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将最后一段细化如下：
现在，我们让地面上的人和飞船中的人总结飞船飞行过程所获得的物理规律，则地面上的人会说，“运动会使人更年轻”，而飞船上的人却会说，“静止会使人更年轻”。实际上，当飞船在匀速飞行时，两系总结出的物理规律是相同的，都为“匀速直线运动的人更年轻”，但在飞船开始飞行时的加速过程和结束飞行时的减速过程中，两系总结出的物理规律是不同的。综合加速、匀速飞行和减速三个阶段后，地面上的人会说：“综合来看，运动会使人更年轻”，而飞船上的人会说：“综合来看，静止会使人更年轻”。显然，两系在飞船加速或减速飞行时，总结出的物理规律并不相同。在我们上述的讨论中，并没有直接给出两系在飞船加速或减速飞行时关于双生子年龄的具体表述，我们假设地面系忽略了加速和减速飞行过程，而认为飞船系不能忽略这些过程，并指出，飞船系在这些过程中对双生子年龄的表述肯定与地面系不同。现在，我们假设地面系在飞船加速和减速过程中总结出的物理规律为A，飞船系在飞船加速和减速过程中总结出的物理规律为A/，则A/必定与A不同。如果我们已知飞船系与地面系之间的时空变换关系，则我们就可以用A通过坐标变换求出A/。 为什么会这样呢？在广义相对论中，惯性系和非惯性系不是应该具有相同的物理规律吗？这涉及到广义相对论中“物理规律”一词的具体含义。在广义相对论中，虽然不同的参照系具有相同的物理规律，但物理规律已是所谓的“四维弯曲时空”或引力场中的物理规律。可以近似的认为，地面系是一个惯性系。由于飞船是一个非惯性系，其中的时空是“弯曲的”，或飞船上存在一个等效的引力场，则将“平直时空”的惯性系中的“综合来看，运动会使人更年轻”这一物理规律，变换到飞船这一非惯性系后，这一物理规律就已经被变换成“在引力场或弯曲时空中，综合来看，静止会使人更年轻”。或者说，惯性系的更为细致的规律A就被变换成非惯性系中的更为细致的规律A/。但是，规律A和规律A/并不是张量形式的物理规律。如果将惯性系中规律A和非惯性系中的规律A/，均写成“四维弯曲时空”中的张量形式的物理规律，则这种张量形式的物理规律，其数学表达式却是完全相同的。或者，假如我们能把地面人的“运动会使人更年轻”，和飞船人的“静止会使人更年轻”，均写成张量形式的物理规律，则改写后的物理规律的数学表达式却是相同的。 虽然改写后的物理规律在地面和飞船上均相同，但这一物理规律却与地面或飞船上的引力场大小有关，与地面系或飞船系中的“时空弯曲程度”。这一物理规律中的微分运算已不是普通的微分运算，而是“四维弯曲时空”中的协变微分运算。如果我们把地面系和飞船系中的度规张量gij的具体值代入该物理规律，并将其还原为通常意义上的普通微分运算，则对地面系，我们就会获得规律A，综合飞船加速、匀速运动和减速过程后，我们就会获得“运动会使人更年轻”，而对于飞船系，我们就会获得规律A/，综合各阶段后，我们就会获得“静止会使人更年轻”。 全文完。 |