| 第三部分 实验的完善Ａ、从以上第一部分和第二部分的描述和推导可以得出如下结论：一、无论以太是否真的存在，或利用早、晚时分太阳光相对于地球表面的速度差，或采用将实验装置旋转90度的方法进行实验观测，只要两条干涉臂长度完全相等（即△d＝0）时，均不可能观测到干涉条纹的移动；二、当两条干涉臂长度不相等（即△d≠0）时，则：1、在以太存在的情况下1.1、利用早、晚时分太阳光相对于地球表面的速度差进行实验时，不可能观测到干涉条纹的移动；1.2、利用观测装置旋转90度进行实验时，有可能观测到干涉条纹的移动，但需要提高实验观测装置的精度二个数量级以上；2、在以太不存在，但光的反射与透射符合弹性碰撞理论的情况下 2.1、利用早、晚时分太阳光相对于地球表面的速度差进行实验时，在实验装置观测精度不变的情况下，△d必须大于0.63或1.26mm（视实验所使用光的波长而定，波长越长，数值越大）才有可能观测到干涉条纹的移动。若实验装置观测精度提高，则△d值可随着减小； 2.2、利用观测装置旋转90度进行实验时，不可能观测到干涉条纹的移动。Ｂ、为完善本实验，我们可以有如下几项措施：一、提高实验装置观测精度二个数量级以上；二、调整两条干涉臂的长度，使其差值在1.26mm以上；三、改变利用太阳光的方式： 1、利用早晨与中午或中午与傍晚时的阳光。前者为：早晨地球表面朝太阳运动，而中午地球表面与太阳的相对运动为0（但地球公转速度可能起作用）；后者为：中午地球表面与太阳的相对运动为0，傍晚地球表面远离太阳运动； 2、把旋转实验装置90度改为旋转实验装置45度。上面的第一、二条措施在前面已经叙述，在此不再详述。下面重点对第三项措施进行剖析：四、在以太真的存在且相对与太阳静止的情况1、利用早晨与中午阳光进行实验（傍晚的类似，不重复）：1.1、早晨时的光程差同（式1），即：△t1＝Ｔ1-Ｔ２＝2D/(C2-V2)0.5- [d /(C+V)+ d /(C-V)] （式1）1.2、中午时的光程差为：当长度为Ｄ的干涉臂指向正北、长度为d的干涉臂指向正东时，如图三所示：1.2.1、不考虑地球公转运动时△t午＝Ｔ午1-Ｔ午2＝2D/Ｃ-2d/Ｃ （式22）△t＝(△t午-△t1)＝2D［1/Ｃ-1/(C2-V2)0.5］-2d［1/Ｃ-Ｃ/(C2-V2)] （式23）δ＝Ｃ×△t＝2Ｄ（1-1/k）-2d（1-1/k2） （式24）设：D=d+△d 代入式（24）并整理后得：δ＝2d(1/k2-1/k)+2△d(1-1/k) （式24a）△N＝δ/λ＝［2d(1/k2-1/k)+2△d(1-1/k)］/λ （式25）1.2.2、考虑地球公转运动且运动速度记为Ｕ时△t午＝Ｔ午1-Ｔ午2＝2D/(C2-U2)0.5- [d /(C+U)+ d /(C-U)] △t＝(△t午-△t1)＝2D［1/(C2-U2)0.5-1/(C2-V2)0.5］-2dC［1/(C2-U2)-1/(C2-V2)］ （式26）δ＝Ｃ×△t＝2D（1/Ќ-1/k）-2dC(1/Ќ2-1/k2） ＝2d[（1/Ќ-1/k）-C(1/Ќ2-1/k2）]+2△d（1/Ќ-1/k） （式27）上式中Ќ＝(C2-U2)0.5△N＝δ/λ＝{2d[（1/Ќ-1/k）-C(1/Ќ2-1/k2）]+2△d（1/Ќ-1/k）}/λ （式28）当△d＝0时，（式27）和（式28）可分别简化为：δ＝Ｃ×△t＝2d[（1/Ќ-1/k）-C(1/Ќ2-1/k2）] （式27a）△N＝δ/λ＝2d[（1/Ќ-1/k）-C(1/Ќ2-1/k2）]/λ （式28a）从以上（式25）和（式28）可知，当Ｄ＝d，即△d＝0时，干涉条纹移动数也不再为0，在地球自转与公转速度确定的情况下（Ќ和k为定值）仍可以通过调整干涉臂长D或d来控制干涉条纹的移动数目。 2、把实验装置旋转45度： 2.1、朝太阳运动时,光路1、2的合成速度如下图四所示 旋转前的时间差同（式1）：△t1＝Ｔ1-Ｔ２＝2D/(C2-V2)0.5- [d /(C+V)+ d /(C-V)] （式1） 设：Ｄ＝d+△d则有： △t1＝Ｔ1-Ｔ２＝2d[1/(C2-V2)0.5-C/(C2-V2)]+2△d/(C2-V2)0.5 （式1a）旋转45度后的时间差：△t旋＝Ｔ旋1-Ｔ旋2＝2Ｄ/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-2d/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］＝2△d/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5 （式29）△t＝(△t旋-△t1)＝2△d｛1/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/(C2-V2)0.5｝-2d[1/(C2-V2)0.5-C/(C2-V2)] （式30）δ＝Ｃ×△t＝2△d｛C/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/k｝-2d/(1/k-1/k2) （式31）△N＝{2△d｛C/［(C+Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/k｝-2d/(1/k-1/k2)}/λ （式32）当△d＝0时，（式31）和（式32）分别可简化为：δ＝Ｃ×△t＝-2d/(1/k-1/k2) （式31a）△N＝-2d/(1/k-1/k2)/λ （式32a） 2.2、朝远离太阳方向运动时,光路1、2的合成速度如上图四所示 旋转前的时间差同（式2）：△t2＝t1-t２＝2D/(C2-V2)0.5- [d /(C-V)+ d /(C+V)] （式2） 设：Ｄ＝d+△d则有： △t2＝t1-t２＝2d[1/(C2-V2)0.5-C/(C2-V2)]+2△d/(C2-V2)0.5 （式2a）旋转45度后的时间差：△t旋＝t旋1-t旋2＝2Ｄ/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-2d/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］＝2△d/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5 （式33）△t＝(△t旋-△t2)＝2△d｛1/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/(C2-V2)0.5｝-2d[1/(C2-V2)0.5-C/(C2-V2)] （式34）δ＝Ｃ×△t＝2△d｛C/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/k｝-2d/(1/k-1/k2) （式35）△N＝{2△d｛C/［(C-Vcos45)2-(Vsin45)2］0.5-1/k｝-2d/(1/k-1/k2)}/λ （式36）当△d＝0时，（式35）和（式36）分别可简化为：δ＝Ｃ×△t＝-2d/(1/k-1/k2) （式35a）△N＝-2d/(1/k-1/k2)/λ （式36a） 总之，由以上分析可以发现：当采用早晨或傍晚与中午的阳光进行对比观测，或者采用旋转45度前后的阳光进行对比观测时，均可以在两条干涉臂长度完全相等时仍出现干涉条纹移动。只要适当选择干涉臂的长度，就可以控制干涉条纹的移动数目。从而达到肯定或否定以太的存在，或更进一步发现光的运动规律及运动光源光波的运动速度等。 |