看你说的，证明光多普勒公式可不能算是“科普”？
现在一般的物理书中都不给出证明过程的，
因为证明过程不但繁复费解，而且很不严密，漏洞很多，
爱因斯坦给出的光多普勒证明请参见：
《相对论原理》A.爱因斯坦等，1980年2月第1版 , 第48页
（狭义相对论和广义相对论经典论文集）
估计能看懂的人也不多，我承认自己看不懂，
还请相对论高手指点？

是不是爱因斯坦等人特别喜欢繁复的推导论证？
没有能想到这个简单的“高招”呢？

“一个运动的发光体，由相对论的时间膨胀效应可以导出它会有相应的频度变慢。这种变慢是各向同性的。也就是说无论是光源向着观测者运动，还是远离观测者运动。只要速率确立下来后，其膨胀结果是一样的，不会受到光源的运动方向的影响。

另一方面，光的传播又会发生多谱勒频移效应，多谱勒频移是与方向速率有关的效应。基于这样一个原理把1/sqr(1-vv/cc) 与(1-v/c) 相乘就得到光的多谱勒频移关系式。”

逆子要注意“频率变慢”的含义？
“时间变慢”是时间增加的意思，
“频率变慢”呢？能说是频率增加的意思吗？是减小吧？
所以你的原话准确的说应该是：
由相对论的时间膨胀效应可以导出它会有相应的频度收缩---减小？
可是“1/sqr(1-vv/cc) 与(1-v/c) 相乘”会使频率(1-v/c)减小吗？

就是说：
在下面这个公认的公式中：
f= f'[(1+v/c) / sqr(1-vv/cc)]
相对论因子sqr(1-vv/cc)会使得f减小（收缩）吗？
只会使频率f膨胀吧？

同样的上次说过了，多普勒公式中的sqr(1-vv/cc)只能使周期收缩：
t= t'[sqr(1-vv/cc)/(1+v/c)]

总之，光多普勒公式中的相对论因子sqr(1-vv/cc)只会产生：
1、频率膨胀效应，
2、周期收缩效应，
这一点可含糊不得？
我感觉这是一个令人眩晕的区域，各位还要小心、谨慎？
这就是简单问题的复杂之处---加倍强烈的思维碰撞？

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包括我以前所说的：
相对论“时慢公式”只适用于横向光多普勒的情况，
也有这个问题，很容易被疏忽，看走眼？
因为由下面这个公认的公式（注意是：光源运动）：
f= f'[(1 + cosφ*v/c) / sqr(1-vv/cc)]
只能得到：
t= t'[sqr(1-vv/cc) / (1+cosφ*v/c)]
而不是：
t= t'[(1+cosφ*v/c) / sqr(1-vv/cc)]
所以当φ=90度时（横向），
也得不到时慢公式：t= t' / sqr(1-vv/cc)，
只能得到：t= t' sqr(1-vv/cc)
这显然是个“时缩公式”？

光的多谱勒频移中有膨胀因了的介入。以此来说明运动的光源会产生时间膨胀，这种膨胀与光源运动速率有关，与其运动方向无关基于此原理就会有横向多谱勒频移效应的出现。这是光的多谱勒频移关系式与经典多普勒频移是最大区别之处。在经典多谱勒频移中是没有横向多普勒效应的。而光的多谱勒频称中所出现的横向多普勒频移的实质是由时间膨胀的引起的。

也就是说，无论光源相对于观测者的运动方向如何，只有速率确定下来后，它的膨胀结果也就成为定值。无论是与视线方向平行，还是垂直，膨胀结果一样。当与视线方向平行时，其观测结果就是多谱勒频移与时间膨胀因子的乘积。当与视线方向相垂直时，这时不存在多普勒频移，但还存在时间膨胀。所以由这种单纯的时间膨胀引起的频率移动称为横向多普勒频移。

t=t' /sqr(1-vv/cc)是时间膨是关系式。

f=f'/sqr(1-vv/cc)由单纯的时间膨胀所引起的多谱勒结果（横向与纵向的频移动都是此式）。

式（1） 中的时间t  与式（2）中的f  是一种对应的关系。t 可以理解为闪光周期，f 也是描述振动周期性的一种方法。两者皆是描述时间的一种方法，仅是采用的方法不同而已。如果说我们根据时间膨胀关系式推算出一个运动系的时间膨胀率，那么其频率也会有等同的数值。

如果时间膨胀这个前提成立，我们应可以不用数学推算就可以得到式（2） 。yanghx先生，逆子觉得没有必要在此方法较真，该较真的是时间膨胀这个前提，如果认同了时间膨胀这个前提横向多普勒频移也就成为必然的物理结论了。

也就是说运动的系的时间会膨胀，膨胀的结果是光源的频率会变小。无论不源的运动方向如何，都会有它的膨胀率。注意的是时间膨胀关系式中v 只是速率，可以不问其方向。只存在1-vv/cc，不存在1+vv/cc。而多普勒频移关系式中1-u/c。当光源的运动方向与之相反时会用-u来表示速率，这样会现1+u/c。所以说f=f'/sqr(1-vv/cc)与经典多谱勒频移是不同层面上的东东把它结合起来的结果就成为光的多普勒频移关系式。

其实由f'/f=(1-vv/cc)^(-1/2)得到的是：
f=f'(1-vv/cc)^(1/2)
这可不是横向多普勒公式了吧？

我还是要稍微认真一点？

“铯133原子基态两个超精细能级间跃迁辐射频率为9192.631770MHz。
这一频率后来在1967年被第13届国际计量大会正式被用来定义时间的基准。”
 
http://bbs.wlck.com/readnews.asp?NewsID=492>

当然用频率来定义时间还不够准确，
所以还是要把这个超精细谱线频率转换成周期：t=1/f，
现在的标准[时间间隔]就是这样定义的？

所以光的周期是直接与时间相关的，
或者说现在的时间（时间间隔）就是用光的谱线频率f的倒数--周期来定义、计量的？