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郑重宣告:我经过严格推导刚刚得出行星进动轨道的极坐标方程!
[楼主] 作者:马国梁  发表时间:2002/10/13 20:41
点击:556次

我经过严格推导刚刚得出行星进动轨道的极坐标方程。如果水星进动的观测事实可靠的话,那么行星所受的引力就应该在静力基础上再加上随速度增大而增加的部分。公式为

   F= GmM / r r [ (1 - v v/cc)^3]

而不是随着速度的增大而减小。行星轨道的极坐标方程的形式是

  r = bb / a(1 - e coskθ)    

θ从最远点算起。此处的速度、半径为 v。、r。  ;  式中  k = 1 - 6  (GM / c v。r。)^2                                        由此可见,循环的周期不再是2π,而是增大了。进动角是

Δθ= 6π  (GM / c v。r。)^2 

这是一个普适公式。当轨道形状很接近椭圆时

   Δθ= 6π GM / cc a(1 - ee)    即是现在通用的公式。

用力速关系来解释行星进动是最简捷的事,我们何必舍简求繁呢?不论是时空弯曲还是质量(也不知是引力质量还是惯性质量)变化,我们都可等效为力的作用。

另外我们还可以利用人造地球卫星的运行来检测其轨道的进动问题。我算了算,我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”(如果还在运行的话——恕我不知)从1970年到现在已经进动了快一周了。不知是否有人曾注意过这个问题。

 

 

 

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 [2楼]  作者:逆子  发表时间: 2002/10/13 22:49 

有点不理解。

你认为,太阳对水星的引力是与速度有关的,水星的速度愈大,它受到太阳的万有引力就愈大,你的物理解释是什么?

是否认为水星的质量随速度改变,速度愈大,它的质量就愈大,质量增大的必然结果是引力的增大呢?如你不引力质速原理的话,你是导不出你文章中的结论的。

虽然你口头上对质速关系持否定意见,但你的推导中不经意地已利用了质速原理。依质量不可变,力可以变换的原理来分析。速度是真对力方向速度而言的。大水星进动的问题上最好考虑一下力随速度的改变,也就是说,当力与速度方向垂直时,作用力方向会随速度而变化。这就是因为水星是太阳系是最内层运动的行星,它的运动速度最高,并且它处于近日点时,速度方向与万有引力方向是相垂直的。我总觉得可以类似于光行差的理原理分析。

打个比方说,我们地球看到太阳的方向就是太阳对地球引力的方向,而太阳真实的位置并非是我们所观测到的位置。太阳的真正位置与地球的公转速度有关。打个比方说,你在纸上画一个圆代表太阳,再在另一点画个点代表水星。按一般的思路,我们应把这点与太阳画连一条线来代表引力方向。可是,我们所探讨的水星并不是静止在纸上的水星,这是绕太阳高速旋转的,这样,我们必然要考虑到其运动所带来的力方向的改变。作用力方向的改变,必将引起其进动。这与我原来所说的旋转力线又是另一码事。

 



※※※※※※
逆子
[楼主]  [3楼]  作者:马国梁  发表时间: 2002/10/14 15:34 

逆子先生,物体受力方向与其运动与否无关。
 

我只是指出力随速度变化的规律,而没有究其原因——这是另一回事。我说:“力随速度增大”,但并不认为这是由质量增大引起的。

我不认同你说的“光行差原理”。当水星在近日点时,虽然太阳此时发出的引力场还没有到达,但它此前发出的引力场却已经到达了,且也是与近日点轨道垂直的。

   在我们看来,水星动与不动并不影响它的受力方向。就象在垂直降雨中行驶的汽车一样,雨水的冲击力总是与汽车的运动方向相垂直;当然在汽车内的人看来雨水是向后倾斜的,但难道他们就应因此将雨水的冲击力也看成是向后倾斜的吗?再比如:在地上静止的人看烟囱是竖直的,难道在汽车上行驶的人就应将烟囱看成是倾斜的吗?

 [4楼]  作者:逆子  发表时间: 2002/10/14 17:57 

是的,雨水对运动者的冲击力倾斜的。

在地面系看来雨点的垂直下落的。但对于运动系来看雨点并非是垂直下落。地面静止的物体受到垂直下落雨点冲击,不能理解为运动系也是这样的,运动系受到雨点的冲击方向与其速度有关,当运动者相对于地面的运动速度与雨点的下落速度相同时,雨点垂45度角冲击下来。如果运动者的速度远远大于雨点的下落速度的话,这时可以近似于前方下雨,它受到前面射来的雨点的冲击力。对此原理是勿需质疑的,这是一个运动物体路径的座标变换问题,也类似于光行差原理。这不是看不看与想不想的问题,而是涉及到是你的头顶着雨,还是前身着雨的具体问题。在具体事例中就变成了具体力的作用。回答错了可是要扣分的。

你谈到:“当水星在近日点时,虽然太阳此时发出的引力场还没有到达,但它此前发出的引力场却已经到达了,且也是与近日点轨道垂直的”。

回复:你是引力场属性的误解,属大众化的观点。不妨我们可以换一种思路, 我们先分析一下水星在近日点高速运动时,它受到太阳光照射面是否有变化。从太阳照射面的变化来推测太阳引力的方向。

其次,我们再假想这样一个实验。在远离物质的空间有一个巨大引力的星体。其引力场已扩展到无限大的空间中。假如,在距这个星体一光年的距离上瞬间有一个物体的存在。问:这个物体会受到星体的作用吗?

正确的答案:不会的,要等到一年以后,这个物体才能受到万有引力的作用。因为,物体在“产生”的瞬间的信息并没有得到星体的感知,虽说该空间早已有引力场的存在了,但万有引力场仅是空间属性的定义,它的属性体现是通过场源实体来实现的。我们也可以根据作用力与反作用力的关系来分析。如果按你的观点,该处空间早已有引力场的存在,物质产生的瞬间就可以受到万有引力的作用,那么,作用力是相对的,这也就意味着物体产生的瞬间,星体也受到了该物体的万有引力的作用。如此结论不是说明万有引力的传播速度是超距的吗?

打个比方说,你在桌子上放一粒花生米代表无穷大空间中的一个巨大星体。它的引力场已占据了“无穷大的桌面”空间。然后你再在桌的一边放置另一粒花生米。可以假定为你把它放于桌子上的瞬间代表该星体在无穷大空间的产生。花生米放在桌上的瞬间会受到另一个早已存在的花生米(巨大星体)万有引力场的作用呢?

如果你回答:是的。这种想法是认同了万有引力 的超距作用。这是早已否定的观点。我们只能说“不是的”,待r/c秒后(r为两物体之间的距离,c为光速),该物体才能受到万有引力 的作用。

 



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逆子

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