再次请朱顶余先生求解一个方程

2月下旬的方程组难以求解（软件Matlab、Mathematica和手工）。现在我化出另一个方程，再次请教（这次只有一个方程）：

   (r^2)*Z''-2r*Z'+[(1+5w)/w]*G*Z*Z'-2G*r*Z*Z''=-(1+w)G*r*(Z')^2

其中，变量是r。G与w是常数。要求的函数是Z=Z(r)。Z'表示Z关于r的一阶导数，Z''表示Z关于r的二阶导数。

边界条件是：r的范围为0到正无穷。当r=0时，Z=m（常数）；当r=正无穷时，Z为多少，可以自己定。

如果上面方程难以求解，可以先求一种有物理含义的特殊情形：w=1/3. 那么上面方程化为：

(r^2)*Z''-2r*Z'+8G*Z*Z'-2G*r*Z*Z''=-(4/3)G*r*(Z')^2