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司马阳春猜想: 1=N ×1？(1) = "数"在数理逻辑与自然数理中的矛盾性= 司马阳春 【内容摘要】 ▲学术界很不习惯将纯数学和物理学交织在一起。当NPC理论将纯数学和物理学交织在一起面对P=NP？问题时，它谎谬的数理逻辑和非形式化证明方法，让形式化逻辑无法容忍。然而，物质世界却有无穷个这样的荒唐存在: 1=1，1=1^2，1=10^n ，1=N ×1，1=N×1^2，1=N×10^n，P=1，P=NP，P=N^2P，P=N^nP。当学术界认为对P=NP？的自然证明比数学证明更加困难时，NPC理论从物理定律中证明了1是素数，1=N ×1。并且一一对应的将P=NP？问题的多项式时间算法归约为素数时间算法。即当1=N ×1，1=P时，则P=NP。NPC理论找到了P=NP的自然证明及数理证明，找到了多项式(P类)时间算法和非多项式(NP类)时间算法，实现了NPC，排除了NP-Hard难题出现的可能性。 ▲皮亚诺公设中的自然数是一个模糊的概念。既然表示物体>个数(件数)的数叫自然数，那么这儿的自然必然是物质世界。 按照P=NP，P=N^2P，P=N^nP形式化理论体系数理逻辑，物质世界中的一头蓝鯨重200吨，一只磷虾重1克，二者个数(件数)相同，都是1个，1=1？，1(克)=200×1000×1000(克) ？ 1个人的大脑相容了1个人的大脑中的1000亿个细胞，1=1，1=1000亿，1=1000亿×1。1=1？，1=1=1+1+1+1...？，1+1+1+1...=1，1=N ×1？若1=P，P=NP？ 1个原子核相容了1个原子核中的10^n个上帝粒子，1=1，1=10^n，1=10^n×1。1=1？，1=1+1+1+1...？，1+1+1+1...=1，1=N ×1？若1=P，P=NP？ 1个宇宙相容了1个宇宙中的10^n个天体，1=1，1=10^n，1=10^n×1。1=1？，1=(1+1) ×(1+1) ×(1+1) ...？(1+1) ×(1+1) ×(1+1) ...=1？，N ×1=1？若1=P，NP=P？ 1是什么？1有两种身份。其绝对身份是自然数，其相对身份是有限无穷大的一般性素数。在物质世界中，1即被允许1=1，P=P，亦被允许1=N ×1，1=P，P=NP。1即被允许是素数或子集，又被允许是合数或集合。在数学世界中，1只被允许1=1，1=P，P=P。1即不被允许是素数或子集，又不被允许是合数或集合。 当1=1，1=N时，1只有一种身份。当1(绝对1)=N ×1(相对1)时，1具有了双重身份。虽然数理逻辑允许N= N ×1。数理逻辑中的N，是绝对1之和或之积，1=N，并不表示1=1/N。而NPC理论N ×1，N ×1^2，N ×1^n中的1是相对1，或1/N的1，N是相对不变量。在这儿，数理逻辑与自然逻辑相矛盾。在自然界中1个与1个之间，数同量不同。当一个巨大的量被分割之后，会出现N个数学关系恒等的数。然而，数学是以等价机制处理数与数之间关系的，不论其量大小，其个数与个数总是恒等的。尽管我们发展了合数和集合理论，由于素数的约定存在，并没有解决苏格拉底以来，数学中一直存在的数同量不同的问题。在NPC理论中，当自然中的1＞1， 1＜1， 1≠1，1＝1，1＝N，1=1^2，1＝1^n，1=N^n ，1＝1＋1...，1＝N＋N...+1，1=1×2×3×4...N时，1不再是1，1是素数或自然数中最大的数。 最大的P=NP形式化理论体系，弥补了数学数同量不同的缺陷，推动了量同数亦同的数理逻辑的发展，保证了多项式时间算法中各元素间数相同量亦相同。当P=N=NP时，P类，NP类均能够NPC。由于P=N，P=NP，P=N^2P，P=N^nP形式化理论体系中，不存在通量，亦不存在计算机安全问题。 1=N ×1？，这就是司马阳春猜想。其定理，即在P=NP，P=N^2P，P=N^nP形式化理论体系和NPC公理系统中，1即是自然数，又是素数，合数或集合。 在司马阳春猜想中，任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既能证明也能否证的命题。 任何相容的形式体系能够用于证明它本身的相容性。 ▲司马阳春猜想: 1=N ×1？，几乎涉及从算术到纯数学等所有数学问题。对司马阳春猜想: 1=N ×1？的证明，相关2000多个素数问题和3000多个NPC问题的解决。这个猜想是司马阳春37个数学猜想(或问题)之一。 【正文】 学术界很不习惯将纯数学和物理学交织在一起。当NPC理论将纯数学和物理学交织在一起面对P=NP？问题时，它谎谬的数理逻辑和非形式化证明方法，让形式化逻辑无法容忍。然而，物质世界却有无穷个这样的荒唐存在: 1=1，1=1^2，1=10^n ，1=N ×1，1=N×1^2，1=N×10^n，P=1，P=NP，P=N^2P，P=N^nP。当学术界认为对P=NP？的自然证明比数学证明更加困难时，NPC理论从物理定律中证明了1是素数，1=N ×1。并且一一对应的将P=NP？问题的多项式时间算法归约为素数时间算法。即当1=N ×1，1=P时，则P=NP。NPC理论找到了P=NP的自然证明及数理证明，找到了多项式(P类)时间算法和非多项式(NP类)时间算法，实现了NPC，排除了NP-Hard难题出现的可能性。 NPC理论开辟了学术研究的新领域和人类科学基础理论研究的未来。因为，学术世界和物理世界是平行的。要解决P=NP？问题中的NPC问题，需要新的观念。需要一种新的理论体系。需要一个物理学统一的基态。并在这个基态之上，把纯数学理论和物理学定律交织在一起。 司马阳春猜想: 1=N ×1？，几乎涉及从算术到纯数学等所有数学问题。对司马阳春猜想: 1=N ×1？的证明，相关2000多个素数问题和3000多个NPC问题的解决。这个猜想是司马阳春37个数学猜想(或问题)之一。 学术研究的对象是物理世界以及在其基础上建立起来的精神世界。而倾向于物理世界的学术研究是科学，倾向于精神世界的学术研究是宗教。纯粹的思维及逻辑必须建立物理世界之中。 学术手段是科学研究的工具。我们可以选择工具，但不可以选择科学的存在。当我们将学术手段进行格式化约定之后，学术研究必然受制于格式化约定。当宪法具有国家格式化约定之后，国家间的法律冲突成为不可避免。学术研究上的宪法效应或量子效应，限制了学术研究的空间，成为学术发展的最大困难。 我们早已习惯于以数学预言物理世界，而不习惯于以物理世界预言数学。习惯于以数学作为物理学的基础，而不习惯于以物理学作为数学的基础。 当我们从物理世界找到了成千上万个NPC中的P=NP后，NPC理论才成为物理学基础理论统一的数学基础。或者说，NPC理论的基础是物理学。这时，就出现了一个问题: 科学是以数理逻辑为判据？还是以物理实在为判据？ 事实上，创立NPC理论本来就不在我们的预料之中。因为，我们不是刻意研究P=NP？，而是在物理学统一理论的宇宙量子态磁界统一场中发现，自然界处处充满P=NP。或者说，我们希望种出鲜花，却得到了春意盎然的柳林。 证明1=N ×1？猜想，比证明P=NP更加困难。因为， 1=N ×1？猜想和NPC理论相关数学中的各种基本问题，尤其是数的身份问题和1的素数身份问题。NPC理论破坏了数学理论几千年的基本规则。它的物理数学观念，远远超出数学公理系统和数的定义，打破了数学与物理学之间已有的默契，必将遭到习惯于纯粹思维的学术界的严厉拒绝。可我们却坚持认为，NPC理论推动了数学基础理论和物理学基础理论的实质性进展。为数论和图论中绝大多数难题提供了破解的一般性公理系统。并将逐步证明希尔伯特的哲学企图对人类数学及物理学的正面影响。使形式化数学体系和非形式化数学体系融为一体。 纯数学是数学中的思维王国。无论形式化或非形式化结构，都受其数理逻辑制约。 从罗兰．罗素之后，数理逻辑与哲学，物理学的关联逐步凸显出来。而纯数学正莫名其妙地与物理学接轨。数学王国面临一场新的选择，即纯数学对哲学，物理学意味着什么？ 正如卢卡斯数学教授史蒂芬．霍金在【时间简史】227页所述： "...(在牛顿引力论中，我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出，而且随着物体的数目和理论复杂度的增加，困难愈来愈大。)...我们从数学方程预言人类行为上只取得了很少的成功！所以，即使我们确实找到了基本定律的完整集合，在未来的岁月里，我们仍然面临着富有智慧和挑战性的任务，那就是发展更好的近似方法，使得在复杂而现实的情形下，能作出对可能结果的有用预言。..." 数学王国的问题在哪儿？NPC理论认为，在数的边值身份合法性和成千上万个边值身份不合法的公理系统中。这些大小诸侯，阻碍了数学的发展。在所有以数和式构成的形式化体系中，其边值身份不合法影响最大的是哥德尔不完备定理。它不仅严重的影响了物理学，而且严重的影响了纯数学，集合论，量子计算机理论。 在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是一阶逻辑>的定理。或者说，它应当在P=NP，P=N^2P，P=N^nP形式化理论体系和NPC公理系统中成立，在布尔可满足性方程中成立。然而，事实并非如此。 哥德尔第一条定理： 任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。 哥德尔第二条定理： 任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。
在形式逻辑中，数学命题及其证明都是用一种符号语言描述的，可以机械地检查每个证明的合法性。于是，就从一组公理开始无可辩驳地证明一条定理。 我们可以从一组有限的公理集开始，允许无穷的公理列表，只要能机械地判断给定的命题是否一条公理就行。在计算机科学里面，这被称为公理的递归集。那些无穷的公理列表，比如皮亚诺算术公理。 NPC公理系统认为，如果皮亚诺算术公理不完全，则哥德尔不完备定理同样不完全。 皮亚诺>公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数>的五条公理系统。它可以建立一阶算术系统，即皮亚诺算术>系统。 用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 即用数码0，1，2，3，4，......所表示的数 。表示物体>个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 |