原创作者 马天平（地址新郑市）

(2014-03-26)

根据笔者2014-03-23的文章"冰块碰撞实验，违反角动量守恒定律。"，两个半径相同、质量相同的自由转动刚体（对心）完全弹性碰撞，其中一个圆柱体冰块具有初始角动量，碰撞后，具有初始角动量的冰块静止，初始角动量为零的圆柱体冰块获得角动量而反向自转。

假设其中初始顺时针自转的圆柱体冰块质量为m1，初始角速度为零的圆柱体冰块质量为m2，m1与m2就组成一个系统。

1、

根据实验1和实验2，m1具有初始角速度，相对系统质心具有转动惯量，在人为的拨动圆柱体上的木棒产生顺时针自转、产生平动以后，系统就没有合外力矩了，随后，两个圆柱m1与m2之间的距离不断减小而发生碰撞。

根据转动惯量的平行轴定理，碰撞前，m1具有初始角速度、相对系统质心具有转动惯量和角动量，但是两个圆柱m1与m2之间的距离不断减小，就使系统的半径不断减小、使m1相对系统质心的转动惯量减小，所以使系统的角动量不断减小不断改变。

因此，碰撞前系统的半径不断改变，使系统的角动量不断改变，使碰撞前系统的角动量不守恒。

2、

根据转动惯量的平行轴定理，碰撞后，m2获得角速度、相对系统质心具有转动惯量和角动量，但是碰撞后两个圆柱m1与m2相互远离，就使两个圆柱m1与m2之间的距离不断的增大，就使系统的半径不断增大，使系统的角动量大小在不断增大。

因此，碰撞后系统的半径持续增大、改变，使系统的角动量不断改变，使碰撞后系统的角动量不守恒。

图20、冰块碰撞实验中的半径变化示意图

3、

根据实验1和实验2推理，具有初速度和初始角速度的两平行圆柱（其中一个圆柱的初始角速度为零），相互自由碰撞过程中：

具有初速度和初始角速度的两平行圆柱（其中一个圆柱的初始角速度为零），相互自由碰撞过程中，系统没有受到合外力矩，但是，两平行圆柱之间的距离随着时间变化，使两平行圆柱组成的系统的半径随着时间变化，使两平行圆柱对于系统的转动惯量随着时间变化，所以，使系统的角动量不断改变，使系统的角动量不守恒。

具有初速度和初始角速度的两平行圆柱（其中一个圆柱的初始角速度为零），相互自由碰撞过程中，系统的半径随着时间变化，使系统的转动惯量随着时间变化，使系统的角动量不守恒，违反角动量守恒定律。

图21、平行圆柱碰撞过程中的半径变化示意图

结论：

具有初速度和初始角速度的两个圆柱体（其中一个初始角速度为零）相互自由碰撞过程中，系统的半径不断改变，使系统的角动量不断改变，使碰撞前系统的角动量处于不守恒、使碰撞后系统的角动量处于不守恒、使碰撞前后系统的角动量不守恒，违反角动量守恒定律。

圆柱体冰块碰撞实验，违反角动量守恒定律，使角动量守恒定律出现例外。