| 重力场中的波动方程（没有广义协变） 上回讨论了一下物质波的超光速问题，有一位朋友发表回复说：“相速度 ？ 群速度？” 群速度是德布洛意提出的概念，它在一定程度上建立了理论和经验事实的联系，但是从没有受到干扰的物质波我们是看不到什么群波的影子，当然也不可能用群波来解释干涉现象。所以研究物质波的传播需要相速度。 对于速度为V的波动方程可以写作： D"(X)P+D"(Y)P+D"(Z)P=D"(T)P/(V*V) P--波函数 D"(X)P代表对P的X的二次偏导。 如果V=C，方程变为电磁波方程。 物质波的速度为：V=C*C/v 所以得到自由的物质波方程： D"(X)P+D"(Y)P+D"(Z)P=D"(T)P*v*v/（CCCC） 这个方程的符合狭义相对论，用量子的算符替换为：P*CC=E*v 在重力场中粒子的运动满足运动学方程：v*v+2gh=A--常数 把vv替换一下，就得到简单的波动方程： D"(X)P+D"(Y)P+D"(Z)P=D"(T)P*（A-2gh）/（CCCC） 我们还可以把牛顿的引力势能公式代入，得到 D"(X)P+D"(Y)P+D"(Z)P=D"(T)P*（A-K*M/r）/（CCCC） 讨论一下： 1、没有广义协变化， 2、有一个常数A，方程没有给出，好象不能通过方程得出。 3、把普郎克常数搞丢了，这是好事情，也许我们以后可以使用计算得出。 |