点是标记，点是记号；

数学几何点为0 ；

自然物质之点大于0 ；

点只有位置而没有大小；

数学与物理不能混为一谈；

数学上的几何点没有任何大小尺度；

线段的长短无法用线段上点的多少来判定；

线段不是由点排列而成的，线段是点与点的连线；

物理学研究的是物质的运动和变化，几何数学是研究科学的工具。

百度贴吧 > 理论物理吧 > 浏览贴子：谁含有点更多；

此刻在火星  1楼：取任意一线段，其含无穷点，将其线段复制两份并连接成大线段，请问，大线段点多还是小线段多？2011-8-18 03:05

dkcxp  2楼：一样多   2011-8-18 03:32

jmctian  3楼：在没有极限概念时，线段的定义应该是两点间的连接路径，不存在包含点多少的问题；在有极限概念时，判断大线段点多还是小线段多需要定义何为大线段的点，何为小线段的点，如果认为两者点的定义一样，则大线段点多；如果定义大线段点是小线段点的2倍大，则两者一样多；如果是其他定义，则有可能大线段点比小线段点还少。2011-8-18 05:05

dkcxp  4楼：回复(3楼) ，点在数学上是称为“几何点”，没有任何大小尺度上的比较，是一个无穷小的一个点。因此，每个“点”都是一样的  2011-8-18 12:09 

王永明1     5楼：矛盾    2011-8-18 12:42

235711wh    6楼：这个主题建议加为精品。2011-8-18 15:10

124.127.114.*  7楼：这个在历史上有人证明过：1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多。2011-8-18 17:54 

厉风  8楼：（ 厉风 在 2011-8-18 18:52 通过点顶按钮，顶了一下这个贴子。 ）2011-8-18 18:52

此刻在火星  9楼：（回复7楼：有人证明，这个证明的假设部分成立么） 2011-8-18 19:25

jmctian  10楼：回复(4楼)，无穷小量也是可以比较的，比如N趋向无穷大时，无穷小量 1/N > 无穷小量 1/(2N).  2011-8-18 22:36 

235711wh   11楼：（10楼：你怎么比啊？2011-8-19 15:16  ）

235711wh   12楼：（9楼：假设部分？没有吧。2011-8-19 15:17 ）

235711wh   13楼：同意4楼，当然的。2011-8-19 15:19  

235711wh  14楼：7楼的证明结果是对的，但我现在发现它不完整。2011-8-19 15:22  

235711wh  15楼：我基本可以解决楼主的问题，但现在说么？2011-8-19 15:30 

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泰山顶上壹青松

 16楼：               线段是指两个端点之间的连线；

网名（此刻在火星）的先生，他在1楼提出的问题：“取任意一线段，其含无穷点，将其线段复制两份并连接成大线段，请问，大线段点多还是小线段多？”我用反伪求真探索性研究的思维方式，觉得这个问题的本身就存在着误导。

是因为，他用上了选择限制法，“请问，大线段点多还是小线段多？”可见他设定的是三选一，即1、大线段的点多；2、大线段的点与小线段的点一样多；3、小线段的点多。这就致使一般人，不大会去考虑这3种答案以外的解答了。

而且他首先设下了一个看似正确无误的获笔“任意一线段，其含无穷点”， 是的，记得在教课书上，也把线段说成是由无数个点所组成的。如果真的是这样的话，线段无论有多少长，也无论线段短的程度，长的线段和短的线段都是一样有无数个点所组成，也就是说，线段的长短无法用线段上点的多少来判定。

网友dkcxp 在 4楼说：（点在数学上是称为“几何点”，没有任何大小尺度上的比较，是一个无穷小的一个点。因此，每个“点”都是一样的。）这话说得确实有点矛盾，因为“无穷小的一个点”再怎么小也不等于0 ，就是说：无穷小大于0 ，不等于0 。而（点在数学上是称为“几何点”，没有任何大小尺度），就是说，数学上的点没有任何大小尺度，点等于0 ，在全部都是0点的情况下，是可以说（每个“点”都是一样的）。而“无穷小的一个点”，点与点都不可能等于0 ，点与点也就不一定（每个“点”都是一样的）。所以，这“无穷小的一个点”与（点在数学上，没有任何大小尺度）存在明显的矛盾。矛盾出在把数学几何点与物理物质点，混为一谈了。

有关问题，在新华网科技论坛，于 2007年7月30日，我在回复张崇安质疑我提出的“动影超光速”时，濮青松说过：【比如说有３米长的线段，如问：是有多少个点组成的？一般会错误地认为应该有无数个点所组成。只是每一个点它本身就等于零，那么这无数个点的排列也只能等于零。而事实上，线段不是点与点排列而成的，线段应该是点与点的连线才对。同样，运动着的影子，也不是一个个又一个个的“多个影子”，应该是影子的连续性运动。】

网友（此刻在火星）的先生，他在1楼提出的问题，明显是数学几何题，而不是物理学问题。在几何数学上的点，只能等于0 ，因为几何点的直径等于0 。在几何学上的线：只有长度，没有粗细（线的直径为0），而在自然环境的物理学中再细小的线也必定有直径，无论是铁丝线还是蜘蛛的丝线。还如，几何上的面：有面积，厚度却等于零，在自然界再薄的实物在物理学上不可能没有厚度。几何学上的立体图形，图画中的立体内可以什么也没有，这只能是数学几何中的假设，这只属于仅仅是数学意义的真空，几何学立体图内的真空与几何点、几何线、几何面一样只能存在于数学几何学之中。“真空”中没有物质就没有了物理性质，无物质的“真空”就不属于物理学。数学仅是研究自然科学的工具，数学几何学上的存在，并不等于自然界中也存在着。

物理学研究的是天文、地理、化学、生物、医学、机电等相关物质的运动和变化，而几何数学是研究各分科相关学问的工具。数学几何上的点：只有位置而没有大小，点的直径为0 ，而在物理上只要有这个子粒点，子粒点再怎么样小，直径一定大于0 ，自然界中物质之点大于0 。线段就是两个端点之间的连结划线，线段上的两个端点也没有尺度的大小，点是指标记之点，点就是记号。

    濮青松 2011年8月19日 于 > 百度贴吧 > 理论物理吧；2011-8-19 15:48