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相对论究竟有多少属于原创的东西:(四)洛伦兹变换,谁最先导出了它 如果说相对的同时性、相对性原理以及光速常数原理都是狭义相对论的核心内容,那么洛伦兹变换便可以称为这个理论核心的核心,这是因为,一方面,洛伦兹变换本身就是狭义相对论的一个核心组成部分,而另一方面,这个变换又是相对的同时性、相对性原理以及光速常数原理的具体体现或者说表现形式(注:洛伦兹变换意味着坐标变换下有关物理规律的某种不变性,而这正是相对性原理的核心内容)。不仅如此,洛伦兹变换还直接意味着时钟变缓、长度收缩等相对论效应。于是,洛伦兹变换在狭义相对论中的至关重要性由此清晰可见。按理说,这么重要的结果应该是爱因斯坦本人的首创了吧?但是很遗憾,不是的;正如这个变换的名字所暗示的,它的最初导出与建立都是由他人完成的。 于是两个自然的问题便有待于我们回答:一、究竟是谁最初推导了洛伦兹变换?二、爱因斯坦在这个变换的最终确立过程中有何贡献? 对于第一个问题,我们有如下情况: 第一个导出初具形态的洛伦兹变换的是福格特(W. Voigt)。他在1887年的一篇文章中得出了如下形式的变换(注:其中的变量已经替换成了常见符号;其余类同): x'=x-vt,y'=y/γ,z'=z/γ,t'=t-vx/cc 其中(x,y,z,t)与(x',y',z',t')分别为相互之间做速度为v匀速直线运动的两个坐标系中的时空坐标,而γ=1/√(1-vv/cc)。请注意,以上变换与以下爱因斯坦1905年文章中的相应变换 x'=γ(x-vt),y'=y,z'=z,t'=γ(t-vx/cc) 的差别在于原来的每个式子两边只需乘以一个γ因子。福氏变换的一个亮点是由t'=t-vx/cc给出的相对的同时性。另外还值得注意的是,福格特的文章还详细讨论了多普勒(Doppler)效应。 而为了解释迈克尔森-莫雷实验,菲兹杰尔德(G. Fitzgerald)于1889年明确提出了长度收缩的想法,而且指出,长度收缩的程度应该依赖于物体速度与光速的比值的平方。 拉莫(J. Larmor)于1900年发表了以下变换结果: x'=γx,y'=y,z'=z,t'=t/γ-γvx/cc 请注意,同福格特的变换相比,拉莫同时引入了长度变换因子(第一个方程)和时间变换因子(第四个方程)。不过,以上变换与爱因斯坦的变换仍有区别,这体现在两处,一处是第一个方程中的坐标x没有减去vt,另一处是第四个方程右端在提出来一个γ因子后,t前的系数是1/γγ而不是1。 洛伦兹则在1904年导出了如下形式的变换: x'=lγx,y'=ly,z'=lz,t'=l(t/γ-γvx/cc) 其中l是一个待定常数。我们注意到,除了一个待定常数,洛氏的变换与拉莫的没有本质区别。但是同拉莫一样,洛氏也强调了空间和时间变换因子γ。 最后,庞加莱(H. Poincare)于1905年写出了如下变换: x'=lγ(x+vt),y'=ly,z'=lz,t'=lγ(t+vx) 其中γ=√(1-vv)。庞氏把以上变换称为洛伦兹变换,但是不难看出,庞氏写下的变换已经不是洛伦兹原来的变换了;另外,洛伦兹的变换中的光速c已被庞氏设置为数值1。值得注意的是,庞氏写下的变换实际上就是我们今天所认为的洛伦兹变换的正确和最后的形式,它也就是爱因斯坦1905文章中所导出的变换,但是庞氏的结果却发表在爱因斯坦的1905年相对论文章投稿之前。庞氏还特别指出,洛伦兹的有关结果表明,电磁场方程在洛伦兹变换下具有变换不变性,这就是有关电磁学的相对性原理;而所有的洛伦兹变换之和,再加上所有的三维转动,在l=1的情况下将形成一个数学上叫做群的东西。而爱氏的文章也有洛伦兹变换形成一个群的说法。 这样,我们便清楚地看出,今天我们所说的洛伦兹变换,它的建立其实是一个动态而复杂的过程,其中孕育着多个大物理学家的辛勤与智慧。的确,爱因斯坦给出了这个变换一个新的推导,但是同时需要指出的是,导致这个变换出世的所有核心要素以及它的最终形式却都是属于他人的,而且这其中的多数要素都远远出现在爱因斯坦的文章发表之前。 但是有一个极端重要的问题我们却不可忘记,那就是不管是爱因斯坦的推导还是这个变换本身都是有严重缺陷的,至少,它在电磁之外的宏观领域是不具备任何适用性的,而这一点正与主流物理学界和主流媒体让我们相信的恰恰相反。于是,正如爱氏的文章标题所暗示的,这是一篇运动物体的电动力学的文章,是的,电动力学,仅此而已。 下一个贴子:相对论究竟有多少属于原创的东西:(五)一场著名的学术优先权之争--庞加莱迟到的荣誉 ~无忧仙人 |