关于类星体红移和哈勃红移的简单讨论

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在正式开始我们的讨论之前，我们先讨论几个纯粹逻辑的问题。在我们进行科学或者工程技术研究的过程中，可能会发生这样的情况，即我们的基本概念是正确的，但由于采用了错误的数学方法，导致我们得出错误甚至荒谬的结果，或者我们的数学方法是正确的，但由于其表现形式过于复杂，精确求解过于困难，我们也许会寻求一些基于特定条件的近似求解方法，这样的研究策略在普遍的情况下是非常有效的，但同时也是非常危险的。其一，我们的近似方法是否合理，其二，我们得出的结论是否会被错误地用于“特定条件”之外。

现代科学体系无与伦比地体现了人类思想的光辉，这句话也许从逻辑上并不严谨，更确切地说应该是体现了科学体系自己的光辉，因为这种光辉是相对于人的直觉而言的，或者说是充分体现了理性相对于感性的光辉。具有讽刺意味的是，这种光辉恰恰从另一个方面映衬了人类思维的愚钝，似乎把人们又推向了不可知论的边缘，至少对我而言是这样的。

在这座无与伦比的科学大厦面前，我们可以赞美，可以玩味，甚至可以花少许一点时间陶醉，因为我们毕竟是人，对美的东西我们有享受甚至崇拜的权力。但对于一个真正的学者可能并不满足于这些，他们崇拜但绝对不会迷信、他们会试图了解这座大厦的本质结构而不满足于欣赏其表面的华丽。

所谓理性，我认为就是实证加逻辑，而数学正是逻辑的表现形式。所以我认为，反逻辑就是反理性、反科学，反实证也是反理性、反科学。

也许您会觉得我的讨论跑题太远了，其实我想表达的意思是，我们的科学体系是不能和基本逻辑冲突的，也不能和正确的逻辑命题冲突，要不然我们就失去了根基，或者说我们就走到了自己的反面。

我们正式开始讨论“双生子佯谬”问题，假设一对双生子A和B乘飞船从一个坐标系w的原点o开始旅行，各自随身携带一个原子钟ClkA、 ClkB，一个频率计FA、FB，三个计数器CAA、CAB、CAQ, CBA、CBB、CBQ和一个一直向四周发射稳定频率f的光信号的信号发生器PA、PB，最后回到w系原点o，在w系的原点o有一个静止的观察者Q，他手头也有一个原子钟ClkQ，一个频率计FQ、一个计数器CQA、CQB、CQQ和一个一直向四周发射稳定频率f的光信号的信号发生器PQ。

我们假设在Q看来，t0时刻A、B分别从o点以a1,-a1开始加速，t1时刻分别到达x1,-x1，获得速度u1,-u1，之后分别保持u1，-u1的速度飞行一段时间在t2时刻到达x2,-x2，然后分别以-a2,a2减速，在t3时刻速度减到0分别到达x3，-x3点，然后以-a3,a3加速，在t4时刻达到速度-u2,u2到达x2,-x2点，保持匀速-u2,u2飞行一段时间在t5时刻分别到达x1,-x1点，最后以a4,-a4开始减速在t6时刻速度同时减为0刚好到达o点。

不考虑A，B的速度加速到超过光速的情况，根据逻辑推理，A、B分别携带的原子钟如果在t0时刻是同步的，则在t6时刻也必然同步。如果Q,A、B从t0时刻开始，分别用自己的计数器CxA、CxB、CxQ记录收到光信号PA、PB、PQ振动的次数，一直到t6时刻停止，然后拿到任何地方去让任何人核对，他们的测量结果都应该是一样的，即CAA=CBA=CQA、 CAB=CBB=CQB、 CAQ=CBQ=CQQ。不论从A、B、Q谁来看，全部三个时钟的计数值和三个计数器的计数值总是从小到大单向变化的。

下面的讨论可能就比较草率了，但限于我的能力和精力，我也只能做这样简单的讨论。作为一定程度的弥补，后面我将做一些简单的数学形式的讨论。不过从得出的结果来说，虽然粗糙，我还是比较满意的。

问题的要害是：根据爱因斯坦的狭义相对论，在A，B匀速飞行的时间段，互相推论对方的钟比自己的钟走得慢，如果我们考虑他们加速的时间比较短，而匀速飞行的时间特别长，我们会发现，矛盾不能通过在w系o点附近的两次加速来调和，而只能寄希望于他们互相相距很遥远时的两次加速，根据简单近似的数学推导，我们会发现情况好像确实是这样的。

如果先不考虑广义相对论，根据洛仑兹变换，我们发觉在加速系中，时钟变慢的情况是和位置相关的。

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这只是考虑一个加速系，如果我们考虑两边都是加速系，红移公式是 呢，还是 或其它形式？

如果是后者，我们就可以很容易地解释类星体的红移和哈勃红移的问题了。