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给大家链接一篇文章，这篇文章曾在该论坛上部分贴出过。 http://www.aisixiang.com/data/60728.html |
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你这篇文章没有人关注，但是我看到的最有思想的文章。
你的第一部分“物理学中的时空测量标准”思考的非常好，其主要思想基本是正确的。建议重新思考后面的部分，尤其注意不要事先把相对论与牛顿力学摆在“不平等”的位置来分析，不要脱离第一部分的思想。 |
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关于伽利略变换与洛仑兹变换，你的认识与第一部分的主要思想是脱节的。我大致提供一个思路：
以长度计量为例，设有两个坐标系S、S'，S系的米尺A拿到S'系，可能的情形是： 1、在S系计量，A静止时是1米，A到了S'系还是1米。 2、在S系计量，A静止时是1米，到了S'系变为1/r米。 3、在S系计量，A静止时是1米，到了S'系既不是1米，也不是1/r米。 无论这三种情况中的哪一种是现实的，S'都可以无需理会，我们可以约定在S系计量为1米且相对S’系静止的物体为S'系的标准米尺，从而满足伽利略变换，也可以约定在S系计量为1/r米且相对S’系静止的物体为S'系的标准米尺，从而满足洛仑兹变换。从S系带到S'中的米尺A能否作为S'的米尺使用，就要看是否满足我们的约定，不一定非要把A作为S'的米尺来使用。 即，“S系测量S系的米尺到了S'系如何变化”与“S系测量S'系的米尺长度是多少”可以毫不相干。时钟也是同样的道理，“S系测量S系的时钟到了S'系如何变化”与“S系测量S'系时钟的1秒在S系对应多长时间”可以毫不相干。 简单地说，在牛顿力学中，无论在S系看来S系的米尺和时钟到了S'系如何变化，S'系都可以选择满足伽利略变换的标准尺和标准钟，而无需理会从S系带来的米尺和时钟会如何；在相对论中，无论在S系看来S系的米尺和时钟到了S'系如何变化，S'系都可以选择满足洛仑兹变换的标准尺和标准钟，同样无需理会从S系带来的米尺和时钟会如何。 |
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谢谢宋先生关注这篇文章。
第二部分的第3节3 我们的物理规律外星人能看懂吗？有这样一段话： 当然，通过适当的对游轮系中的标准进行约定，关于某个具体物体的长度，某个具体过程所用的时间，两系也可以有完全相同的测量结果，这只须调整游轮系的长度和时间的测量单位即可。但对其它物体的长度，其它过程所用的时间，两系的测量结果还是不同的。例如，对于拿到游轮上的直尺，我们可以让游轮上的人规定它的长度与地面上测得的长度相同，关于这个物体的长度，两系有相同的测量数值，设为a。但对于静止于地面上的直尺，地面上的人认为它静止，其长度应大于a，但游轮上的人认为地面上的直尺在运动，其长度应小于a。 |
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[楼主] [5楼] 作者:董加耕
像你这样的文章，目前除了我，你很难找到第二个能够认真关注的人。 请仔细思考4楼提供的思路，我们无需理会“拿到游轮上的直尺和时钟”，而只关心要使得两系的计量结果满足伽利略变换，S'系的直尺和时钟应该如何规定；或要使得两系的计量结果满足洛伦兹变换，S'系的直尺和时钟应该如何规定。 千万不要被“拿到游轮上的直尺和时钟”带入思维陷阱，这些从地面拿过来的东西不一定要与游艇的计量工具挂钩，完全可以抛开这些拿过来的尺子和时钟，用需要实现的“变换方程”来设计计量——其实你是有这个思想的（相当于你说的用规律做基准），可为什么一触及相对论和牛顿力学，你就想不清楚了？ |
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[楼主] [7楼] 作者:董加耕
中国不缺人、世界也不缺人，缺的是有这种思维方向、思维意识的人。 另外，6楼并没有评价你5楼引用的那段话，严格说你这段话和结论是错误的，在你所给的约束条件下，你说的结论只是其中的一种可能，而且我也能猜到你是如何想的（你应该是把相对论中的一些隐性条件加入进来之后得出的结论）。如果你能从这个角度把你说的问题思考清楚，那是最好，但有难度，建议你还是先避开“把计量工具从一个坐标系拿到另一个坐标系”，而直接从：你想要两个坐标系计量结果满足什么样的关系来思考。比如，结合你第一部分的思想考虑一下：“如果你就是想要坐标变换满足某某方程组，能不能做得到？” |
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【从其它楼移过来的】[2楼] 作者:董加耕
我们最多只能分别约定两个参照系系的时空测量标准，但却不能在分别约定了两系的时空测量标准的基础上，再约定两系之间的相互关系。两系之间的相互关系，只能是用我们约定的两系内部的标准，分别在两系进行测量才能确定。 ====================== 当两系的计量度规和规则一定时，两系的变换关系就确定，这一认识是正确的。然而，并非只能先约定两系的内部标准，还可以先约定两系要满足的变换关系，甚至可以先约定好其中一个坐标系的度规和规则，并要求两系之间要满足什么样的变换关系。 比如说，S系的计量标准和规则已经约定不变，而S'系的计量标准待定，并且两系的观测者张三和李四共同要求“S'选择的标准米尺，在S中的计量结果一定要等于1米”。为实现目标，两个观测者可如下操作： S系的张三通知S'系的李四先随意选择一把米尺放在某个位置，S系对该尺测量，测量结果假设是2米，于是，张三通知李四“S'系的标准米尺要约定为你目前这把尺子的1半”，如此就可以达成两人的共同要求。 |
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[11楼] 作者:董加耕
【我们完全有理由将一个参照系内部的“运动物体的长度不变”、“运动物体上的过程所用时间不变”作为一组与时空测量标准等效的物理规律】 ============================= 这个不可以，以物体长度为例，同一坐标系内，我们不能使得同一计量约定下所有物体在不同状态下的长度保持不变。比如说，在S系内，静止时A、B两物体是重合的、长度相等，运动后两物体可能不再重合，在同一计量下我们不能使得A、B的长度在不同的运动状态下都保持不变。这与坐标系间的计量关系不同，坐标系间的计量关系针对的是同一状态下的物体（注意不涉及物体运动状态的变化），其计量长度是否相等纯属人为约定的。 |
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[3楼] 作者:董加耕
显然，讨论外星人或游轮上的人另外规定了一套与地面毫无关联的时空测量标准，无任何意义。 ====================== 这个不仅有意义，而且意义重大，它至少可以告诉我们几点： 一是，坐标变换关系不是天然的、唯一的，可以有无数种具体的形式，可以成立的坐标变换是一个无穷集合。 二是，伽利略变换与洛伦兹变换只是无穷集合中的一员，都可以成立。 三是，两个系有什么样的坐标变换关系与两系观测者选择的计量有关，即坐标变换的具体实现是人为选择的。 另外，我们可以约定把从地面带到游轮上的米尺做为游轮的米尺使用，但不能保证如此得来的坐标变换一定会满足哪一种时空变换方程，除非实验证明（注意不能人为规定）所有材料的尺子在任何条件下从地面到游轮都一定会满足同一确定的变化规律。 |
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什么可以约定、什么不可以约定一定要清楚。约定至少要有两个前提，一是可实现（包括理论上可实现，且与现实不冲突），另一个是存在多种可能。没有“可实现”就失去客观依据，而没有“多种可能”就无需人为参与。即当需要从多个可实现中选定一个，而客观不能给出足够的条件帮助我们确定的时候，就需要人为增加一些辅助条件进行选择。
比如说，标准米尺的选择，客观给我们提供很多的“可实现”，但客观并不没有为我们提供唯一的选择条件，这些不足的选择条件就需要人为来补充。而由于这种人为性，就造成了选择的结果可以因人而异，也就造成了对规律的描述结论以及两个坐标系间的时空变换关系并不是由客观唯一确定的（因为客观不能提供得到唯一描述结论的充足条件），同样会因为人类的不同约定而改变。 我们可以约定两个坐标系的长度计量满足伽利略变换，计量结果相等。但是，在牛顿力学中，除非实验证明，否则，我们不能约定“S系一个1米长的物体或一把米尺到了S’系必须等于1米”，我们也不能约定“S系中，一个物体从静止到运动，其长度应该是相等还是不相等”，实质上，无论S系的米尺到了S系的长度等于多少，也无论“S系中，一个物体从静止到运动，其长度是相等还是不相等”，都不会影响到我们按照约定实现的伽利略变换。 同样，我们也可以约定两个坐标系的长度计量满足洛伦兹变换，互测对方“缩短”。但是，在相对论下，除非实验证明，否则，我们不能约定“S系一个1米长的物体或一把米尺到了S’系必须等于1米”，我们也不能约定“S系中，一个物体从静止到运动，其长度应该是收缩还是不收缩”，实质上，无论S系的米尺到了S系的长度等于多少，也无论“S系中，一个物体从静止到运动，其长度是收缩还是不收缩”，都不会影响到我们按照约定实现的洛伦兹变换。 |
| 如果要讨论本文中关于狭义相对论的部分，至少要看完第二部分。 |
| [楼主] [14楼] 作者:董加耕:如果没有看你第二部分，如何知道其与第一部分脱节？ |
| 从第二部分开始，你的论述基本上带着“相对时空正确、绝对时空错误”的情结去论述的，已经脱离了公正的轨道。 |
| 尺子从地面拿到游轮，你依据什么认为这是对伽利略发难、是牛顿力学的计量不精确？第二部分的开头，你就带着“情结”上场。 |
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我在第二部分结尾写到：
在我们所在的参照系内部，当我们说牛顿时代的测量不精确，而现在的测量精确，是针对于同一套时空测量标准而言的，这套标准就是我们现在实际使用的标准。在牛顿看来，不同参照系中的标准是相同的，或者说，标准从一系带到另一系后，不会发生变化。但用现在的标准进行精确测量，会发现另一套标准从一系带到另一系后，处在不同的运动状态下，会发生变化。但是，根据本文第一部分的讨论，我们完全有理由将一个参照系内部的“运动物体的长度不变”、“运动物体上的过程所用时间不变”作为一组与时空测量标准等效的物理规律，并进而找到与这组物理规律对应的“直尺”和“时钟”。当然，这套实物标准肯定与我们现在实际具体使用的直尺和时钟不同。用这套标准测量，也许牛顿的理论是精确成立的，不同运动状态下，物体的长度及物体上的过程所用的时间不会变化，因而，在不同的参照系中，物体的长度及物体上的过程所用的时间也不会变化，标准本身在不同的运动状态下，在不同的参照系中，也不会发生变化。 |
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我在第二部分结尾写到：
在我们所在的参照系内部，当我们说牛顿时代的测量不精确，而现在的测量精确，是针对于同一套时空测量标准而言的，这套标准就是我们现在实际使用的标准。在牛顿看来，不同参照系中的标准是相同的，或者说，标准从一系带到另一系后，不会发生变化。但用现在的标准进行精确测量，会发现另一套标准从一系带到另一系后，处在不同的运动状态下，会发生变化。但是，根据本文第一部分的讨论，我们完全有理由将一个参照系内部的“运动物体的长度不变”、“运动物体上的过程所用时间不变”作为一组与时空测量标准等效的物理规律，并进而找到与这组物理规律对应的“直尺”和“时钟”。当然，这套实物标准肯定与我们现在实际具体使用的直尺和时钟不同。用这套标准测量，也许牛顿的理论是精确成立的，不同运动状态下，物体的长度及物体上的过程所用的时间不会变化，因而，在不同的参照系中，物体的长度及物体上的过程所用的时间也不会变化，标准本身在不同的运动状态下，在不同的参照系中，也不会发生变化。 |
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[楼主] [19楼] 作者:董加耕
这段话有很多错误，也带着“情结”。 比如，你的【“全有理由”将一个参照系内部的...】，这个“完全理由”是什么？你的【这套实物标准“肯定”与我们现在实际具体使用的直尺和时钟不同】，这个“肯定”是怎么做出来的，你如何偏偏就能肯定出是：符合牛顿力学的实物标准与实际使用的不同？ 建议对照我前面回复的内容，先“静捂”一下，看看能不能有所改进。 |
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我同意董先生的观点。
在一套系统中，分析一个物理事件，只能使用一个计量标准，不能混用。你相对论爱使用什么约定那是在你的系统中的事。如果是两套独立的系统，各不相干，那么按照各自的定义、约定去办也无可厚非。但是在一套系统中，一会站这里看，一会站那里看，交替使用两套约定，那绝对是不正确的方法。 |
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[楼主] [22楼] 作者:董加耕
你读懂【21楼】要表达的意思了？ |
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[21楼] 作者:王普霖
如果我们这样定义：“一个能够反映所有事物运动变化的系统就是一个完整系统”，则一个坐标系就是一个完整系统，一个坐标系就能够对所有事物的运动变化给出描述，而根本无需其它坐标系的参与。当一个坐标系计量约定确定不变的情况下，无论其它坐标系的计量如何约定，也不管其它坐标系与该坐标系有什么样的变换关系，都不会影响该坐标系对某个事物的描述结论。 回到相对论或牛顿力学，无论是牛顿力学还是相对论，所涉及的坐标系都不是一个，而且这些坐标系之间并非是随意的关系。一方面这些坐标系作为一个整体，所有计量约定都要满足特定的相互约束，另一方面其中每一个坐标系都可以独当一面，具有相对独立性。因此，在同一个理论中，整体之下不同坐标系可以有不等效的约定，从相对论这个系看、那个系看不是错误，而不能正确的区分才是造成错误理解相对论的根源。 |
| 先不要讨论其它坐标系中的情况，仅在唯一的一个坐标系中讨论，请问，在唯一的一个坐标系中，难道相对论和牛顿力学都可以“约定”为均成立吗？ |
| 比如地面上看加速器中的电子速度达到0.99c了，它离光速还差0.01c，这是正确的描述。按照相对论，此时站在电子上看，它距离光速还差100%，因为电子对它是静止的。因此相对论的c在电子坐标系就不成立，也就是错误的。 |
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“一个能够反映所有事物运动变化的系统就是一个完整系统”，则一个坐标系就是一个完整系统，一个坐标系就能够对所有事物的运动变化给出描述，而根本无需其它坐标系的参与。”
如果我们把一个做间断性加速的电子做一个坐标系，抛开所有的加速时段，只在惯性运动的各个不同速度段分析，在这些速度段，光速相对电子不变，总是c。无论地面上看电子是多么接近光速，而在电子坐标系看，电子没有一丝一毫接近光速，和静止时无区别。 那么电子还能当参考系用吗？它能不需要其它参考系参与的情况下，描述自身运动或者和它速度相近的电子运动吗？显然是不能的。参考系的选取不是随意的。 原本参考系的选取是可以随意的，但是经相对论的光速在参考系速度不变，都是c的约定后，反而使得光不能作为参考系了。 |
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由于相对论规定了任何“惯性系”内的光速不变后，我可以按照这个原则将零速到光速之间任取一个匀速运动的坐标系做“惯性系”，该系中光速总不变。那么取任何一个速度v，在该速度的邻域存在v+Δv的“惯性系”也满足光速不变。当我取Δv趋于零时，可以得到dv/dt的坐标系也满足光速不变。也就是说，在加速运动的系中（可能不能再叫“惯性系”了，应该是“非惯性系”。），同样满足光速不变。
因此得出一个奇怪的结论，一个电子在从零速加速到任何小于光速的速度，站在电子的立场，它和光速的速度差永远是c。 |
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而按照地面参考系—C系中的光速才是c的理论，按照电子所在运动系—V系不具有约束光速的能力的理论，则在电子上就能够通过对光速的测量计算出电子自身的速度。也就是说，伽利略变换能够利用光速判断运动参考系的速度，而用相对论反而不能。
一个站在运动坐标系的测量者，按照伽利略变换，他测量到相对某个光源的相对速度是1.5c，他立刻就能判断出自己的速度是0.5c，有迎着光源方向的速度分量。 一个站在运动坐标系的测量者，因为它按照相对论在所有惯性系速度不变都是c，他立刻就感觉到自己无法判断自己的速度。但是如果他不相信相对论的这个约定，拿起仪器来进行测量，他一定会发现光速在各个方向上是不同的，他一定反对相对论。 |
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[26楼]：“因为电子对它是静止的。”中的“它”应为“他”。
这里的“他”是指站在电子上的观察者。而相对论中的光对这个观察者的速度也是c，因此就有电子速度永远不能接近光速c一点点的结果。这个观察者自己和光的速度之差永远是c。 |