回复3楼：

       谢谢你的提醒！

“例如我们令观察者的运动速度V观与波动传播的方向K在一条直线上，且方向相反”有笔误，实际上是"例如我们令波源的运动速度V源与波动传播的方向K在一条直线上，且方向相反"

黄兴滨先生：

  你好！

关于您讲的“您说的与实验事实不符，我认为您的观点没有依据。您做过实验呢？还是存在有关实验的报道？我想您没做过，别

人也没做过的。您的结论完全是推测，是站不住脚的 ”本论文是有实验依据的，不是完全靠推测。实验根据就是本论文提到的“  20世纪60年代末,Granatstein利用3cm（即30mm）波长电磁波与相对论电子注相互作用，得到了8mm波长的散射波，即  ω_r = ω_i = 3.75ω_i ,”
其结果与本论文推导的结果ω_r = ( 1 + v/c )²  ω_i     = ( 1 +β)²  ω_{i  ≈4ωi 非常符合的（其中V→光速C)}

_{如果在相对论电子注（其中对论电子注速度V→光速C)上观察Granatstein利用3cm（即30mm）波长电磁波}

_{的频率为f测  = ( 1 +v/c  ) f0  ≈  2 f0 ,而根据Granatstein的实验结果推算得:}

_{f测  =(3.75 )^0.5 f0  =1.937f0.理论与事业符合的非常好.}

对【3楼】说：

黄兴滨先生：

  你好！

关于您讲的"您说的与实验事实不符，我认为您的观点没有依据。您做过实验呢？还是存在有关实验的报道？我想您没做过，别

人也没做过的。您的结论完全是推测，是站不住脚的 "本论文是有实验依据的，不是完全靠推测。实验根据就是本论文提到的"  20世纪60年代末,Granatstein利用3cm（即30mm）波长电磁波与相对论电子注相互作用，得到了8mm波长的散射波，即  ω_r = ω_i = 3.75ω_i ,"
其结果与本论文推导的结果ω_r = ( 1 + v/c )²  ω_i     = ( 1 +β)²  ω_{i  ≈4ωi 非常符合的（其中V→光速C)}

_{如果在相对论电子注（其中对论电子注速度V→光速C)上观察Granatstein利用3cm（即30mm）波长电磁波}

_{的频率为f测  = ( 1 +v/c  ) f0  ≈  2 f0 ,而根据Granatstein的实验结果推算得:}

_{f测  =(3.75 )^0.5 f0  =1.937f0.理论与实验结果符合的非常好.}

对【4楼】说：
我说的不是你说的笔误问题，我说的是：波源的速度与波的传播方向的夹角问题，你文中说相反，我说应该相同。因为相反时，夹角为180度，点乘的结果为-1，则没有你下面频率趋于无穷的结论。必须方向相同时，才会保留负号，才会得到频率趋于无穷的结论。

      你后边所说的实验与你说的频率趋于无穷没有关系，前边说的是经典波，比如水波，你可以放一个振动源在水中，激起一串涟漪向前传播，当你让源和水波的速度相同，且同方向（当然只能某一方向相同，因为水波是360度的方向传播）就会出现频率是无穷的情况。

      你后边谈的是自由电子激光器的理论。一般的教科书都是用相对论理论研究，再做近似处理。我到觉得你谈到更符合经典理论，有一定道理。但我没有详细分析，不便给出具体意见。建议你深入分析，那种理论更符合实际情况，会有意义的。但即使经典理论对也只能证明相对论不对。不支持:"频率会趋于无穷是错误的结论”，频率趋于无穷是经典理论，不是相对论的结果。

彭国良先生您好！

      首先你文章中的第一部分我看明白了。你以为经典公式只可以有相对介质观察者运动的多普勒效应公式，而不能存在相对介质观察者静止波源运动的多普勒效应公式。这一观点是不对的。据此要修改多普勒效应公式我认为也不会对。（所以没有细看您后边的修改内容）。当然一句话就把您的观点给否定了，您想必也不一定一下想明白，您可简单想个水波的例子。以水作为介质，看看波源运动和接收器运动的差别就可想明白了。二者肯定不可以等价的。

      我看明白您最后一段的论述了。您是利用：自由电子激光器的实验结果来证明，不满足相对论多普勒效应，反而满足您改造的经典多普勒效应。这也是不对的。前边说了，您改造的不对，即使结论接近您改造的经典理论，也不能证明您改造的对。另外您说了实验结果不满足相对论多普勒效应。那是因为您计算时使用的v/c不对。0.99是说电子摇摆着前进的速度。而多普勒效应公式中计算自由电子激光器的辐射频率，要使用沿着谐振腔方向的直线速度。  （或者说是30mm的电磁波的传播方向）所以要用v///c计算，至于平行分量的速度如何计算出来，我也没查到资料。关键是摇摆的曲线。但有一点是肯定的，一定会变小，例如变为：0.7，计算结果就大不一样了。

      所以你的这段论述我认为也不能证明你第一段的结论正确、也不能证明相对论多普勒效应错误。其实奇怪的是：在这里使用经典多普勒效应与相对论多普勒效应竟然完全一致。您反过来想，如果当年实验就发现与理论有那么大的偏差，早就该有人研究为什么了。

彭先生： 你好！

       可能您误解了我的用意，我们都不是权威，我也没有一定要否定您的观点，如果您的观点正确，我还要祝贺您！我也没有任何问题需要您的解答。您是否回答对我都无所谓的。我也有对传统理论的疑惑，也希望自己的观点是对的。但希望不等于现实。而自己往往看不出自己的漏洞。正所谓：自己得刀削不了自己的把！！之所以给您提出自己的看法，是想做些真正的学术讨论，使大家相互提高。以免在错误中浪费时间。

      我说过，直接否掉您对多普勒效应的修正，您肯定接受不了。您还觉得我没有看您修正的理由，就否定您的观点是不公平的。其实如果我提出：1+2=8的观点。相信您不用看我后面的论证，就会直接否定的。

      为了让您能认识您为什么错了，我说了还需要您自己理解。否则谁说不对您都觉得不信服。这也是很多人不愿意讨论的原因。其实：相对介质光源运动接受器静止的多普勒效应，与相对介质接受器运动光源静止的多普勒效应的区别很好理解的。您把光源想成能连续发射，周期固定的机关枪。介质就是空气。当光源（枪）静止发出两颗子弹（等价为波面），子弹的速度就是波速，两颗子弹的间隔就是波长。这时如果您作为观察者接收子弹，当您静止时，观察到两颗子弹的时间间隔——周期就是”波长/波速。当您迎着子弹的方向以子弹的速度（波速）运动观测时，观察到两颗子弹的周期就是"波长/2×波速。这就是观察者运动的多普勒效应。反之，如果波源运动且运动的速度等于波速会怎么样？您会看到枪发射的第二颗子弹与第一颗重合。（当然子弹不会重合，这一模型不适合重合）但波会的。波重合后您再看，您观察到的两个波面（两颗子弹）的空间周期为0，则时间周期也是0. 频率是无穷大了。

      上述模型说明：当观察者以波速运动时与波源以波速运动时。观察者接收到的频率是截然不同的。这也是被理论和实验证明的结论。如果您坚持要推翻它。我也没有办法。权当我什么都没说！！