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这是我用得着的，也不是必须。不过如果能找到这个东西参考一下最好。既然说光线弯曲，而且能算出角度，那就应该可以曲率来吧？想看一看这样的结果似乎也不过分。或许没大有人见到过这样的结果，还是推导过于复杂?
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对【4楼】说： 我想知道的是广义相对论的曲率，也就是得到物理界公认的东西。用自己的理论当然也可以得到一个结果，不过最好还是能与主流理论的结果有一个对照。我记得见过相对论的书中有讨论曲率的，一时找不到了，而且不知道是否与光线弯曲问题有关？如果有这方面的东西告诉我公式就行，不需要具体数值。
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广义相对论纯属是一种数学拼凑游戏，用了一些所谓的度规变换令短程线方程平方元ds2=0，再将每一项都除以ds2，使行星轨道方程中的主体项为零，得到一个二级非齐次微分方程d2u/dφ2+u = 3u2MG/c2近似求解。 我的公式是借用夏皮罗效应在引力场中光速减缓>的原理进行反演证明而来的：e-2MG/rc^2 c。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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老刘：
从数学上讲，曲率是曲率半径的倒数。不过光线从无限远处到太阳的最近点，其曲率半径是从无穷大连续变化到最小的。曲率半径的计算公式是： 弧长/该段弧的弯角 在最近点，取很小的一段弧，可以看做弓形。如果你知道弓形的高和弦长，那么计算它的曲率半径公式为： 弦长*弦长/（8*弓高） 不知上述对你是否有帮助。有的人总该夸夸其谈，卖弄学问，恐怕解决不了你的问题。 |
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你要“知道引力场附近的弯曲光线是如何弯曲的”，那么你必须先知道光在引力场中的“折射定律”和引力场的分布规律。恐怕非常复杂。
我早就认为：用引力场的折射来解释掠日光线的偏折太勉强，不如用太阳大气的折射来得更直接、更令人信服。 |
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对【8楼】说： [7楼]中的微分方程，实际也就同时是广相中的行星轨道进动方程，只不过是在右边少了一项(MG/k2)的牛顿主体项，却并不影响进动项的计算求解。 对[7楼]关于光线偏折近似求解的结果是：u =1/r = cosφ /a+(1+sin2φ)MG/a2c2，其中的a是光线所经过的近日点距离。完全经典的牛顿理论方程同样有光线偏折解，与上式等价结果是1/r = cosφ /a+MG/a2c2，这是一个标准的扁心率为-ac2/MG的双曲线方程，这扁心率取决于光子的能量(假设是mc2/2)。与牛顿方程相比，广义相的对论多了一项sin2φ，所以计算结果比牛顿值大一倍，而且不是双曲线方程，但弯曲方向与牛顿方向一致，梁彬彬对此提出的异议可能是没理解清楚。 真正的光线弯曲是以太引力场密度差异造成的，我只是根据夏皮罗的光速公式计算了偏折的结果，并没用把线路方程解出来，我估计在一级近似下应该是一个标准的双曲线方程。曾经马国梁的一个计算式我还没理解，相关问题还得有请不愿“夸夸其谈，卖弄学问”的来解释，我已经说得太多太多了，估计用“非常复杂”来搪塞是不会使楼主满意的。※※※※※※ |
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梁彬彬对此提出的异议可能是没理解清楚。
====================================== 引力作用就是加速作用，光从太阳表里掠过就会弯曲。求偏折角大概要用到轨道方程。这个我不太懂，正打算研究。但是可以肯定，广义相对论绝对是一个欺世盗名之作。爱因斯坦最擅长拼凑和变物理魔术了。 有个有趣的东西，根据广相，转动的圆盘会得出周长除半径>2π和<2π两个结果，诡辩一番让一个结果不成立。 |
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对【15楼】说： 不知你那公式是那来的，u本来就是r的倒数，这样的物理意义太模糊，但计算结果是基本一致的(你右边的分母中少了个c2)，估计是相对论者们故意混淆这些物理单位的物理概念。 关于求导的问题，你这种方法可能不行，总么也得把u的代数方程求解出来才能导，而且通常还要化解为直角坐标形式。不过，我认为志波也并不是要求导数形式表达(起初我也误解了)，而是只想知道曲线的弯曲规律。 彬彬：相对论的那一套我真是越来越觉得太垃圾了，以致于我根本就不愿再提“反相”二字。本来想就[7楼]的问题再多说几句，可是有人说我“卖弄学问”，其实我懂个什么呀，一篇论文写几年还总是不满意，更不愿多谈相对论这种垃圾，现在只想不断完善我自已的理论体系。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【17楼】说： 我有很多很多的方案，都是被自己的数学推演结果给否定了，不少人都是把自己随意的一个命题从不作数学推导就自认为是真理在这争得面红耳赤，觉得很幼稚。林金教授没回我的信，就连一个曾经有求于我的“官科”也不回我，也许是我的口气太大了。不回就不回，反正我无所求也就算了，不过林金的那篇文章的确犯有低级错误。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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用引力场来解释掠日光线的偏折就像跟影子打交道，说不清、道不明，我早就放弃了；但太阳大气的折射则是千真万确的，只是大小问题弄不确切。为此我也很困惑。关键是掠日光线的偏折角与距离的关系弄不清。在太阳表面是1.75秒，那么在距表面20万公里的高空呢？40万公里的高空呢？还有60万公里的高空呢？
岳泉老兄的研究态度是严肃的，细想起来也不能算是卖弄学问，只是有点答非所问。当然我的回答楼主也不满意。咱们就共同继续努力吧！ |
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关键是掠日光线的偏折角与距离的关系弄不清。在太阳表面是1.75秒，那么在距表面20万公里的高空呢？40万公里的高空呢？还有60万公里的高空呢？ =========================================== 马老师数学这么强悍，为什么理解不了这种简单的问题呢。偏折角=4GM/C^2*R,其中R就是掠日光的最近距离啊。R增大，偏折角就减小。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【22楼】说：
我说的是观察数据缺乏。如果能有从近到远的偏角数据，问题就解决一半了。 |
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按照介质折射率定律的光线曲线微分方程，根据我两年多前博客中的证明方法>，用微积分进行简化处理重新推导的结果是(本帖的原帖公式推导有误，特此更正)﹕ 用θ表示入射角，θ-dδ为折射角，φ为方位角，那么光线引力偏折的微分方程就是 dδ/tanθ =2MG dr/r2c2，化简为dδ =2MG dφ/rc2，在一级近似条件下有1/r =cosφ/r0， 进一步化简为dδ =2MG cosφdφ/r0c2，对折射偏转角dδ进行积分得到δ =4MG /r0c2。 非常搞笑的是，当年夏皮罗解释光线弯曲现象本来就把它看成是一种介质折射过程，却居然被说成是一种广义相对论的“重大发现”>？现代物理理论己经进入了一条死胡同！ ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |