冰块碰撞实验,违反角动量守恒定律。(二) 原创作者 马天平(地址新郑市) (2014-03-26) 根据笔者2014-03-23的文章"冰块碰撞实验,违反角动量守恒定律。",两个半径相同、质量相同的自由转动刚体(对心)完全弹性碰撞,其中一个圆柱体冰块具有初始角动量,碰撞后,具有初始角动量的冰块静止,初始角动量为零的圆柱体冰块获得角动量而反向自转。
假设其中初始顺时针自转的圆柱体冰块质量为m1,初始角速度为零的圆柱体冰块质量为m2,m1与m2就组成一个系统。 1、 根据实验1和实验2,m1具有初始角速度,相对系统质心具有转动惯量,在人为的拨动圆柱体上的木棒产生顺时针自转、产生平动以后,系统就没有合外力矩了,随后,两个圆柱m1与m2之间的距离不断减小而发生碰撞。
根据转动惯量的平行轴定理,碰撞前,m1具有初始角速度、相对系统质心具有转动惯量和角动量,但是两个圆柱m1与m2之间的距离不断减小,就使系统的半径不断减小、使m1相对系统质心的转动惯量减小,所以使系统的角动量不断减小不断改变。 因此,碰撞前系统的半径不断改变,使系统的角动量不断改变,使碰撞前系统的角动量不守恒。
2、 根据转动惯量的平行轴定理,碰撞后,m2获得角速度、相对系统质心具有转动惯量和角动量,但是碰撞后两个圆柱m1与m2相互远离,就使两个圆柱m1与m2之间的距离不断的增大,就使系统的半径不断增大,使系统的角动量大小在不断增大。 因此,碰撞后系统的半径持续增大、改变,使系统的角动量不断改变,使碰撞后系统的角动量不守恒。
图20、冰块碰撞实验中的半径变化示意图
3、 根据实验1和实验2推理,具有初速度和初始角速度的两平行圆柱(其中一个圆柱的初始角速度为零),相互自由碰撞过程中:
具有初速度和初始角速度的两平行圆柱(其中一个圆柱的初始角速度为零),相互自由碰撞过程中,系统没有受到合外力矩,但是,两平行圆柱之间的距离随着时间变化,使两平行圆柱组成的系统的半径随着时间变化,使两平行圆柱对于系统的转动惯量随着时间变化,所以,使系统的角动量不断改变,使系统的角动量不守恒。
具有初速度和初始角速度的两平行圆柱(其中一个圆柱的初始角速度为零),相互自由碰撞过程中,系统的半径随着时间变化,使系统的转动惯量随着时间变化,使系统的角动量不守恒,违反角动量守恒定律。
图21、平行圆柱碰撞过程中的半径变化示意图
结论: 具有初速度和初始角速度的两个圆柱体(其中一个初始角速度为零)相互自由碰撞过程中,系统的半径不断改变,使系统的角动量不断改变,使碰撞前系统的角动量处于不守恒、使碰撞后系统的角动量处于不守恒、使碰撞前后系统的角动量不守恒,违反角动量守恒定律。 圆柱体冰块碰撞实验,违反角动量守恒定律,使角动量守恒定律出现例外。 |