非线性微分方程hh 于 2012年06月11日 23:38 (星期一) 发给 ...等 1 人。查看1个附件完整信息hh<shztc19871015@163.com>; 时 间： 2012年06月11日 23:38 (星期一) 收件人： h.l.zdy@163.com; 抄送人： (无) 附 件： 1 个 (非线性微分方程.doc ) 查看附件编辑删除保 存取 消精简信息查看详情刷新附件(1个) 普通附件
你好朱老师 请教你一下 我的非线性方程有解析解么？ 非线性微分方程.doc(13.34K) y'"+ay"+by'+cy+jy^2+kyy'=0 其中a、b、c、j、k均为已定常系数
|
|
你好朱老师 请教你一下 我的非线性方程有解析解么？ 非线性微分方程.doc(13.34K) y'"+ay"+by'+cy+jy^2+kyy'=0 其中a、b、c、j、k均为已知的常系数 |
|
本侠 身怀破题绝技！ 乃旷世奇才，三分钟内即给出了y'"+ay"+by'+cy+jy^2+kyy'=0 的 也许梁彬彬不服？？？那就请一显身手吧…… 数学软件对此题肯定是无效的！ 还有 黄国友呢 也来试试吧 变换一下嘛 破解微分方程才是真功夫 硬科学 没有丝毫的含糊 不着边际的夸夸其谈 莫衷一是 故其无济于事…… 还是来点实在的吧 |
|
哈哈哈哈哈……鬼火不敢见真火啦……都不敢吭声啦……废话少说……开门见山 直截了当 写出 该方程的解析解来呀……哈哈……都写不出来啦……其实，这也是 陌生网友突然袭击我来的…… 本侠对此类突袭从容不迫 精彩献解……
本侠 只助解……不透露具体方法（其实也就是小儿科的雕虫小技而已 若说出来会立即晕倒所有网友…… 乃属幼儿园的把戏……绝不是大家做不到，只是大家一时还没想到而已……只不过是猪疯子不守规矩莽撞乱闯意外碰破了一层薄薄的窗户纸而已……哈哈，就这么简单 ） |
|
这个方程y'"+ay"+by'+cy+dy^2+eyy'=0的解析解x(t) = s+ke^(rt)需要定解条件：如函数的初始值，一阶导数的初始值，二阶导数的初始值。 同时还关联着原方程的系数，如，s=-c/d，r=-d/e；而且方程的五项系数a、b、c、d、e中必有一个被系数关联式所确定：ce+(a+1)d^2=ce+bde ；再注意到关系式s=-c/d，r=-d/e；可知，原方程的五项系数a、b、c、d、e只能有两个系数具有独立的自由性；其中有三项系数被其定解条件（初始值）所关联。 只有这样才能满足数学逻辑的谨严性。 如果原方程的系数不满足关联式ce+(a+1)d^2=ce+bde ，则该方程就无解析解，所以非线性微分方程的解析解是很苛刻的，娇弱的，哪怕是某个常系数的稍有变更都会丧失其解析解；即稍有风吹草动都会影响事物的运行趋势……譬如一只小小的飞蚊意外撞击于射击手的眼睑，就会影响子弹打击的目标，或许误中了火药库……引起了火药库连环轰炸……震塌了山坡引起了泥石流，引发了火山爆发……又激发了海啸……所有这一切都源于一只飞蚊的意外碰撞……这就相当于非线性微分方程某一项的系数的稍微变动便导致函数曲线的变轨……（不再服从原先的变化曲线即不再服从原先那个解析解所描绘的曲线……） 另外，需注意：必须珍惜 幸运获取的解析解！数学软件（如Maple10.0）对此题是无能为力的。 |
|
微分方程（含其常数因子）；定解条件（初始值、边界值）、解析解 等相关因素必然构成一个“公理化体系”。在这个公理化体系中各个因素（“元素”）之间都存在着逻辑关联（可以互相推导）。譬如 “解析解”就是“方程”的“子女”，如果 否认 解析解，就好比指认张三的子女有狐臭，那么就相当于说张三本身就有狐臭一样；也就是说，如果指认解析解不符合物理要求，就相当于彻底否认 方程本身就不符合物理要求，即方程的建立是没有物理基础的；因为解析解是严格按照数学逻辑从方程导出的；同时，“初始值”与方程的系数 及其解析解必须保持互相协调，决不能互相抵触，因为作为一个公理化体系的各个“元素”（成员）就好比一个家族中的各个成员之间总是存在着血缘关系的；如果 方程 的建立 没有隐患，那么由其导出的解析解就根正苗红，至于 所确定的初始值 值得再审，因为初始值的确定的理由 逻辑前提 必须与方程保持共同的物理基础，决不可另立炉灶，初始值的确定的逻辑前提（所依据的基本原理）必须出自共同的大前提（公理）。一个公理化体系必须只有一个大前提，就好比一个家族只能有一个父亲一样。 总之，除非你的方程本身就是错误的！总之 依据数学逻辑法则，你所提供的方程至少拥有一个解析解。至于 初始值 与解析解不和谐，那只能是因为你在获取初始值的过程隐藏着问题 ；初始值 必须是数理逻辑的结果；而不是直观想象的数值 |