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所以，爱因斯坦利用其“光传播方程”所进行的推理是错误的。或许我们误认为爱因斯坦光传播方程是其同时性定义的直接结果或推论，这种观点也是不正确的，因为同时性我们可以用多种方法来描述，如果每一种描述都对应一种“╳╳方程”，那么我们就会有多种相对论出现，如从“声传播方程”就会得到“声速相对论”，从“蚂蚁爬行方程”又会得到“蚂蚁相对论”，从“乌龟爬行方程”则会得到“乌龟相对论”等等。可见，爱因斯坦的同时性，只不过是其利用所谓“光传播方程”进行错误推理的幌子。
【【【【SHEN RE: 刘金勇，你问得很好，但不必担心。 在传统教材狭义相对论中，光子，只是一种测量工具。 但我们建立相对论，的确可以不使用光子。正如你所说，我们可以使用乌龟与声波。 在我的一篇发表于Int J Theor Phys文章中，就是不使用“光速不变原理”，使用任意一个普通粒子作为一种测量工具，但要引入第三个参考系，利用AB变换乘BC变换等于AC变换，也可以得到Lorentz变换，那里也出现了参数c（它不是乌龟速度，也不是声波速度，也不是普通粒子速度），它是以一个积分常数的倒数的平方根出现的。 在我的论文中，c首先是一个与微分方程的解的积分常数有关的量。 也就是说，对于推导Lorentz变换，“光速不变”原理其实可以放弃。即使光子不存在， 我们照样可以推导Lorentz变换。 】】】】】 |
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“按照经典力学中惯性系的概念，u可以是任意常速度”，这一点其实从来没有任何实验，也没有任何哲学证明过。当然，即使这一点成立，以上变换也照样自洽。 [请问沈博士：是否“自洽”就是判断是否“正确”的标准吗？难道牛顿力学不“自洽吗”，如果在洛仑兹变换中，“c=∞”，请问是否还“自洽”，如果也是“自洽”的，那么请你证明：在洛仑兹变换中，“c≠∞”，从而证明洛仑兹变换是另一种“自洽”。] |
| 沈博士：你怎么不敢把你的论文用中文帖在这里？你说你“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”照样得到洛仑兹变换，那么我问你：这也许就是一个理论“自洽”的要求，但是否是一个理论“正确”的判据？ |
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SHEN RE: 操作“同一事件在两个坐标系中的坐标具有一一对应的线性关系”的数学工具是线性代数。其逆命题，好比是一个逆变换。根据线性代数，只要变换矩阵是非奇异的（即变换矩阵的行列式非零），那么逆变换矩阵必然存在。因此，从线性代数角度上看，你说的“这一命题的逆命题显然是假命题”不成立。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 沈博士你好糊涂啊，说到线性变换，两个集合上的一一对应变换不是唯一的，如整数集Z到整数集Z的变换，f:n→n是一对一的线性变换，g:n→n+1也是一对一的线性变换，等等，还有很多线性变换，如果我找到了Z到Z的一个一对一的线性变换，你沈博士说，我找到的是f呢，还是g呢，还是其它的变换呢？两个惯性系上的一一线性变换，除了“同一事件”在两惯性系的坐标存在一一对应的线性变换外，还有S系中的甲事件与S'系中的乙事件的坐标建立的一一对应的线性变换，你找到了S系到S'的一个一一对应的线性变换，你如何判定变换表达的一对坐标表示的是同一个事件呢，它们为什么不是S系中的甲事件与S'系中的乙事件的一种对应呢？ |
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沈博士，其实你犯了一个原则性的错误：我在文中论述爱因斯坦的相对论的缺陷，你却拿你的论文说明爱因斯坦的相对论没有缺陷。你倒不如说：我沈博士已经把相对论的缺陷给修正了，我修正后的相对论就没有缺陷了！你这样一说，还是没有驳倒我的观点，反而你已经认可了我的观点：爱因斯坦的相对论确实存在这样的缺陷。你会发现你的修正对于相对论是多么的重要，然而，你的修正并没有得到有关部门的认可，大学讲坛上还是依然故我地讲授着“有缺陷的相对论”。
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请问沈博士：是否“自洽”就是判断是否“正确”的标准吗？难道牛顿力学不“自洽吗”，如果在洛仑兹变换中，“c=∞”，请问是否还“自洽”，如果也是“自洽”的，那么请你证明：在洛仑兹变换中，“c≠∞”，从而证明洛仑兹变换是另一种“自洽”。]
------------- SHEN RE: 牛顿力学与相对论各自自洽。一个理论要能成功，首先要自洽；其次，需要经受实验检验。你我目前都是在谈理论是否自洽、是否有矛盾。 如果在洛仑兹变换中，“c=∞”，也照样自洽。实际上，这就是Galileo变换。 c是一个参数。在我的“三个参考系”论文（中文，已经发给你，希望替我上传到这个论坛），Galileo变换只是Lorentz变换在“c=∞”时的一种极限形式。c取任何数值，理论都自洽。即使c取复数，理论也自洽，但不符合实验。c取复数，其实就是CCXDL在2000年他的电子书上提到过的“更为奇特的变换”。 |
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沈博士：你怎么不敢把你的论文用中文帖在这里？你说你“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”照样得到洛仑兹变换，那么我问你：这也许就是一个理论“自洽”的要求，但是否是一个理论“正确”的判据？
---------------- SHEN RE： 满足“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，自然是自洽与正确的前提，是必要条件。此外，还需要依靠实验来检验。 在目前来看，这个“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，目的是为了丢弃“光速不变”这个具体原理，因为“光速不变”原理太具体了，光子只是一种普通粒子，用光子的特性，不适合作为基本假设。因此，在2004年，我相信，如果Lorentz变换正确，那么必然可以不依赖于具体的“光速不变”原理，得到Lorentz变换。我想来想去，引入第三参考系，“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，这个原理看起来更为抽象基本，更适合作为基本假设。不过，实际上，“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，也可以看作是一种相对性原理的体现。 |
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看来你只懂小学数学，事实存在着六个方程，你为什么要舍去两个，到底应该舍去哪两个？你舍去的理由是什么？你怎么知道它一定存在非零解？
--------------- SHEN RE： 当然，如果你的六个方程，都是对的，不舍弃也可（就当是‘多余的但无碍’的条件放在那里）。 你的六个方程中，有两个是不对的。你在K参考系中，选择的三点O， O', P的时间都是t，作为一个输入条件，允许。那么我们来看，O， O', P在K’系中的时间是多少？你先验地认为这三点在K'系中的时间均是t’。这是不可能的。根据线性代数，“异地同时”，经过变换，必然“异地不同时”，所以，O， O', P在K’系中的时间是不同的，是三个不同数值，但是你取了一个数值t’。这说明另两个数值不对，这就是你的两个多余的矛盾条件。（线性代数变换，是平面上的二维转动，三个点如果具有相同的y坐标，那么经过二维转动后的三点，必然具有完全不同的y坐标。这就是，“异地同时”经过变换，必然“异地不同时”的来源。既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。否则，就谈不上是公正的质疑了） |
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说到线性变换，两个集合上的一一对应变换不是唯一的，如整数集Z到整数集Z的变换，f:n→n是一对一的线性变换，g:n→n+1也是一对一的线性变换，等等，还有很多线性变换，如果我找到了Z到Z的一个一对一的线性变换，
-------------- SHEN RE： 注意，我说的变换是属于那种线性代数变换，我们暂且不谈其他广义的线性变换（它们好象与我们所讨论的问题无关吧）。 我说的线性代数变换，是线性代数课程中讨论过的变换，可以看作是平面上的二维转动。它们具有严格的一一对应变换关系的。 三个点如果具有相同的y坐标，那么经过二维转动后的三点，必然具有完全不同的y坐标。这就是，“异地同时”经过变换，必然“异地不同时”的来源。 |
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沈博士，其实你犯了一个原则性的错误：我在文中论述爱因斯坦的相对论的缺陷，你却拿你的论文说明爱因斯坦的相对论没有缺陷。你倒不如说：我沈博士已经把相对论的缺陷给修正了，我修正后的相对论就没有缺陷了！你这样一说，还是没有驳倒我的观点，反而你已经认可了我的观点：爱因斯坦的相对论确实存在这样的缺陷。你会发现你的修正对于相对论是多么的重要，然而，你的修正并没有得到有关部门的认可，大学讲坛上还是依然故我地讲授着“有缺陷的相对论”。
------------- SHEN RE： 请听我解释： 爱因斯坦1905年论文以及后来的《相对论的意义》著作，原则上都是正确的，但并非说没有瑕疵。但没有你想象的那么存在严重的不可克服的困难。教材上的相对论论述，更加简洁易懂，因为属于很多人的加工，所以可能更精确。刘金勇先生所批判的相对论，我看主要是来自教材。对于你误解相对论知识部分，我则完全不必使用自己的论文来回复你（如你用六个方程来定出四个未知量a_{ij}，里面存在与线性代数性质相矛盾的东西，上面帖子已经叙说）。但我也认为，教材上的相对论论述，并不是最好的，如‘利用光速不变原理’推导相对论，我认为这个方法（只具有物理学史上的意义）不适合作为基本原理（光子只是一种普通粒子，用光子的特性，不适合作为基本假设）。很多人，包括你刘金勇先生，都在问“如果没有光子，难道就没有相对论了吗？光子难道就那么重要吗？”此时，的确，教材无法回答了，爱因斯坦论文也无法回答了，那么这就促使我去思考了。在2004年，我相信，如果Lorentz变换正确，那么必然可以不依赖于具体的“光速不变”原理，得到Lorentz变换。我想来想去，引入第三参考系，“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，这个原理看起来更为抽象基本，更适合作为基本假设。 其实，我们还可以问出大量的让教材无法回答的问题（与爱氏当年没有能回答的问题）。让教材无法回答，这不能说教材上的就是错的。有些问题背后，可以促使我们去挖掘更深刻的推导方法。 |
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你的六个方程中，有两个是不对的。你在K参考系中，选择的三点O， O', P的时间都是t，作为一个输入条件，允许。那么我们来看，O， O', P在K’系中的时间是多少？你先验地认为这三点在K'系中的时间均是t’。这是不可能的。根据线性代数，“异地同时”，经过变换，必然“异地不同时”，所以，O， O', P在K’系中的时间是不同的，是三个不同数值，但是你取了一个数值t’。这说明另两个数值不对，这就是你的两个多余的矛盾条件。（线性代数变换，是平面上的二维转动，三个点如果具有相同的y坐标，那么经过二维转动后的三点，必然具有完全不同的y坐标。这就是，“异地同时”经过变换，必然“异地不同时”的来源。既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。否则，就谈不上是公正的质疑了）
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 至少我后面给出了同时绝对性的证明，因此，你说“先验地认为这三点在K'系中的时间均是t'”是错误的，那么是否允许你“先验”地认为这三点在K'系中的时间是三个不同的t'呢？你是否也能给出证明？“根据线性代数，‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”我不知道线性代数还有这样的作用，请问“把异地同时”变换为“异地同时”所使用的代数不叫线性代数？“线性代数变换，是平面上的二维转动”这个我就更不知道了，请问这是线性代数变换的定义吗？你沈博士博的是物理，难免在数学上说一些外行话。其实你所说的“必然”在你没有给出证明之前就是“未必然”。“既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。”相对论为什么不可违反？相对论只有完善了它的证明，把先验地使用“同时相对性”变为首先证明同时具有相对性，才能有说服力。 |
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满足“利用AB变换乘BC变换等于AC变换”，自然是自洽与正确的前提，是必要条件。此外，还需要依靠实验来检验。
----------------------------------------------------------------------------------------------- 看来你也知道“自洽”的不一定正确，“自洽”只是正确的必要条件，请问你用什么实验来检验“AB变换乘BC变换等于AC变换”得到的变换一定正确呢？ |
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至少我后面给出了同时绝对性的证明，
【【【【SHEN RE: 如果你能证明同时绝对性是正确的，那么仅此就足够了，你文章中其他数学推导可以全部删去。你所谓的相对论的“矛盾”当然都会自动出现，不必你去花笔墨去寻找去指出。 这些话我对西陆陈诚也说过。他用明显违反相对论结果的东西作为出发点去论证相对论有‘毛病’，我告诉他浪费笔墨。不论证，也知道必然出‘毛病’。 不过我还没有阅读你的关于证明同时绝对性是正确的段落。按照我的看法，同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，也都是无法自证的。它们是两种可能性。 其中，我想讲点题外话，也许与问题无关。从数学上讲，同时的绝对性是同时的相对性的一种特例（极端特例）。所以，只有一种同时性，那就是同时的相对性，同时的绝对性只是一个特殊情形而已。我是统一地看绝对性与相对性的。它们都是各自合理自洽的。】】】】 因此，你说“先验地认为这三点在K'系中的时间均是t'”是错误的，那么是否允许你“先验”地认为这三点在K'系中的时间是三个不同的t'呢？你是否也能给出证明？ 【【【SHEN RE: 在我的先验做法中，我既不肯定也不否定这三点在K'系中的时间是不是相同。我悬置这个问题。正因为悬置这个问题，所以就减少了两个物理条件，所以四个方程确定四个未知量，刚刚好。 四个方程确定四个未知量，这也正好说明，这三点在K'系中的时间是不是相同，不必从一开始就回答，也不必从一开始就先验定下来（象你的做法一样）。】】 “根据线性代数，‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”我不知道线性代数还有这样的作用，请问“把异地同时”变换为“异地同时”所使用的代数不叫线性代数？ 【【【SHEN RE: 有。也可以叫线性代数变换，但不是二维平面的转动，而是平移。如让X轴平移，但Y轴不动。此时，就好似时间的变换是t=t'。那么的确可以“把异地同时”变换为“异地同时”。 但既然你的原始方程中选择了时间的变换是t'=a_{22}t+a_{21}x， 这就说明，这不是平移，而是一种二维转动，除非先验认为a_{21}＝0。既然是二维转动，那么必然更大的可能是：‘异地同时’，经过变换，必然‘异地不同时’”。 在无法先验确定以上两种选取哪种正确的时候，我们最好悬置，不谈‘异地同时’经过变换后是‘异地不同时’还是‘异地同时’。不谈时间，就减少了两个物理条件，所以四个方程确定四个未知量，刚刚好。 当然，你说你能证明同时绝对性是正确的，那么你看来可以先验确定出‘异地同时’经过变换后是‘异地同时’。不过这样一来，因为这个结论原本就不同于相对论常识，所以你将此作为出发点去批判相对论，人人都知道，自然会演示出‘矛盾’，所以你不必浪费笔墨，你文章中其他类似数学推导可以全部删去，仅保留“同时绝对性是正确”的证明即可。】】】 “线性代数变换，是平面上的二维转动”这个我就更不知道了，请问这是线性代数变换的定义吗？你沈博士博的是物理，难免在数学上说一些外行话。 【【【SHEN RE: 变换x'=a_{11}x+a_{12}t, t'=a_{22}t+a_{21}x，就可以看作是一个二维平面转动，这一点人人都知道。线性代数，人人都学，并不高深。】】 其实你所说的“必然”在你没有给出证明之前就是“未必然”。 【【【SHEN RE: 如果变换x'=a_{11}x+a_{12}t, t'=a_{22}t+a_{21}x，四个系数全不为零，自然可以用‘必然不同时’。 当然，先验地说，它们是不是0，我们还不知道，那么的确是应该用‘未必然’。‘未必然’统一了你的‘必然同时’与我的‘必然不同时’，这是更客观中立的做法。】】 “既然你是在质疑相对论，那么希望你的质疑的前提（六个方程）不要有先验的违反相对论的东西。”相对论为什么不可违反？ 【【【SHEN RE: 相对论当然可以违反。但如果你的出发点已经明显被人看出是违反相对论，然后你再来做数学推导找所谓的相对论‘矛盾’，则属于浪费笔墨。 最好是这样，你的出发点处于中立地位，既不违反牛顿力学，也不违反相对论，然后来逐步找出相对论的‘矛盾’，这样的推导，蔡有意思。】】 相对论只有完善了它的证明，把先验地使用“同时相对性”变为首先证明同时具有相对性，才能有说服力。 【【【SHEN RE: 我们无法证明同时具有相对性，我们只能证明同时的相对性是一种自洽的可能性。同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，也都是无法自证的。它们是两种可能性。在此基础上，演绎出若干个理论（牛顿力学与相对论是其中两个理论），再来经受实验检验。 】】 |
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看来你也知道“自洽”的不一定正确，
【【【SHEN RE: 为了减少歧义，我看我们不要再用“正确”两字。而是用“理论上自洽”“实验上符合”来作为评价的用词。 （我一般认为，如果暂时不谈实验检验的话，理论自洽就等价于说理论正确。当然谈实验之后，还需要问理论在检验实验上是否正确。所以，“正确”两字的涵义比较模糊，故做如上建议。 所以，我的原话观点最好改为“理论上自洽”是“实验上符合”的前提。】】】】 “自洽”只是正确的必要条件，请问你用什么实验来检验“AB变换乘BC变换等于AC变换”得到的变换一定正确呢？ 【【【SHEN RE: 对，“理论上自洽”是“实验上符合”的必要前提。 直接去检验““AB变换乘BC变换等于AC变换”得到的变换”，当然是有操作上的难度的。实验检验，自然要去过这个关的。但目前我们只谈理论自洽的话，“AB变换乘BC变换等于AC变换”得到的变换”，既可以说是相对性原理的体现，也符合群论的数学规则，因此虽然没有实验检验，但对这一条可以有完全的自信心（至少在理论上有完全的自信心。实际上，西陆陈诚也是沿着这个路子去做的，不过他中间犯了一个错误，所以导致他发现AB变换乘BC变换不再等于AC变换，于是他说他找到了相对论的‘矛盾’）】】】】 |
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“其实狭义相对论并不排斥超光速表示。狭义相对论，也因此与超光速没有直接违反。因此，即使按照“c是一个有限速度，u可以是任意常速度”，并不导致什么麻烦。”
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 沈博士，既然你说u是任意常速度都不会导致麻烦，那么我们就对u=c这样一个常速度，演绎一下你的所谓洛变换自洽：首先我们明确一下，洛变换与它的逆变换（不考虑变量y及z）共四个式子(1)x’=γ(x-ut)，(2)t’=γ(t-ux/c^2)，(3)x=γ(x’+ut’)，(4)t=γ(t+ux’/c^2)，我们考虑对点(x,t)=(ct,t)实施变换：代入（1）得x’=ct×sqrt(c-u)/sqrt(c+u)，代入（2）得(2) t’= t×sqrt(c-u)/sqrt(c+u)，这也就是说，洛变换把K系中的点（ct,t）变为K'系中的点（ct×sqrt(c-u)/sqrt(c+u)，t×sqrt(c-u)/sqrt(c+u)），如果这里的u=c，就等于说洛变换把K系中的点(ct,t)变换为K'系中的点（0,0），请问，K'系中的点（0，0）既对应于K系中的点（0,0），又对应于K系中的点（ct,t），这也自洽吗？这也说明一个点在K系中的坐标与在K'系中的坐标存在一一对应吗？ |
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这个问题容易解答。
虽然我说原则上u可以取任意值（无论u大于c还是u小于c，甚至可以让u与c为复数，包括让x,t也为复数），但你要知道，现实总是很遗憾，数学与物理学中，奇点是经常遇到的。你取的情况恰好是奇点情形，在奇点处，总会发生希奇古怪的事情。 幸好，自然似乎憎恶奇点。u=c，总是无法达到的。无论让u从亚光速加速，还是从超光速减速，总是要消耗无穷大（发散的）能量，所以参考系u=c情形，实际做不到（光子参考系除外）。 Lorentz变换比起Galileo变换，的确多了一些奇点。我想，存在奇点，不应该算是一个理论不自洽的理由。 |
| 沈博士：非退化的线性变换是不允许存在奇点的，而退化的线性变换是不存在逆变换的，爱氏在证明洛变换之前信誓旦旦地宣称一个点的两个坐标存在一一对应的线性关系，为什么求出的洛变换在某些情况下又是退化的线性变换？这说明，一个线性变换是不是可逆，不是你给它的形式怎样，而是由其初始条件决定的。所以爱氏的证明，存在假设“正交变换”嫌疑，这也就是我后面所指出的，沈博士这你也要否认吗？ |
| 沈博士，你在这里是讲理而不是传教。传教，经书上说的就是对的，而讲理则不然，明摆着的错误，不是哪本书上认为正确就正确的。既然存在着某些u破坏了一个点的两个坐标间的一一对应，就要首先把这些u找出来，并进行不同的处理，而不能一概而论。 |
| 沈博士，我在文章的前半部分是针对相对论的缺陷。所谓缺陷，可以经过修正（当然，相对论的缺陷是不可修正的），使其完备。而文章的后半部分则是指出其谬误，这些更是你无法反驳的。 |
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你23，24楼所涉及奇点问题，不是什么要紧的瑕疵问题。如果说是瑕疵，那么电动力学与量子力学，统计力学等等，也都存在类似瑕疵了。
你文章的后半部分大概主要是关于同时的绝对性的证明，我还没有看，因为里面细节繁多，我这些日子出差，没有心思看细节。此外，主要原因在于，我更主张：同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，也都是无法自证的。它们是两种可能性。在此基础上，演绎出若干个自洽理论（牛顿力学与相对论是其中两个理论），再来经受实验检验。 |
| 沈博士：你不要“我主张……”“我想……”，你要讲理，你如果肯承认相对论反数学，那我就没有说的了。 |
| LOVEMOON, 我主张的，往往也是我证明过的。我证明过同时的绝对性与相对性，都是各自自洽的，没有理由可以断定哪个绝对正确，哪个绝对错误。 |