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对【26楼】说： 物体在匀强力场中自由下落过程 同样保持机械能守恒 其总能量同样保持守恒不变，所以其动质量也是个定值，其加速度当然也是个定值，因为其所受的引力是恒力，而加速的时间是无休止的，所以其速率必然趋于无穷大 如果认为其动质量随着速率的增大而单调地增大 其加速度必将趋于零 当然其速率有限 |
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对【26楼】说： 物体在匀强力场中自由下落过程 同样保持机械能守恒 其总能量同样保持守恒不变，所以其动质量也是个定值，其加速度当然也是个定值，因为其所受的引力是恒力，而加速的时间是无休止的，所以其速率必然趋于无穷大 如果认为其动质量随着速率的增大而单调地增大 其加速度必将趋于零 当然其速率有限 |
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对【30楼】说： 那么这一点处（粒子半径r=0）的光速极限也是无穷，
光速是力场参量的函数？ |
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朱先生：
赵的《力学》409页提到了黑洞附近的粒子逃逸速度的计算。他用的是半牛顿半广义相对论的做法，他还 说“严格用广相，也是这个结论（逃逸速度）”。 他的主要结论没有错。 我解释如下： 根据我发给你的扫描材料中的根号下的式子：（1-2GM/ccr）-（1/(1-2GM/ccr)）*vv/cc，令它为零，我 们可以得到光速极限的计算式子, 即vv/cc=（1-2GM/ccr）^2. 我们可以发现，当在黑洞外面（即r>2GM/cc），（1-2GM/ccr）^2小于1，即vv/cc小于1，即光速极限小 于常数c. 只有在进入黑洞，r<2GM/cc, （1-2GM/ccr）^2大于1，即vv/cc大于1，即光速极限大于常数c. 只有在靠近奇点r=0, 光速极限才变为无穷大。 严格用广相计算的逃逸速度是多少？方法是：用我计算扫描得到的引力场中m，让它等于m0（因为逃到无 穷远处，动能与势能都为零，变为仅仅只有静止质量m0），由此计算出逃逸速度v. 这样的逃逸速度表达 式很复杂，不会如赵所说的“严格用广相，也是这个结论（逃逸速度）”。所以，他的说法，定量上存 在问题（牛顿力学与广相在定量上一致的是黑洞视界半径，而不是逃逸速度），但定性上无问题，尤其 根本不存在朱先生所说的那些矛盾。 沈建其 2013-5-31 |
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《力学》第412页，恒力永远地作用于一个物体，该物体的速率永远不可能达到光速c。他并没有特别声
明这恒力绝不是由引力场提供的。 ========== 【【沈：我用的是第二版，没有这句话(430页也是微积分附录)。不过，即使有这句话，朱先生，你这有点骑墙了。这一章主要是关于狭义相对论的，广相只是作为一个内容介绍而已（没有涉及张量与爱因斯坦引力场方程，用的也是半牛顿做法）。所谓“恒力永远地作用于一个物体”，当然是指代惯性系、平直时空中的范畴，不谈广相的引力。虽然没有声明，但没有人会做你这种联想。联想了也不要紧，但不要把它（教材）过于绝对化。就像我的讲义，每次我都认为写得很完备，但是每年学生总能发现一些“问题”，是因为他们确实善于联想，然后找到了一些“反例”，有些是有道理的，但不影响我的讲义，有些还有点哭笑不得，这时我就不得不进一步补充，把他们的“反例”一一解释进去。】】 所以如果一个物体在匀强力场中做永久的自由下落……难道其速率也不可能趋于无穷大？但这里没有奇 点。 【【请见我上帖中的计算。沈 2013-5-31】】】 |
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对【32楼】说： 每一点都有光速极限，其它粒子无法超过这个速度，否则m分母（根号）就是虚数。 |
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“光速是力场参量的函数？”
对。每一点都有光速极限，其它粒子无法超过这个速度，否则m分母（根号）就是虚数。 |
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物体在匀强力场中自由下落过程 同样保持机械能守恒 其总能量同样保持守恒不变，所以其动质量也是个定值，其加速度当然也是个定值，因为其所受的引力是恒力，而加速的时间是无休止的，所以其速率必然趋于无穷大 如果认为其动质量随着速率的增大而单调地增大 其加速度必将趋于零 当然其速率有限
============= SHEN RE: 你这个问题，简单的解释就是：每一点都有光速极限，其它粒子无法超过这个速度，否则m分母（根号）就是虚数。 但是你不相信，加速的时间是无休止的，为何会v不趋于无限大。这个问题有点难以回答，因为需要依靠数学。具体说来，引力场内的广相力学方程不是dE/dt=mgv 。dE/dt=mgv 左边是能量改变率，右边是力的功率，这是狭义相对论的式子，在广相内不成立，而是要用另一个短程线方程（由ds=0，可以导出广相短程线方程）。我通过这个方程，知道为什么经过无穷多时间加速，粒子也无法达到无穷大速度，其道理可以用电子在电场中的原理解释（数学原理是一样的）。 将放在下一贴说明。 |
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对【37楼】说： 回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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对【35楼】说： 必须死死咬住粒子在力场中自由下落过程由于机械能守恒其总能量E没有变，即有dE/dt=0，再依据质能联系定律 E=E0=m0c^2，因为 dE/dt=dE0/dt=m02cdc/dt+c^2dm0/dt=0,又因为c^2dm0/dt=0； 故必有m02cdc/dt=0即 dc/dt=0，因为vdt=dr，故可写成：dc/dr=0，即c=常数，即光速是与r无关的常数。 |
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对【38楼】说： 沈教授的最后法宝就是粒子的位移率dr/dt 永远不能超越“当地光速c（r，M）”，即强调“当地光速”是力场参量的函数c(r，M)。但是依据39楼： 必须死死咬住粒子在力场中自由下落过程由于机械能守恒其总能量E没有变，即有dE/dt=0，再依据质能联系定律 E=E0=m0c^2，因为 dE/dt=dE0/dt=m02cdc/dt+c^2dm0/dt=0,又因为c^2dm0/dt=0； 故必有m02cdc/dt=0即 dc/dt=0，因为vdt=dr，故可写成：dc/dr=0，即c=常数，即光速是与r无关的常数。 |
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沈教授，物体加速度等于力与动质量的比值，对于在力场中自由下落过程动质量一直等于初始质量，与其下落速度无关，a=f/m.
对于在匀强力场中自由下落的物体，其下落度等于v=at →∞，因为永久地加速 t →∞。 只有当物体遭受到（妖怪通过绳索施给）恒定的 拉力（即非场力）时 其速度才不可能逾越光速c；因为物体的动能没有被势能抵消，所以物体的总能量逐渐增加，依据质能联系定律其动质量将逐渐增大，由于其所遭受的拉力恒定，所以其加速度必将逐渐减小，直至等于零。 所以 在力场中的物体受到场力的驱动作自由下落运动 就不能再继承（套用） 惯性空间的物体被非场力（如绳索的拉力）驱动时的加速度公式。 沈教授 严密的理论必须敢于面对残酷的诘难。 |
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沈教授，“光速上限论”是“最小作用原理”即“循短程线运动”的必然结果，但质能联系定律结合机械能守恒定律却导出粒子位移率可以趋于无穷。你如何调和这个矛盾？你若坚持从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发
“光速上限论”是“最小作用原理”即“循短程线运动”的必然结果，但质能联系定律结合机械能守恒定律却导出粒子位移率可以趋于无穷。 必然导出速度不可逾越光速的结论，但若你从质能联系定律结合机械能守恒定律出发必然导出速率可以超越光速。现在你说既然认同 在力场中自由下落的粒子的动质量并不改变，在匀强引力场中所受到的引力也就不改变，依据牛顿加速度定律其加速度为常数，其加速时间趋于无穷，你依然得到粒子下落速率不可能积累达到超越光速的结论，你是认定力场中的光速也是一种变量也可以趋于无穷大，另外你还从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发导出粒子的加速度依然是个单调减小的变量，根本就不可能趋于无穷大，那么从质能联系定律结合机械能守恒定律出发必然导出速率可以趋于无穷大，为什么这两种思路的结果不同？孰是孰非？如果坚信质能联系定律与机械能守恒定律就必然否认“最小作用原理”；如果坚信“最小作用原理”就必须否认质能联系定律与机械能守恒定律。你说因为从“最小作用原理”即“循短程线运动”出发必然导出速度不可逾越光速的结论，所以从质能联系定律结合机械能守恒定律出发导出粒子的下落速率可以趋于无穷大的结论是错误的，不精确的，不完全正确。那么你也应该允许另一学派说 因为从质能联系定律结合机械能守恒定律出发导出粒子的下落速率可以趋于无穷大，所以“最小作用原理”是错误的；究竟两者孰是孰非？各执一词 莫衷一是，必须要由事实来仲裁，或者由 更多的力学原理来甄别。如果“最小作用原理”四处碰壁，而质能联系定律结合机械能守恒定律左右逢源 那就应该放弃“最小作用原理”。 |
| 搞自然科学也不可霸道。争论双方必须平等对话 运动员自己不能充当自己的裁判。你不可用“最小作用原理”（即循短程线运动的规律）的推论来打倒 质能联系定律以及机械能守恒定律的联合推论。 |
对【38楼】说：
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dv/dt=F*(1-vv/cc)/m对【37楼】说：
回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 我们以前说，在狭义相对论中，经过无穷多时间加速，粒子速度无法超越c，原因是粒子动质量变为无穷 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 我们可以得到，在狭义相对论中，设力为F, 那么粒子的运动方程是： dv/dt=F*(1-vv/cc)/m, m为动质量。 该方程在有的书上是以习题的形式出现。 当经过无穷多时间加速，速度趋近于c, m趋于无穷大，确实使得方程右边变为0，但其实，使得方程右边 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。【这只适用于“非场力”（如绳索的拉力）所驱动的加速运动】 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承【这就是思维习惯，因为当粒子在引力场中自由下落的过程依据质能联系定律以及机械能守恒定律已经严格导出粒子的（动）质量是与其下落速度无关的初始值，即有dm/dv=0或dm/dv=0→(dm/dv)(dv/dt)=dm/dt=0；因为dv/dt=g≠0(即引力场强度)，那么其动量对时间的微分就不再含有（1-vv/cc）的因子了，所以粒子在力场自由下落的动量对时间的微商为： dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt+vdm/dt=mdv/dt=mg=F；因为dm/dt=0；dv/dt=g，或下落加速度g=F/m，因为这里是恒力即属于匀强力场故有dF/dt=0，这里的m表示其动质量，已经被证明与其下落速率无关，故有 dm/dt=0，故而有 dg/dt=dF/(mdt)-Fdm/(mmdt)=0，故有v=∫gdt=gt→∞，因为有t→∞，即在匀强力场中无休止地加速下去……】，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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对【37楼】说：
回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 我们以前说，在狭义相对论中，经过无穷多时间加速，粒子速度无法超越c，原因是粒子动质量变为无穷 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 我们可以得到，在狭义相对论中，设力为F, 那么粒子的运动方程是： dv/dt=F*(1-vv/cc)/m, m为动质量。 该方程在有的书上是以习题的形式出现。 当经过无穷多时间加速，速度趋近于c, m趋于无穷大，确实使得方程右边变为0，但其实，使得方程右边 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。【这只适用于“非场力”（如绳索的拉力）所驱动的加速运动】 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承【这就是思维习惯，因为当粒子在引力场中自由下落的过程依据质能联系定律以及机械能守恒定律已经严格导出粒子的（动）质量是与其下落速度无关的初始值，即有dm/dv=0或dm/dv=0→(dm/dv)(dv/dt)=dm/dt=0；因为dv/dt=g≠0(即引力场强度)，那么其动量对时间的微分就不再含有（1-vv/cc）的因子了，所以粒子在力场自由下落的动量对时间的微商为： dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt+vdm/dt=mdv/dt=mg=F；因为dm/dt=0；dv/dt=g，或下落加速度g=F/m，因为这里是恒力即属于匀强力场故有dF/dt=0，这里的m表示其动质量，已经被证明与其下落速率无关，故有 dm/dt=0，故而有 dg/dt=dF/(mdt)-Fdm/(mmdt)=0，故有v=∫gdt=gt→∞，因为有t→∞，即在匀强力场中无休止地加速下去……】，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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如果有：dv/dt=F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0
必须恒有：1-vv/cc=0,即v=c,而机械能守恒则要求 vv-2GM/r=0 即有 cc-2GM/r=0，故有 c=(2GM/r)^(1/2).显然，当M=0时，c=0. |
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如果有：dv/dt=F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0
必须恒有：1-vv/cc=0,即v=c,而机械能守恒则要求 vv-2GM/r=0 即有 cc-2GM/r=0，故有 c=(2GM/r)^(1/2).显然，当M=0时，c=0. ========= 沈回复朱先生：不是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0，而是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)^(-1) *vv/cc)/m=0, 注意：第二个（1-2GM/ccr）带有-1次方。 沈 |
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朱先生： 你的d(mv)/dt=mg有两个错误： 第一个错误，我指出：在引力场内，动量p不等于mv那么简单（请注意：如果你所用的m就是由我扫描给 你的材料中的第二页求出的哈密顿量之后得到的m，那么其动量（见我扫描的第一页）比mv还要复杂一点 ，具体说来，动量是mv再除以（1-2GM/ccr）^2）。 这个错误影响不大，不影响你我讨论的定性结果。 第二个错误，我指出：引力场内，粒子运动方程不是你所用的d(mv)/dt=mg这个简单形式。注意：根据我 提供的扫描材料的第一页，引力场内的粒子Lagrange量L与电磁场中电子的Lagrange量L结构大不相似（ 后者的L中的电磁势与电子动能部分采取加和形式，前者的L中引力势出现在根号下面，结构大为不同） 。所以，运动方程不能直接移植（不能参考牛顿引力理论或者电磁理论），而是要用Lagrange动力学这 一普遍适用的力学理论（牛顿理论、电磁理论、引力理论、量子力学都适用），所以，引力场内粒子的 运动方程是： dp/dt=dL/dr， 右边是L关于位置r的导数。 根据由我扫描给你的材料中的第一页中的L，求得 dL/dr=-m0*c^2*[GM/ccrr-(1/(1-2GM/ccr)^2)*GM/ccrr*vv/cc]/(根号...) =-m0*c^2*GM/ccrr*[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]/(根号...). 在速度和引力场较弱时，[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc*]/(根号...)=1，故而 dL/dr=-m0*c^2*GM/ccrr=-m0*GM/rr，就是牛顿引力mg。 但是在速度比较大时，分子中，中括号内[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]这一项就不应该忽略，当速度达 到一定大小时，[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0，于是不再加速。 [1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]在数学结构上类似平直时空中粒子的运动方程dv/dt=F*(1-vv/cc)/m中的 (1-vv/cc)一项。 以上就完整解答了朱先生的“引力场内粒子加速”的问题。 沈建其 2013-6-2 |
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对【49楼】说： 这我当然不怀疑相对论逻辑体系的严密性。如果你始终坚持套用相对论教材中的基本思路当然不会导出粒子的速度超光速的结论。就是因为 在你所使用的那套算法中 都不承认你我所达成的最新共识：在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关！！！ 不信你就去问问所有相对论专家（含赵凯华 王令隽 张操 等等 等等），看有谁会同意你我刚刚达成的这一共识。 |
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对【49楼】说： 当速度达 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 从这个关系式可得 v = c-2GM/cr 当r→∞时，有v→c，当r→0，则有v→-∞，尤其是当粒子在匀强力场中永久地自由下落过程最终趋势是 v = c+2gz/c，当z→∞，即粒子从无穷高处开始自由下落，则必有 v→∞ 不知沈教授 如何阐释其运动学意义 |
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"当r→0，则有v→-∞",任何速度（包括电磁学内），总有正负两解，这正常。
“当z→∞，即当粒子从无穷高z处开始自由下落，则必有 v/c→∞ 且有|v| ＞ c，因为|2gz/c|＞0，同样获得超光速的结论” 这不是超光速，这只是超过了平直空间的数值c。在引力场内，光速也是大于c的，一般粒子的速度无法超过引力场内的光速，只能无限逼近。 |
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这我当然不怀疑相对论逻辑体系的严密性。如果你始终坚持套用相对论教材中的基本思路当然不会导出粒子的速度超光速的结论。就是因为 在你所使用的那套算法中 都不承认你我所达成的最新共识：在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关！！！
[[SHEN RE： 我怎么会没有承认“在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关”？ 49楼中“根据由我扫描给你的材料中的第一页中的L，求得 dL/dr=-m0*c^2*[GM/ccrr-(1/(1-2GM/ccr)^2)*GM/ccrr*vv/cc]/(根号...) =-m0*c^2*GM/ccrr*[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]/(根号...). ”， 分母(根号...)以及再从分子中提取一个/（1-2GM/ccr），就构成了不变的动质量，剩下一个因子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)^(-1)*vv/cc)，它在粒子速度达到一定数值时，就为零，不再加速。 ]]]]]]] 不信你就去问问所有相对论专家（含赵凯华 王令隽 张操 等等 等等），看有谁会同意你我刚刚达成的这一共识。 ======= [[[SHEN RE： 赵发表什么意见了？他的《力学》不牵涉广义相对论，你把他的狭义相对论结论误解了。]] |
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对【52楼】说： 那就干脆从[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0解出c c=v/2+[(vv+8GM/r)^(1/2)]/2 依据机械能守恒有 vv-2GM/r=0 消去"2GM/r"这个因子，找到引力场中当地光速c与v（粒子自由下落所能达到的值）的关系，只保留小数点后一位: v/c＜0.7 v→0.7c 也就是说，在引力场中 粒子的位移率不可能超过0.7c。这也是一个离经叛道的新结论，因为相对论理论允许超过0.7c但不允许超过c。其中c为引力场中的当地光速，而不是惯性空间的光束。 也就是说 在引力场中 当地光速c(r)＜=v/0.7或有c(r)＜=2GM/r，当r→∞时，2GM/r→0，即有c(r→∞)→0。这显然不符合物理事实。 这就是按照你的逻辑所导出的结论。 |
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对【53楼】说： 工厂在搞“产→学→研”我在搞"索→学→思" 即在探索中带着问题向网友学习也激发出浓厚的兴趣去研读相关教材如《场论》、《电动力学》、《量子力学》、《相对论》、还在学习张量代数，且陷入沉思……使得一个本来的理盲（“相对论”门外汉）逐渐入门，从知之甚少 彻底消化领悟 融会贯通 直至十分精通…… |
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对【54楼】说： 也就是说，在引力场中 粒子的位移率不可能超过0.7c。这也是一个离经叛道的新结论，因为相对论理论允许超过0.7c但不允许超过c。 【【【沈回复：不要胡言乱语，不要曲解相对论。c是一个常数，何来“解出c”？？这是第一个错误。 你的根本错误，即第二个错误在于利用了一个错误的“依据机械能守恒有 vv-2GM/r=0”。根据我扫描给你的推导，机械能守恒是那个引力场中粒子质量m守恒，它很复杂，由它得到的关系比你的“vv-2GM/r=0”要复杂很多倍。】】
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对【56楼】说： 沈回复：不要胡言乱语，不要曲解相对论。c是一个常数，【朱：你不是说这个c表示引力场中的某一点的当地光速么，我曾问你，那这c这就是引力场参量的函数c(r)了。你回答：“对。”（这在[36楼]），那你现在就给出这个函数c(r)的具体表达式来】何来"解出c"？？这是第一个错误。 你的根本错误，即第二个错误在于利用了一个错误的"依据机械能守恒有 vv-2GM/r=0【朱：若没有这个关系式，从引力场“边缘”由静止开始在引力场中自由下落过程的粒子的动质量怎么会永远等于其初始值m.】"。根据我扫描给你的推导，机械能守恒是那个引力场中粒子质量m守恒【这就需要vv-2GM/r=0这个关系式】，它很复杂，由它得到的关系比你的"vv-2GM/r=0"要复杂很多倍。 |
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我没有同意过你所说的“c是函数”的说法。我一再强调，[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0中的c是基本常数，是30万公里每秒。 至于你要的引力场中的光速，这就是求解[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0得到的v. 这就是（36）楼““光速是力场参量的函数”的意思。 |
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朱：若没有这个关系式，从引力场“边缘”由静止开始在引力场中自由下落过程的粒子的动质量怎么会永远等于其初始值m
=========== SHEN RE: 你这就是“以牛顿力学为主”的观点在起着作用了。 你的“vv-2GM/r=0”恰恰使得我的m不守恒。为了让我的m守恒，那是一个比vv-2GM/r=0复杂得多的式子起着作用。不过它在低速时与vv-2GM/r=0接近。 |
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对【58楼】说： 我没有同意过你所说的"c是函数"的说法。我一再强调，[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0中的c是基本常数，是30万公里每秒。 那就更好。 我汲取了王令隽的意见：（质能联系定律E=mc^2中的E不包括物体在外场中的势能）“c^2dm/dr+mdψ/dr=0”，或）“c^2dm/dt+mdψ/dt=0”，其中m=m0/(1-v^2/c^2)^(1/2)，m0静止质量；ψ则为外场势，对于有心力场则有，ψ=-GM/r。这就是自由粒子在外场中自由下落过程所遵循的机械能守恒定律(的微分形式)，在势场中自由运动粒子的机械能守恒定律的积分形式是：cclnm+ψ=Cont。经过积分且恒等变形得 v/c=1-e^(-2GM/rcc)；当r→0，v→c。 但这里必须要求 粒子在引力场中自由下落的过程其动质量m趋于无穷大，而不是保持常数。 只有这样地理解质能联系定律E=mc^2的物理内涵，才能保住“光速上限论”。
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