哥德巴赫猜想的证明（精简版）

                             王为民
                    四川南充市龙门中学  邮编  637103
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哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。
证明：
    要证明哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。

本人采用反证法证明如下：
    假设小于2n，不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和，但是，2n不能表示为两个素数之和。
    根据假设可将2n写成一个偶数和两个素数的和的形式，并且把它们全部排列出来：
    2n = 2 + (p1 + q1)
    2n = 4 + (p2 + q2)
    2n = 6 + (p3 + q3)
    2n = 8 + (p4 + q4)
    ......
    2n = 2k + (pk + qk)
    ......
    2n = 2(n - 3) + ( 3 + 3)
其中，p1、p2、p3、p4、......、pk、......；q1、q2、q3、q4、......，qk、......全部为素数。
    从上面等式的排列顺序看出：p1 + q1、p2 + q2、p3 + q3、p4 + q4、pk + qk、......、3 + 3这n-3组数大小不同，所以，任意两组数不可能两个素数都相同。
这样，在p1 + q1、p2 + q2、p3 + q3、p4 + q4、pk + qk、......、3 + 3这n-3组大小互不相同的素数对中，从任意两个括号内，可挑选出至少有(n-3)(n-4)/2对互不相等的两个素数。相应地，选剩后的那一个素数可以加到前面那一项的偶数中，形成奇数。结果，通过这种方法在前面也被动地选择出(n-3)(n-4)/2个互不相等的奇数数对。
    但是，从另一方面想一想：
    比2n小的奇数总共才n个，而小于6的奇素数5和3两个、1不是素数，2n-1虽然是奇数，为了与前面的n-3个等式选择不相等的素数对而被动地形成的奇数对的特征吻合，实际上，这4个数是不能参选的，扣出了这4个数后，实际上只有n-4个奇数可供选择形成互不相等的奇数数对去配合前面的"被动奇数对"，共有(n-4)(n-5)/2个不同大小的奇数数对。
    即便如此，又产生了"两种数对"（被动选择的奇数对和可供选择的奇数对）的选择数量不同的矛盾。为了消除矛盾，就必然有素数被动参加选择，不能扣掉素数而参与选择，才有可能产生有相同的"两种来源奇数对"数目，这就意味着存在：
    2n  = 素数 + 素数
的形式存在的结论。
    这与"假设小于2n，不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和，但是，2n不能表示为两个奇素数之和"相矛盾。
    所以，假设不成立。

事实上，利用计算机已证明到10的14次方为止，哥德巴赫猜想仍是成立。又根据上面的证明，可以得出：每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。
    证毕。

"形成的互不相等的数对只有（10-4）×（10-5）/2 = 15对"

可以有不相等的“对”，但不能证明这些“对”之间不相等。如果中间有很多相等的“对”，那能证明什么？