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对【27楼】说： 刚才我看了下文章（没有下载到原文，反相吧贴出的是图片，我看的是图片），发现作者似乎只介绍了贝尔悖论，并没有解决，最后文章的结论是刚体运动情况比贝尔飞船更复杂。不知是不是这样？ |
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对【27楼】说： 刚才我看了下文章（没有下载到原文，反相吧贴出的是图片，我看的是图片），发现作者似乎只介绍了贝尔悖论，并没有解决，最后文章的结论是刚体运动情况比贝尔飞船更复杂。不知是不是这样？ |
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对【31楼】说： 1、作者说，按照他的推导，好像根本没有Bell所说的悖论； 2、对于两只飞船任何时刻总是具有相同的常数加速度的情况，作者的结论是，两飞船在S系中的距离保持常数d，但是它们在S'系中的距离d'却持续增加，因而连着两只飞船的缆绳最终要断裂； 3、在狭义相对论中，为了让一个初始长度为d的刚体在该刚体所在的静系中保持长度d不变，它的前后各部分的加速度必须而且只须满足一个确定的关系（即文中的方程（23））。 ~无忧仙人 |
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对【31楼】说： 1、作者说，按照他的推导，好像根本没有Bell所说的悖论； 2、对于两只飞船任何时刻总是具有相同的常数加速度的情况，作者的结论是，两飞船在S系中的距离保持常数d，但是它们在S'系中的距离d'却持续增加，因而连着两只飞船的缆绳最终要断裂； 3、在狭义相对论中，为了让一个初始长度为d的刚体在该刚体所在的静系中保持长度d不变，它的前后各部分的加速度必须而且只须满足一个确定的关系（即文中的方程（23））。 ~无忧仙人 |
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对【31楼】说： 已经回答了你的问题；正在审核。 更新：审核通过。 ~无忧仙人 |
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对【33楼】说： 我看他的意思也正像你说的这个，他根本没有解开贝尔论的疑问，而且上述第3点（23式）已改变了最初的假设（静止系杆各点加速度相同）。 你的阅读速度快，而且能查到原文，希望你能多看一看与贝尔悖论有关的文章，看该问题是否最终解决。若有有关文章，烦请发给我，谢谢！ |
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对【30楼】说： 文章的作者可以考虑瞬间内的洛伦兹变换；洛伦兹变换只涉及运动速度，但是在瞬间内物体的运动速度可以假定为常数，所以瞬间内的洛伦兹变换不是问题。 另外，若是认真起来，那么世界上没有任何物体的运动速度是绝对的常数，若如此，那么洛伦兹变换就是完全无用的东西。 ~无忧仙人 |
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对【35楼】说： 你参考一下这篇：Nawrocki, Paul J. (October 1962). "Stress Effects due to Relativistic Contraction". American Journal of Physics 30 (10): 771-772，里面有号称对Bell Spaceship Paradox（原始版）的反驳； 这里又有作者之一对以上反驳的反驳： Dewan, Edmond M. (May 1963). "Stress Effects due to Lorentz Contraction". American Journal of Physics 31 (5): 383-386。 （两篇文章都很短） |
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Bell悖论的解应该是这样的：
在S系中两个同时以相同规律运动的点，两点间的距离在t为任意值时都应该不变，均为d. 如果两点间有不可伸长的柔性索连接，则柔性索的长度始终不变，按一般理解柔性索是不会断裂的。 但按照相对论的逻辑，柔性索不可伸长，应该是与刚性尺比较，即柔性索的长度不能超过长度为d的刚性尺。 而长度为d的刚性尺的长度收缩了，柔性索长度又不能超过刚性尺，则虽然两点间的的长度始终是d，柔性索仍然要断裂。 相对论的长度收缩，是同时性的相对性的结果。狭义相对论给出了惯性运动时的准确描述，而在加速运动时，同时问题的影响更加严重，在一个参考系中各点的同时加速，在另一个参考系中则各点就是先后不同时加速，那就意味着，这些点不是真正的刚体。 实际上只要有这样的假设，力不能以无穷大速度传播，就不可能有物体上的各点同时加速的情况。 |
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对【39楼】说： 你认为单纯质点，还是绳子上的点，还是钢尺上的点，从静止系来计算它们运动时T时刻对应的坐标位置有区别吗？区别何在？具体体现在计算上有何区别？为什么？ 不错，对运动长度缩短可以用同时性的相对性来解释，并不意味着这种解释就是本质。如果静止系观察到杆从静止加速到匀速运动后运动长度恒定，就要求运动运动系杆的长度“必须”变长，而且这种变长必须是“真实”的时空效应。 对贝尔佯谬的解释应是，无论从何系看，绳子都 不断。 |
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回复 [楼主] [41楼]
相对论的尺缩就是由同时性的不同推出来的结果。洛仑兹变换也是由同时性的不同推出来的。 大家都记住了尺缩的代数形式，而对其原因，同时性的不同，却没有给予足够的重视。问题就出在这个地方。 质点、刚体等都是理想化的假设。柔性索也是这样的假设，而且应该认为是无质量的，或其质量可以忽略不计。如果需要考虑其质量，结果就是另外一个样子了。 两个质点与刚性尺不是一回事。实际上国际标准长度原来就是用刚性尺确定的，这就决定了刚性尺的加速运动，在与刚性尺保存相对静止的参考系中，不可能出现长度变化。否则地球表面始终有加速运动，那么标准尺的长度就是不断变化的了。问题是标准尺的长度相对什么在变化呢？只可能有相对标准尺的长度变化，标准尺的长度变化是不被承认的，否则就不会有这样的标准尺了。 |
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对【42楼】说： 相对论的尺缩就是由同时性的不同推出来的结果。洛仑兹变换也是由同时性的不同推出来的。 ========（（（这是一种人云亦云的说法！我一般懒得计较。如果非要较真，我可以说这种说法是没有依据的！在杆的静止系，测量两杆的坐标不需要同时，在牛顿理论中也是这样的！要运动的参考系测量运动杆的长度，必须同时测量两个端点的坐标位置，这在牛顿理论中也必须要这样！！！！！并不是说牛顿理论中在运动系测杆的长度就不需要同时。相对论尺缩就是按这两点推出的（牛顿理论也认可），哪儿真正用到了同时性的相对论？？？？？））） 大家都记住了尺缩的代数形式，而对其原因，同时性的不同，却没有给予足够的重视。问题就出在这个地方。=========（（（那请你解释，同时性的不同究竟是如何造成尺缩的？？？））） 质点、刚体等都是理想化的假设。柔性索也是这样的假设，而且应该认为是无质量的，或其质量可以忽略不计。如果需要考虑其质量，结果就是另外一个样子了。=========（（（在我们的分析计算中根本就没有用到刚体这一概念，恰恰是普通物体。至于什么质量变化，根本不影响我们的分析论证，因为从没有要求加速过程为恒加速度，变加速度也可。））） 两个质点与刚性尺不是一回事。实际上国际标准长度原来就是用刚性尺确定的，这就决定了刚性尺的加速运动，在与刚性尺保存相对静止的参考系中，不可能出现长度变化。否则地球表面始终有加速运动，那么标准尺的长度就是不断变化的了。问题是标准尺的长度相对什么在变化呢？只可能有相对标准尺的长度变化，标准尺的长度变化是不被承认的，否则就不会有这样的标准尺了。 （（（1、没有刚尺；2、你的“不可能出现长度变化”的观点是牛顿理论观点，不是相对论的观点。））） |
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如果不是刚体，也就是任何实际存在的固态物体，实际上都会产生弹性变形。虽然刚性大的物体，变形量很小，但与相对论的尺缩相比，恐怕会更大一些。因此，如果不是刚体，讨论尺缩意义就不大了。因为要另外考虑弹性变形，当然如果用力过大，就要考虑塑性变形了。
同时性在牛顿力学中没有成为问题。因为空间与时间的不同是显而易见的。 在狭义相对论中，则认为在一个惯性系中只有一种同时，而在相对运动的不同惯性系则有不同的同时。即二维时空图中t=0和t'=0是不平行的直线。 实际上只要将时间精度提高到ns或者ps，这与原子钟的精度相比，精度不是太高。你就会发现同时是一种很不确定的概念。而且按照国际标准，地球表面也是有两种同时的，而不是只有一种。 |
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你就会发现同时是一种很不确定的概念。而且按照国际标准，地球表面也是有两种同时的，而不是只有一种。
----------------------------------------------------------------- 哪两种？说具体点 |
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对【44楼】说： 如果不是刚体，也就是任何实际存在的固态物体，实际上都会产生弹性变形。虽然刚性大的物体，变形量很小，但与相对论的尺缩相比，恐怕会更大一些。因此，如果不是刚体，讨论尺缩意义就不大了。因为要另外考虑弹性变形，当然如果用力过大，就要考虑塑性变形了。===========（（（1、相对论中没有刚体；2、任何物体都会显现长度，软东西不显现长度吗？该长度只要显现，就适用于相对论的长度变换公式；3、我们讨论前提为什么要约定各点同时以相同加速度加速？就是要消除受力变形。你把这一前提条件忽视了？？？））） 同时性在牛顿力学中没有成为问题。因为空间与时间的不同是显而易见的。 =============（（（我让你解释的是，相对论是如何从同时性的相对性推出长度收缩的，你为何不解释？））） 在狭义相对论中，则认为在一个惯性系中只有一种同时，而在相对运动的不同惯性系则有不同的同时。即二维时空图中t=0和t'=0是不平行的直线。 实际上只要将时间精度提高到ns或者ps，这与原子钟的精度相比，精度不是太高。你就会发现同时是一种很不确定的概念。而且按照国际标准，地球表面也是有两种同时的，而不是只有一种。============（（（哈哈，不要把理论与实践混为一谈。））） |
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xL'= γ (xL1 - vt) ......(1) xR'= γ (xL2 + d - vt)...... (2) d' =？ 这个“悖论”不成立。他利用等长L的飞船，相减消去含L项，单独去说距离，没有和含L项的对比。 |
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xL'= γ (xL1 - vt) ……(1)
xR'= γ (xL2 + d - vt)…… (2) d' = xR‘- xL'=γ (xL2-xL1+d）…… (3) 这才是正确解法，可见，要变都变，而不是距离单独变。 |
| 他做了偷懒，把L1、L2直接写做L，两式相减求距离，这是一个特殊情况，这样求是不正确的。应该是先设定不等长，求得距离后再令两长度相等，答案就明了了。 |
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对【46楼】说： 一种是格林威治时间代表的世界统一的时间。一种是国际标准长度单位的规定，1m是光在多少分之一秒走过的路程。 当然，这意味着光从两个方向通过这1m用了相同时间。 |
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回了两个帖子，丢失了一个。重写。
回复 [47楼] 1、相对论中没有刚体；2、任何物体都会显现长度，软东西不显现长度吗？【有长度，但变化大。洛仑兹收缩太小，可以忽略不计】该长度只要显现，就适用于相对论的长度变换公式；3、我们讨论前提为什么要约定各点同时以相同加速度加速？就是要消除受力变形。你把这一前提条件忽视了？？？）））【同时加速并不能保证没有受力变形，特别是在假设洛仑兹收缩存在的情况下。两个自由质点一起运动的情况则不同。物体内的质点之间是由力联系在一起的】 同时性在牛顿力学中没有成为问题。因为空间与时间的不同是显而易见的。 =============（（（我让你解释的是，相对论是如何从同时性的相对性推出长度收缩的，你为何不解释？）））【画出下面说的时空图，尺缩就一目了然了】 在狭义相对论中，则认为在一个惯性系中只有一种同时，而在相对运动的不同惯性系则有不同的同时。即二维时空图中t=0和t'=0是不平行的直线。 实际上只要将时间精度提高到ns或者ps，这与原子钟的精度相比，精度不是太高。你就会发现同时是一种很不确定的概念。而且按照国际标准，地球表面也是有两种同时的，而不是只有一种。============（（（哈哈，不要把理论与实践混为一谈。）））【这足以说明，同时不是唯一的，不是绝对的。当然牛顿时代没有这么高精度的时钟，甚至不知道光速是多少，认为时间与空间无关也是理所当然的】 |
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对【52楼】说： 【有长度，但变化大。洛仑兹收缩太小，可以忽略不计】============（（（变化大没关系！1、可以让其不受力，自然不变化；即使变化也没关系，对于任一瞬时总有长度显现吧，这一瞬时长度也应适用于相对论的长度变换公式吧））） 【同时加速并不能保证没有受力变形，特别是在假设洛仑兹收缩存在的情况下。两个自由质点一起运动的情况则不同。物体内的质点之间是由力联系在一起的】=================请你说出“同时加速并不能保证没有受力的原因”！！））） |
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回复 [楼主] [53楼]
黄先生当然看过二维时空图。现在这样的图已经可以从很多地方看到。而我是在80' 年代，刚开始思考相对论时，就画出了这样的时空图。那时候没有从任何资料中看到过，是否已经有人画出过这样的图，现在仍然不知道。 不过当时虽然将图画出来了，但如何在图上进行分析，还是很久之后才会的。虽然对我来说一目了然，但学会如何在图上分析并不是非常简单的事情。 这需要画图等，比较麻烦。等准备好后，另外发贴吧。 理论只有好实际相结合才有实际意义。不明白“不要把理论和实际测量混为一谈”只的是什么？现实情况是，制定国际标准的专家们，当然应该既有理论方面的专家，也有实际测量的专家。标准应该就是他们结合在一起制定的。而他们的标准就给出了地球表面的两种同时。 那你认为有更好的确定同时的方法吗？而且不应该仅限于地球表面，而是应该包括更大的空间，例如整个太阳系。 |
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黄德民的观点有一定合理性，不过久广是令外的意思。即同时操作上的复杂。
现在时间系统有基于自转的，分恒星時和太阳時。两者又有平真之分，而且有地方性。以格林威治平太阳時为世界時UT.不过自转不均匀。有基于公转的历书時，不过只用了7年。有基于原子時的，原子時很均匀。只是有可能受到引力势与运动的影响。还有動力学時，跟原子時有关，原点与尺度不一样，分为质心坐标時TCB，质心動力学時TDB，地心坐标時TCG，地球動力学時TDT，地面時TT。TDT与原子時尺度一致，原点不一样。 还有协调世界時，跳秒处理协调世界時与原子時。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【54楼】说： 不明白“不要把理论和实际测量混为一谈”只的是什么？ =================== 意思是，我们讨论的是理论（推导）问题，而不是你所说的钟的精度问题！ |
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久广先生天文知识应该懂得很多。现在天文学的坐标系统很是复杂，理不清关系。而且好像是多种标准放在一起的感觉，更是混乱。久广先生能否简单介绍一下天文学上的坐标系统。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【54楼】说： 引用： 而他们的标准就给出了地球表面的两种同时。 回复： 请jiuguang先生给出你以上说法的证据或出处好吗？讨论有争议的问题，最忌人云亦云，所以对自己的核心论点最好指出正式的出处，以便他人核实。 ~无忧仙人 |
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想问一下久广先生，现在有沒有天球固定黄道坐标？即固定黄极是瞬时黄极的进动的绕转中心軸。有的话跟J2000协议历元黄道是什么位置关系。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |