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对【27楼】说:
看了你的文章,估计大家都有那样的认识. |
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jqsphy :
（1），你也同意是一个总力F2既产生M的的动能(1/2Mv^2) ，也产生热能w。显然是F2中的一部分力作了产生动能的功，另一部分力作了产生热能的功。 （2），根据（1），当然可设：产生热能的力为 f ，而产生动能的力就是F2 — f 。 （3），根据，这一过程就同时发生在m同M相互作用的由0—L的位移中（0—L 不是是m的位移）， 我们对完全非弹性物体M 写出功能原理： 0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 且 w=0—L的∫fdl 移项得 0—L的∫（F2 — f）dl = 1/2Mv^2 显然,由此动能定理可直接看出: F2 — f = M a 。正因有此认识，为了推导的连贯性才出现了你指出的 dL = vldt错误。 现在稍作修改，其结果不变： 令 M的实际位移为 L', m 的位移是 L 。则， dL' = vl dt , dL = v'dt，即 m 从0—L时，v'是等效于M 从0— L的速度。所以，有： 0—L的∫（F2 — f）dl = 0—T的∫（F2 — f）v'dt = 0—T的∫ M v'（dv'/dt)dt （T是碰撞总时间） F2 — f = M （dv'/dt) 0—T的∫（F2 — f）dt = 0—T的∫M （dv'/dt)dt = 0—v的∫ M dv' 注意：M 以 v 达到L'时，等效v'到达L。 |
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回【36楼】jqsphy:
1,我问你,根据广义能量守恒定律,你是否承认:0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 这个等式? 2,【沈回复：这是你自己创造的观点。没有这样的说法的。在效果上，位移划分为相对位移a和M位移L-a，分别造成热能和M的动能，m的总位移是它们之和L. 不能说力F划分为一部分做动能功，一部分产生热能。不能对F做代数分解。实践上也无法区分做动能功的那部分力和做热能功的另一部分力。位移倒可以划分。所以，力的划分是错误的，位移划分才对。 回答: （1）力可叠加、分解。虽说质点m对M的作用力是滑动磨擦力F2，却产生两个结果：M的动能和耗散能w。这两个结果就是F2的两部分产生的。 如按真实过程看，M的动能和耗散能w是在m的0—L位移中发生，即每个dL都同时产生M的动能和耗散能w。又从哪里分出“相对位移a和M位移L-a”？但我同意你的“在效果上”的分法。可你却否定我的“在效果上”的分法，你这是讲的哪家的道理？你连数学的移项都否了？ （2）“不能对F做代数分解”？难道方向相同的力不能用标量表示吗？怎么能叫“对F做代数分解”呢？ 我看你有点不讲理。 3，建其，你挑出我的一个形式上的错误，我都感谢你。我希望你能用jqsphy的邮箱再给我发一回遵从动量守恒的证明，或在此展开你的证明，让我学一回你的严谨性好吗？ |
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我问你,根据广义能量守恒定律,你是否承认:0—L的∫F2dL = 1/2Mv^2 + w 这个等式?
[[[shen 回复：这个公式是对的。但是接下来你的发挥就不对。见我的WORD文档（通过email已经发）]] |
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另外，一个大问题在于：你的解法不满足伽利略不变性。你说fL=w可以作为热能。
但是m的L位移，在不同的参考系中看来，它是不同的（m相对地面、或m相对第三个运动的观察者，等等，L都不同）。但是，热能w本身具有伽利略不变性（在不同的参考系看来，它是伽利略不变量）。这就意味着在不同的参考系中，你的f是不同的。这就很令人感到奇怪。实际上，在牛顿力学中，力的数值大小是不变的（不随着参考系而变）。即使在狭义相对论中，如果力的方向与两个参考系之间的相对运动方向一致，力也是不变的（除非力与两个参考系之间的相对运动方向不一致，在不同观察者看来，力才有丝微变化）。而你的f变化，看来是变化很大的（随着不同参考系的观察者）。这是很荒唐的。 |
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对【43楼】说： 建其，我有以下几点供你考虑：
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建其：
看看前面我们发的那些帖子，就知道我们的讨论是真诚的，我们悬着的心应该落下，且网友也在看着我们讨论的结果。因此，期待你指教我在46楼提出的问题。之后，我还想讨论对滑动磨擦力的认识，在这个问题上我们也不一致。 切盼！ |
| 物理学的认识水平反映了整个人类的认识水平。物理学的问题说到底是个认识问题。唯心主义、机械唯物主义都不能解决目前的物理问题，辩证唯物主义也出现了局限性，需要发展和完善。 |
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对【51楼】说： 【【沈回复：L与L'是不相等的。L大，L'小。L‘是由M速度由0到v的加速位移，m平均速度比起M来小。L与L'两者之差即为相对位移。】】】” -------- 【【【沈回复：怎么是废话？？？？ 难道你认为L与L'是相等的？？？ 为了说明L与L'是不相等的，我就用M和m相对地面的速度不一样来说明。前者是从0增大到终速v，后者是从V0减少到终速v，显然后者的平均速度大。还可以从另一个角度理解：L与L'之差就是相对位移（这在任意参考系看来，都是这么一个结果）。我觉得你这里问得莫名其妙，包括你认为“L与L'是相等的？”！！！】】 |
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回54楼建其：
1， 我把经典波动理论、相对论、量子理论都颠覆了，你还抱着那点高中东西不放。我要告诉你，完全非弹性碰撞的相互作用力 F ，我们虽统称是滑动磨擦力。但实际上它分为两部份：一部分是产生物体加速度的机械力，另一部分是产生热能的磨擦力，它门的分配由物体表面平整度、分子原子的结合力决定。如，结合力使物体接近刚性，整个 F 就几乎全部产生动能、动量，而产生的热能就趋近与零。而你却拿着那点想当然的高中的错误知识向我贩卖，就不觉得太幼稚了吗？再者，你计算的结果必须包含这两部分条件。这才是一位高中生该具备的常识。 2，你在和我搞游击战。我在46楼3月23日的帖子你视而不见，在你以后回帖中也避而不谈由你的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒问题，扯些于它毫不相干的鸡毛蒜皮的。请问，你这是讨论问题吗？ 3，我由你给的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 。你说： “你错到极致了。初中生都不会犯这个错误。L与L'是不相等的，何来这个等式？？你的问题莫名其妙”。可你并未指出错在哪里。你对我咬牙切齿，也不能说明你就正确。请问：我已标明了L与L'，什么意思你会不知道？怎么“L与L'是不相等的，何来这个等式？？”就能成为否定动能守恒你自食其果的理由？你就不怕遗笑大方吗？ 再看看，你由 F = m a ，F' = M a' ，计算的 1/2 m v0^2 — 1/2 (m + M) (mv0/m+M)^2 = 1/2 (mMv0^2/m + M) 。明明是动力学问题，你却用运动学作结论，以此反推动力学的结果。请问你，是动力学决定运动学，还是运动学决定动力学？就不觉得你是在倒行逆施吗？ 4，别人说你善于狡辩，我未领教过。这回我同你讨论问题，确实让我有了体会。在你认为有理时具有耐心、细致，但揭露你的要害处，你就狡辩、歇斯底理大发作。我劝你能收敛一些、能理智一些。 5，告诉你，我否定碰撞遵从（机械）动量守恒定律是在证明质点概念的严谨性。在它的启示下，根据体系的内力成对出现，一个物体损失的冲量必等于另一物体冲量的增加。由此发现，必存在一个广义动量守恒定律与广义能量守恒定律相对应，从而扩大了我们的力学视野。建其，你的目光是否太狭隘了？ |
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对【55楼】说： 3，我由你给的 F = m a ，F' = M a' ，计算的动能守恒 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 。你说： “你错到极致了。初中生都不会犯这个错误。L与L'是不相等的，何来这个等式？？你的问题莫名其妙”。可你并未指出错在哪里。你对我咬牙切齿，也不能说明你就正确。请问：我已标明了L与L'，什么意思你会不知道？怎么“L与L'是不相等的，何来这个等式？？”就能成为否定动能守恒你自食其果的理由？你就不怕遗笑大方吗？ SHEN RE: 你的这个守恒式子1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2 成立的前提是L与L'相等。是不是？ 因为：0— L位移的 ∫Fdl = ∫m (dv/dt)dl = v0 —v的∫ m v dv = 1/2 m v^2—1/2 m v0^2 F=-F' 只有当L=L'时，才有1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2。 可是，L与L'是不等的。因为M和m相对地面的速度是不同的。M（加速）的最大速度是v，m（减速）的最小速度是v，所以L与L'是不等的。就这样简单，你有什么看不懂的？？ 我哪里回答得含糊了？？我现在已经是第四遍回答你了。 最后，L与L'之差就是相对位移。所以，1/2 m v^2—1/2 m v0^2 = - 1/2 M v^2还缺少一个热能w项。添上w项，方程才平衡。这就是能的守恒。 |
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对【55楼】说： 再看看，你由 F = m a ，F' = M a' ，计算的 SHEN RE: 以上我早已回答过了（我的45楼）。运动学和动力学，在我的推导中，我都给出了（不管谁决定谁，也不存在谁决定谁的问题，两者是可以相互转化并且等价的）。之所以给出运动学，是为了帮助你理解动力学（尤其帮助你理解你的错误所在，你人为地在能量问题上添加了你的个人理解），且我的推导中还可以证明两者（运动学和动力学）的等价性。此外，我乐意指出：此题还可以有其他几种解法（不论运动学和动力学，包括从除了M,m，地面之外的第四参考系来计算）。 请再阅读我的45楼（贴在下面）的说明： 沈回复：我第三部分（即我的第二页底部，第三页开头），即为涉及功和能的动力学解法。 我第一部分（第一页）使用运动学，第二部分（第二页）为从运动学得到功与能，目的是为了帮助你理解我的第三部分（动力学），同时让你看出你的做法错在哪里。我第三部分（涉及功和能的动力学解法）虽然没有展开，但是很明显可以看出，从第三部分很容易立即得到我的第一二部分内容。我如果不给出第一二部分（运动学的解决方法），仅仅谈第三部分（涉及功和能的动力学解法），你我只能自说自话（前面我们就在自说自话）。 你不用怀疑本人解法的正确性。我的解法是高中物理的标准解法。此习题，全体高一的学生都做过很多遍了。 |