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伽利略的脉搏 --论时空测量标准与物理规律的关系 董加耕
第一部分：我们所在参照系内部的时空测量
1 伽利略的脉搏准确吗？
伽利略一生作过许多著名的试验，其中一次试验据说是在教堂里进行的。那时的欧洲正处在文艺复兴时期，许多人已开始对宗教产生怀疑，因此，伽利略在教堂中作礼拜的时候可能心不在焉，他仰望着教堂屋顶上悬挂的吊灯。吊灯在有规律的摆动，而伽利略却激动了，他不得不用他的右手压住他左手手腕上的脉搏--他有了一个惊人的发现，他发现，吊灯就像受到人为的操纵，每次摆动所用的时间竟然完全相同！
显然，伽利略在用他的脉搏作为时钟。
伽利略的脉搏准确吗？它能替代时钟作为时间测量的标准吗？
让我们来理性的分析一下伽利略在教堂中的试验吧。
你也许会这样回答：这还用问吗？伽利略的脉搏当然不精确了，但我们后来用更精确的时钟进行测量，也证明了摆的等周期性；而且，更重要的是，摆的等周期性不仅是一个试验结论，也能从经典力学规律给出精确的证明--查一查高中物理课本就知道了（对于这个问题而言，仅用经典力学就足够了）。
且慢，你凭什么说伽利略的脉搏不精确，而你后来用的时钟精确？是因为你用的是电子钟吗？电子钟就一定比伽利略的脉搏或机械钟精确吗？当年，人们用日光影子的位置来计时，后来，人们发现这种计时方法"不精确"，因为它与漏砂计时不吻合，人们认为，"砂子是匀速漏下去的"，但是，我们测量出"砂子是匀速漏下去的"那个"更精确的钟"又是什么呢？如果还未发明比漏砂计时"更精确"的钟，我们凭什么说漏砂计时比日光影子计时"更精确"？凭什么说"砂子是匀速漏下去的"？你说，砂子下漏不会受到别的因素的干扰，但日光影子又会受到什么干扰呢？我们最多只能说，用日光影子计时不方便，阴雨天无法使用。但我们能说日光影子计时"不精确"吗？
让我偷换一下我们讨论的对象，用测量长度用的直尺替代时钟进行讨论，因为直尺的"干扰因素"可能更为明显。设你有一把直尺，我也有一把直尺，而你认为我的直尺"不精确"，因为你的直尺材料比较好，不会产生热胀冷缩。但是，你测量出你的尺子"不会热胀冷缩"的更标准的直尺又是什么呢？如果没有比你的尺子"更标准"的尺子，你凭什么说你的尺子不会热胀冷缩？
你可能会说，我们不要争论了，在物理学中，"标准的直尺"和"标准的时钟"早已规定好了，其它人的尺子和时钟只要与那个"标准的直尺"和"标准的时钟"比较，就能判定它是否"标准"。我知道，物理学家们已经约定，1s时间是指铯原子的周期性辐射在规定的次数内所持续的时间，而1m的长度原来约定是放置在伦敦大英皇家天文台一个恒温恒湿箱中的、用铂金制成的条状物体的长度（后来又有了新的规定，本文后续将讨论这种新规定）。我现在的问题是：为什么物理学中现在规定的直尺和时钟是"最精确"、"最标准"的呢？我们凭什么说它是"最精确"、"最标准"的？
凭什么说你的尺子是准确的,而我的尺子是不准确的呢?你说我的尺子在不断的收缩,我也可以说你的尺子在不断的膨胀。你不能说,大家都看到我的尺子在明显收缩,而你的尺子长度不变,因为我们的"眼睛"是不能当作标准的。实际上，人类的眼睛、人类的感觉系统最早可能是作为时空测量标准使用的，直到现在，如果不是精确测量，我们仍用我们的感觉系统作为时空测量标准，当我们的手中没有拿直尺和时钟时，我们也能感受到物体的长度是否在变化，以及变化的快慢程度。伽利略发现摆的等周期性时，就是用他的脉搏作为时钟的。但是，后来我们"认为"这套人类自有的标准不是十分"精确"，因而改用了人体以外的物体和过程作为时空测量标准。但我们又是凭什么说人体自带的那套时空测量标准"不标准"呢？
你说，标准的问题我们扯不清，但摆的等周期性确实是一个精确成立的物理规律，或者说是力学规律的精确推论，高中物理课本上就有摆的周期公式的推导过程。但是，如果时空测量标准还未扯清，如果我们不能保证我们所用的直尺和时钟是"最标准"的直尺和时钟，我们还能相信物理教科书中的物理规律吗？难道这些物理规律不是用直尺和时钟测量出来的吗？
还有一种表面上看是唯物的，实质上却是唯心的观点，这种观点认为，空间的大小、时间的长短，是客观存在的，它有它的"真实的大小，真实的长短"，而我们用时空测量标准所测量出的空间大小和时间长短，只是一种相对的"显示值"。但如果时空的"真值"永远也无法测量，不能为我们所知，我们讨论它还有什么意义？如果物理规律是测量出来的，物理规律中的时空值就只能是我们测量出来的"示值"，而不会是无法测量的所谓的"真值"。 我认为，我们只能讨论用时间和空间测量标准所测量出的物体运动过程中的时间和空间，以及由这种测量所归纳出的物理定律，脱离时空测量标准谈论时间和空间是毫无意义的。
伽利略的脉搏准确吗？关于这个问题，我认为，我们只能说，时间和空间测量标准，即时钟和直尺是人为规定的，物理学中的所谓的"最标准"、"最精确"的直尺和时钟是人为规定的。我们完全可以选择不同的物体作为直尺并将其长度规定为1m，我们也完全可以选择不同的循环过程作为时钟并将其每个循环周期规定为1s。我们找不到任何理由来阻止我们进行不同的选择。我们没有理由说，这一标准比另一标准更加"标准"。
请注意，这不仅仅是一个测量单位的问题，因为新选择的作为直尺的物体相对于原直尺而言，长度可能是变化的；新选择的作为时钟的循环过程相对于原时钟而言，可能是不同步的。
我们之所以选择某些物体和过程作为标准而未选择其它物体和过程，或对标准进行所谓的"改进"，即重新选择某些物体和过程作为标准，仅仅是为了时空测量的操作更加方便；对物理现象的解释更加方便，使测量所获得的物理规律的数学形式更加简洁，物理规律的适用范围更加广泛而已。当然，我们选择的时空测量标准，最好不要与我们人类的感觉有明显的出入，不要产生测量出是运动的，而感觉却是静止的，测量出是无限的，而感觉却是有限的这样的矛盾。否则，即使我们用这套时空测量标准测量出了精确的物理规律，但我们对这些测量结果的解释却会变得十分复杂，甚至无法解说清楚。
当时空测量标准规定好后，讨论标准的变化就是毫无意义的。作为标准直尺的物体，它不会热胀冷缩，作为时钟的过程，它不会时快时慢。我们规定了它是标准，它就是"最标准的"，它就不会发生变化，或者，我们就不能再讨论它的"变化"了。对同一物体的长度在一处进行测量，在另一处或另一时间又进行了测量，如果两处或两次的测量结果不一样，我们就不能说是标准发生了变化，而只能说是测量对象发生了变化，如它可能处在不同的温度环境下。
当然，物理学中只能规定一套时空测量标准，不能有时使用这套标准，有时又使用另一套标准，或者在一个地方使用一套标准，在另一个地方又使用另一套标准，否则，我们就会陷入一片混乱。时空测量标准在任何时刻和任何地点都相同，对任何测量对象都相同。标准只能是唯一的。在唯一的一套时空测量标准下，我们才能获得唯一不变的物理规律。
2 阿基里斯能追上乌龟吗？
在不同的时空测量标准下，对同一运动过程的描述将明显不同。在某一空间标准测量下，一个长度不变或静止的物体，在另一空间标准测量下，将可能是一个长度变化或运动的物体。在某一时间标准测量下，一个有限的过程，在另一时间标准测量下，将可能是一个无限的过程。
古希腊哲学家芝诺曾提出一个悖论，长跑能手阿基里斯永远也追不上乌龟。阿基里斯要追上乌龟，首先必须到达乌龟现在所在的位置，这一过程我们记作K1，而在这一段时间中，乌龟已向前运动了一段距离，因此，阿基里斯必须再走过这一段距离，这一过程记作K2，而在这一段时间中，乌龟又向前运动了一段距离。以此类推，阿基里斯要追上乌龟，必须经过无穷多的过程。按我们现在常用的时间标准来测量，当过程Kn中的n越来越大时，过程Kn所花费的时间将越来越少，这无穷多个逐步趋于无穷小的时间相加，将是一个有限的时间。在数学上，这只是一个简单的无穷多项的等比数列的求和。但是，如果我们规定我们所使用的时间测量标准是，在每一个过程Kn中所用的时间都相同，则阿基里斯要追上乌龟，就必须花费无穷大的时间。我们为什么不能规定每个过程Kn中所用的时间都相同、并将其作为我们的时间测量标准呢？我找不到不允许我们这样作的任何理由。
这里再举一个木棒长度测量的例子，这也是芝诺的四个悖论之一，中国的古人也曾讨论过这个问题。设你拥有物理学公认的长度测量标准，即标准尺，用你的尺子测量，木棒的长度为1尺，且始终为1尺。我有另一把尺子，用你的尺子测量，我的尺子在不断的收缩。设在开始时，我的尺子的长度为1/2尺（用你的尺子来测量我的尺子长度为1/2尺，我也认为我的尺子长度为1/2尺)，我用我的尺子在木棒上进行测量，并把我测量过的部分涂成红色。在我进行了第一次测量后，你和我都认为涂为红色的部分长度为1/2尺。然后，我用我的尺子进行第二次测量，但这时，用你的尺子测量我的尺子，发现我的尺子已经收缩了，长度只有1/4尺，因此，你认为我第二次测量后，红色部分的长度为1/2尺+1/4尺，但我并不认为你的尺子是准确的，我认为我的尺子是准确的，而且长度不会改变，因此，我认为在我第二次测量后，涂为红色的部分长度为1/2尺+1/2尺。在我进行第三次测量时，你认为我的尺子已收缩为1/8尺，我测量后涂为红色的部分长度为1/2尺+1/4尺+1/8尺，但我认为我的尺子长度不变，涂为红色的长度为1/2尺+1/2尺+1/2尺。这样一直测量下去，你认为我最后测得的木棒长度应该是1/2尺+1/4尺+1/8尺+...=1尺，但我认为我测得的木棒的长度为1/2尺+1/2尺+1/2尺+...=无穷大。从你的角度讲,我的尺子在不断的收缩，因而我把有限的长度测量为无穷大的长度。但从我的角度讲,你的尺子在不断的膨胀,你把一个无穷大的长度测量成了有限的长度。为什么我们不能使用我的这种你所谓的"长度不断收缩的尺子"呢？为什么它不能作为我们的长度测量标准呢？我找不到不允许这样作的任何理由。
我们现在所处的在时间上为无限的宇宙，在另一个时间测量标准测量下，将可能是一个时间有限的宇宙，但我们无法认识它的有限性，并了解此有限宇宙之外的其它过程，因为我们使用的时间测量标准已限定了我们的认识范围。同理，我们现在所处的大家所认同的正在膨胀着的宇宙，在另一空间测量标准下将可能是一个静止的宇宙，或是一个正在收缩着的宇宙。
有人会说，尽管不同的时空测量标准会得出不同的时空测量结果，甚至一套标准会把另一套标准下的有限拉开成无限，或把无限压缩成有限，但两物体的相对长短（不讨论究竟长多少，只讨论谁比谁长），两物体的相对位置，两个事件的先后顺序，事件之间的因果关系，并不会发生改变。
的确，在一个参照系内部，当一套标准认为"我比你长"时，另一套标准会说"我比你短"（但是，在狭义相对论中，当一个惯性系K说另一惯性系K/中的直尺收缩了、时钟变慢了时，K/系也会说K系的直尺收缩了、时钟变慢了）。因此，物体之间的相对位置，事件之间的先后顺序并不会因标准的不同而不同。也许我们可以建立起一套一个参照系内部的"拓扑化的物理学"，在这种物理学中，只研究物体运动过程中所表现出来的相对位置关系和因果关系，而不必考虑具体的时空测量值。因此，这种物理学就与时空测量标准的不同选择无关，它们或许是"绝对的"。也许，这种"拓扑化的物理学"比现有的"具有时空测量值的物理学"更深刻，更能揭示物理现象的本质。但也许这种物理学并不实用，因为我们可能更关心的是具体的时空测量值。我认为，物体运动过程中所表现出来的相对位置关系和因果关系，实际上已隐藏在"具有时空测量值"的物理学中，这就像骨骼隐藏在具有肌肉的人体中一样，只要我们有兴趣，并深入挖掘，也许就能从"具有时空测量值的物理学"中，提炼出这种"拓扑化的物理学"。
还有人会说，讨论不同的时空测量标准有意义吗？即使在另一套时空测量标准下，阿基里斯追不上乌龟，但我们又不会实际使用那套时空测量标准，我们实际使用的标准就是阿基里斯能追上乌龟的这一套标准，这一套标准与我们人类的感觉基本一致。而且，前面已说过，物理学中只能使用唯一的一套时空测量标准，不能多套标准同时使用。
我承认，这一批评击中了我的软肋，我对这种批评无法反驳。我们前面费时费力的大段讨论，似乎无任何意义，在我们现有的、实际使用的时空测量标准下，阿基里斯肯定能追上乌龟，单摆的等周期性也绝对精确，我们没有得到与现有的物理学完全不同的讨论结果。
但是，我要说的是，第一，物理学不仅是要得到新的物理知识，还有一个重要功能是解除我们心中的迷惑。关于时空测量标准对物理学的影响，以前似乎没有人严肃的讨论过。第二，我们关于时空测量标准的讨论还没有结束，后面我们将会看到，如果用我们的理性进行深入的探讨，也许我们原有的一些观念可能要修改，但说实在的，也只是一些微不足道的修改。
本文的主题就是讨论时空测量标准的人为规定过程及其对物理规律的影响。
3 物理规律中没有人为规定的成份吗？
看到标题，你可能已经猜到我要说什么了。是的，既然时空测量标准是人为规定的，而物理规律又是使用这种人为规定的时空测量标准所测量出来的，则显然，物理规律中含有人为规定的成份。如果我们重新规定了时空测量标准，我们就会获得完全不同的物理规律。
过去，我们以为物理规律是绝对的，神圣的，不以人的意志而转移，没有任何人为随意规定的成份。为什么我们会有这样的信念的呢？就时空测量而言，理论上除了牛顿的绝对时空观外，我们认为时空是绝对的，也许是因为我们人类自身自带着一套时空测量标准，尽管我们又认为我们身体自带的标准"不标准"。在许多情况下，我们认为某一物体长度不变，或某一过程所用的时间有限，完全是以我们自带的标准在不自觉的情况下测量出来的。我们把这种不自觉的测量当成是绝对的了，因而，我们潜意识的以为时空是绝对的，我们潜意识的以为由时空测量所归纳出的物理规律也是绝对的，而且，恰好我们实际使用的时空测量标准与我们人类的感觉无明显差异。为什么人类自身所具有的时空测量标准与某些物体（如地球表面）和过程（如地球自转周期）基本一致或同步呢？这可能是另一类需要研究的问题。
例如物体的热胀冷缩规律，如果物体膨胀或收缩十分明显，用肉眼就可以看出来。但如果我们规定水银温度计中的水银柱的长度为标准直尺，并规定它的长度不变，始终为1尺，用这套标准测量，则我们得到的规律就不是热胀冷缩，而是热缩冷胀了，如果在这套新的标准下，温度的概念还存在，且还未发生变化。在新的标准下，不仅物体的"热胀冷缩"规律改变了，我们人体的尺寸也会随着温度的变化而剧烈变化，周围许多物体也会随着温度的变化而剧烈变化，整个地球的大小也会随着温度的变化而剧烈变化。甚至，在新的标准下，"温度"这一概念要不要修改，还是否存在，都成了问题。因此，我们潜意识的以为用温度计中的水银柱长度作为标准似乎"不合适"，似乎物体的长度是"绝对的"，物体的长度是否在变化也是"绝对的"，物体的热胀冷缩规律，似乎也是"绝对的"。我们把这种"似乎"的观念当成是"绝对"了，进而抽象出了一个"绝对时空"的观念，并且认为我们现有的某些物理规律是"绝对真理"。但根据我们前面的讨论，我们完全有理由把温度计中的水银柱的长度规定为长度不会改变的标准尺，只不过这套标准，与我们人类的感觉有巨大的差异，我们对测量结果的解释将变得十分困难，甚至无法解释；而且，这套标准使用起来也不很方便。但如果我们确实规定了温度计中的水银柱的长度不变，并将这一长度作为标准直尺，谁又能说物体的"热缩冷胀"规律不正确呢？
可以说，时空测量标准与物理规律有一一对应关系。一方面，确定了时空测量标准，也就完全确定了由时空测量所归纳出的物理规律；另一方面，如果确定了一个物理规律，也就等于确定了时空测量标准，或者说，我们就可以由这一物理规律来反推出时空测量标准。怎么反推呢？最笨的办法就是试探，理论上我们必定能试探出一套时空测量标准与这个给定的物理规律相吻合，用那套标准能测量出这个给定的物理规律。
由时空测量标准可以唯一的确定物理规律，或者说，在时空测量标准确定的前提下，物理规律是唯一的；但由物理规律却不一定能确定出唯一的一套时空测量标准，只能确定出这套时空测量标准的一些基本特征。如由物理规律，并不能确定出空间测量标准、即直尺具体究竟是这个物体，还是那个物体，是你手里的一块圆柱形的铁条，还是我手里的一块长方形的铁条。但如果该物理规律确定的直尺可以是一块铁条，则温度计中的水银柱的长度就不会是由该物理规律所确定的直尺。如果将温度计中的水银柱的长度作为直尺，并规定其长度不变，则由这套时空测量标准所测得的物理规律，必定与由铁条作为直尺时所测得的物理规律不同。在不严格的情况下，只要物理规律确定了时空测量标准的某些基本特征，我们就说，该物理规律就已经完全确定了时空测量标准。
由物理规律反推出时空测量标准时，并不一定需要知道所有的物理规律，仅需一个（也可能是一组）完备的、与时空测量有关的物理规律就能确定出时空测量标准。但其它物理规律应与确定出时空测量标准的那个物理规律相互协调，因为其它物理规律也是使用这一套时空测量标准、通过具体测量而归纳出来的。至于"相互协调"的具体含义，本文后续将给出详细的说明。确定出时空测量标准的物理规律，必定与时空测量有关。至于何种数学形式的物理规律才能完全确定出时空测量标准，本文后续也将会给出说明。
一个完备的、与时空测量有关的物理规律除可基本确定出直尺和时钟外，还可能会给出更多的物理信息。物理规律除与时空测量标准有关外，还与该规律中的其它物理量的测量标准有关，例如，引力规律还与质量的测量标准有关。
在许多情况下，物理规律才是我们心目中真正的时空测量标准。我们在前面说，单摆的等周期性是一个物理规律，或者说是某个物理规律，或某个物理理论的推论，是神圣不可侵犯的，其隐含的意思可能就是单摆的等周期性这一物理规律就相当于时空测量标准。有时，我们否定了一些物理试验的结论，认为试验不够准确，测量不够精确，但我们并没有实际上去拿试验时所用的时空测量标准与"最标准"的标准进行比较，我们否定它的理由就是它与现有的物理规律有明显的出入，除非我们有了一个重大的、能够改写物理学的新发现。有时，我们心目中的时空测量标准可能是整个物理理论体系。如果我们规定温度计中的水银柱长度为标准直尺，则整个物理体系，包括我们日常生活中的常识就都可能要改写。
实际上，物理学家已经在使用"规律标准"了。例如，物理学家原来规定的标准直尺是放置在大英皇家天文台中的铂条，用这个标准尺和物理学家所规定的标准时钟，即铯原子的周期性辐射，测量出了光速值，并且发现光速不变，即：光子不会被加速或减速；光子的运动速度在各个方向上均相同，在各时各处都相同；而且，光速与光源的运动速度无关。"光速与光源的运动速度无关"被称为光速不变原理。请注意，光速不变原理是我们所在参照系内部的物理规律，光速、及光源的运动速度，都是在我们所在参照系中测量出来的。因此，物理学家们抛弃了保存在大英皇家天文台内的铂金条，将1m长度更改规定为光束在给定时间内所传输的距离。或者说，物理学家规定了光速不变，并将这一规定作为长度的测量标准。显然，在这套新规定的时空测量标准下，光速必然不变，因为"光速不变"已成为时空测量标准的组成部分了。由于我们重新规定了长度测量标准，与其说"光速不变原理"是用原来的铂金直尺测量出来的试验结论，还不如说"光速不变原理"是我们人为的规定。
显然，"规律标准"比"实物标准"有许多"优越性"。这样，我们就不必担心那根铂金条会不会磨损，会不会膨胀或收缩了。这里，我们的"担心"实际上也是时空测量标准的组成部分，或者更明确的说，整个物理体系，包括与这个理论体系一致的我们的常识也是时空测量标准的组成部分，但它们只能为"规律标准"的组成部分。但是，与其说"新规定的标准不应与整个物理体系及与这个物理体系相一致的常识相矛盾"，还不如说"整个物理体系及与这个物理体系相一致的常识不应与新规定的标准相矛盾"。实际上，由光速不变原理所发展出来的狭义相对论与原有的牛顿力学有巨大的差别，而且，也与许多人固有的绝对时空观相矛盾。实际上，规定光速不变并将其作为长度测量标准，以替代原来的实物标准，给我们带来的真正好处是使用起来比较方便。
光速不变及其推论与人类的感觉差异不大，只是在接近光速的高速情况下，人类的许多直觉常识可能要被修改。为什么我们能把与人类的直觉常识差异不大，但毕竟还有差异的光速不变原理规定为时空测量标准，却不能把温度计中的水银柱的长度规定为不变，并将其作为时空测量标准呢？如果把温度计中的水银柱的长度规定为长度不变的长度测量标准，则我们不仅将获得"热缩冷胀"这一物理规律，而且，光速不变原理也将不再成立，或将要被修改。
4 关于"人为规定的物理规律"的再讨论
由于时空测量标准是人为规定的，也就等于说，某些物理规律实际上也是人为规定的。我们可以指明能够描述一类物体运动规律的任一数学表达式为该类物体运动规律，并将其作为时空测量标准。例如，我们规定，x2－C2t2＝0描述了光子的运动规律，并将其作为时空测量标准。当然，我们也可以规定与x2－C2t2＝0完全不同的另一个任意的，但也能描述一类物体运动规律，甚至是光子的运动规律的某个数学表达式作为这类物体的运动规律，并将其作为时空测量标准，我找不到不允许我们这样作的任何理由。
当然，并不是所有的物理规律都是人为任意规定的，只有我们认为的、与时空测量标准对应的物理规律才是人为规定的，其它物理规律只能是用这套时空测量标准，通过实际测量而获得的。同时空测量标准一样，物理规律也在任何时刻和任何地点都相同，对任何一个该类物体运动都相同，如光子的运动规律对任何一个光子都相同。
物理学的核心部分实际上是人为任意规定的！
有人说，作者走的太远了。说实在的，我当初得出这一结论的时候，心里也有些忐忑不安。但通过前面的讨论，我们得出这一结论似乎是顺理成章的。而且，本文只是对物理学作出解释，直到现在为止，我们还没有得出任何与现有物理学不同的，具体或可测量的物理结论。在确认了物理规律中有人为规定的成份后，下面我们就这一话题展开讨论。
1) 物理学对客观世界可以有多种描述或解释。时空测量标准是人为规定的，规定了不同的时空测量标准，就获得了不同的物理规律。或者说，与时空测量标准完全等效的物理规律实质上也是人为规定的。而这些不同测量标准、或与其等效的不同的物理规律对客观世界的测量和描述都是正确的，我们测量出的世界都是真实可信的，除非我们的测量不够精确。可见，物理学对客观世界可以有多种描述或解释，从原则上讲，这些不同的描述或解释都是正确的、可行的。
2）前已说过，不同测量标准下的不同解释，其复杂程度是不同的。尽管不同的时空测量标准或对应的不同物理规律对客观世界的描述或解释都是正确的，但这种解释的复杂程度却不同；而且，使用这些标准或规律，能够测量和描述的范围也是不同的，在有些标准测量下的一个无限的过程，在另一标准测量下可能是一个有限的过程，显然，使用后一标准，测量和描述的范围将大于前一标准。例如，相对于将阿基里斯追上乌龟的时间测量为无穷大的那个时间测量标准，将阿基里斯追上乌龟的时间测量为有限值的时间测量标准，显然会给出更大的测量范围，而且与我们人类的感觉基本一致。如果我们采用的时空测量标准与我们人体自带的时空测量标准明显不一致，则我们对客观世界的解释就可能会复杂得几乎无法进行解释。
3）物理学对客观世界的解释是有限度的。我们总是希望用更少的物理概念和物理规律来解释更多的物理现象。但是，我们看到，有些基本的物理概念是必须的，它们也是不能用其它物理概念来定义或解释的，这些物理量只能用它们的测量方法或测量标准来定义，而且，这种测量方法和标准实际上是人为选定的。与时空测量标准、与其它基本物理量的测量方法和标准相对应的物理规律，它们实际上是由时空测量标准、该基本物理量的测量方法和标准所确定的，因而这些物理规律本质上也是人为规定的，这些基本的物理规律也是不能用其它物理规律给予解释的。也就是说，物理学对客观世界的解释是有限度的。爱因思坦的引力场方程是无法进一步解释的，我们无法对引力场方程只能取这种形式而不能取另一种形式给出解释，我们只能说，这种形式的引力场方程与我们所在参照系的试验结果相吻合，与我们的时空测量标准及质量的测量方法和标准吻合或等效。同样，麦克斯伟的电磁场方程也是无法进一步解释的。由麦克斯伟的电磁场方程可导出光速不变原理，因而它实质上与惯性系的时空测量标准等效，而惯性系的时空测量标准却是人为规定的。
4）上升到认识论，我们可以说，人类对客观世界的认识是相对的，是相对于"认识工具"而言的，在不同的认识工具下，如在不同的时空测量标准下，我们将会得到关于客观世界的不同认识。因此，我们对客观世界的认识、描述或解释可以是多样的，从原则上讲，这些不同的描述或解释都是正确的、可行的。而且，这些认识工具是人为选定的，因此，我们关于客观世界的认识中包含有人为规定的成份，或者说，我们关于客观世界的认识，实际上是"主客共建的"。认识中的人为规定成份，实质上是无法进一步解释的，因此，我们关于客观世界的解释有一个限度。
5 物理学中实际使用的时空测量标准
按照本文的观点，光速为什么与光源的运动状态无关，实质上是由我们所选择的时空测量标准确定的，更换时空测量标准，光速不变原理就不一定成立。而且，更为重要的是，正是因为我们选择了光速不变原理这种形式的物理规律作为我们所在参照系中的时空测量标准，我们才测量出光速不变。或者说，正是由于我们选择了光速不变原理，我们才测量出了光速不变。同样，在广义相对论中，正是由于我们选择了爱因思坦的引力场方程作为我们所在参照系中的时空测量标准，或者说，正是由于我们选择了将我们所在参照系中的时空描述为弯曲时空的物理理论作为时空测量标准，我们所选择的参照系中的时空测量标准与这一将时空描述为弯曲时空的物理理论完全等效，我们才测出我们所在参照系中的时空是弯曲的。
在狭义相对论中，物体运动时长度会收缩，运动物体上发生的过程会变慢。在牛顿的绝对时空观中，物体运动时长度不会改变，运动物体上发生的过程所进行的速度与静止物体上的同一过程相同。按照本文的观点，我们也可以把我们所在参照系中的时空测量标准或与其等效的物理规律规定为"物体运动时，物体的长度和物体上发生的过程所用的时间不变"，并由此建立起一个物理学的理论体系，这可能就是牛顿的经典力学体系。但是，在这一理论体系中，许多物理概念和物理规律，至少是电磁理论将与我们现有的不同，我们对客观世界的描述和解释将与现在的不同，也许会变得非常复杂。所谓的"时空观"实际上只是一些关于时空测量结论的综合。使用经典的时空观，便利之处是与我们粗糙的直观经验相吻合，但却要修改电磁理论。使用狭义相对论的时空观，电磁理论和修改后的力学理论协调了，但物体运动的速度却有了一个不能超过光速的限制，而且，许多人类的直观经验将要被放弃。使用广义相对论的时空观，我们能够描述弯曲的时空，我们甚至已开始描述整个宇宙，但是，引力理论却未能与电磁理论实现统一，两者在基本概念上存在着巨大差异。原则上说，用经典时空观或狭义相对论的时空观也能描述和解释整个宇宙，只不过所能描述的范围可能与广义相对论不同，描述或解释的复杂程度也不同，甚至，可能要增加一些新的物理规律，即把无法用已有规律解释的现象作为一个独立的物理规律，加进整个经典物理体系中，才能对整个宇宙进行描述和解释。数学家彭加勒也曾提出过与狭义相对论类似的思想，但他却不完全认可爱因思坦的所有理论。彭加勒认为，选择欧氏几何还是非欧几何来描述物理空间，完全是一种人为的约定，而欧氏几何永远是一种便利的几何。
实际上，我们是在不断的对时空测量标准进行着"改进"，标准的"改进"实际上是对标准的重新规定。前面说过，我们之所以选择某些物体和过程作为标准而未选择其它物体和过程，或对标准进行所谓的"改进"，即重新选择某些物体和过程作为标准，仅仅是为了时空测量的操作更加方便，对物理现象的解释更加方便，使物理规律的适用范围更加广泛而已。有时，我们根据物理规律或整个物理理论体系对时空测量标准进行了改进，在这种情况下，原来的标准已经不再是标准了，而物理规律或整个物理理论体系才是我们心目中的时空测量标准。
同样，我们实际上也是在不断的对物理规律、对物理理论进行着改进。对物理规律或理论改进的原因一方面是因为原有的物理理论不够精确，与我们所在的参照系中的实际使用的具体的时空测量标准，及其它基本物理量的测量标准不能够精确对应；另一方面也可能是我们重新选择了新的时空测量标准，或重新规定了其它基本物理量的测量标准，因为在这种新的测量标准或对应的物理规律下，我们对物理现象的解释更加简单、更加方便，而且能够解释更多的物理现象。
这里，有一个问题是，当我们放弃一种物理理论，而改用另一种物理理论时，我们究竟有没有同时更改我们实际使用的具体的时空测量标准？我们所在的参照系中的现在实际使用的具体的时空测量标准究竟是什么？它与那种物理理论能精确对应？或者说，那种物理理论与我们现在实际使用的具体的时空测量标准的符合程度较高？显然，根据广义相对论，我们解释了原有理论无法解释的水星的近日点的进动，并预言了光线弯曲、引力红移等用我们现在实际使用的具体的时空测量标准可以测量出的、但以前并不知道的物理现象，这让我们相信，广义相对论与我们与我们现在实际使用的具体的时空测量标准的符合程度较高。但广义相对论能完全替代我们现在实际使用的具体的时空测量标准吗？如果认为电磁规律也是在使用与引力规律等效的时空测量标准下获得的，为什么电磁规律不能与引力规律在基本概念上实现协调一致？或者说，受因思坦后半生所探索的统一场论的工作为什么没有取得成功，或得到广泛的认可？ |
