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物体在匀强力场中自由下落过程 同样保持机械能守恒 其总能量同样保持守恒不变，所以其动质量也是个定值，其加速度当然也是个定值，因为其所受的引力是恒力，而加速的时间是无休止的，所以其速率必然趋于无穷大 如果认为其动质量随着速率的增大而单调地增大 其加速度必将趋于零 当然其速率有限
============= SHEN RE: 你这个问题，简单的解释就是：每一点都有光速极限，其它粒子无法超过这个速度，否则m分母（根号）就是虚数。 但是你不相信，加速的时间是无休止的，为何会v不趋于无限大。这个问题有点难以回答，因为需要依靠数学。具体说来，引力场内的广相力学方程不是dE/dt=mgv 。dE/dt=mgv 左边是能量改变率，右边是力的功率，这是狭义相对论的式子，在广相内不成立，而是要用另一个短程线方程（由ds=0，可以导出广相短程线方程）。我通过这个方程，知道为什么经过无穷多时间加速，粒子也无法达到无穷大速度，其道理可以用电子在电场中的原理解释（数学原理是一样的）。 将放在下一贴说明。 |
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对【37楼】说： 回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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对【35楼】说： 必须死死咬住粒子在力场中自由下落过程由于机械能守恒其总能量E没有变，即有dE/dt=0，再依据质能联系定律 E=E0=m0c^2，因为 dE/dt=dE0/dt=m02cdc/dt+c^2dm0/dt=0,又因为c^2dm0/dt=0； 故必有m02cdc/dt=0即 dc/dt=0，因为vdt=dr，故可写成：dc/dr=0，即c=常数，即光速是与r无关的常数。 |
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对【38楼】说： 沈教授的最后法宝就是粒子的位移率dr/dt 永远不能超越“当地光速c（r，M）”，即强调“当地光速”是力场参量的函数c(r，M)。但是依据39楼： 必须死死咬住粒子在力场中自由下落过程由于机械能守恒其总能量E没有变，即有dE/dt=0，再依据质能联系定律 E=E0=m0c^2，因为 dE/dt=dE0/dt=m02cdc/dt+c^2dm0/dt=0,又因为c^2dm0/dt=0； 故必有m02cdc/dt=0即 dc/dt=0，因为vdt=dr，故可写成：dc/dr=0，即c=常数，即光速是与r无关的常数。 |
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沈教授，物体加速度等于力与动质量的比值，对于在力场中自由下落过程动质量一直等于初始质量，与其下落速度无关，a=f/m.
对于在匀强力场中自由下落的物体，其下落度等于v=at →∞，因为永久地加速 t →∞。 只有当物体遭受到（妖怪通过绳索施给）恒定的 拉力（即非场力）时 其速度才不可能逾越光速c；因为物体的动能没有被势能抵消，所以物体的总能量逐渐增加，依据质能联系定律其动质量将逐渐增大，由于其所遭受的拉力恒定，所以其加速度必将逐渐减小，直至等于零。 所以 在力场中的物体受到场力的驱动作自由下落运动 就不能再继承（套用） 惯性空间的物体被非场力（如绳索的拉力）驱动时的加速度公式。 沈教授 严密的理论必须敢于面对残酷的诘难。 |
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沈教授，“光速上限论”是“最小作用原理”即“循短程线运动”的必然结果，但质能联系定律结合机械能守恒定律却导出粒子位移率可以趋于无穷。你如何调和这个矛盾？你若坚持从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发
“光速上限论”是“最小作用原理”即“循短程线运动”的必然结果，但质能联系定律结合机械能守恒定律却导出粒子位移率可以趋于无穷。 必然导出速度不可逾越光速的结论，但若你从质能联系定律结合机械能守恒定律出发必然导出速率可以超越光速。现在你说既然认同 在力场中自由下落的粒子的动质量并不改变，在匀强引力场中所受到的引力也就不改变，依据牛顿加速度定律其加速度为常数，其加速时间趋于无穷，你依然得到粒子下落速率不可能积累达到超越光速的结论，你是认定力场中的光速也是一种变量也可以趋于无穷大，另外你还从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发导出粒子的加速度依然是个单调减小的变量，根本就不可能趋于无穷大，那么从质能联系定律结合机械能守恒定律出发必然导出速率可以趋于无穷大，为什么这两种思路的结果不同？孰是孰非？如果坚信质能联系定律与机械能守恒定律就必然否认“最小作用原理”；如果坚信“最小作用原理”就必须否认质能联系定律与机械能守恒定律。你说因为从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发必然导出速度不可逾越光速的结论，所以从质能联系定律结合机械能守恒定律出发导出粒子的下落速率可以趋于无穷大的结论是错误的，不精确的，不完全正确。那么你也应该允许另一学派说 因为从质能联系定律结合机械能守恒定律出发导出粒子的下落速率可以趋于无穷大，所以“最小作用原理”是错误的；究竟两者孰是孰非？各执一词 莫衷一是，必须要由事实来仲裁，或者由 更多的力学原理来甄别。如果“最小作用原理”四处碰壁，而质能联系定律结合机械能守恒定律左右逢源 那就应该放弃“最小作用原理”。 |
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dv/dt=F*(1-vv/cc)/m对【37楼】说：
回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 我们以前说，在狭义相对论中，经过无穷多时间加速，粒子速度无法超越c，原因是粒子动质量变为无穷 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 我们可以得到，在狭义相对论中，设力为F, 那么粒子的运动方程是： dv/dt=F*(1-vv/cc)/m, m为动质量。 该方程在有的书上是以习题的形式出现。 当经过无穷多时间加速，速度趋近于c, m趋于无穷大，确实使得方程右边变为0，但其实，使得方程右边 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。【这只适用于“非场力”（如绳索的拉力）所驱动的加速运动】 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承【这就是思维习惯，因为当粒子在引力场中自由下落的过程依据质能联系定律以及机械能守恒定律已经严格导出粒子的（动）质量是与其下落速度无关的初始值，即有dm/dv=0或dm/dv=0→(dm/dv)(dv/dt)=dm/dt=0；因为dv/dt=g≠0(即引力场强度)，那么其动量对时间的微分就不再含有（1-vv/cc）的因子了，所以粒子在力场自由下落的动量对时间的微商为： dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt+vdm/dt=mdv/dt=mg=F；因为dm/dt=0；dv/dt=g，或下落加速度g=F/m，因为这里是恒力即属于匀强力场故有dF/dt=0，这里的m表示其动质量，已经被证明与其下落速率无关，故有 dm/dt=0，故而有 dg/dt=dF/(mdt)-Fdm/(mmdt)=0，故有v=∫gdt=gt→∞，因为有t→∞，即在匀强力场中无休止地加速下去……】，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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如果有：dv/dt=F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0
必须恒有：1-vv/cc=0,即v=c,而机械能守恒则要求 vv-2GM/r=0 即有 cc-2GM/r=0，故有 c=(2GM/r)^(1/2).显然，当M=0时，c=0. |
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对【49楼】说： 这我当然不怀疑相对论逻辑体系的严密性。如果你始终坚持套用相对论教材中的基本思路当然不会导出粒子的速度超光速的结论。就是因为 在你所使用的那套算法中 都不承认你我所达成的最新共识：在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关！！！ 不信你就去问问所有相对论专家（含赵凯华 王令隽 张操 等等 等等），看有谁会同意你我刚刚达成的这一共识。 |
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"当r→0，则有v→-∞",任何速度（包括电磁学内），总有正负两解，这正常。
“当z→∞，即当粒子从无穷高z处开始自由下落，则必有 v/c→∞ 且有|v| ＞ c，因为|2gz/c|＞0，同样获得超光速的结论” 这不是超光速，这只是超过了平直空间的数值c。在引力场内，光速也是大于c的，一般粒子的速度无法超过引力场内的光速，只能无限逼近。 |
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对【53楼】说： 工厂在搞“产→学→研”我在搞"索→学→思" 即在探索中带着问题向网友学习也激发出浓厚的兴趣去研读相关教材如《场论》、《电动力学》、《量子力学》、《相对论》、还在学习张量代数，且陷入沉思……使得一个本来的理盲（“相对论”门外汉）逐渐入门，从知之甚少 彻底消化领悟 融会贯通 直至十分精通…… |
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对【56楼】说： 沈回复：不要胡言乱语，不要曲解相对论。c是一个常数，【朱：你不是说这个c表示引力场中的某一点的当地光速么，我曾问你，那这c这就是引力场参量的函数c(r)了。你回答：“对。”（这在[36楼]），那你现在就给出这个函数c(r)的具体表达式来】何来"解出c"？？这是第一个错误。 你的根本错误，即第二个错误在于利用了一个错误的"依据机械能守恒有 vv-2GM/r=0【朱：若没有这个关系式，从引力场“边缘”由静止开始在引力场中自由下落过程的粒子的动质量怎么会永远等于其初始值m.】"。根据我扫描给你的推导，机械能守恒是那个引力场中粒子质量m守恒【这就需要vv-2GM/r=0这个关系式】，它很复杂，由它得到的关系比你的"vv-2GM/r=0"要复杂很多倍。 |
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朱：若没有这个关系式，从引力场“边缘”由静止开始在引力场中自由下落过程的粒子的动质量怎么会永远等于其初始值m
=========== SHEN RE: 你这就是“以牛顿力学为主”的观点在起着作用了。 你的“vv-2GM/r=0”恰恰使得我的m不守恒。为了让我的m守恒，那是一个比vv-2GM/r=0复杂得多的式子起着作用。不过它在低速时与vv-2GM/r=0接近。 |