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从“匀速圆周运动”说起
[楼主] 作者:云野鹤  发表时间:2009/01/12 14:59
点击:3429次

匀速圆周运动,更确切地说应该是匀速率或匀角速度圆周运动,即:某物体绕定点以固定半径做匀角速度(或固定速率)圆周运动

这个运动几乎与直线匀速运动同样基本,也与直线匀速运动一样,现实中见不到,属于理想惯性系中的理想运动

 

第一个问题:匀速(率)圆周运动是否属于惯性运动?

(惯性运动:物体不受外力或合外力为0时,其直线匀速运动状态称为惯性运动)

但是在谈到惯性时,牛顿为何特意提出旋转运动的陀螺和行星?

这两者可都不是直线运动!

这是牛顿的原话,还是后人的发挥、或者是译者修改?

 

                               图1

那么,匀速圆周运动究竟是不是惯性运动?

 

 

一、在理想惯性系,建立一匀速自转圆盘,可见圆盘上所有质点都在做标准的匀速圆周运动

                    图2

他们(所有质点组成的圆盘)不需要任何外力,就可以这样永久旋转下去,这个旋转运动,是惯性运动吗?

 

二、同理,圆盘不绕中心轴旋转,而是绕12-6轴旋转,也不需要任何外力即可永久保持其运动状态,所有质点都在做匀速圆周运动,质点们的运动,是否属于惯性运动?

                        图3

以上两图,尽管质点没有作直线运动,而是做匀速圆周运动,但是每个质点的速率是固定的,无论方向如何,他们的速率不变,应该勉强能够称为惯性运动,正像牛顿第一定律注解所言:行星......保持其向前的和圆周的运动

 

外力改变物体的运动状态,是我们认知世界的基础,无论是亲身感受,还是最初的教育,都令我们对此深信不疑

(匀速圆周运动可以认为是向心力导致惯性运动的物体改变直线方向,而作曲线运动,因此属于非惯性运动?) 

 

 

三、如果圆盘即绕中心轴自转,又绕12-6轴旋转,可见质点们相对理想惯性空间的速率也在变化,这似乎无论如何也不能再称为惯性运动了

                     图4

所有的质点都不是速率不变的惯性运动,那么由这些质点组成的刚体的整体运动是否仍然属于不需要外力作用的惯性运动? 

质点们原来的运动状态是速率不变如图2般在同一平面内的圆周运动,根据牛一,除非有外力改变该状态,质点们不会自行变换运动轨道

现在(图4),他们的轨道改变了,由牛一可知,必然是受到了外力,这个外力在哪里?又从哪里来?

 

这就是规则进动的圆盘(即有自转,又有公转),也就是理论中的"强迫规则进动"

 

第二个问题:陀螺的强迫规则进动是不是不需要外力作用的惯性运动?如果不是,也就是需要外力作用,那么外力(重力和支反力)是如何作用的?

如下图,自转并倾斜的陀螺显然存在重力矩,理论上它可以如图作规则进动,称为"强迫规则进动",这种运动是所谓的惯性运动吗?

           图5

怎样理解惯性运动?

 

呵呵,问题太初级了,然而也许最基本,这些概念不彻底弄明白,似乎不可能解释清楚陀螺如此运动的原因

当然,根据现象进行描述已经达到豪巅,忽然想起了天涯论坛某高手的一句话:物理理论认为,运动被精确描述了,也就是解释了

如果是这样,恐怕本贴的问题也就没人感兴趣了~

(顺便向和满及各位朋友报告实验情况:精心准备的实验没有成功,我太贪心,将两个转子的距离拉得过大,致使陀螺不能稳定进动,又要重新开始了...

我会继续实验,但是实话实说,没有丝毫把握,不知道结果会如何,目前只是想知道图4的质点,为什么会如此运动

只有明白了它们为什么如此,才能真正明白由他们组成的圆盘为什么会进动,当然,这只是个人浅见)



※※※※※※
知之为知之,不知为不知,是为人的基本素质,意思是不知道别瞎扯
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[楼主]  [2楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/12 15:00 

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 [3楼]  作者:jaj_test  发表时间: 2009/01/12 15:13 

好久没有学习了,难得难得

西安电信十所测试第四次

 [4楼]  作者:119.48.38.*  发表时间: 2009/01/12 16:51 

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 [5楼]  作者:xhzjzs  发表时间: 2009/01/12 17:43 

老云:
好久不见,别来无恙。


※※※※※※
理论是人为的 实验是客观的 相对论穷途末路 光介质势如破竹
[楼主]  [6楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/12 20:18 

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[楼主]  [7楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/12 20:32 

回4楼

感谢马先生认真阅读了1楼

“⒋对于你的第二款的"进动"问题,其原因我还是不知道”

我想,对此问题应该集中火力,彻底弄清楚
目前官方的标准解释为:dL=Mdt
这个解释不但不能“质点化”,而且不能直接面对刚体

既然我们共同认为:⒊你的第一款的第三条,肯定不是惯性运动了
下一步应该具体分析造成如此运动后果的外力的性质以及来源,以及与仅有的外力(重力和支反力)是什么关系

但愿有些进展吧
我以前提出过思路,但是一直也得不到实验事实支持,因此越来越底气不足
同时也想看看别人的思路
请相信,我的目的只是要弄明白“图4的质点,为什么会如此运动”

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 [8楼]  作者:119.48.147.*  发表时间: 2009/01/12 23:16 

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 [9楼]  作者:119.48.147.*  发表时间: 2009/01/12 23:28 

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[楼主]  [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/13 00:33 

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 [11楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/13 14:11 

只能说想象力丰富。
可惜根本没搞明白牛顿力学的内涵。却总想演义一下,结果只能让自己变糊涂,当然也会影响一些似懂非懂者。
问题似乎不是这样理解惯性运动,而是你想怎样理解惯性运动。牛顿的理论我想你是清楚的,做圆周运动时的受力和力的来源,你应该也是清楚的。
不过是想按自己的想法去理解吧,那只好随便了。
[楼主]  [12楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/13 20:11 

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 [13楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/14 01:00 

不是说得很清楚吗?匀速直线运动。后面不知道是不是牛顿的原文,不过也与前面没矛盾啊?
有惯性在起作用,很多情况下都是如此,例如急刹车。但不是我们通常说的惯性运动。
[楼主]  [14楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/14 10:13 

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 [15楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/14 10:41 

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[楼主]  [16楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/14 10:50 

不要方法,要结论
无论你采取什么方法,请给出“质点如此运动所需要的力”(牛顿语)
当然这对你来说很简单,请动手操作

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[楼主]  [17楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/14 11:15 

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 [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/14 17:09 

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[楼主]  [19楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/15 13:26 

九广兄,似乎你也忘掉了基本功

质点在12点处向心力矢量和只有F1=mRωω

当质点旋转到3点位置时,向心力的矢量和F2=mR[ωω+ΩΩ]

 

请问,这多出的mRΩΩ怎么来的?

你可不要说因为质点在3点位置有垂直于自转平面的线速度RΩ,这可是原始问题,是什么力的作用导致出现这个线速度

如果没有外力作用,质点会老老实实地在同一平面内作圆周运动,正因为存在外力作用,才出现垂直原平面的分速度,

因此才有了RΩ,才有了另一个方向的向心力mRΩΩ



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 [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/15 17:42 

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[楼主]  [21楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/15 19:42 

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 [22楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/16 10:58 

不要再说外力了。不知道你说的外力包括什么。
不知道为什么,在这台机器上看不到你贴的图。
计算力不难。比较方便的是写出函数,二次求导数,得到二阶导数,结果就出来了。
不用导数也可以求。两个加速度,一是Rωω,另外一个是rΩΩ,r是质点到轴线的距离,还要分解出x,y,z分量再相加就可以了。
有力就可以了,没什么外力、内力之分。这样理解就什么问题都没了。好好想想!
[楼主]  [23楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/16 12:55 

对【22楼】说:

不做无谓的争论

你能看见这个图吗?

这是维基百科上南极点傅科摆示意图,摆锤运动的水平投影与下图红色质点运动的水平投影性质相同,你能理解吗?

水平投影

如果你能理解,再继续讨论,如果你不能理解,我们只好再次终止

这与你提出的“参考系与坐标系”问题密切相关,遗憾的是,很可能你不承认

(基于旋转参考系,看惯性系的直线运动都是曲线)



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 [24楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/16 14:08 

上面3个图都能看见。早知道中间图表示的运动。
为什么看投影?是否你的思路有问题?
本来很清楚的东西,却一定想把它搞乱。以为可以从混乱中发现什么吗?可惜又不是。
那就老老实实的要几百年前的牛顿理论解决就是了。结果是很清楚的。
考虑力就好了,不要管什么是外力。也许那就是让你糊涂的地方。
[楼主]  [25楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/16 14:33 

依然不能准确地回答,看来你并未理解

南极单摆在摆动的同时,摆动面也在水平旋转(摆锤轨迹为曲线)
这是因为,地球在自转,实际上在惯性系单摆始终在一条固定的直线上运动
就摆锤在地面的曲线轨迹,基于自转地球(旋转参考系)的人们给他加上了一个“科里奥利力”,这个力时刻垂直于摆锤运动方向,并认为该力导致摆锤曲线运动,避免了亲眼所见摆锤无缘无故做曲线运动的尴尬


第3个图的质点运动水平轨迹,与南极单摆相似,也是曲线运动,但是这次不同,参考系并没有水平旋转,可见质点实实在在做曲线运动。也就是说,我们同处惯性系,同样观察到了质点的水平曲线运动
这就要说明,他为什么做曲线运动,并且很明显,必然有一个时刻与其运动方向垂直的力作用在他身上,所以他才会做曲线运动


我希望你给出的是这个力
以上两种运动,都不止存在指向圆心的“向心力”,还有与其运动方向垂直的力在参与

你能理解我们就接着说,不能理解就罢了
(梁斌斌理解了,可是他说找到了“科氏力”的施力者,呵呵)

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 [26楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/16 14:57 

我知道你说的是什么。不过力不会作用在投影上。应该完整的处理问题。先隐去一部分只是给自己添乱。
本来很简单。非要搞乱了,再变成莫名其妙的问题。有什么益处呢?
[楼主]  [27楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/16 15:07 

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 [28楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/17 00:16 

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[楼主]  [29楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2009/01/17 08:46 

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 [30楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2009/01/17 19:11 

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