本月9日我在武汉新华书店花168元买到一本书——《10000个科学难题》·物理学卷

选自《10000个科学难题》·物理学卷

“十一五”国家重点图书出版规划项目 出版时间2009年5月

    光的本性问题是物理学中的历史性难题。这个问题约有350年的历史。一大批杰出的物理学家如牛顿、拉普拉斯、毕奥、胡克、惠更斯、菲涅耳、杨、马吕斯、阿喇果、傅科、雯索、柯西、基尔霍夫、汤姆逊、泊松、麦卡拉、韦伯、麦克斯韦、赫兹、普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意、康普顿、密立根、薛定谔、狄拉克、海森伯、泡利、约旦、费米、古普塔等都曾为此问题付出了努力或作出了贡献，但都未能最终解决它。

    早期牛顿学派的光的粒子说和惠更斯学派的光的波动说向人们展示了光的朴素力学图像。而人们对光的深刻认识则基于麦克斯韦和赫兹以及后来普朗克和爱因斯坦的工作。麦克斯韦根据他的经典电磁场理论预言，光是一种电磁波；赫兹则从实验上显示，电磁波和光有许多共同特性——波速相同，都产生反射、折射、干涉和衍射。1905年爱因斯坦在普朗克黑体辐射理论工作的基础上提出假设：频率为ν的光，其能量不是连续的，它以一份一份的形式集中在光量子上面，光量子的能量为ε=hν。此处h为普朗克常数。此后，光的电磁说和量子说并存。

    光的电磁说好理解，也未发现宏观光学现象与之发生冲突。光的量子说理解则有困难。光量子到底是什么？它是指一种物理实体，还是仅仅指一份能量（动量），它与电磁波又有何关系？这很难把握。爱因斯坦对此也感到左右为难。他曾经说“这个问题足够把他赶进疯人院了”。尽管对光场的量子化已有了量子电动力学并有了重正化理论，但在他逝世前4年，也就是在量子电动力学重正化理论提出后3年，爱因斯坦又说：“整整50年的自觉思考，没有使我更接近于解答‘光量子是什么’这个问题。的确，现在每一个不老实的人都相信，他懂得它，可是他在骗他自己。2003年，在一份纪念兰姆90岁诞辰兼讨论光的本性的专集上，量子光学专家Zajonc说：“我们对光量子的无知与爱因斯坦当年的情况差不多。”他还说：“光量子是不可捉摸的。”

    光量子曾有过几种典型的模型，但都存在着困难：

    (1)粒子模型。此模型常见于各种教科书，尤其是教科书对康普顿效应的量子解释。它认为真空中光量子是带有能量hv和动量hv／c的粒子（c为真空中光速），是光的基本组元。这可能源自爱因斯坦早期的话：“……，牛顿的光的发射论比波动论包含有更多的东西，因为根据光的发射论，在发射过程中给以一个光粒子的能量，不是扩散到无限的空间之中，而是一直保留下来为一个吸收的基元过程所  用。”此模型可解释康普顿效应，解释孤立的光发射或吸收现象，但难以解释光从真空到电介质的折射。

    (2)光子模型。这是刘易斯(Lewis)在1926提出的。它认为光量子是一种新的“原子”，既不是光也不是光辐射的能量，它是光辐射能量的载体，参与光的发射和吸收过程。此模型现在已少用，但光子作为光量子的代名词却广为应用。

    (3)波一粒二象性模型。此模型认为光量子类似于电子，既是波又是粒子：传播时表现出波动性而与带电粒子相互作用时表现出粒子性。它是由玻尔建议的，是互补原理的光学版，但此模型中波的概念比较模糊。这模型中的波开始时被视为经典电磁波，后来又被解释为概率波。如现在解释量子光学现象如双光子纠缠就采用概率波观点。经典电磁波不能解释为概率波，于是描述光的波动性就出现两种波——经典电磁波和概率波。这与电子的情况完全不同。电子不对应着一个有别于概率波的波。光量子与电子的另一个不同点是，电子的概率波遵从薛定谔方程或狄拉克方程而光量子的概率波还未见一般的波动方程。另外，要解释来自不同激光器的光产生的干涉，波一粒二象性模型还得引入另外的假设：光子（光量子）是整个光场系统的归一化模的量子激发。此时的光量子更不类似于电子了。曾有人引入这样一个波函数ψ=E+iH（E和H分别为电场和磁场强度），将∣ψ∣的平方解释为光量子在空间出现的概率，然后再将麦克斯韦方程改写成cS．Pψ=ih(ә／ә t)ψ，其中，P =-ih∇，S=(Sl，S2，S3)，S1.2,3为3x3矩阵。此理论可以描述光量子的自旋。但是，约化普朗克常数在方程cS．Pψ=ih(ә／әt)ψ中可以约去，是个伪参数，这是致命伤。另外，方程cS．Pψ=ih(ә／ә t)ψ看起来像个量子力学波动方程，但由它不能直接解出ψ，因为该方程实际上就是方程c×∇ =i(ә／ә t)ψ（高斯制）。要得到ψ，还得回到原来的麦克斯韦方程。

    (4)奇点模型。此模型将光量子看成是波场中的奇点。典型的有爱因斯坦的“鬼场”模型和德布罗意的双解理论模型。爱因斯坦的“鬼场”模型未有文章发表。德布罗意的双解理论模型则未曾对物理社会产生过显著的影响。奇点模型与波，粒二象性模型不同。前者将光量子看成是波场的特殊点，后者则说光量子有波与粒子两种互补特性。

    (5)波包模型。此模型将光量子看成是一个一个的波包(如电磁波波包)，它可解释光的干涉特别是光的相干时间或相干长度，可是，波包在线性色散介质中会因色散而产生空间展宽。经历长的线性介质后，波包无法维持，光量子将发生崩溃。

    (6)量子电动力学模型。此模型是由狄拉克、海森伯、泡利、约旦、费米和古普塔等发展起来的，是利用正则量子化规则将真空中经典电磁场量子化而得到的。它在描述光与带电粒子相互作用方面取得巨大的成功，可是它仅仅是作为一种假说而被认可的，因为其基本原理包含了若干假设(如正则量子化假设，规范条件不约束正则对易关系假设)，不像经典电动力学基本原理那样具有坚实的实验基础，而且也存着内在的困难——发散困难。虽然发散困难可以用重正化方法绕开，但曾因对重正化理论作出贡献而获得诺贝尔奖的费恩曼却说：“尽管人们用了各种办法，这个理论至今仍未被证明是自洽的；我猜想，重正化在数学上是不合法的。”另外，它在处理电介质中光场量子化问题时遇到了困难，无法像真空情况那样毫无歧义地将光波波矢与光量子的动量联系起来。这个困难源自闵可夫斯基(Minkowski)和亚伯拉罕(Abraham)理论的分歧。对线性各向同性电介质，符合闵可夫斯基动量密度公式的光量子动量为nhv／c（与德布罗意关系p=h／λ一致），而符合亚伯拉罕动量密度公式的光量子动量又为hv /(cn)（与德布罗意关系不一致），这里n为折射率。哪个是对的？现无定论，是个难题。可以推想，对双折射介质和非线性介质，光量子动量的描述就更为困难了。对经典电动力学，光场动量密度描述的分歧不会导致太多的困难；而对量子电动力学，光量子动量描述的分歧可就要认真对待了。应该特别强调，量子电动力学并未清楚地说明，光量子是否是粒子；目前也未找到量子电动力学和经典电动力学之间的逻辑联系。

    有趣的是，光量子这一概念当初是为了解释光与带电粒子相互作用时表现出的能量、动量不连续性（通常称粒子性）而引进的，可是，一系列过去曾被认为是光的粒子性光辉例证的光与带电粒子相互作用的关键实验现象如光电效应、自发辐射、受激辐射、康普顿效应、兰姆位移以及黑体辐射光谱等现在都能用经典或半经典理论（即带电粒子用量子力学描述而光则采用经典电磁场理论描述的理论）进行解释。还有，光子反聚束这一开始认为只能用量子光学理论解释的现象来也能用经典电磁场理论进行解释。话又说回来，目前对极少数光学实验，经典电磁场理论和量子理论的预言还不能达成一致；有的光学现象，如光子纠缠，还只用光量子图像进行解释。因此，“光量子是什么？”仍是个没有解决的问题，但现在这一问题的物理背景与当初已大不一样了。

    鉴于经典电动力学在描述光的传播方面的成功，爱因斯坦曾尝试从麦克斯韦方程寻找光量子的物理起源，可惜他没有成功。后来他放弃了光的波一粒二象性图像，断言光的波一粒二象性图像只是一条暂时的出路。或许，超声波能给我们以启示。固体中的超声波是一种机械波，其能量量子也为hV 。这提醒我们，光本质上可能也只是一种波，光的能量（动量）量子化也只是波的内在属性，与粒子无关。有尝试性理论工作表明，光能量量子化能在经典电磁场理论的基础上辅以统计考虑而导出，结果与量子电动力学的完全相同，但此理论尚待时间检验。总之，光的本性问题尚未解决。

    光量子的概念与量子力学有深刻的渊源。量子力学是作为一种假说而存在的。对光的本性的深入研究将毫无疑问地引导我们进入量子力学的本质。光的本性问题研究在历史上曾取得丰硕的成果，催生了量子力学和相对论。近年此问题又引起大家的关注。我们期待它的研究将带来更多的新成果。