回复:既然要讨论重整化,那就看看重整化和发散的问题
先说重整化是什么东西.重整化是任何量子化的场论都需要的东西,简单的说,就是粒子和场的相互作用导致任何粒子都不能独立的相互作用,简化到QED,就是没有任何裸粒子能够存在,一定是包含它自身激发出来的真空涨落项.这些涨落粒子要包围裸粒子,改变它的质量,电荷和作用常数.
这个过程在任何量子的场论都存在,特别是凝聚态物理里面.因为在凝聚态物理里面,激子和极化子的"真空"态根本不是真空,而是晶格背景,最后的有效质量项一定要加入重整化才能使整个场论描述的是激子这类的唯象粒子.
在QED中,只有一个不同,就是现在的真空涨落项被增加到了k等于无穷,导致了整个涨落项发散.但是k等于无穷对应的是距离趋于0,也就是电子半径趋于0,相应的,电子自能项变成了一个没有意义的东西.(在凝聚态物理里面没有这个问题,因为那里晶格背景禁止产生波长小于晶格常数的振动模式)
说穿了,真正导致发散的东西,是量子场论形式中去强行描述没有意义的内容(在比电子半径还小的尺度内,谁能说清时间和空间还有什么意义?)
解决的办法很简单,就是直接把所有重整化项和对应的裸项加在一起,从方程里面分离出来,无论出什么问题,总之它必须等于实验上看到的物理量,当然这也意味着这些量不能从理论上算出来.如果你要用这个说量子场论不可能是根本理论,这我无话可说.
对于这个发散还有一个问题,就是物理上看到的东西永远是在真空背景中做的,既然真空实际上不能剥离掉,重整化中两个无穷大项相减也没有什么太奇怪的,它是1=2-1=3-2=.....
....=inf+1-inf的问题.
真正的问题是这些减除只能在微扰论形式下做,而不能一开始就使用重整化的质量和电荷,这是量子场论令人非常不满的地方,但是这归根结底是个数学问题而不是物理问题,而且本身不影响重整化的对错.说穿了,重整化+正规化+截断只不过是说明量子场论解决不了太小尺度下面的时空问题,但是这个问题存在不存在还不一定.
至于标准模型,情况更复杂.估计没有人认为标准模型是个完整的理论,它做的就是把已知的几种对称性拼凑一下,事实上它不是个本质理论,不论重整化对错都不影响标准模型仅仅是个合集(连理论都算不上)的事实,它没有多少东西是像QED那样从理论上算出来的,而且它涉及的尺度,还远远没达到量子场论可能存在问题的尺度.
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