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对【30楼】说： 那么这一点处（粒子半径r=0）的光速极限也是无穷，
光速是力场参量的函数？ |
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《力学》第412页，恒力永远地作用于一个物体，该物体的速率永远不可能达到光速c。他并没有特别声
明这恒力绝不是由引力场提供的。 ========== 【【沈：我用的是第二版，没有这句话(430页也是微积分附录)。不过，即使有这句话，朱先生，你这有点骑墙了。这一章主要是关于狭义相对论的，广相只是作为一个内容介绍而已（没有涉及张量与爱因斯坦引力场方程，用的也是半牛顿做法）。所谓“恒力永远地作用于一个物体”，当然是指代惯性系、平直时空中的范畴，不谈广相的引力。虽然没有声明，但没有人会做你这种联想。联想了也不要紧，但不要把它（教材）过于绝对化。就像我的讲义，每次我都认为写得很完备，但是每年学生总能发现一些“问题”，是因为他们确实善于联想，然后找到了一些“反例”，有些是有道理的，但不影响我的讲义，有些还有点哭笑不得，这时我就不得不进一步补充，把他们的“反例”一一解释进去。】】 所以如果一个物体在匀强力场中做永久的自由下落……难道其速率也不可能趋于无穷大？但这里没有奇 点。 【【请见我上帖中的计算。沈 2013-5-31】】】 |
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“光速是力场参量的函数？”
对。每一点都有光速极限，其它粒子无法超过这个速度，否则m分母（根号）就是虚数。 |
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对【37楼】说： 回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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沈教授，物体加速度等于力与动质量的比值，对于在力场中自由下落过程动质量一直等于初始质量，与其下落速度无关，a=f/m.
对于在匀强力场中自由下落的物体，其下落度等于v=at →∞，因为永久地加速 t →∞。 只有当物体遭受到（妖怪通过绳索施给）恒定的 拉力（即非场力）时 其速度才不可能逾越光速c；因为物体的动能没有被势能抵消，所以物体的总能量逐渐增加，依据质能联系定律其动质量将逐渐增大，由于其所遭受的拉力恒定，所以其加速度必将逐渐减小，直至等于零。 所以 在力场中的物体受到场力的驱动作自由下落运动 就不能再继承（套用） 惯性空间的物体被非场力（如绳索的拉力）驱动时的加速度公式。 沈教授 严密的理论必须敢于面对残酷的诘难。 |
| 搞自然科学也不可霸道。争论双方必须平等对话 运动员自己不能充当自己的裁判。你不可用“最小作用原理”（即循短程线运动的规律）的推论来打倒 质能联系定律以及机械能守恒定律的联合推论。 |
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dv/dt=F*(1-vv/cc)/m对【37楼】说：
回答朱顶余先生的问题（最终版本）： 我们以前说，在狭义相对论中，经过无穷多时间加速，粒子速度无法超越c，原因是粒子动质量变为无穷 大。其实，这句话不太对、不是精确对、没有反映全部原因。 我们可以得到，在狭义相对论中，设力为F, 那么粒子的运动方程是： dv/dt=F*(1-vv/cc)/m, m为动质量。 该方程在有的书上是以习题的形式出现。 当经过无穷多时间加速，速度趋近于c, m趋于无穷大，确实使得方程右边变为0，但其实，使得方程右边 变为零的，主要不是分母中的m，而是分子中的(1-vv/cc)，它比m的效应还要厉害（m中仅仅含根号(1- vv/cc)）。 粒子速度无法超越c，粒子动质量变为无穷大，确实是起因，但最后在效果上并不仅仅如此，还有分子中 的(1-vv/cc)。【这只适用于“非场力”（如绳索的拉力）所驱动的加速运动】 同样在引力场内，s=0，可以导出广相短程线方程），其数学结果虽然很复杂，但是狭义相对论中的F* (1-vv/cc)/m这个构造还是被继承【这就是思维习惯，因为当粒子在引力场中自由下落的过程依据质能联系定律以及机械能守恒定律已经严格导出粒子的（动）质量是与其下落速度无关的初始值，即有dm/dv=0或dm/dv=0→(dm/dv)(dv/dt)=dm/dt=0；因为dv/dt=g≠0(即引力场强度)，那么其动量对时间的微分就不再含有（1-vv/cc）的因子了，所以粒子在力场自由下落的动量对时间的微商为： dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt+vdm/dt=mdv/dt=mg=F；因为dm/dt=0；dv/dt=g，或下落加速度g=F/m，因为这里是恒力即属于匀强力场故有dF/dt=0，这里的m表示其动质量，已经被证明与其下落速率无关，故有 dm/dt=0，故而有 dg/dt=dF/(mdt)-Fdm/(mmdt)=0，故有v=∫gdt=gt→∞，因为有t→∞，即在匀强力场中无休止地加速下去……】，具体出现的是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m,。在引力场内， 虽然m是不变的，但是分子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)在粒子速度趋近于那一点处的光速极限时， 就变为零了，于是dv/dt=0，不再加速，粒子速度只能趋近于那一点处的光速极限。 沈建其 2013-5-31 |
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如果有：dv/dt=F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0
必须恒有：1-vv/cc=0,即v=c,而机械能守恒则要求 vv-2GM/r=0 即有 cc-2GM/r=0，故有 c=(2GM/r)^(1/2).显然，当M=0时，c=0. ========= 沈回复朱先生：不是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)*vv/cc)/m=0，而是F*(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)^(-1) *vv/cc)/m=0, 注意：第二个（1-2GM/ccr）带有-1次方。 沈 |
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对【49楼】说： 这我当然不怀疑相对论逻辑体系的严密性。如果你始终坚持套用相对论教材中的基本思路当然不会导出粒子的速度超光速的结论。就是因为 在你所使用的那套算法中 都不承认你我所达成的最新共识：在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关！！！ 不信你就去问问所有相对论专家（含赵凯华 王令隽 张操 等等 等等），看有谁会同意你我刚刚达成的这一共识。 |
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这我当然不怀疑相对论逻辑体系的严密性。如果你始终坚持套用相对论教材中的基本思路当然不会导出粒子的速度超光速的结论。就是因为 在你所使用的那套算法中 都不承认你我所达成的最新共识：在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关！！！
[[SHEN RE： 我怎么会没有承认“在引力场中自由下落的粒子的"动质量（m）"与其下落速度无关”？ 49楼中“根据由我扫描给你的材料中的第一页中的L，求得 dL/dr=-m0*c^2*[GM/ccrr-(1/(1-2GM/ccr)^2)*GM/ccrr*vv/cc]/(根号...) =-m0*c^2*GM/ccrr*[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]/(根号...). ”， 分母(根号...)以及再从分子中提取一个/（1-2GM/ccr），就构成了不变的动质量，剩下一个因子(1-2GM/ccr-(1-2GM/ccr)^(-1)*vv/cc)，它在粒子速度达到一定数值时，就为零，不再加速。 ]]]]]]] 不信你就去问问所有相对论专家（含赵凯华 王令隽 张操 等等 等等），看有谁会同意你我刚刚达成的这一共识。 ======= [[[SHEN RE： 赵发表什么意见了？他的《力学》不牵涉广义相对论，你把他的狭义相对论结论误解了。]] |
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对【54楼】说： 也就是说，在引力场中 粒子的位移率不可能超过0.7c。这也是一个离经叛道的新结论，因为相对论理论允许超过0.7c但不允许超过c。 【【【沈回复：不要胡言乱语，不要曲解相对论。c是一个常数，何来“解出c”？？这是第一个错误。 你的根本错误，即第二个错误在于利用了一个错误的“依据机械能守恒有 vv-2GM/r=0”。根据我扫描给你的推导，机械能守恒是那个引力场中粒子质量m守恒，它很复杂，由它得到的关系比你的“vv-2GM/r=0”要复杂很多倍。】】
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我没有同意过你所说的“c是函数”的说法。我一再强调，[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0中的c是基本常数，是30万公里每秒。 至于你要的引力场中的光速，这就是求解[1-(1/(1-2GM/ccr)^2)*vv/cc]=0得到的v. 这就是（36）楼““光速是力场参量的函数”的意思。 |