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相对波速=多普勒效应:一个“登月飞船光速”实验
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2003/07/10 13:20
点击:275次

可以做个实验:
在登月飞船离开地球A公里处,以速度v运动时,
发射一束激光到月球上的一面反射镜,
并开始计时,当飞船收到反射回的激光后,停止计时,得到时间段t1,
然后把计时结果与下面的时间段对比:
t2=(地月间距-A)/c,
看看两个时段结果是否相同?即:t1=t2 ?

地月间距现在已经可以测量得很精确了,
月地平均距离=384401 公里,
测量数秒钟内的瞬间距离也不成问题吧?

假设某瞬时的月地间距=384401 公里,
如果取A=84401 公里,
飞船的速度设为v=10^4m/s,

那么A点到月球的距离是L=384401-84401=3*10^8m,
则:
t1=2L/(c+v)= 6*10^8 /(3*10^8 + 10^4)= 1.999933335555
t2=2L/c= 6*10^8/3*10^8= 2 秒,

t2-t1≈ 6.666*10^-5
现在的计时精度一般是10^-14秒,
相信对于10^-5秒这样的时间差测量是没有问题的吧?

按相对论的说法,应该有:t1=t2,
按加利略的说法,应该有:t1<t2,

guojia认为测量结果是哪个呢?
你既然知道“蜻蜓的故事”,相信也会从中有所领悟吧?

都知道如果A与B相距L,速度分别为Va和Vb,做接近运动,
那么它们之间的相对速度v=Va+Vb,
它们相遇的时间t1=L/(Va+Vb),
如果Vb=0,则:t2=L/Va ,
于是必然有:t1<t2,
多普勒效应就是声波的每个波峰与运动的听者以速度u+v一起走完了声波长l,
那么以v运动的听者相对第一个声波峰---“声波前”的速度也还是u+v,
这两种情况实际是一回事---相对声速,
所以如果一辆每秒50m/s的汽车在距离一面高墙A=100米处发出声波,
并开始计时,当它收到反射声波后,停止计时,那么同样可以得到:
t1=100/(350+50)=0.25秒,
t2=100/350=0.28秒,
t1<t2,

这就是因为声速u相对汽车坐标系的速度不再是u了,而是u+v,
而同时汽车内的听者也会听到声波的频率升高了,
因为声波的周期不再是T2=l/u,而是T1=l/(u+v)了,T1<T2,所以f1>f2了,
所以对于“介质波”,多普勒效应与波速的相对性是等价的,
要证明某机械波具有相对性,只要验证该波具有多普勒效应就行了,

可是对于“无需介质波”,似乎就不同了,
只证明光波存在多普勒效应好象还不够,
那就直接证明该波的相对性吧,汽车加反射镜显然是不行了,
于是就有了上面说的“飞船光速”实验,
以前的汽车和飞机速度太低,测时精度也有限,是难以鉴别了,
可是现在的条件下难道还鉴别不了吗?

 

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[楼主]  [2楼]  作者:yanghx  发表时间: 2003/07/10 15:11 

现在飞船能达到的速度v可参见美国nasa的数据

转自网易自然科学版:
=======================================
作 者: formana(假行僧·徒自苦)  2003-01-14 01:18:42

 1972年7月15日,Pioneer 10被Atlas/Centaur/TE364-4三级火箭发射的时候,
第三级火箭将其加速到51,810km/hr(14,391.67m/s).以这个速度,
Pioneer 10在11小时内可穿越38万公里外的月球轨道,
13个星期内可穿越8千万公里外的火星轨道.这是当时最快的速度.
1973年11月3日,经过木星时,借助其重力,
Pioneer 10被加速到132,000km/hr(36,666.67m/s).
1973年4月5日发射的Pioneer 11在1974年经过木星时,
速率达到173,000km/hr(48,055.56m/s).

1977年发射的Voyager I在1998年2月17日超过Pioneer 10成为距地最远的人造天体,此时其速率为17,434.56m/s,同一时刻
Voyager II的速率为15,646.4m/s.

注:文中以m/s为单位的速率均为作者根据原始数据换算,并非实测值.

References:
    NASA Jet Propulsion Laboratory(喷气推进实验室)网页
                     http://www.jpl.nasa.gov/>
                     http://vraptor.jpl.nasa.gov/voyager/vimdesc.html>

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