无忧仙人来给欧阳先生捧个场：-）

这要看是在经典力学还是在相对论里讨论问题了——结果也许会一样，但是物理机制与理论框架肯定不同。

~无忧仙人

原来欧阳先生是来考别人啊！：-）不过，无忧仙人也有问题想考考欧阳先生，如何？

第一组问题：请问欧阳先生【4楼】的结论是如何得出的？这个结论都有哪些前提？

~无忧仙人

“我们为了一个共同的革命目的，走到一起来了。”——无忧仙人正是为了让你导出一个“佯谬”来，才问你问题的：-）

稍后再详说。

~无忧仙人

“我们为了一个共同的革命目的，走到一起来了。”——我们不光要弄出一个关于相对论的“佯谬”来，还要弄出一个关于它的真缪来：-）

~无忧仙人

回欧阳飞先生：

无忧仙人同意欧阳先生的结论，理由与推导如下：

以S为静止系，S为运动系，且其运动的速度为v，方向与线段AB所在直线重合或平行，记光在真空中的（媒介）速度为c，gamma=1/(1-v^2/c^2)^(1/2)为洛伦兹变换的伽马因子，

M={{gamma，-gamma*v}，{-gamma*v/c^2，gamma}}

为洛伦兹变换的矩阵表示（第一组两个数表示矩阵的第一行，第二组两个数表示矩阵的第二行）。如果（x1，t1）^T与（x2，t2）^T表示惯性系S中的两个事件（"T"表示一个向量的转置，即它对应的列向量，以方便运算），（x1，t1）^T与（x2，t2）^T为它们在惯性系S的对应，那么根据洛伦兹变换与狭义相对论，我们有

（x1，t1）^T=M*（x1，t1）^T......(1)

（x2，t2）^T=M*（x2，t2）^T......(2)

请注意，方程（1）、（2）就是通常的洛伦兹变换的矩阵形式。

方程（1）、（2）相加并除以2，得

（（x1+x2）/2，（t1+t2）/2）^T=M*（（x1+x2）/2，（t1+t2）/2）^T......(3)

请注意方程（3）是说，洛伦兹变换正好把惯性系S中任何两个事件（x1，t1）与（x2，t2）的中点变成了S惯性系对应事件的中点，这就是说，如果在S中O是AB的中点，那么在S看来O仍是AB的中点。

以上证明所用的关键事实是洛伦兹变换的线性性，而且这个证明也是自洽的；但是它却用了一个默认的前提，当这个前提不成立时，洛伦兹变换就会导致不自洽的结论了：-）——下次接着说。

~无忧仙人

问题二：O点发光射向AB两点，运动的s系认为“静止”的S系中，两束光是否同时到达AB两点？

不好了，欧阳先生把无忧仙人要问的问题抢走了：-）

先补充一下：前面【10楼】中的答复有一个默认的假设，同时这又是洛伦兹变换因而也是狭义相对论的假设，那就是先假定有一束光信号在惯性系S中传播，然后要求在S系与S系中这束光信号以同一个常数速度c传播。请注意这里所说的“一束”光信号是指一个光信号只向一个方向传播的意思；如果同一束光信号向两个相反的方向传播，应该视为两束信号。之所以做出这个说明，是因为如果处理的是两束或多束信号，此时洛伦兹变换推导的前提已经不成立，继续使用洛伦兹变换可能要出问题——准确地说，是出丑：-）

稍后接着说， 

~无忧仙人

嗯，是这么回事。不过估计欧阳先生下决心要让“相对论的信徒”出丑，jiuguang先生，咱们一起帮他吧：-）

~无忧仙人

接着回答。 

假定S中A、B的坐标分别为x=-1c与x=1c（其中的1代表一个时间单位，如1秒），S以v=0.6c的速度沿着S的坐标轴正向运动，光信号在t=0秒离开S的原点，则在S中的静止观察者看来，信号到达x=-1c对应的事件为（-1c，1），到达x=1c对应的事件为（1c，1）。但应用洛伦兹变换可以计算出，在S看来这两个事件的时空坐标分别为（-2c，2）与（0.5c，0.5）.于是我们得出结论：

原本在S中看起来同时的事件（-1c，1）与（1c，1），在S看来却不同时了，因为一个发生在t=2秒，而另一个发生在t=0.5秒。但是请注意，结合【10楼】的结论，在S看来光信号在上述不同的时间段内却走过了同样的距离。

以上例子表明，当洛伦兹变换用于处理两个或以上的光信号时，便无法保证自洽；事实上，它在以上场景中导致了自相矛盾。

~无忧仙人

谢谢久广先生参与，相对论是这么认为的，此“同时”时彼就“不同时”。不过我还是搞不清楚，按照相对论，到底是S系认为同时还是s系认为同时。

其次，自古以来人们接受的观点：时间=距离/速度，这条是不是有效。如果有效，按照相对论：既然s系也认为OA=OB，同一点同时发出的光向两个方向的两光速又是相同的，那么消耗的时间也应该相同，即同时到达AB两点。

欧阳先生说的不错，但是无忧仙人前面贴子所说的不同时不是信号出发的时刻，是信号到达各自的目的地的时刻，在S看来一个是t=2秒，一个是t=0.5秒。这是根据洛伦兹变换计算的结果。

~无忧仙人

是这个道理，但是欧阳先生要知道，狭义相对论并非总是自洽的，所以有时从一个角度得出一个结论，而从另一个角度得出另一个与前者自相矛盾的结论。

~无忧仙人

无忧仙人的算法是这样的吧，先用S系计算出时间，然后s系根据S系的时间通过洛伦兹变换得出s系认为的时间。

本人想知道，如何按照相对论，直接根据“时间=距离/速度”，s系直接算出要消耗的时间，虽然这个距离是经过洛伦兹变换了的，也就是说s系在不知道S系花费多少时间的情况下，直接计算出各要耗费多少时间到达AB两点。        

回欧阳先生：

前述例子中，在S系中AO=OB=1c，洛伦兹变换到S系时两个距离都变成1.25c，再除以光速c，得出光信号到达目的地A、B的时刻均为t=1.25秒，也就是信号同时到达线段AB的两个端点。

但是以上结果严格说来不是狭义相对论的准确应用，原因是洛伦兹变换以及狭义相对论总是把时间与空间联系起来的，所以原则上不能只变换空间而不变换时间。

若是针对时、空同时进行变换，就是前贴所说的结果，这时光信号到达A、B的时刻不再同时。

~无忧仙人

对16楼、20楼说：
无忧仙人，根据你的结果，是不是按照相对论，光信号从A点到B点所花费的时间，s系运动方向不同得到的结果不同（虽然相对S系运动的速度大小一样）。

（因为OA和OB在距离上是一样，只是对于s系运动方向相同和相反。）

是的，如欧阳先生所说，一束光信号从A传播到B在两个方向相反的观察者看来所用的时间是不同的。如前面的例子中，从O到B光信号用时deltaT1=0.5秒，而从O到A光信号用时为deltaT2=2秒，这是根据洛伦兹变换计算的结果。

但是不要忘记，洛伦兹变换同时也把两个本来相等的距离OA与OB变得现在不相等，因为OA从1c变成了2c，而OB从1c变成了0.5c（如果不这样，它便无法掩盖其光速不变的谎言）。

所以，有些人为了捍卫狭义相对论中的错误，为了掩饰其光速不变的谎言，什么都可以改变，什么都可以扭曲——可以扭曲时间，也可以扭曲空间，可以扭曲逻辑，可以扭曲是非的标准，也可以扭曲科学家的诚信，甚至到头来扭曲自己做人起码的人格与良心。

其实教育这些人也不难，那就是让他们再次回到大学的校园，重新提高一下自己低劣的数学与逻辑推理能力，彻底扭转他们说一套做一套、学一套用一套的虚伪做法，根治一下他们翻手为云覆手为雨、刹那间变换科学与是非标准的自欺欺人的习气，直到他们考试合格——如果考试不合格，那就永远不要毕业并走出校门，以免祸害别人，也祸害自己。

欢迎他们来到无忧仙人的数学与逻辑课堂：-）

~无忧仙人

对【26楼】说：
照这样说，S系的时间，在另一系来说已经是“矢量”了，因为与其的运动方向有关了。

问题又来了，再把S系的时间抽象出来，设在S系中经过一段时间T，一惯性系s相对S系运动，用s系计算S系的时间？是不是要指明s系相对S系是向哪个方向运动啊？

 欧阳先生：

“照这样说，S系的时间，在另一系来说已经是"矢量"了，因为与其的运动方向有关了。”

无忧仙人：

这应该是把空间与时间联系起来的必然后果，狭义相对论“spacetime” （直译“空间-时间”）概念的荒谬性由此可见一斑。

欧阳先生：

问题又来了，再把S系的时间抽象出来，设在S系中经过一段时间T，一惯性系s相对S系运动，用s系计算S系的时间？是不是要指明s系相对S系是向哪个方向运动啊？

无忧仙人：

欧阳先生是说把S系的时间从空间中分离出来？狭义相对论恐怕不允许这么做，因为在这个理论中空间与时间不可分离，所以它不单独讨论时间或空间，而只计算对应某个具体事件（event）的时空坐标。当然，如果它允许的话，欧阳先生问题的答案应该是肯定的。

但是还有一个原因使得欧阳先生所问的是狭义相对论中的无效问题，那就是现在他们坚持认为相对论时空效应是表观效应（apparent effect），即时间与空间或者二者结合因参照系之间的相对运动所发生的变化不是真实的，就好像经典多普勒效应中，观察者相对于声源有运动时便感受到声信号频率的变化，但其实声源的震动频率并没有改变，那只是一种相对运动所起的效应。即然如此，无忧仙人理解，这个效应会随着运动的结束而立刻结束，不存在等一段时间T之后再发生什么的问题，或者说，当新的事件发生时就按新的方式来计算时空坐标，跟前面已经没有联系。

~无忧仙人