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“冰块碰撞实验，违反角动量守恒定律。”的数学规律。
原创作者 马天平（地址 新郑市） (2014-03-26) 根据2014-03-23的文章“冰块碰撞实验，违反角动量守恒定律。”，发现系统的角动量大小不变、方向改变。 因此，自由转动刚体之间完全弹性碰撞，与两个非自由转动刚体之间的完全弹性碰撞，系统角动量的变化规律不同。 1、根据2014-03-23的实验文章“冰块碰撞实验，违反角动量守恒定律。”，两个半径相同、质量相同的自由转动刚体（对心）完全弹性碰撞，其中一个圆柱体冰块具有初始角动量，碰撞后，具有初始角动量的冰块静止，初始角动量为零的圆柱体冰块获得角动量而反向自转。 因此可以认为，两个半径相同、质量相同的自由转动刚体（对心）完全弹性碰撞，置换角动量、角动量方向改变。 设其中初始角动量为零的冰块，碰撞后角动量为L2’，初始角动量不为零冰块的初始角动量为L1，系统的初始角动量为L初，系统的末角动量为L末。 那么， L2’= - L1 L末 = - L初 2、自由转动刚体（对心）完全弹性碰撞的角动量转换规律： 两个自由转动刚体之间的完全弹性碰撞，碰撞前后，各个转动刚体的角动量增量相等，系统的角动量不守恒。 △L1 = △L2 L1’ – L1 = L2’-L2 L1 - L 2 = L1’ –L2’ L初 ≠ L末 自由转动刚体（对心）完全弹性碰撞，系统的末角动量（L末），不等于系统的初始角动量（L初），L初 ≠ L末，系统的角动量不守恒。 3、非自由转动刚体（比如定轴）完全弹性碰撞的角动量转换规律： 两个非自由转动刚体之间的完全弹性碰撞，碰撞前后，各个转动刚体的角动量增量大小相等、方向相反，系统的角动量守恒。 △L1 = -△L2 L1’ – L1 = -（L2’-L2） = -L2’+ L2 L1 +L2 = L1’+L2’ L初 = L末 非自由转动刚体（比如定轴）完全弹性碰撞，系统的末角动量，等于系统的初始角动量。 L初 = L末，系统的角动量守恒。 |
| 奇怪了，今天看到9楼不知道谁删除的、内容现在想不起来了。 |
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参考13楼示意图、参考1楼。
1、请指出哪里疏忽掉了。 2、碰撞发生时没有外力力矩、结果系统角动量方向改变。难道你能找出来碰撞发生时的外力力矩？ |
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我要告诉你的是：碰撞前，如[13楼]图上部，m1和m2的质心在同一水平线上无运动。两齿碰撞后，两物体质心决不会还在同一直线上。m1的质心会有向上的速度，m2的质心会有向下的速度。m1和m2的共同质心在两质心连线中点上，这个点是m1m2的轴。此后不管它们相互走多远，也就是它们到共同质心的距离r如何变,它们的速度和半径的叉积再加上各自自身转动的角动量之矢量和始终和碰撞前相同。
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| 碰撞前只有一个转动，碰撞后出现了三个转动。一个变三个：m2的自转、m1、m2各自和共同质心形成的角动量。尤其是后两者，它们的转动惯量很大，比单独的圆柱体大很多很多。本来每个分得就小。而分到转动惯量大的圆柱体上得到的速度显然就是十分小的，你能看到一个向上一个向下就已经足够了。我告诉你，你把一个轴放在圆柱体外面（这里是共同质心）和把这个轴放在圆柱体轴线上的转动惯量相比，相差是非常悬殊的。物理力学上有各种形状物体的转动惯量的公式，还有转动惯量的平行轴定理。你可以通过该定理计算出它们差多少倍。更多的问题你自己去想吧，我不再答复你新的提问了。这里有你没有看到的，我已经给你点清楚了。希望你自己加强基础分析能力，不要全依靠别人手把手教。 |
| 逆时针自转的m2在圆柱体轴上的转动惯量小，即使转速较快，也不一定角动量大，顺时针绕公共质心的m1和m2的转动惯量大，速度虽很小，m1+m2顺时针的角动量依然大于m2自转的角动量。自己领悟吧，顺便说声谢谢。 |
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20楼21楼中，
移动了一点点（冰块的二分之一半径） 修改为：移动了一点点（等于冰块的半径） |