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我对陀螺没研究，说错别骂，呵！ 云先生不断提出陀螺问题，也引起我的兴趣。从大家的分析看，相当人把进动与柯氏力联系起来，当然，柯氏力是存在的，但绝不是原因，柯氏力的作用在一天内不能超过一圈变化。傅科摆就是证明。云先生已经明白到这点，但似乎还是无法找到答案？也许是秘而不宣吧！ 在北京自然博物馆内有个东东，就是你站在一个可以旋转的圆台上，手里拿着个高速旋转的陀螺，当你改变陀螺轴的指向是，自己站住的圆台也转了起来。该实验告诉我们角动量守恒，但是却以陀螺进动的方式表现出来。因此，我们可以说陀螺进动是因为转轴受外力矩改变而产生的。那么陀螺为何不倒？这就与进动有关了。当陀螺重心不稳，发生倒侧时，即发生与倒向面垂直的进动，迫于地面的阻力，进动又使转轴向进动方向倒侧，这时再次发生的进动方向与陀螺倒下方向相反，最终成为维持陀螺不倒的力来源。 |
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“该实验告诉我们角动量守恒，但是却以陀螺进动的方式表现出来。因此，我们可以说陀螺进动是因为转轴受外力矩改变而产生的”
呵呵，终于引起王飞的注意，好啊，已经有多人试图回答这个问题，目前还没有满意答案 受外力矩作用而进动的陀螺，角动量不守恒 角动量守恒是指外力矩为0的情形dL=0，即角动量L不变（大小及方向） 存在力矩作用时，方程为dL=Mdt，角动量L要变化（规则进动时，只有方向变化，且指向M方向） 我的问题正是“方向为什么如此变化” 同意你的“陀螺进动是因为转轴受外力矩改变而产生”，关键是力矩怎么产生进动，说清了这个，自然就知道为什么不倒了 很明显，外力矩已经让陀螺水平进动了，当然就是没“倒”，因此讨论进动的陀螺为什么不倒，是画蛇添足 比如说：某物体正在向东运动，只要解答了他为什么向东运动，自然就知道他为什么不向南走了 因此不必分析正在向东走的物体为什么不向南，只要说清楚他为什么向东运动，所有问题立即明朗 再有，“柯氏力的作用在一天内不能超过一圈变化”，此科氏力非彼科氏力，请注意 |
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我说了，在北京自然博物馆内有个东东，就是你站在一个可以旋转的圆台上，手里拿着个高速旋转的陀螺，当你改变陀螺轴的指向是，自己站住的圆台也转了起来。这个转动的方向就是陀螺原来的转向，因此不必理会什么“右手螺旋法则”。由于地球对陀螺的倒侧作用，使陀螺原来的角动量方向改变，因此，在没有地球转动约束情况下，陀螺必须保持该转动方向，而形成进动，这点云先生因可理解吧？同样当陀螺进动后，又再次改变了陀螺的转动方向，这次发生的进动力矩提供陀螺不到的反力矩平衡了重力矩。
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你所说的是“角动量演示仪”，各大学实验室都有。“自己站住的圆台也转了起来”，这是陀螺力矩效应
以上效应以及4楼的图，还有你现在就拿起图钉令其在桌面上旋转并进动，这些现象都与地球旋转没关系 “陀螺必须保持该转动方向，而形成进动，这点云先生因可理解吧？” 正是这里不能理解，陀螺必须保持什么方向，进而形成进动？ |
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【“陀螺必须保持该转动方向，而形成进动，这点云先生因可理解吧？”
正是这里不能理解，陀螺必须保持什么方向，进而形成进动？】 =============================================================== 角动量是矢量，如果其轴方向转90度，则原来的角动量不存在，因此，陀螺必须保持这一角动量，既然不能在转轴上保持，就在进动上实现。 |
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角动量是矢量，如果其轴方向转90度，则原来的角动量不存在，因此，陀螺必须保持这一角动量，既然不能在转轴上保持，就在进动上实现。 "如果其轴方向转90度"是什么意思？ 那么，"自转轴转90度"是什么意思？陀螺进动了90度吗？
再有，为了"陀螺必须保持这一角动量"有许多方向可去，只要是匀速即可，角动量即可保持。比如屈服力矩以3-9为轴匀速翻转，为什么一定要选水平（绕12-6轴）方向？ 为避免歧义，以下图为例（道理相同）
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【"如果其轴方向转90度"是什么意思？】
===================================================== 简单的说就是站着的陀螺水平躺下，这样原来(绕12-6轴）方向的角动量矢量消失，必将令陀螺躺在地上转动（还是12-6轴线），这就是进动。 |
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简单的说就是站着的陀螺水平躺下，这样原来(绕12-6轴）方向的角动量矢量消失，必将令陀螺躺在地上转动（还是12-6轴线），这就是进动。 ============================= 请恕我愚昧，还是不甚清楚，请结合事实论述 从我烧断那根线说起 （轴端吊的是一个螺母）
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【从我烧断那根线说起】
=============================== 如果您的陀螺没有因为断线而影响倒陀螺轴的方向改变的话，就不会有进动现象。之所以有进动，就是电线后，轴向改变。那么，你用手令其停止，为何放开还是有进动？这说明你并未把陀螺的悬挂力通过重心，当然用手是很难做到的。 【请恕我愚昧，还是不甚清楚，请结合事实论述】 我说了，在北京自然博物馆内有个东东，就是你站在一个可以旋转的圆台上，手里拿着个高速旋转的陀螺，当你改变陀螺轴的指向是，自己站住的圆台也转了起来。这个转动的方向就是陀螺原来的转向。如果没有你拿着，那么陀螺就会整体以（绕12-6轴）方向转动。说到底就是角动量守恒的问题，但不是惯性运动（假定匀速圆周也是惯性运动），因为在陀螺（倾斜进动）转动过程中，地球给陀螺的力矩不断变换方向。 |
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“说到底就是角动量守恒的问题，但不是惯性运动（假定匀速圆周也是惯性运动），因为在陀螺（倾斜进动）转动过程中，地球给陀螺的力矩不断变换方向。”
建议王飞先生亲手实验，非常简单，到商场买一个陀螺玩具即可，或者自制一个 |
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【“在陀螺（倾斜进动）转动过程中，地球给陀螺的力矩不断变换方向”
这句话很难理解~ 】 其实就是【重力矩矢量的确在不断水平旋转（改变方向），但是这是由于陀螺进动了，倾斜的转子到了新的位置（在12楼图中，螺母在作圆周运动，所受重力当然会紧随着他） 】，这句说明外界对陀螺的作用在不断变化，因此不是惯性运动，当然与“陀螺为什么进动”没有什么关系。 【建议王飞先生亲手实验，非常简单，到商场买一个陀螺玩具即可，或者自制一个】 可以考虑，但你必须给出我无法回答的疑问。 |
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关键是这里“之所以有进动，就是电（断）线后，轴向改变”，轴向向哪里改变了？是向下垂吗？
========================== 你现在就没有回答 |
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【关键是这里“之所以有进动，就是电（断）线后，轴向改变”，轴向向哪里改变了？是向下垂吗？】
========================== 你确定轴向没有改变？ |
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“你确定轴向没有改变？”
============================= 看看，信心不足了不是 你应该斩钉截铁地回答 因为任何理由都不能因结果而改变，因果关系不能错位 为了少走弯路，同时考虑到你刚刚准备思考陀螺，我回答你的问题“确定”。 在理论上，存在“强迫规则进动”，即：在力矩作用下，陀螺以不变的倾角绕进动轴以匀角速度进动 这时，自转轴除了进动外，没有其他改变（倾角即章动角恒定）（见4楼） 这就是老杨坚决不承认的、梁彬彬定性为“惯性运动”的---强迫规则进动 是否还坚持“之所以有进动，就是电（断）线后，轴向改变”？ |
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【是否还坚持“之所以有进动，就是电（断）线后，轴向改变”？】
================================================= 当然坚持！你以为我信心不足？错！这是我讨论的方法，一旦你准确暴露问题，就无拖泥解决。 现在才明白你以为无轴向改变也有强迫进动，这就是你永远也无法理解的原因，一个不存在的东西，就是天才也无可奈何。简单来说，传统机械陀螺是有定向作用的，广泛运用于航海，航天。，如果有莫名进动，那还怎么运用？ |
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传统机械陀螺是有定向作用的，广泛运用于航海，航天。，如果有莫名进动，那还怎么运用 你扯哪儿去了？ 承认4楼的图吗？ 或者说，承认这个图吗？
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【你扯哪儿去了？ 注意：我们现在讨论的是，轴向不改变，是否还有进动。请举例，我已举反例 ，不要离题。 |
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倒是你12楼的图，有可能不进动
============================== ~~~老兄，你认为什么是进动？ 那不是进动是什么？ |
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你4楼的图明显轴向不断改变，同时，这种陀螺无法让重心正好通过支点，因此轴向改变与进动成为必然
========================== 你的“轴向改变”就是进动？ 要知道他的倾角可没有变，从你看到他到现在以及未来，他都这样运动 果真如此，就要问问他为什么会“轴向改变”？ |
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注意：我们现在讨论的是，轴向不改变，是否还有进动。请举例，我已举反例 ，不要离题
================================ 如果你的“轴向改变”就是进动，那么这一问是否还有意义？ |
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【注意：我们现在讨论的是，轴向不改变，是否还有进动。请举例，我已举反例 ，不要离题
================================ 如果你的“轴向改变”就是进动，那么这一问是否还有意义？】 ====================================================================== 我说了“轴向改变”就是进动吗？我说的是“轴向改变”会发生进动，进动方向与“轴向改变”垂直。现在我们讨论的是若无“轴向改变”是否还会发生进动，我认为无，你认为有，那么请举例，至少要有根据吧？ 你举的楼4图例，明显有要倒力矩存在，怎么可以作为你的例证？另外，你12楼的图，（断）线后，轴向没有因此改变？你应该看看航海陀螺，他们可没有“轴向改变”，因此没有进动，你如何解释？ |
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我说了“轴向改变”就是进动吗？我说的是“轴向改变”会发生进动，进动方向与“轴向改变”垂直
========================================== 既然如此，19楼和4楼都没有轴向改变 19楼是清华教材《理论力学》截图，白纸黑字写着“当对称轴与固定轴之间的夹角为常数时，这种运动称为规则进动” 有“轴向改变”吗？ |
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“现在我们讨论的是若无“轴向改变”是否还会发生进动，我认为无，你认为有，那么请举例，至少要有根据吧？”
======================================= 现在已经确定，你的“轴向改变”就是章动，让我举例，信手拈来，所有的理论力学教材上都有 呵呵，你认为“无”，老杨3年前就这样认为了，并且坚定地认为刘延柱的《陀螺力学》很荒唐，因为刘教授也说“有” 他可没想到，刘延柱以及所有编写《陀螺力学》、《理论力学》的学者，基本都是照抄洋书，所以，是洋人开荒唐之先河，很可能就是拉格朗日和欧拉 你们两个真是好朋友~~ |
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【既然如此，19楼和4楼都没有轴向改变
19楼是清华教材《理论力学》截图，白纸黑字写着“当对称轴与固定轴之间的夹角为常数时，这种运动称为规则进动” 有“轴向改变”吗？】 ======================================================================================= 19楼和4楼的这种陀螺无法让重心正好通过支点，如何克服地球力矩而没有轴向改变（侧倒）？白纸黑字有用吗？ 当然，完成侧倒后形成进动，无损耗的话是可以一直这样下去，但此时的已没有进动，虽然转轴向在不断改变，这只是惯性，其轴向改变形成进动力矩与地球引力力矩平衡，因为不发生进动，这是特例（无摩擦），实际一定伴随着减速，继而加剧侧倒。但无论如何轴向不变是没有进动力矩的，更别说进动了，这从我说的机械陀螺仪很容易看出，而你总避而不答。 |
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当然，完成侧倒后形成进动，无损耗的话是可以一直这样下去，但此时的已没有进动，
=================================== 我一直不知道你所说的“进动”是什么 看19楼的图，“没有进动了”？ Ω是什么？ |
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【我一直不知道你所说的“进动”是什么
看19楼的图，“没有进动了”？ Ω是什么？】 ============================================================================= 我认为进动是轴向改变后在改变垂直方向发生的运动，必须符合“右手螺旋法则”，因此Ω不是进动，而是惯性运动。前面我一再说明的：在北京自然博物馆内有个东东，就是你站在一个可以旋转的圆台上，手里拿着个高速旋转的陀螺，当你改变陀螺轴的指向是，自己站住的圆台也转（Ω）了起来。 |
