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对【27楼】说:
看了你的文章,估计大家都有那样的认识. |
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jqsphy :
（1），你也同意是一个总力F2既产生M的的动能(1/2Mv^2) ，也产生热能w。显然是F2中的一部分力作了产生动能的功，另一部分力作了产生热能的功。 （2），根据（1），当然可设：产生热能的力为 f ，而产生动能的力就是F2 — f 。 （3），根据，这一过程就同时发生在m同M相互作用的由0—L的位移中（0—L 不是是m的位移）， 我们对完全非弹性物体M 写出功能原理： 0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 且 w=0—L的∫fdl 移项得 0—L的∫（F2 — f）dl = 1/2Mv^2 显然,由此动能定理可直接看出: F2 — f = M a 。正因有此认识，为了推导的连贯性才出现了你指出的 dL = vldt错误。 现在稍作修改，其结果不变： 令 M的实际位移为 L', m 的位移是 L 。则， dL' = vl dt , dL = v'dt，即 m 从0—L时，v'是等效于M 从0— L的速度。所以，有： 0—L的∫（F2 — f）dl = 0—T的∫（F2 — f）v'dt = 0—T的∫ M v'（dv'/dt)dt （T是碰撞总时间） F2 — f = M （dv'/dt) 0—T的∫（F2 — f）dt = 0—T的∫M （dv'/dt)dt = 0—v的∫ M dv' 注意：M 以 v 达到L'时，等效v'到达L。 |
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对【35楼】说： jqsphy : 【【沈回复：这是你自己创造的观点。没有这样的说法的。在效果上，位移划分为相对位移a和M位移L-a，分别造成热能和M的动能，m的总位移是它们之和L. 不能说力F划分为一部分做动能功，一部分产生热能。不能对F做代数分解。实践上也无法区分做动能功的那部分力和做热能功的另一部分力。位移倒可以划分。所以，力的划分是错误的，位移划分才对。
另外，我用邮件发的“木板-滑块”习题（WORD文档）公式显示正常，在栢老师那边显示不正常，无公示了吗？】】 |
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回【36楼】jqsphy:
1,我问你,根据广义能量守恒定律,你是否承认:0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 这个等式? 2,【沈回复：这是你自己创造的观点。没有这样的说法的。在效果上，位移划分为相对位移a和M位移L-a，分别造成热能和M的动能，m的总位移是它们之和L. 不能说力F划分为一部分做动能功，一部分产生热能。不能对F做代数分解。实践上也无法区分做动能功的那部分力和做热能功的另一部分力。位移倒可以划分。所以，力的划分是错误的，位移划分才对。 回答: （1）力可叠加、分解。虽说质点m对M的作用力是滑动磨擦力F2，却产生两个结果：M的动能和耗散能w。这两个结果就是F2的两部分产生的。 如按真实过程看，M的动能和耗散能w是在m的0—L位移中发生，即每个dL都同时产生M的动能和耗散能w。又从哪里分出“相对位移a和M位移L-a”？但我同意你的“在效果上”的分法。可你却否定我的“在效果上”的分法，你这是讲的哪家的道理？你连数学的移项都否了？ （2）“不能对F做代数分解”？难道方向相同的力不能用标量表示吗？怎么能叫“对F做代数分解”呢？ 我看你有点不讲理。 3，建其，你挑出我的一个形式上的错误，我都感谢你。我希望你能用jqsphy的邮箱再给我发一回遵从动量守恒的证明，或在此展开你的证明，让我学一回你的严谨性好吗？ |
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我问你,根据广义能量守恒定律,你是否承认:0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 这个等式?
[[[shen 回复：这个公式是对的。但是接下来你的发挥就不对。见我的WORD文档（通过email已经发）]] |
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对【37楼】说： 如按真实过程看，M的动能和耗散能w是在m的0—L位移中发生，即每个dL都同时产生M的动能和耗散能w。又从哪里分出“相对位移a和M位移L-a”？但我同意你的“在效果上”的分法。可你却否定我的“在效果上”的分法，你这是讲的哪家的道理？你连数学的移项都否了？ SHEN RE: 我的不但是效果上的划分，而且也是真实的划分。热能只是F在相对位移上的累积，这是在任何参考系上看都是一个事实。况且，相对位移对于任何一个参考系而言，都是可观察量。这些都可以利用功能原理推导，见我的word文档（通过email发）。你的划分，没有推导依据，况且还是明显添加了你自己的东西所致。 |
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对【37楼】说： ）“不能对F做代数分解”？难道方向相同的力不能用标量表示吗？怎么能叫“对F做代数分解”呢？ 【【沈回复：要知道，力所做的微功（元功）的定义是Fdl， 而不是ldF。说8牛顿的力，其中5牛顿的力用来增加动能，3牛顿的力用来产生热。无论如何说不通。你把相对位移a拉长成L，定义出一个等效的3牛顿来让它提供热能，在效果上，可以勉强说说，但接下来的求导，必然面目全非。】】 |
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另外，一个大问题在于：你的解法不满足伽利略不变性。你说fL=w可以作为热能。
但是m的L位移，在不同的参考系中看来，它是不同的（m相对地面、或m相对第三个运动的观察者，等等，L都不同）。但是，热能w本身具有伽利略不变性（在不同的参考系看来，它是伽利略不变量）。这就意味着在不同的参考系中，你的f是不同的。这就很令人感到奇怪。实际上，在牛顿力学中，力的数值大小是不变的（不随着参考系而变）。即使在狭义相对论中，如果力的方向与两个参考系之间的相对运动方向一致，力也是不变的（除非力与两个参考系之间的相对运动方向不一致，在不同观察者看来，力才有丝微变化）。而你的f变化，看来是变化很大的（随着不同参考系的观察者）。这是很荒唐的。 |
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但是m的L位移，在不同的参考系中看来，它是不同的
=================================================== 这个观点在一定条件下是正确的。由于地球在银河系里的自转速度是300m/s，所以在地球上垂直于自转方向的一条路径，，任何物体通过它，在地球上看来是L，在银河系看来是√（LL+90000）。 但是必须指出的是：绝不等于相对论认为的γL。而且一条路的长度也是不会变的，变的只是通过时的位移，因为这段长度在通过时在空间已经有了位移，这段长度的首位位置都已发生了变化。 时间，则如热一样，具有不变性，与参照系的运动无关。物体的运动与否，只与它的运动节奏有关，却与度量这个运动节奏的绝对时间无关。 |
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jqsphy：
谢谢你发来的完全非弹性碰撞遵从动量守恒定律的证明。为把问题说明白，先把你证明的前一段摆出： 一木板（M）在光滑地面上静止，一滑块（m）在木板上滑行，滑块相对地面初始速度是v0 ，木板在滑块所施与的摩擦力F作用下运动起来，最后木板与滑块以相同速度运动（不再有相对运动）。 解答： 以地面为参照系，设滑块在这个过程中滑行了位移 木板在这个过程中滑行了z。它们的相对位移是 L — z 对于滑块，加速度是F/m， 设时间为t时，木板和滑块以相同速度V运动（不再有相对运动）， 则 v = v0— （F/m）t 对于木板，加速度是F/M, 则 v = (F/M)t 于是，我们有关系： v0 — (F/m)t = (F/M)t v0 = (F/m + F/M)t F t = (mM/m+M)v0 将它代入v = v0— （F/m）t v = (F/M)t 得到终速度v = mv0/m+M 所以 ，mv0 = (m + M )v 显然满足动量守恒。 建其，我有以下几点供你考虑： 1，木板和滑块之间的相互作用力 F 是滑动磨擦力。它是随两物体相对滑动而减小，在相对静止时变为零。因此，木板和滑块各自的加速度都是变量，就没有你证明中的速度关系。而你在证明中把 F 当成恒力来处理了，使得它们在相对静止时作用力 F 还是原大、不消失； 2，你用 F = m a F = M a' 应用动能定理算一下就知道，你给出的结果满足动能守恒，即 没有热能的份； 3，此题本是动力学的功与能问题，而你用的是运动学的解决方法没有涉及功与能,这是你审题的着眼点不正确。 以上三条供参考。 |
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对【43楼】说： 建其，我有以下几点供你考虑：
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对【43楼】说： 2，你用 F = m a F = M a' 应用动能定理算一下就知道，你给出的结果满足动能守恒，即 没有热能的份； 【【沈回复：你再仔细检查检查我的推导，我有热能在里面（动能不守恒）。况且接下来我就用两种算法在计算热能。】】】
【【【沈回复：我第三部分（即我的第二页底部，第三页开头），即为涉及功和能的动力学解法。 说明：我第一部分（第一页）使用运动学，第二部分（第二页）为从运动学得到功与能，目的是为了帮助你理解我的第三部分，同时让你看出你的做法错在哪里。我第三部分（涉及功和能的动力学解法）虽然没有展开，但是很明显可以看出，从第三部分很容易立即得到我的第一二部分内容。我如果不给出第一二部分（运动学的解决方法），仅仅谈第三部分（涉及功和能的动力学解法），你我只能自说自话（前面我们就在自说自话）。 你不用怀疑本人解法的正确性。我的解法是高中物理的标准解法。此习题，全体高一的学生都做过很多遍了。】】 |
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回44楼：
1，“沈回复：首先，你的观点“滑动摩擦力随两物体相对滑动而减小”是错误的。在这个问题中，“滑动摩擦力是常数”，是高中物理的常识，这个力是由于相对滑动引起的，没有相对滑动，此力即消失，这本是初中甚至小学自然课本知识。实验也证明它是常数（没有相对滑动，此力即消失）”。 回答： （1）热能的产生也需要滑块对木块、或相互磨擦力作功； （2）你说的是滑块和木块。滑块与木块的接触面积是由0到全部接触（假设），这段滑动磨擦力是变力。你怎么处理？ 这两个条件你都没有考虑，你那个滑动磨擦力是常力就能否定热能的产生是部分磨擦力作的功吗？ 2，“沈回复：你再仔细检查检查我的推导，我有热能在里面（动能不守恒）。况且接下来我就用两种算法在计算热能”。 回答：你证明动量守恒，就没有产生热能那份功。我根据你用的 F = m a ，F' = M a' 。我来计算它们的动能： 0— L位移的 ∫Fdl = ∫m (dv/dt)dl = v0 —v的∫ m v dv = 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 0— L'位移的 ∫F'dl = ∫M (dv'/dt)dl = 0 —v的∫M v'dv' = 1/2 M v^2 因为 F = -F'，有 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 （ 0— L是滑块在静止地面惯性系中碰撞始末位移） 所以，有 1/2 m v0^2 = 1/2 m v^2 + 1/2 M v^2 （ 0— L'是木块在静止地面惯性系中碰撞始末位移） 可见，你证明动量守恒，就没有产生热能那份功。 请建其指出我计算的错误。 |
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建其：
看看前面我们发的那些帖子，就知道我们的讨论是真诚的，我们悬着的心应该落下，且网友也在看着我们讨论的结果。因此，期待你指教我在46楼提出的问题。之后，我还想讨论对滑动磨擦力的认识，在这个问题上我们也不一致。 切盼！ |
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对【46楼】说： （1）热能的产生也需要滑块对木块、或相互磨擦力作功；
【【沈回复：我不清楚你这句话是什么意思。热能就是来自于摩擦力乘相对位移。摩擦力的本质是电磁力，来自分子之间的吸引力。】】】
（2）你说的是滑块和木块。滑块与木块的接触面积是由0到全部接触（假设），这段滑动磨擦力是变力。你怎么处理？
【【【沈回复：作为一种理论化的计算模型，“滑块与木块的接触面积是由0到全部接触”不必考虑。况且，这个过程或许只占全部过程的百分之一（适当的实验，如加长L的距离，还可以降低这个变力对全过程的贡献）。更重要的是，即使考虑变力，也不影响结论（即“动量守恒”问题）。 我之所以选择这个木板-滑块问题，就是因为它只涉及匀加速运动，容易计算，容易说明问题，而且所有高中生都做过。如果要研究复杂的问题，可以研究两个弹性皮球的碰撞，但这只能增加讨论的难度。】】 |
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对【46楼】说： 你证明动量守恒，就没有产生热能那份功。 【【沈回复：热能来自于始末两状态的动能之差（热能不是直接含在方程里面的。如果让热能含在方程里面，那就把M和m的方程减一减，这可见我的第三页）。还有，我的第一页只是运动学计算（只负责计算速度），因此凡是动能和热能，都是安排在运动学之后的计算。】】
我根据你用的 F = m a ，F' = M a' 。我来计算它们的动能： 【【沈回复：L与L'是不相等的。L大，L'小。L‘是由M速度由0到v的加速位移，m平均速度比起M来小。L与L'两者之差即为相对位移。】】】 |
| 物理学的认识水平反映了整个人类的认识水平。物理学的问题说到底是个认识问题。唯心主义、机械唯物主义都不能解决目前的物理问题，辩证唯物主义也出现了局限性，需要发展和完善。 |
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回49楼：
1，“对【46楼】说： 你证明动量守恒，就没有产生热能那份功。 【【沈回复：热能来自于始末两状态的动能之差（热能不是直接含在方程里面的。如果让热能含在方程里面，那就把M和m的方程减一减，这可见我的第三页）。还有，我的第一页只是运动学计算（只负责计算速度），因此凡是动能和热能，都是安排在运动学之后的计算。】】” 请问建其：我由你给的F = m a 、F' = M a' ，算出的 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 动能守恒式是对还是错？若我算的正确，你就无法否定“你证明动量守恒，就没有产生热能那份功”。 建其：你的滑块与木块的完全非弹性碰撞条件包含找两部分：一部分已知的m 、M 、v0 ； 另一部分不确定条件是滑动磨擦力 F 和损耗的热能。我之所以说后者不确定，是因为它们与滑块、木块表面的粗糙成度有关。那么，你给出的能量结果就应该包括这两部分的。我们在看看你关于能量的计算结果： 1/2 m v0^2 — 1/2 (m + M) (mv0/m+M)^2 = 1/2 (mMv0^2/m + M) 却是个不包含不确定条件的死结果。请问：你会相信，这样的结果真与滑块、木块表面的粗糙成度无关吗？就是一位高中生都知道，他给的结果不能把题给的条件包含在内，也是必错的。这就是高中生的基本功。 2，“我根据你用的 F = m a ，F' = M a' 。我来计算它们的动能： 0— L位移的 ∫Fdl = ∫m (dv/dt)dl = v0 —v的∫ m v dv = 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 0— L'位移的 ∫F'dl = ∫M (dv'/dt)dl = 0 —v的∫M v'dv' = 1/2 M v^2 因为 F = -F'，有 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 （ 0— L是滑块在静止地面惯性系中碰撞始末位移） 所以，有 1/2 m v0^2 = 1/2 m v^2 + 1/2 M v^2 （ 0— L'是木块在静止地面惯性系中碰撞始末位移） 【【沈回复：L与L'是不相等的。L大，L'小。L‘是由M速度由0到v的加速位移，m平均速度比起M来小。L与L'两者之差即为相对位移。】】】” 建其：你的回复都是废话！并没有否定我计算的正确。（“m平均速度比起M来小”，应该是m平均速度比起M来大）。 最后，我问一句：建其，你认为完全非弹性碰撞遵从动量守恒定律错不错？ |
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对【51楼】说： 【【沈回复：L与L'是不相等的。L大，L'小。L‘是由M速度由0到v的加速位移，m平均速度比起M来小。L与L'两者之差即为相对位移。】】】” -------- 【【【沈回复：怎么是废话？？？？ 难道你认为L与L'是相等的？？？ 为了说明L与L'是不相等的，我就用M和m相对地面的速度不一样来说明。前者是从0增大到终速v，后者是从V0减少到终速v，显然后者的平均速度大。还可以从另一个角度理解：L与L'之差就是相对位移（这在任意参考系看来，都是这么一个结果）。我觉得你这里问得莫名其妙，包括你认为“L与L'是相等的？”！！！】】 |
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对【51楼】说： 请问建其：我由你给的F = m a 、F' = M a' ，算出的 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 ------------ SHEN RE: 你错到极致了。初中生都不会犯这个错误。L与L'是不相等的，何来这个等式？？你的问题莫名其妙。 |
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对【51楼】说： 建其：你的滑块与木块的完全非弹性碰撞条件包含找两部分：一部分已知的m 、M 、v0 ； 另一部分不确定条件是滑动磨擦力 F 和损耗的热能。我之所以说后者不确定，是因为它们与滑块、木块表面的粗糙成度有关。那么，你给出的能量结果就应该包括这两部分的。 我们在看看你关于能量的计算结果： ----------------------------- SHEN RE: 1/2 m v0^2 — 1/2 (m + M) (mv0/（m+M）)^2 = 1/2 (mMv0^2/m + M) 、以及热能w统统与摩擦力F无关（只有滑行时间和位移与F有关），这本身就是一个高中常识。这是高中物理考试的选择题。你竟然不知道？？奇怪？？你还是物理老师？ 我记得高中时，经常有这样的选择题：请问滑块-木板问题中，以下哪些物理量（热能、终态动能、滑行时间、位移）与摩察系数（或摩擦力F）无关。 F小，滑行时间和位移就大一点；F大，滑行时间和位移就小一点，但不影响热能和终态动能。 还有一个例子，如光子-电子碰撞（康普顿散射），碰撞（散射）前后的角度差以及光子能量差，统统与电子电荷（体现相互作用强度）无关。这本身就是一个常识。只有计算散射截面时，才与电子电荷（体现相互作用强度）有关。 一个常识，还被你质疑来质疑去。我劝你不要在无谓的问题上（高中物理试题和答案）质疑，这只能给你带来坏事。
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回54楼建其：
1， 我把经典波动理论、相对论、量子理论都颠覆了，你还抱着那点高中东西不放。我要告诉你，完全非弹性碰撞的相互作用力 F ，我们虽统称是滑动磨擦力。但实际上它分为两部份：一部分是产生物体加速度的机械力，另一部分是产生热能的磨擦力，它门的分配由物体表面平整度、分子原子的结合力决定。如，结合力使物体接近刚性，整个 F 就几乎全部产生动能、动量，而产生的热能就趋近与零。而你却拿着那点想当然的高中的错误知识向我贩卖，就不觉得太幼稚了吗？再者，你计算的结果必须包含这两部分条件。这才是一位高中生该具备的常识。 2，你在和我搞游击战。我在46楼3月23日的帖子你视而不见，在你以后回帖中也避而不谈由你的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒问题，扯些于它毫不相干的鸡毛蒜皮的。请问，你这是讨论问题吗？ 3，我由你给的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 。你说： “你错到极致了。初中生都不会犯这个错误。L与L'是不相等的，何来这个等式？？你的问题莫名其妙”。可你并未指出错在哪里。你对我咬牙切齿，也不能说明你就正确。请问：我已标明了L与L'，什么意思你会不知道？怎么“L与L'是不相等的，何来这个等式？？”就能成为否定动能守恒你自食其果的理由？你就不怕遗笑大方吗？ 再看看，你由 F = m a ，F' = M a' ，计算的 1/2 m v0^2 — 1/2 (m + M) (mv0/m+M)^2 = 1/2 (mMv0^2/m + M) 。明明是动力学问题，你却用运动学作结论，以此反推动力学的结果。请问你，是动力学决定运动学，还是运动学决定动力学？就不觉得你是在倒行逆施吗？ 4，别人说你善于狡辩，我未领教过。这回我同你讨论问题，确实让我有了体会。在你认为有理时具有耐心、细致，但揭露你的要害处，你就狡辩、歇斯底理大发作。我劝你能收敛一些、能理智一些。 5，告诉你，我否定碰撞遵从（机械）动量守恒定律是在证明质点概念的严谨性。在它的启示下，根据体系的内力成对出现，一个物体损失的冲量必等于另一物体冲量的增加。由此发现，必存在一个广义动量守恒定律与广义能量守恒定律相对应，从而扩大了我们的力学视野。建其，你的目光是否太狭隘了？ |
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对【55楼】说： 1， 我把经典波动理论、相对论、量子理论都颠覆了，你还抱着那点高中东西不放。我要告诉你，完全非弹性碰撞的相互作用力 F ，我们虽统称是滑动磨擦力。但实际上它分为两部份：一部分是产生物体加速度的机械力，另一部分是产生热能的磨擦力，它门的分配由物体表面平整度、分子原子的结合力决定。如，结合力使物体接近刚性，整个 F 就几乎全部产生动能、动量，而产生的热能就趋近与零。而你却拿着那点想当然的高中的错误知识向我贩卖，就不觉得太幼稚了吗？再者，你计算的结果必须包含这两部分条件。这才是一位高中生该具备的常识。 SHEN RE: 你连高中的知识都忘记了，甚至没有注意到，还谈什么发展？根本不存在要把力划分为你所谓的那两部分。这是你的人为划分。从F=ma中也根本推不出来你的划分。不但没有这种划分，即使有，你的做法也错误（你的划分法中，由于L相对于不同参考系有不同数值，按照你的做法fL是热能w，那么意味着不同的参考系上有完全不同的f数值（因为热能w是一个伽利略不变量）。这是一个错误。你把热能（在效果上取决于相对位移a），拉长成L的积分，人为改变积分路径，之后求导，就得到错上加错的结论）。总之，很多方面，认为随意，不自洽，或矛盾。 |
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对【55楼】说： 2，你在和我搞游击战。我在46楼3月23日的帖子你视而不见，在你以后回帖中也避而不谈由你的
SHEN RE: 对于46楼3月23日的帖子，我在48， 49， 52楼上不是回答得很清楚了吗？？我倒看不懂你的问题（什么“扯些于它毫不相干的鸡毛蒜皮的”）。 注意：L与L'是不相等的（因为M和m的速度不等）。你到底认为L与L'相不相等？？既然你在抱怨“扯些于它毫不相干的鸡毛蒜皮的”，说明你还没有看明白我的意思，请你重新仔细看我的48， 49， 52楼。切盼切盼。 |
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对【55楼】说： 3，我由你给的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 。你说： “你错到极致了。初中生都不会犯这个错误。L与L'是不相等的，何来这个等式？？你的问题莫名其妙”。可你并未指出错在哪里。你对我咬牙切齿，也不能说明你就正确。请问：我已标明了L与L'，什么意思你会不知道？怎么“L与L'是不相等的，何来这个等式？？”就能成为否定动能守恒你自食其果的理由？你就不怕遗笑大方吗？ SHEN RE: 你的这个守恒式子1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 成立的前提是L与L'相等。是不是？ 因为：0— L位移的 ∫Fdl = ∫m (dv/dt)dl = v0 —v的∫ m v dv = 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 F=-F' 只有当L=L'时，才有1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2。 可是，L与L'是不等的。因为M和m相对地面的速度是不同的。M（加速）的最大速度是v，m（减速）的最小速度是v，所以L与L'是不等的。就这样简单，你有什么看不懂的？？ 我哪里回答得含糊了？？我现在已经是第四遍回答你了。 最后，L与L'之差就是相对位移。所以，1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2还缺少一个热能w项。添上w项，方程才平衡。这就是能的守恒。 |
| 我再次看了我的48， 49， 52楼，我觉得我的回答清清楚楚。如果还是看不懂，就看58楼。 |
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对【55楼】说： 再看看，你由 F = m a ，F' = M a' ，计算的 SHEN RE: 以上我早已回答过了（我的45楼）。运动学和动力学，在我的推导中，我都给出了（不管谁决定谁，也不存在谁决定谁的问题，两者是可以相互转化并且等价的）。之所以给出运动学，是为了帮助你理解动力学（尤其帮助你理解你的错误所在，你人为地在能量问题上添加了你的个人理解），且我的推导中还可以证明两者（运动学和动力学）的等价性。此外，我乐意指出：此题还可以有其他几种解法（不论运动学和动力学，包括从除了M,m，地面之外的第四参考系来计算）。 请再阅读我的45楼（贴在下面）的说明： 沈回复：我第三部分（即我的第二页底部，第三页开头），即为涉及功和能的动力学解法。 我第一部分（第一页）使用运动学，第二部分（第二页）为从运动学得到功与能，目的是为了帮助你理解我的第三部分（动力学），同时让你看出你的做法错在哪里。我第三部分（涉及功和能的动力学解法）虽然没有展开，但是很明显可以看出，从第三部分很容易立即得到我的第一二部分内容。我如果不给出第一二部分（运动学的解决方法），仅仅谈第三部分（涉及功和能的动力学解法），你我只能自说自话（前面我们就在自说自话）。 你不用怀疑本人解法的正确性。我的解法是高中物理的标准解法。此习题，全体高一的学生都做过很多遍了。 |