二阶导数矢量R"与盘面单位法向矢量的点积就是你要的分量

谢谢！

实际上该质点运动的水平投影即如下图，约两年前，相对论吧的“拉普拉斯”曾经在博士家园论坛对此图给出过结论

如果Ω和ω不相等的话，那答案就比较复杂了。
重新来一遍，根据题意：
位移矢量：
r=Rsin(ωt)(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)
求导得速度：
v=ωRcos(ωt)(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)+ΩRsin(ωt)(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)
再求导得加速度：
a=-ω²Rsin(ωt)(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)+2ΩωRcos(ωt)(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)
-Ω²Rsin(ωt)(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)
容易看出，第一，三项都是沿AB方向的，其实，第一项就是沿AB简谐振动的加速度，第三项就是向心加速度。
第二项是垂直于AB方向的，所以第二项的模即为所求：2ΩωRcos(ωt)
它和你算的答案的形式很接近，但差一个2，这是为什么呢？

是这样的，在垂直AB的方向上，你漏掉了一部分加速度。
前面所说的第二项，叫作科里奥利加速度，法国数学家科力奥利早已研究过这种运动了，并且给出科里奥利加速度的一个很简洁的形式：a=2ω×V （叉积又来了，呵呵）
其实直接套这个公式就能得到上面的答案，我一步步推导是为了让你更加信服。
你算出来的答案只是科里奥利加速度的一部分（很巧，正好是一半），你漏掉了另一半。
直观的说，你只考虑了半径变化引起的圆周运动线速度变化导致的加速度，没有考虑AB旋转时引起的沿AB的速度的方向的变化导致的加速度，要知道，这个加速度也是垂直于AB的，而且这个加速度也恰好等于你算得那个加速度（计算的过程就可以证明它们相等）。所以你正好少算了一半。

我想，你们分析的是同一个问题，结论应该是相同的

第1，请你看看你们的结论是否相同

第2，你们都得出了质点运动的圆盘法向加速度，也就是存在“法向力”，这个“法向力”显然不是时刻指向圆心的“向心力”，请问，这个法向力从哪里来

（拉普拉斯拒绝回答这个问题，因为，该力不可能来源于圆盘的运动，而且我们的最终目标就是圆盘为什么如此运动，不能以目的作为依据。因此，拉普拉斯实在找不到该“法向力”的来源，我们两年前的对话也告终结。我希望你能给出个说法，不知久广兄以为然否）

我说过很多遍了。"质点为什么会如此运动"，那是你规定的。理论上质点可以做任意运动，只有给予适当的力和方向。
=========================

不知道是我不懂还是你不懂

现在你眼见质点就如下图运动，这是我规定的？

质点如此运动，需要“适当的力和方向”，我在请教你这个适当的力从哪里来，你告诉我“没有力从哪里来的问题”

呵呵，那我还问你干什么，当然我还继续糊涂，不知道力从哪里来，因为你没说，不是吗？

这张图你没见过？

转子在自转，同时整体又在进动，这是我想象的？

太小了，看不见。

你拍一个不受力矩作用，而一直进动的陀螺，不就行了。你就是这个意思吧？

是我没说清楚还是你没看清楚？

以下是1楼的原话，一个字都没改，是你理解错误，责任不在我

*****************************************************

三、如果圆盘即绕中心轴自转，又绕12-6轴旋转，可见质点们相对理想惯性空间的速率也在变化，这似乎无论如何也不能再称为惯性运动了

                     图4

所有的质点都不是速率不变的惯性运动，那么由这些质点组成的刚体的整体运动是否仍然属于不需要外力作用的惯性运动？ 

质点们原来的运动状态是速率不变如图2般在同一平面内的圆周运动，根据牛一，除非有外力改变该状态，质点们不会自行变换运动轨道

现在（图4），他们的轨道改变了，由牛一可知，必然是受到了外力，这个外力在哪里？又从哪里来？

奇怪，谁告诉你不是匀速了？
强迫规则进动当然是匀速，有什么不妥吗？

我的实验是非保守系统，不过是说明存在这样的运动。现实中没有人可以做到严格的规则进动，将实验抽象化、

理想化，就是48楼的图。理论上也存在"强迫规则进动"，用48楼的图表示有何不可？

我发现你和老杨等不懂抽象模型，也就不奇怪他不承认强迫规则进动，而你也不敢确认他是否正确了，终于明白了

外加力矩我是没画，目的是要推出来，而且我不知道是什么样的作用力导致"质点"如48楼那样运动，不敢乱画，

但是可以肯定，除了时刻指向圆心的"向心力"，还存在其他方向的"力"

你如果知道，可以告诉我，我再添到图上，如果你也不知道，我们就到此为止

根据你的"二阶导数矢量R"与盘面单位法向矢量的点积就是你要的分量"，隐约觉得你似乎得到了这个

"其他方向的力"（不敢肯定）
这样吧，你也会画图，能否将你得到的“分量”标注在图上？

如有可能，等你标出来我们再接着说，如果连这一步都做不到，我们的讨论（或争论）就毫无意义，可立即停止

而且几年前就有人给你说过。
但你说不是你想要的。非要问“这个法向力从哪里来”。
===================================

你已经有些糊涂了

就存在“法向力”问题，几年前是有人说过，而且比你说得清楚，但是！

从没有人说过“这个法向力从哪里来”！

我所请教的人，几乎都承认存在一个法向力，导致质点如图运动，但是都拒绝分析其来源，更不要说讨论该力与外加力矩的关系 

你在前面也明确说“不存在哪里来的问题”

就到此为止了

※※※※※※
知之为知之，不知为不知，是为人的基本素质，意思是不知道别瞎扯