原创作者 马天平（地址 新郑市）(2013-06-19)

摘要：简单分析平行轴的啮合系统理想实验，不一定遵守角动量守恒定律，说明角动量守恒定律不是普遍适用的；文章中简单分析了违反牛顿第一定律、动量守恒定律的理想啮合实验。

关键词：平行轴  啮合  角动量守恒定律  惯性定律  牛顿第一定律  动量守恒定律

根据传统理论，牛顿第一定律 "一切物体在没有受到力的作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态"。

 动量守恒定律"如果物体系受到的合外力为零，则系统内各物体动量的矢量和保持不变，系统质心维持原本的运动状态。"；动量守恒定律既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。

"动量守恒定律与能量守恒定律、角动量守恒定律是自然界的普遍规律"。

当一个孤立系统（转轮或者齿轮、底座组成的系统）能够改变质心位置时，牛顿第一定律、动量守恒定律，将不再具有普适性。

一、

如图1，大小相同、质量相同、初始旋转方向相同的两个齿轮的轴分别平行的固定在一个底座上，其中一个转轮的轴上可以水平的定向移动；底座左下角有大质量配重，使系统质心靠近底座左下角。

如图2，大小相同、质量相同、初始旋转方向相同的两个齿轮的轴分别平行的固定在一个底座上，其中一个转轮的轴上可以上下的定向移动；底座左下角有大质量配重，使系统质心靠近底座左下角。

图1、图2中，当内力装置产生作用、使两个齿轮靠近发生反向的啮合，就使两个运动齿轮在碰撞点、啮合点相互受到阻力，就使每个运动转轮的另一侧以碰撞啮合点作为支点产生惯性旋转，使底座系统被迫旋转。

由于底部左下角有大质量配重，因此，底座系统被迫旋转时，会绕底座左下角产生旋转，使系统质心移动。

所以，系统质心移动，就使系统动量不恒、就违反惯性定律、违反动量守恒定律。

（具有一定角动量的）系统绕底座左下角的旋转，将产生离心运动，随着时间增加，离开原来位置越来越远，某一时刻，系统将会绕底座上两个轴的中心转动、或者系统将会绕系统中心转动，使底座系统的角动量改变，使系统角动量不守恒。

图1、两个运动齿轮，平移、啮合。

图2、两个运动齿轮，上下、啮合。

结论：

特殊情况下，平行轴啮合系统角动量不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。

二、

如图3、静轮啮合动轮。

大小相同、质量相同的两个齿轮的轴分别平行的固定在一个底座上，一个齿轮正向旋转具有初角动量，另一个静止，静止齿轮的轴可以限制性的前进、平移，使该轴只能前进、不能后退；底座左下角有大质量配重，使系统质心靠近底座左下角。

当内力装置产生作用、使两个转轮发生啮合，使运动转轮的一侧受到静止转轮的阻挡，就使运动转轮另一侧以碰撞啮合点作为支点产生旋转，使底座系统被迫旋转。

由于在底座左下角有大质量配重，因此，底座系统被迫旋转时，会绕底座左下角产生旋转，使系统质心移动。

所以，系统质心移动，就使系统动量不恒、就违反惯性定律、违反动量守恒定律。

（具有一定角动量的）系统绕底座左下角的旋转，将产生离心运动，随着时间增加，离开原来位置越来越远，某一时刻，系统将会绕底座上两个轴的中心转动、或者系统将会绕系统中心转动，使底座系统的角动量改变，使系统角动量不守恒。

结论：

特殊情况下，平行轴啮合系统角动量不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。

结论：

特殊情况下，平行轴啮合系统角动量不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。

三、

如图4、共轴啮合系统。

大小相同、质量相同的两个转轮共轴，固定在一个底座上，一个转轮正向旋转具有初角动量，另一个静止转轮可以限制性的前进、平移，使该轮只能前进、不能后退。两个转轮分别有一个齿；底座右下角有大质量配重，使系统质心靠近底座右下角。

当内力装置产生作用、使两个转轮发生啮合，使运动转轮的一侧受到静止转轮的齿的阻挡，就使运动转轮另一侧以碰撞啮合点作为支点产生正向旋转、使运动转轮另一侧对于轴产生力距，使底座系统被迫正向旋转。

由于在底座右下角有大质量配重，转动惯量大，因此，底座系统被迫正向旋转时，会绕底座右下角产生旋转，系统另一端（原转动轮以底座右下角为新旋转中心的旋转）产生的离心运动将会使转轮轴的方向改变、使质心移动。

其中，转轮轴的方向改变，使系统角动量改变。

其中，底座系统被迫旋转时，或者转轮轴的方向改变时，就使系统质心移动，使系统动量不恒，就违反惯性定律、违反动量守恒定律。

结论：

特殊情况下，共轴啮合系统角动量可以不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。

四、

如图5、共轴啮合系统。

大小相同、质量相同的两个转轮共轴，固定在一个底座上，一个转轮正向旋转具有初角动量，另一个静止转轮可以限制性的前进、平移，使该转轮只能前进、不能后退；两个转轮分别有一个齿。

当内力装置产生作用、使两个转轮发生啮合，使运动转轮的一侧受到静止转轮的齿的阻挡，就使运动转轮另一侧以碰撞啮合点作为支点产生正向旋转、使运动转轮另一侧对于轴产生力距，同时轴的另一端没有受到力距，将使转轮附近的轴偏离原来的位置。

所以，就使转轮轴的方向改变、使质心移动。

其中，转轮轴的方向改变，使系统角动量改变，使系统不遵守角动量守恒定律

其中，系统质心移动，使系统动量不恒、违反惯性定律、违反动量守恒定律。

图5、共轴啮合系统。

结论：

特殊情况下，共轴啮合系统角动量可以不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。

总结：

特殊情况下，共轴或者平行轴啮合系统的角动量不守恒、不遵守牛顿第一运动定律、不遵守动量守恒定律。