这颗"数论中的钻石" 就是1和0既非素数也非合数。因为梅森素数是2^p－1的正整数之类，其基数是从2开始的。这是导致是否有无穷多个梅森素数，这样一个数论中未解决的难题的根本原因。在NPC数学理论中，1是素数。它的正整数形式为2^p，不需要p－1。它的最大素数不是p=43,112,609时， Mp 是一个12,978,189位的数。而是当P=1，P=N或任意一个自然数，M=N，p=Mp时， p的最大值与Mp的最大值，都是( M ^n)^n或〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n。
当1= Mp时，p=Mp中 p =〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (NM ^n×p^n)^ n〕^ n，或1= M时，M =〔( M ^n×Pp^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n，1=M p时， M p=〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n。这才是NPC数学理论中，梅森素数最大值。在NPC数学理论中，一个素数的后继数是其倍数。每一个素数值都是最大的，确定的，惟一的，具有NPC特征的。
从互联网上我们得到了如下信息:
早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2^P－1的先河，他在名著《几何原本》第九章中论述完美数时指出：如果2^P－1是素数，则2^P－1（2^P－1）是完美数。
1640年6月，费马在给梅森的一封信中写道："在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质。我相信它们将成为今后解决素数问题的基础"，这封信讨论了形如2^P－1的数（其中p为素数）。梅森在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上对2^P－1作了大量的计算、验证工作。
1644年，在他的《物理数学随感》一书中断言：对于p=2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，2^P－1是素数；而对于其他所有小于257的数时，2^P－1是合数。前面的7个数（即2，3，5，7，13，17和19）属于被证实的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4个数（即31，67，127和257）属于被猜测的部分。
在NPC数学理论中，31，67，127和257即是素数又是合数。2，3，5，7，13，17和19即是素数又是合数。
1772年，瑞土数学家欧拉在双目失明的情况下，靠心算证明了M31是一个素数，它共有10位数，堪称当时世界上已知的最大素数，他因此获得了"数学英雄"的美誉。这是寻找已知最大素数的先声。欧拉还证明了欧几里得关于完美数的定理的逆定理，即：每个偶完美数都具有形式2^P－1（2^P－1），其中2^P－1是素数。这就使得偶完美数完全成了梅森素数的"副产品"了。
1883年，数学家波佛辛利用鲁卡斯定理证明了M61也是素数--这是梅森漏掉的。梅森还漏掉另外两个素数：M89和M107，它们分别在1911年与1914年被数学家鲍尓斯发现。
1903年，在美国数学学会的大会上，数学家柯尔作了一个一言不发的报告，他在黑板上先算出2^67－1，接着又算出193707721×761838257287，两个结果相同，这在美国数学学会开会的历史上是绝无仅有的一次。他第一个否定了"M67为素数"这一自梅森断言以来一直被人们相信的结论。1922年，数学家克莱契克进一步验证了M257并不是素数，而是合数（但他没有给出这一合数的因子，直到20世纪80年代人们才知道它有3个素因子）。
1930年，美国数学家雷默改进了鲁卡斯的工作，给出了一个针对Mp的新的素性测试方法，即鲁卡斯-雷默方法：Mp＞3是素数的充分必要条件是Lp-2=0，其中L0=4，Ln+1=(Ln－2)ModMp。这一方法直到今天的"计算机时代"仍发挥重要作用。
1952年，数学家鲁滨逊等人将鲁卡斯-雷默方法编译成计算机程序，使用SWAC型计算机在短短几小时之内，就找到了5个梅森素数：M521、M607、M1279、M2203和M2281。其后，M3217在1957年被黎塞尔证明是素数；M4253和M4423在1961年被赫维兹证明是素数。
1963年，美国数学家吉里斯证明M9689和M9941是素数。1963年9月6日晚上8点，当第23个梅森素数M11213通过大型计算机被找到时，美国广播公司（ABC）中断了正常的节目播放，以第一时间发布了这一重要消息；发现这一素数的美国伊利诺伊大学数学系全体师生感到无比骄傲，以致于把所有从系里发出的信件都敲上了"2^11213－1是个素数"的邮戳。
1971年3月4日晚，美国哥伦比亚广播公司（CBS）中断了正常节目播放，发布了塔可曼使用IBM360-91型计算机找到新的梅森素数M19937的消息。而到1978年10月，世界几乎所有的大新闻机构（包括中国的新华社）都报道了以下消息：两名年仅18岁的美国高中生诺尔和尼科尔使用CYBER174型计算机找到了第25个梅森素数：M21701。
1979年2月23日，当美国克雷研究公司的计算机专家史洛温斯基和纳尔逊宣布他们找到第26个梅森素数M23209时，人们告诉他们：在两个星期前诺尔已得到这一结果。为此，史洛温斯基潜心发愤，花了一个半月的时间，使用CRAY-1型计算机找到了新的梅森素数M44497。
1983年至1985年间找到了3个梅森素数：M86243、M132049和M216091。但他未能确定M86243和M216091之间是否有异于M132049的梅森素数。
1988年，科尔魁特和韦尔什使用NEC-FX2型超高速并行计算机果然捕捉到了一条"漏网之鱼"--M110503。
1992年3月25日，英国原子能技术权威机构--哈威尔实验室的一个研究小组宣布他们找到了新的梅森素数M756839。
1994年1月14日，史洛温斯基和盖奇为其公司再次夺回发现"已知最大素数"的桂冠--这一素数是M859433。
- 在1996年，梅森素数M1257787仍是他们的成果，这一素数是使用CRAY-794超级计算机取得的，史洛温斯基由于发现7个梅森素数，而被人们誉为"素数大王"。
2004年5月15日，美国国家海洋和大气局顾问、数学爱好者乔希芬德利(Josh Findley)用一台装有2.4GHZ奔腾处理器的个人计算机，找到了当时世界上已知最大的梅森素数。该素数为2的24036583次方减1(即2^24036583－1)，它有7235733位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度可达3万米，它是2000多年来人类发现的第41个梅森素数，也是当时已知的最大素数。
2005年2月28日，一名德国数学爱好者于2月18日发现了一个新的素数，这个素数有7816230位，可以写成2^25964951-1。
2007年秋季，美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)的计算机专家埃德森史密斯利用数学系所有的计算机参加了一个名为"因特网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目，前不久他在其中的一台计算机上偶然发现了这个超大的素数。这是人类迄今为止发现的第46个也是最大的梅森素数。2^43112609-1，也就是2自身相乘43112609次减1，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，这个梅森素数的长度可超过50公里。
周氏猜测是中国数学家及语言学家周海中于1992年在《梅森素数的分布规律》一文中提出的猜测。
其内容为：当2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+1）－1个是素数。
周海中还据此作出了p＜2^（2^（n+1））时梅森素数的个数为2^（n+2）－ n － 2的推论。（注：n为自然数，p为素数，Mp为梅森数）
梅森素数在实用领域也有用武之地，现在人们已将大素数用于现代密码设计领域。其原理是：将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难，但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中，需要使用较大的素数，，素数越大，密码被破译的可能性就越小。当p=〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n 时，密码被破译的可能性就更小。
寻找梅森素数促进了分布式计算技术的发展。从最新的7个梅森素数是在因特网项目中发现这一事实，分布式计算技术使得用大量个人计算机去做本来要用超级计算机才能完成的项目成为可能；这是一个前景非常广阔的领域。
梅森素数促进了当代计算技术、密码技术、程序设计技术的发展以及快速傅立叶变换的应用。梅森素数的意义还在于它促进了网格技术的发展；而网格技术是一项应用非常广阔的高新技术。另外，梅森素数还可用来测试计算机硬件运算是否正确。
>计算公式由计算公式知：q是素数是Mq是素数的必要条件。但这不是充分的。M11 = 211 - 1 = 23 × 89是个反例。
对Mq（q是素数）有：
若a是Mq的因数，则a有如下性质：
a ≡ 1 mod 2q a ≡ ±1 mod 8
欧拉的一个关于形如1+6k的数的理论表明：Mq是素数当且仅当存在数对（x,y）使得Mq = (2x)2 + 3(3y)2，其中q ≥ 5。
最近，Bas jansen研究了等式Mq = x2 + dy2（0≤d≤48），得出了一个对于d=3情况下的新的证明方法。
Reix发现q > 3时，Mq可以写成：Mq = (8x)2 - (3qy)2 = (1+Sq)2 - (Dq)2。显然，若存在一个数对（x,y），那么Mq是素数。
梅森素数与偶完全数有一一对应的关系。 前4世纪，欧几里得（Euclid）证明如果M是梅森素数，那么M(M+1)/2是完全数。 18世纪，欧拉（Euler）证明所有的偶完全数都有这种形式。
梅森素数是否有无穷多个？这是尚未解决的著名数学谜题；而揭开这一未解之谜，正是科学追求的目标。
按照NPC 数学原理，任何无限都是由N个有限构成的。当梅森素数2^ p－1归约为NPC素数2^n后，其无穷多则是由N个有穷多构成的。梅森素数只被允许有穷多，而不被允许无穷多。梅森素数p是有穷数而不是无穷数。或无论Mp多大多小，在任意一个特定方程式中p值不变。即p=Mp，p=M= Mp。或p=〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n。
NPC 数学理论中的哥德巴赫猜想定理: 即任一充分大的素数，都可以写成N个素数之和。当P=1，P=N或任意一个自然数(O除外)，P=NP，M=N时，P= p，P=Mp， p的最大值与Mp的最大值数学关系是恒等的，即P=Mp，其最大值都是( M ^n)^n或〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n。
当1=p，1= Mp 时，p= Mp 中p=〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n，或1= M时， M =〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n，1= M p时，M p=〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n。是梅森素数中合数最大值。1=〔( M ^n×p^n)^ n× ( M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n。这是NPC数学理论中，梅森素数最大值。即p=〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n×〔( M ^n×p^n)^ n× (M ^n×p^n)^ n〕^ n。
在NPC数学理论中，素数时间算法与合数时间算法数学关系恒等。素数时间算法与多项式时间算法数学关系恒等。素数与其合数数学关系恒等。素数与其合数中各素因孑数学关系恒等。一个素数的后继数是其倍数。即P=N=NP。因而，在其P=NP或p=Mp中，梅森素数2^ p－1归约为NPC素数2^n时，对于特定或通用方程而言，每一个梅森素数值都是最大的，确定的，惟一的，具有NPC特征的。或者说，除O之外的每一个自然数都是梅森素数最大值。
"2^43112609-1，也就是2自身相乘43112609次减1，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，这个梅森素数的长度可超过50公里。"但是，这个梅森素数只是梅森素数中一个特定方程式中的一个特定梅森素数。
在NPC数学理论数的四大边值公理系统中：
第二边值公理系统：1＝1，1＞1，1＜1，1≠1， 1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n...。1a＝1b，1b ＝1c，1c ＝1d...，1^2＝1^3，1^3＝1^4，1^4＝1^5...
当1=n，n=2，1=2，1=1^2，1=n^2，p =n时，则2^2，2^n。
第一边值公理系统：O＝O，O＞O，O＜O，O≠O，O＝1，O＝N，O＝N^2，O＝N^n，O＝( N^n) ^n...。Oa＝Ob，Ob ＝Oc，Oc ＝Od...，O^2＝O^3，O^3＝O^4，O^4＝O^5...
当1=O，p=n时，则2^ p－1，2^n-1，2^n-O，2^n或2^ p。
因而，亦可以认为，2^ p－1归约为2^n，当n恒等于任意一个自然数(除O外) 时，任何奇数或偶然都是最大梅森素数。
梅森素数定理: 当1为完全素数并等于n，梅森素数2^ p－1归约为NPC素数p^n或2^n时，P=NP恒等于p=Mp。每一个自然数(除O外) 都是最大梅森素数。或有多少个自然数(除O外) ，就有多少个梅森素数。
从公元前300多年古希腊数学家欧几里得研究2^P－1算起，梅森素数己同我们纠缠了2300多年，却只找到41个Mp。问题的主要困难在于，2300多年以来，数论中的基础理论没有获得过实质性的发展。如果，我们试图获得确定型量子态计算机，就必须发展新的基础理论。而发展新的基础理论则必须从自然哲学和物理数学入手。创立新的哲学和物理基础理论。纯数学和元数学及图论中的问题，绝大多数是数论理论中数的身份不完全造成的。我们将数的绝对身份和相对身份，在一个数和它的后继数之间进行无限精细的微分或积分。试图揭示每一个数与数都蕴藏着一个宇宙。1个宇宙由无限个无穷小构成。在相同的宇宙观中，NPC集合理论认为O.0000000123456789987654321可以表示1个孑集，而1亦可以表表示一个孑集，1=1，或1= O.0000000123456789987654321。如果，1是宇宙集合的孑集，1=P，P=NP，1=N×1，1=N，1=NP。如果，O.0000000123456789987654321是宇宙集合的孑集，O.0000000123456789987654321=P，P=NP，O.0000000123456789987654321= N×O.0000000123456789987654321。
当1＝N^2，1＝N^n时，P=N^n×P^n或P= O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n
或更复杂的P=( O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n) ^n×( O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n) ^n
所谓高度复杂与高度困难是我们自己选择的，怨不得数学。当这种高度复杂与高度困难的命题再与几何中的3.1415926构成一个(3.1415926^2/O.0000000123456789987654321) 时，则更加头痛。
NPC数学理论把微分从1个数和它的后继数之间，拓展为1个整数和它的所整数后继数之间。每一个1中都蕴藏着N个1，蕴藏着1个宇宙。同时从物理学证明，任何曲线或闭合曲线空间，都是由有限直线段构成。曲线、曲面或闭合曲线空间都不是圆或球形的，规避了∏的无限性。同时规避了维度的无限性。既然微分几何可以有限，代数的中各种函数，集合论，拓扑学，计算机理论等都可以有限。
NPC数学理论的数学有限论，完备了传统数学的无限性缺陷。基本上解决了几千来数学不能处理无穷大的数的数学问题。
我们不希望对梅森素数探究难度较大，不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且还需要进行艰巨的计算。而希望在证明P=NP后所形成的NPC数学理论中，以极为简捷的数理逻辑，可以在一个通式中找到所有Mp。从而一揽子解决数论中的3000多个NP问题及所有素数难题。
＝全文完＝
2012.11.23