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我经过严格推导刚刚得出行星进动轨道的极坐标方程。如果水星进动的观测事实可靠的话,那么行星所受的引力就应该在静力基础上再加上随速度增大而增加的部分。公式为 F= GmM / r r [ (1 - v v/cc)^3] 而不是随着速度的增大而减小。行星轨道的极坐标方程的形式是 r = bb / a(1 - e coskθ) θ从最远点算起。此处的速度、半径为 v。、r。 ; 式中 k = 1 - 6 (GM / c v。r。)^2 由此可见,循环的周期不再是2π,而是增大了。进动角是 Δθ= 6π (GM / c v。r。)^2 这是一个普适公式。当轨道形状很接近椭圆时 Δθ= 6π GM / cc a(1 - ee) 即是现在通用的公式。 用力速关系来解释行星进动是最简捷的事,我们何必舍简求繁呢?不论是时空弯曲还是质量(也不知是引力质量还是惯性质量)变化,我们都可等效为力的作用。 另外我们还可以利用人造地球卫星的运行来检测其轨道的进动问题。我算了算,我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”(如果还在运行的话——恕我不知)从1970年到现在已经进动了快一周了。不知是否有人曾注意过这个问题。
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