我从这个论坛中找了一下，关于杠杆的问题答案实在是稀里糊涂，但好在找到两种答案。一种是jqsphy的答案，另一个是cced-111的。粘
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我从这个论坛中找了一下，关于杠杆的问题答案实在是稀里糊涂，但好在找到三种答案。一种是jqsphy的答案，另一个是cced-111的。还有一个是真西门吹雪的，粘贴如下：（可能还存在没有发现的）
cced-111见14879
相对论的理论应用在这个问题上，空间和质量上都存在一个相同的因子，空间收缩和质量增加。我判断的客观事实，就是因为这两个因子导致的结果互相抵消。这和静止参照系的判断是没有区别。
我把它看作简单的问题，你还很有意见，你说说“分不清参考系问题”在那里，那里用得着分清参照系。
jqsphy的答案见14127
关于Hbsysr的杠杆问题的完整解答：
Hbsysr的杠杆问题的内容：
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地面上有一个很长的水平杠杆，中间支点处有两个静质量相同（均为m0）的物体A和B，同时以相同的速度V分别向杠杆左右两端运动。
地面上静止的观测者将会发现，A、B两物体质量都增大至M，它们在任一时刻到杠杆中间支点的距离都相等，所以杠杆始终保持平衡。
而另一个处于从左向右以V匀速直线运动的惯性系中的观测者看来，B是静止的，而A是运动，所以A的质量大于B的质量。
那么这个观测者是否发现A、B两物体在任一时刻到杠杆中间支点的距离都相等呢？按照狭义相对论，地面上的观测者将发现任一时刻A、B两物体到杠杆中间支点的距离都相等，如果运用洛伦兹变换，变换到运动的惯性系中，A、B两物体到杠杆中间支点的距离仍然相等。按照这种分析，从运动的惯性系看来，杠杆两边力矩将不一样大，杠杆将没有理由平衡。
有人可能会说，这样分析不符合道理，由于同时的相对性，从运动的惯性系看来，A、B两物体到杠杆中间支点的距离其实并不一样大，A的质量大，但A到杠杆中间支点的距离小，所以杠杆仍然有理由保持平衡。
这种分析是否正确呢？关于同时的相对性问题我已经分析过，假定运动的惯性系中的观测者位置恰好运动到杠杆中间支点处，那么他将发现，A、B两物体到杠杆中间支点的距离其实还是一样大 ，而地面上位置不在杠杆中间支点处的观测者却发现A、B两物体到杠杆中间支点的距离却并不一样大 。
就算这种分析是正确的吧，“从运动的惯性系看来，A、B两物体到杠杆中间支点的距离其实并不一样大，A的质量大，但A到杠杆中间支点的距离小，”那么我们进一步分析一下，当B达到杠杆右端终点时，A还没有到达杠杆左端终点，那么当B从杠杆右端滚下后，A还独自处于杠杆左臂，那么杠杆还是要失去平衡！
有人可能会说，这样分析也不符合道理，所谓同时的相对性只是一种视觉效应，实际上A和B还是同时到达杠杆左右两端的。那么，如果A和B是同时到达杠杆左右两端的，但从运动的惯性系看来，A、B的质量却不一样大，杠杆又有什么理由保持平衡呢？
所以我说狭义相对论是自相矛盾、不能自恰的！不能自恰的理论肯定是错误的！
《世界上严肃的科学家冷眼相看相对论》一文说，许多物理学家都认为相对论是“自相矛盾、漏洞百出的”，是“一场灾难”，“是改变盲目迷信相对论的时候了！”我相信这些物理学家在上大学学物理时，相对论还是考及格了的。他们之所以认为相对论是“自相矛盾、漏洞百出的”，我相信一定是因为他们对相对论进行了深入的研究才作出这种结论的！
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沈建其的回答：
这个问题的实质在于要考虑引力场强的Lorentz变换。Hbsysr没有考虑到这一点。
下面的计算证明，在运动参考系看来，质量要变的，引力场强也是要变的，但两者的乘积却不变。所以杠杆仍旧平衡。
设在杠杆看来，两个朝相反方向运动的小球的速度（方向为x）分别为u,－u. 一个运动参考系与杠杆的相对速度为v，方向与小球速度平衡。则可以计算得到在运动参考系看来，两个小球的质量分别为m0(1+uv/cc)/[sqrt(1-vv/cc)*sqrt(1-uu/cc)], m0(1-uv/cc)/[sqrt(1-vv/cc)*sqrt(1-uu/cc)].
下面研究引力场的Lorentz变换：
在本例中，在杠杆看来，只有沿y方向的重力场；但在运动参考系看来，除了这个重力场大小要变以外，还有一个引力磁场要产生。设在杠杆看来沿y方向的重力场强为g，那么由Lorentz变换得到运动参考系中的的重力场强和引力磁场为
E_y＝kg, B_z=—kv/cc*g， 其中E_y表沿y方向的引力场强，B_z表沿z方向的引力磁场强，k=1/ sqrt(1-vv/cc). 这里的公式可以参考郭硕鸿第二版电动力学p.271公式。
在运动参考系看来小球还要受到一个引力Lorentz力m[(u+v)/(1+uv/cc)] B_z, 它叠加在重力上。
E_y＋[(u+v)/(1+uv/cc)] B_z＝kg(1-vv/cc)/(1+uv/cc), 乘上质量m=m0/sqrt(1-ww/cc), 其中w=(u+v)/(1+uv/cc).
m= m0/sqrt(1-ww/cc)= m0(1+uv/cc)/[sqrt(1-vv/cc)*sqrt(1-uu/cc)].
得到乘积为kg(1-vv/cc)/(1+uv/cc)* m0(1+uv/cc)/[sqrt(1-vv/cc)*sqrt(1-uu/cc)]=m0g/ sqrt(1-uu/cc),它与u无关。
以上证明了：虽然质量要变，引力场强要变，但两者的乘积（还加上引力Lorentz力）却不变。
所以杠杆不倾斜。
一个题外话：运动参考系看到的E_y＝kg, B_z=—kv/cc*g取自郭硕鸿第二版电动力学p.271关于电磁场的变换的公式。有人会说，引力场与电磁场不同，怎么可以照搬呢？这倒不用怕。因为我们的这个问题是在狭义相对论框架中来解决的，关心的引力场只涉及其动力学性质。爱因斯坦场方程在一阶近似上与Maxwell方程是一样的。因此这种做法是允许的。我证明过，我们可以在静止引力场内通过考虑光的Doppler效应（1996）来得到光子的能量正比于频率的结论（尽管我没有去关心表观光速度的各向异性），其思想也与上面的相同。杠杆问题照样在广义相对论框架中也可以解决，在这一框架中上面的狭义相对论做法是要修改的。但在广义相对论中，杠杆仍旧平衡。我要说明的就是：虽然在广义相对论看来，上面的在狭义相对论的做法是不完全的（如引力磁场只考虑了一个分量（在广义相对论中还存在更高级分量）），但是，这种做法在在狭义相对论框架中是自洽完整的。
还有，即使上面这种做法是不自洽完整的，也不用怕。我证明过（2001），对于柱对称引力场，爱因斯坦的这个非线性方程的精确解刚好与Maxwell型引力场方程的精确解是一摸一样的（这一直让我觉得有趣）。所以，这就从细节上证明了上面的做法是完全正确的。
沈建其，2002。3。29
真西门吹雪 见10835
黄先生：你好！
久仰大名，我对你的见解基本上赞同。我也认为“存在相对优越的惯性系。”但证明起来就难了，不过我不会就此放弃。由于思想不成熟所以也不好发表什么理论。闲话少说。下面谈一下我对杠杆问题的思考，共商榷。
原文：
有一个杠杆，中间支点上空有一个高能粒子加速器，同时向杠杆左、右两端发射了相同速度、相同数量的高能粒子（质子或电子）。杠杆左、右两端各安装有完全相同的靶极（开有小孔的厚壁铅盒），可同时充分吸收高能粒子及其辐射能量。
现在有一个与杠杆保持相对静止的惯性系，其中的观测者将会发现，左、右两个靶极在相同时间内吸收了相同数量的相同速度的高能粒子，粒子发射完毕后（注意！不是粒子发射过程当中）杠杆应该保持水平状态。
而另一个惯性系向杠杆右端高速运动，速度与高能粒子速度相同。其中的观测者将会发现，到达右端靶极的粒子是静止的，而到达左端靶极的粒子是运动的，运动的粒子质量大一些，所以左端靶极比右端靶极在相同时间内增加的质量要大一些，所以粒子发射完毕后（不是发射过程当中）杠杆应该向左倾斜而触地。
假如杠杆向左倾斜而触地将会导通某个开关，从而使该开关控制的炸弹爆炸，那么两个惯性系中的不同观测者将会观测到不同的现象：一个说什么也没有发生，而另一个则坚持声称观测到炸弹爆炸。请问究竟谁的观测结果是对的？
我的看法：
1、假设运动质量的增加只是惯性质量而非引力质量。这样杠杆理所当然保持平衡。
2、假设引力质量和惯性质量一起增加，但由于电子被吸收的过程是从高速转化为零速的减速过程，这个减速过程非常短，电子重力在这个过程中的冲量非常小，可以不计。实质上杠杆两头的质增应以电子静止后的质增计，这样不论在哪个惯性系看来杠杆都保持平衡。
3、运动物体的质量（物质的量，也就是粒子的数量）根本不变，这是我最感兴趣的。但还没有论文出来
总之，无论如何，杠杆都是平衡的
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