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洛伦茨变换是狭义相对论的基础，而洛伦茨变换中光速不变是主要依据，光速为什么不变？我们用统一场论（搜张祥前新浪博客可以搜到）来给出一种解释。首先我们给出洛伦茨变换的推导过程。 设有两个直角惯性坐标系S系和S'系，任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。 在洛伦茨变换中y= y'，z= z'，为了简单所见，我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。 在下图中，x轴和x'相互重合，在t'= t =0时刻，O 和O'点相互重合在一起，S'系的原点O'相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动。
我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上P点的一个事件（例如一次爆炸）的两套坐标值之间的关系。 在S'系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t'，也就是说爆炸发生在t'时刻，发生的地点是在x'轴上离原点O'距离为x'处。 在S系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t，也就是说爆炸发生在t时刻，发生的地点是在x轴上离原点O距离为x处。 在上图中，可以直观的看出 x'= x -vt (1) x = x'+ vt' (2) 按照伽利略相对性原理的思想，时间、空间长度的测量于观测者的运动没有关系，上式可以成立。但是，相对论认为时间、空间长度的测量于观测者的相互运动速度有关，所以（1）式和（2）式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。 x'= k(x -vt) x = k'(x'+ vt') 由于S系相对于S'系是匀速直线运动，因而我们应该合理的认为x' 和(x -vt) ，x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的，所以k和k'应该是常数。 相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同的。也就是说，不同惯性系的物理方程形式是相同的。所以k和k'应该相等。 对于k的值，洛伦茨变换用的是光速不变求出的。 设想由原点O（O'）在重合时刻发出一束沿x轴正方向的光，设该光束的波前坐标为（x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，以波前这一事件作为对象。由于光速c在S系和S'系是相同的，有 x = ct (3) x'= ct' (4) 由（1）,(2),(3),(4)式联合可以求出洛伦茨变换： x'= (x -vt) 1/√（1- v²/c²） (5) x = (x'+ vt') 1/√（1- v²/c²） (6) t'= (t-vx/c²)1/√（1- v²/c²） (7) t= (t'+ vx'/c²)1/√（1- v²/c²） (8) y = y' (9) z = z' (10) 下面我们用统一场论来解释（3）式和（4）式的所谓光速不变。 统一场论认为光速不变反映了时空同一性，即时间的本质就是空间运动变化造成的。 统一场论认为，任何一个观测者周围空间都以光速辐射式的向外运动，空间这种运动给观测者造成的感觉就是时间，因而可以认为时间于观测周围空间离开观测者运动的距离成正比。而光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。 我们习惯了粒子在空间中的运动，现在有一个问题，空间本身的运动我们如何去描述？ 一条直线，我们可以看则是由无数个点构成，一个平面我们也可以看则是由无数个点构成，同样道理，我们可以把三维空间看则是由许多个点构成，称之为几何点。描述这些几何点的运动，就可以描述出空间的运动。对于时间，可以认为时间于观测周围空间中几何点离开观测者走过的距离成正比 在以上的S系和S'中，设想在t'= t=0时刻，O 和O'点相互重合，一个几何点从O 和O'出发，过一段时间到达P点，对于几何点从O点出发达到P点这件事情，S系中的观测者认为，这个几何点走了x这么远的路程，用了t这么长时间，而在S'中的观测者认为，这个几何点走了x'这么远的路程，用了t'这么长时间。由于时间于观测周围空间中几何点走过的距离成正比，所以，S'系中的时间t'比S系中的时间t等于S'系中的几何点走过的路程x'比S系中几何点走过的路程x，也就是 x/ x' = t/t' 将上式作一个变换， x/ t = x'/t' 由于x/ t 和 x'/t' 都是位移比时间，所以 x/ t = x'/t' = 速率 这个就证明了（3）式和（4）式中的光速c应该是相等的，这个也说明了有一个于时间密切相关的速率c，在相互运动观测者看来c的值是相等的。 我们还有一个问题：就一个参考系来讲，为什么光速是常数？这个可以这样理解，时间完全的等价于观测者周围空间的运动，也就是 运动的空间 = 时间。 为了在物理上使"运动的空间 = 时间"成立时量纲不发生混乱，我们需要在时间前面乘上不随时间、运动空间变化的一个常数---光速， 运动的空间 = 光速乘以时间 两个相互运动的观测者发现同一束光的光速是相同的（就是光速不变性），原因是空间以光速运动，光是静止于空间中被空间运动带着向外跑的，两个观测者都发现对方的产生时间的运动空间的位移（光速中的分子）变化了，而时间（光速中的分母）随之同步变化，结果光速仍然不变。 光速反映了时空同一性，光速比起发光现象更能够表现出自然界的本质规律。光速和时间一样，是我们为了描述空间的运动而人为抽象出的一个概念 像我们眼前的一棵树、一条河是"物"，树的生长、河水的流动是"事"。宇宙中，物质点和空间是"物"，其余的像时间、位移、光速、质量、电荷、场、能量、速度----都是"事"，是"物"相对于我们观测者运动所表现出的一种性质。我们认识问题时候，大方向不能够搞错。 可能人们还有一个疑问？观测者周围空间有许多几何点，为什么一个几何点的运动就可以表示时间？ 这个应该这样理解，时间反映了空间运动的一种性质，我们观测者通过描述空间中许多几何点的其中一个，就可以把空间具有时间这种变化的性质给表现来，这个也表明了，时间不能够脱离观测者而独立存在。 详细的请搜张祥前新浪博客上于统一场论相关论文。 |