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按照经典力学中惯性系的概念， 可以是任意常速度 【SHEN RE: 首先，“按照经典力学中惯性系的概念， 可以是任意常速度”，这一点其实从来没有任何实验，也没有任何哲学证明过。当然，即使这一点成立，以上变换也照样自洽。当取u>c的时候，以上Lorentz变换也照样成立自洽，这描述了一个超光速世界。庞加赖变换（是Lorentz变换的推广）的数学（群论）要求存在超光速世界，超光速也是Lorentz变换的一个表示。只不过，根据传统经验，我们只选取亚光速表示，但其实狭义相对论并不排斥超光速表示。狭义相对论，也因此与超光速没有直接违反。因此，即使按照“c是一个有限速度，u可以是任意常速度”，并不导致什么麻烦。】， 因此，对任意常速度 ，都有 (显然， 是数学上的无穷大) ，故 是一个与光速毫不相干的值。因为 的确定是洛仑兹变换本身无法解决的问题，所以认为 是光速是武断的 【SHEN RE: 对你的“c是不是光速”讨论的一点说明与补充：在Lorentz变换中，c只是一个基本物理参数，c的数值虽然与光速大小一样，但c的物理意义，首先是一个基本参数。 胶子与中微子的速度都可能是c，所以，的确，c首先不是光速的数值，而是一个参数。 在我的一篇论文中，不使用“光速不变”， 但引入第三个参考系C， 利用AB变换乘BC变换等于AC变换，也可以得到Lorentz变换，那里也出现了c，它是以一个积分常数的倒数的平方根出现的。 在我的论文中，c首先是一个与微分方程的解的积分常数有关的量。 也就是说，对于推导Lorentz变换，“光速不变”原理其实可以放弃。即使光子不存在， 我们照样可以推导Lorentz变换】】】】。 若把 看作光速，且对任意相对于S系运动的惯性系，S’的速度 都满足 ，那么这种惯性系就不是经典力学中的惯性系，回避这种“新惯性系”性质的研究，而对经典力学中惯性系的性质进行嫁接和断章取义是错误的。 【【【SHEN RE: 我想，以上你的讨论是肤浅的，表面的，只是表现一种思想理念与思辨而已，没有说服力。我的以上所说的论文“不使用“光速不变”， 但引入第三个参考系C， 利用AB变换乘BC变换等于AC变换，也可以得到Lorentz变换”，具有实际论证，不仅仅是思想理念。对你的“c是不是光速”讨论，我做了以上说明与补充。】】 |
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洛仑兹变换推证过程中的又一特点是对基本假设①的含混不清和滥用。爱因斯坦的相对性原理“物理学定律在所有的惯性系中都是相同的”，没有指明物理学定律的内涵和外延，是别有用意的：哪些是物理学定律，哪些不是，全由他一人说了算。在推导洛仑兹变换时，就充分体现了这一指导思想。
【【【SHEN RE: 我认为，物理学定律的内涵和外延是非常清晰的。所有物理学教材（包括初中到大学）上的定律，都属于已经总结出来的定律，它们都可以改造成具有Lorentz协变性的定律。这些物理学定律主要牵涉到两类物理量：矢量与标量。因此，具体操作是：牛顿力学中任何三维矢量，必然存在相对论中的四维协变矢量，任何三维矢量的定律，都可以改写成四维定律，如牛顿力学的动量定律与动能定律，一起构成狭义相对论的四维定律，而且还统一了牛顿力学的动量定律与动能定律，将它们看作是同一定律下的不同分量而已。】】】 比如：S’ 系以速度 相对于S系运动，据此说“根据相对性原理，S系以速度 相对于S’ 系运动[2]”，请问这是什么物理学定律？为什么只有两参照系的相对速度满足这种“相对性原理”，而两参照系的相对位移、相对运动时间不满足相对性原理？用其相对性原理能说得清吗？ 【【【SHEN RE: 刘金勇先生，请不要着急。“两参照系的相对位移、相对运动时间”，也满足相对性原理，因为，这些也能改造成四维协变形式。是不是具有四维协变形式，是是不是满足相对性原理的标志。 但在相对论中，是将““根据相对性原理，S系以速度 相对于S’ 系运动””作为出发点的。刘金勇先生，你当然也可以反其道而为之，将“两参照系的相对位移、相对运动时间满足相对性原理”作为出发点来研究。但这个推导法，十分麻烦，但还是可以推导的，那就要引入第三个参考系C，要求“AB变换乘BC变换等于AC变换”。 所以，刘金勇先生，你问得好，但是你的问题的答案仍旧可以回答，并不影响相对论。我认为这里不存在“哪些是物理学定律，哪些不是，全由他一人说了算”这个问题。】】】 我们还应该注意这样一个问题：洛仑兹变换的证明是在提出“同一事件在两个坐标系中的坐标具有一一对应的线性关系[3]”这一命题的基础上展开证明的。但这一命题的逆命题显然是假命题。那么由洛仑兹变换表达的一组对应坐标是否是同一事件在两个坐标系中的坐标？其理论依据是什么？ 【【【SHEN RE: 操作“同一事件在两个坐标系中的坐标具有一一对应的线性关系”的数学工具是线性代数。其逆命题，好比是一个逆变换。根据线性代数，只要变换矩阵是非奇异的（即变换矩阵的行列式非零），那么逆变换矩阵必然存在。因此，从线性代数角度上看，你说的“这一命题的逆命题显然是假命题”不成立。】】 |
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所以，爱因斯坦利用其“光传播方程”所进行的推理是错误的。或许我们误认为爱因斯坦光传播方程是其同时性定义的直接结果或推论，这种观点也是不正确的，因为同时性我们可以用多种方法来描述，如果每一种描述都对应一种“╳╳方程”，那么我们就会有多种相对论出现，如从“声传播方程”就会得到“声速相对论”，从“蚂蚁爬行方程”又会得到“蚂蚁相对论”，从“乌龟爬行方程”则会得到“乌龟相对论”等等。可见，爱因斯坦的同时性，只不过是其利用所谓“光传播方程”进行错误推理的幌子。
【【【【SHEN RE: 刘金勇，你问得很好，但不必担心。 在传统教材狭义相对论中，光子，只是一种测量工具。 但我们建立相对论，的确可以不使用光子。正如你所说，我们可以使用乌龟与声波。 在我的一篇发表于Int J Theor Phys文章中，就是不使用“光速不变原理”，使用任意一个普通粒子作为一种测量工具，但要引入第三个参考系，利用AB变换乘BC变换等于AC变换，也可以得到Lorentz变换，那里也出现了参数c（它不是乌龟速度，也不是声波速度，也不是普通粒子速度），它是以一个积分常数的倒数的平方根出现的。 在我的论文中，c首先是一个与微分方程的解的积分常数有关的量。 也就是说，对于推导Lorentz变换，“光速不变”原理其实可以放弃。即使光子不存在， 我们照样可以推导Lorentz变换。 】】】】】 |
| 沈博士：你怎么不敢把你的论文用中文帖在这里？你说你“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”照样得到洛仑兹变换，那么我问你：这也许就是一个理论“自洽”的要求，但是否是一个理论“正确”的判据？ |
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SHEN RE: 操作“同一事件在两个坐标系中的坐标具有一一对应的线性关系”的数学工具是线性代数。其逆命题，好比是一个逆变换。根据线性代数，只要变换矩阵是非奇异的（即变换矩阵的行列式非零），那么逆变换矩阵必然存在。因此，从线性代数角度上看，你说的“这一命题的逆命题显然是假命题”不成立。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 沈博士你好糊涂啊，说到线性变换，两个集合上的一一对应变换不是唯一的，如整数集Z到整数集Z的变换，f:n→n是一对一的线性变换，g:n→n+1也是一对一的线性变换，等等，还有很多线性变换，如果我找到了Z到Z的一个一对一的线性变换，你沈博士说，我找到的是f呢，还是g呢，还是其它的变换呢？两个惯性系上的一一线性变换，除了“同一事件”在两惯性系的坐标存在一一对应的线性变换外，还有S系中的甲事件与S'系中的乙事件的坐标建立的一一对应的线性变换，你找到了S系到S'的一个一一对应的线性变换，你如何判定变换表达的一对坐标表示的是同一个事件呢，它们为什么不是S系中的甲事件与S'系中的乙事件的一种对应呢？ |
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请问沈博士：是否“自洽”就是判断是否“正确”的标准吗？难道牛顿力学不“自洽吗”，如果在洛仑兹变换中，“c=∞”，请问是否还“自洽”，如果也是“自洽”的，那么请你证明：在洛仑兹变换中，“c≠∞”，从而证明洛仑兹变换是另一种“自洽”。]
------------- SHEN RE: 牛顿力学与相对论各自自洽。一个理论要能成功，首先要自洽；其次，需要经受实验检验。你我目前都是在谈理论是否自洽、是否有矛盾。 如果在洛仑兹变换中，“c=∞”，也照样自洽。实际上，这就是Galileo变换。 c是一个参数。在我的“三个参考系”论文（中文，已经发给你，希望替我上传到这个论坛），Galileo变换只是Lorentz变换在“c=∞”时的一种极限形式。c取任何数值，理论都自洽。即使c取复数，理论也自洽，但不符合实验。c取复数，其实就是CCXDL在2000年他的电子书上提到过的“更为奇特的变换”。 |
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说到线性变换，两个集合上的一一对应变换不是唯一的，如整数集Z到整数集Z的变换，f:n→n是一对一的线性变换，g:n→n+1也是一对一的线性变换，等等，还有很多线性变换，如果我找到了Z到Z的一个一对一的线性变换，
-------------- SHEN RE： 注意，我说的变换是属于那种线性代数变换，我们暂且不谈其他广义的线性变换（它们好象与我们所讨论的问题无关吧）。 我说的线性代数变换，是线性代数课程中讨论过的变换，可以看作是平面上的二维转动。它们具有严格的一一对应变换关系的。 三个点如果具有相同的y坐标，那么经过二维转动后的三点，必然具有完全不同的y坐标。这就是，“异地同时”经过变换，必然“异地不同时”的来源。 |
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你的六个方程中，有两个是不对的。你在K参考系中，选择的三点O， O', P的时间都是t，作为一个输入条件，允许。那么我们来看，O， O', P在K’系中的时间是多少？你先验地认为这三点在K'系中的时间均是t’。这是不可能的。根据线性代数，“异地同时”，经过变换，必然“异地不同时”，所以，O， O', P在K’系中的时间是不同的，是三个不同数值，但是你取了一个数值t’。这说明另两个数值不对，这就是你的两个多余的矛盾条件。（线性代数变换，是平面上的二维转动，三个点如果具有相同的y坐标，那么经过二维转动后的三点，必然具有完全不同的y坐标。这就是，“异地同时”经过变换，必然“异地不同时”的来源。既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。否则，就谈不上是公正的质疑了）
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 至少我后面给出了同时绝对性的证明，因此，你说“先验地认为这三点在K'系中的时间均是t'”是错误的，那么是否允许你“先验”地认为这三点在K'系中的时间是三个不同的t'呢？你是否也能给出证明？“根据线性代数，‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”我不知道线性代数还有这样的作用，请问“把异地同时”变换为“异地同时”所使用的代数不叫线性代数？“线性代数变换，是平面上的二维转动”这个我就更不知道了，请问这是线性代数变换的定义吗？你沈博士博的是物理，难免在数学上说一些外行话。其实你所说的“必然”在你没有给出证明之前就是“未必然”。“既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。”相对论为什么不可违反？相对论只有完善了它的证明，把先验地使用“同时相对性”变为首先证明同时具有相对性，才能有说服力。 |
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至少我后面给出了同时绝对性的证明，
【【【【SHEN RE: 如果你能证明同时绝对性是正确的，那么仅此就足够了，你文章中其他数学推导可以全部删去。你所谓的相对论的“矛盾”当然都会自动出现，不必你去花笔墨去寻找去指出。 这些话我对西陆陈诚也说过。他用明显违反相对论结果的东西作为出发点去论证相对论有‘毛病’，我告诉他浪费笔墨。不论证，也知道必然出‘毛病’。 不过我还没有阅读你的关于证明同时绝对性是正确的段落。按照我的看法，同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，也都是无法自证的。它们是两种可能性。 其中，我想讲点题外话，也许与问题无关。从数学上讲，同时的绝对性是同时的相对性的一种特例（极端特例）。所以，只有一种同时性，那就是同时的相对性，同时的绝对性只是一个特殊情形而已。我是统一地看绝对性与相对性的。它们都是各自合理自洽的。】】】】 因此，你说“先验地认为这三点在K'系中的时间均是t'”是错误的，那么是否允许你“先验”地认为这三点在K'系中的时间是三个不同的t'呢？你是否也能给出证明？ 【【【SHEN RE: 在我的先验做法中，我既不肯定也不否定这三点在K'系中的时间是不是相同。我悬置这个问题。正因为悬置这个问题，所以就减少了两个物理条件，所以四个方程确定四个未知量，刚刚好。 四个方程确定四个未知量，这也正好说明，这三点在K'系中的时间是不是相同，不必从一开始就回答，也不必从一开始就先验定下来（象你的做法一样）。】】 “根据线性代数，‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”我不知道线性代数还有这样的作用，请问“把异地同时”变换为“异地同时”所使用的代数不叫线性代数？ 【【【SHEN RE: 有。也可以叫线性代数变换，但不是二维平面的转动，而是平移。如让X轴平移，但Y轴不动。此时，就好似时间的变换是t=t'。那么的确可以“把异地同时”变换为“异地同时”。 但既然你的原始方程中选择了时间的变换是t'=a_{22}t+a_{21}x， 这就说明，这不是平移，而是一种二维转动，除非先验认为a_{21}＝0。既然是二维转动，那么必然更大的可能是：‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”。 在无法先验确定以上两种选取哪种正确的时候，我们最好悬置，不谈‘异地同时’经过变换后是‘异地不同时’还是‘异地同时’。不谈时间，就减少了两个物理条件，所以四个方程确定四个未知量，刚刚好。 当然，你说你能证明同时绝对性是正确的，那么你看来可以先验确定出‘异地同时’经过变换后是‘异地同时’。不过这样一来，因为这个结论原本就不同于相对论常识，所以你将此作为出发点去批判相对论，人人都知道，自然会演示出‘矛盾’，所以你不必浪费笔墨，你文章中其他类似数学推导可以全部删去，仅保留“同时绝对性是正确”的证明即可。】】】 “线性代数变换，是平面上的二维转动”这个我就更不知道了，请问这是线性代数变换的定义吗？你沈博士博的是物理，难免在数学上说一些外行话。 【【【SHEN RE: 变换x'=a_{11}x+a_{12}t, t'=a_{22}t+a_{21}x，就可以看作是一个二维平面转动，这一点人人都知道。线性代数，人人都学，并不高深。】】 其实你所说的“必然”在你没有给出证明之前就是“未必然”。 【【【SHEN RE: 如果变换x'=a_{11}x+a_{12}t, t'=a_{22}t+a_{21}x，四个系数全不为零，自然可以用‘必然不同时’。 当然，先验地说，它们是不是0，我们还不知道，那么的确是应该用‘未必然’。‘未必然’统一了你的‘必然同时’与我的‘必然不同时’，这是更客观中立的做法。】】 “既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。”相对论为什么不可违反？ 【【【SHEN RE: 相对论当然可以违反。但如果你的出发点已经明显被人看出是违反相对论，然后你再来做数学推导找所谓的相对论‘矛盾’，则属于浪费笔墨。 最好是这样，你的出发点处于中立地位，既不违反牛顿力学，也不违反相对论，然后来逐步找出相对论的‘矛盾’，这样的推导，蔡有意思。】】 相对论只有完善了它的证明，把先验地使用“同时相对性”变为首先证明同时具有相对性，才能有说服力。 【【【SHEN RE: 我们无法证明同时具有相对性，我们只能证明同时的相对性是一种自洽的可能性。同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，也都是无法自证的。它们是两种可能性。在此基础上，演绎出若干个理论（牛顿力学与相对论是其中两个理论），再来经受实验检验。 】】 |
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这个问题容易解答。
虽然我说原则上u可以取任意值（无论u大于c还是u小于c，甚至可以让u与c为复数，包括让x,t也为复数），但你要知道，现实总是很遗憾，数学与物理学中，奇点是经常遇到的。你取的情况恰好是奇点情形，在奇点处，总会发生希奇古怪的事情。 幸好，自然似乎憎恶奇点。u=c，总是无法达到的。无论让u从亚光速加速，还是从超光速减速，总是要消耗无穷大（发散的）能量，所以参考系u=c情形，实际做不到（光子参考系除外）。 Lorentz变换比起Galileo变换，的确多了一些奇点。我想，存在奇点，不应该算是一个理论不自洽的理由。 |
| 沈博士，我在文章的前半部分是针对相对论的缺陷。所谓缺陷，可以经过修正（当然，相对论的缺陷是不可修正的），使其完备。而文章的后半部分则是指出其谬误，这些更是你无法反驳的。 |
| LOVEMOON, 我主张的，往往也是我证明过的。我证明过同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，没有理由可以断定哪个绝对正确，哪个绝对错误。 |
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评刘金勇论证――揭穿闵可夫斯基的骗局， 2009－4－4
已经用电子邮件发出。请刘金勇先生查收！ |