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陀螺不倒与进动
[楼主] 作者:王飞cn  发表时间:2008/11/27 11:08
点击:4230次

我对陀螺没研究,说错别骂,呵!

云先生不断提出陀螺问题,也引起我的兴趣。从大家的分析看,相当人把进动与柯氏力联系起来,当然,柯氏力是存在的,但绝不是原因,柯氏力的作用在一天内不能超过一圈变化。傅科摆就是证明。云先生已经明白到这点,但似乎还是无法找到答案?也许是秘而不宣吧!

在北京自然博物馆内有个东东,就是你站在一个可以旋转的圆台上,手里拿着个高速旋转的陀螺,当你改变陀螺轴的指向是,自己站住的圆台也转了起来。该实验告诉我们角动量守恒,但是却以陀螺进动的方式表现出来。因此,我们可以说陀螺进动是因为转轴受外力矩改变而产生的。那么陀螺为何不倒?这就与进动有关了。当陀螺重心不稳,发生倒侧时,即发生与倒向面垂直的进动,迫于地面的阻力,进动又使转轴向进动方向倒侧,这时再次发生的进动方向与陀螺倒下方向相反,最终成为维持陀螺不倒的力来源。

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[楼主]  [2楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 11:23 

读帖时,帖子不存在
 [3楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 12:00 

读帖时,帖子不存在
 [4楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 12:54 

如果一定要从“进动的陀螺为什么不倒”说起,也可以,那就先放下他为什么进动,先说不倒

陀螺在进动却没有倒下,存在重力矩不容置疑,没有倒下来,自然是存在某种相反的力矩平衡了重力矩,否则就倒了,这不用说谁都知道,关键是为什么会存在这个平衡力矩,科里奥利先生给出了他的大小M=对所有质点的科氏力积分

但是某一点的科氏力是怎么来的?

首先,科氏力是虚拟力,在惯性系中不存在(也就是我们就这样看上图,是没有科氏力的,只有去随着陀螺进动,才能引入科氏力)

即使考虑进动旋转系,这个虚拟力的来源仍然不明,人们知道“有”,但是不知道“为什么有”

因为科氏加速度也是叉积“叉”出来的,要解答他为什么存在,必须先解答为什么有叉积规则,这就是我3楼问题的翻版,不过是画蛇添足地又深入了一层而已

 

在北极炮弹的讨论中,基于地球旋转系,我们可以勉强地说:科氏力的出现是因为炮弹要保持自己在惯性系中的直线运动。这可以绕过叉积规则

但是,在上图中,科氏力的出现是转子上的质点要保持什么?该质点本身在惯性系中也在做曲线运动

所以,绕不过叉积规则,因此引入科氏力解释陀螺,必须先解释叉积规则---也就是为什么会有“右手螺旋法则”

这会更加混乱,同时解答了为什么会存在“右手螺旋法则”,也就直接解答了“陀螺为什么如此运动”,仍然根本用不着科氏力

 

以上理由足以说明,引入科氏力解答陀螺运动,纯属画蛇添足没事找事,越说越乱

 

还是以你的“陀螺进动是因为转轴受外力矩改变而产生”为主线展开分析吧,力矩为因,运动为果

从实实在在的外力矩直接推理陀螺运动,这才是正途

[楼主]  [5楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 13:15 

读帖时,帖子不存在
 [6楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 13:25 

你所说的是“角动量演示仪”,各大学实验室都有。“自己站住的圆台也转了起来”,这是陀螺力矩效应

以上效应以及4楼的图,还有你现在就拿起图钉令其在桌面上旋转并进动,这些现象都与地球旋转没关系



“陀螺必须保持该转动方向,而形成进动,这点云先生因可理解吧?”

正是这里不能理解,陀螺必须保持什么方向,进而形成进动?
[楼主]  [7楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 13:34 

读帖时,帖子不存在
 [8楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 14:29 

角动量是矢量,如果其轴方向转90度,则原来的角动量不存在,因此,陀螺必须保持这一角动量,既然不能在转轴上保持,就在进动上实现。
=================================

"如果其轴方向转90度"是什么意思?
角动量必须指明对那根轴,近似理论中,由于自转远大于进动,所以一般认为角动量矢量与刚体自转轴重合

那么,"自转轴转90度"是什么意思?陀螺进动了90度吗?

 

再有,为了"陀螺必须保持这一角动量"有许多方向可去,只要是匀速即可,角动量即可保持。比如屈服力矩以3-9为轴匀速翻转,为什么一定要选水平(绕12-6轴)方向?

为避免歧义,以下图为例(道理相同)

[楼主]  [9楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 14:41 

读帖时,帖子不存在
 [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 15:34 

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[楼主]  [11楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 15:51 

【从我烧断那根线说起】
===============================
如果您的陀螺没有因为断线而影响倒陀螺轴的方向改变的话,就不会有进动现象。之所以有进动,就是电线后,轴向改变。那么,你用手令其停止,为何放开还是有进动?这说明你并未把陀螺的悬挂力通过重心,当然用手是很难做到的。


【请恕我愚昧,还是不甚清楚,请结合事实论述】
我说了,在北京自然博物馆内有个东东,就是你站在一个可以旋转的圆台上,手里拿着个高速旋转的陀螺,当你改变陀螺轴的指向是,自己站住的圆台也转了起来。这个转动的方向就是陀螺原来的转向。如果没有你拿着,那么陀螺就会整体以(绕12-6轴)方向转动。说到底就是角动量守恒的问题,但不是惯性运动(假定匀速圆周也是惯性运动),因为在陀螺(倾斜进动)转动过程中,地球给陀螺的力矩不断变换方向。


 [12楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 16:04 

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 [13楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 16:13 

“说到底就是角动量守恒的问题,但不是惯性运动(假定匀速圆周也是惯性运动),因为在陀螺(倾斜进动)转动过程中,地球给陀螺的力矩不断变换方向。”

同意“不是惯性运动(假定匀速圆周也是惯性运动)”,其他不敢苟同

“在陀螺(倾斜进动)转动过程中,地球给陀螺的力矩不断变换方向”
这句话很难理解~
重力矩矢量的确在不断水平旋转(改变方向),但是这是由于陀螺进动了,倾斜的转子到了新的位置(在12楼图中,螺母在作圆周运动,所受重力当然会紧随着他)

这和“陀螺为什么进动”有什么关系?

 

建议王飞先生亲手实验,非常简单,到商场买一个陀螺玩具即可,或者自制一个

[楼主]  [14楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 16:47 

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 [15楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 16:51 

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[楼主]  [16楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 17:45 

【关键是这里“之所以有进动,就是电(断)线后,轴向改变”,轴向向哪里改变了?是向下垂吗?】

==========================

你确定轴向没有改变?
 [17楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 18:34 

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[楼主]  [18楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 19:08 

【是否还坚持“之所以有进动,就是电(断)线后,轴向改变”?】
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当然坚持!你以为我信心不足?错!这是我讨论的方法,一旦你准确暴露问题,就无拖泥解决。
现在才明白你以为无轴向改变也有强迫进动,这就是你永远也无法理解的原因,一个不存在的东西,就是天才也无可奈何。简单来说,传统机械陀螺是有定向作用的,广泛运用于航海,航天。,如果有莫名进动,那还怎么运用?
 [19楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 19:24 

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[楼主]  [20楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 19:56 

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 [21楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 20:11 

倒是你12楼的图,有可能不进动
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~~~老兄,你认为什么是进动?
那不是进动是什么?
 [22楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 20:15 

读帖时,帖子不存在
 [23楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 20:18 

注意:我们现在讨论的是,轴向不改变,是否还有进动。请举例,我已举反例 ,不要离题
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如果你的“轴向改变”就是进动,那么这一问是否还有意义?
[楼主]  [24楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 20:28 

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 [25楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 20:58 

我说了“轴向改变”就是进动吗?我说的是“轴向改变”会发生进动,进动方向与“轴向改变”垂直
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既然如此,19楼和4楼都没有轴向改变

19楼是清华教材《理论力学》截图,白纸黑字写着“当对称轴与固定轴之间的夹角为常数时,这种运动称为规则进动”

有“轴向改变”吗?
 [26楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 21:05 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [27楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 22:28 

【既然如此,19楼和4楼都没有轴向改变

19楼是清华教材《理论力学》截图,白纸黑字写着“当对称轴与固定轴之间的夹角为常数时,这种运动称为规则进动”

有“轴向改变”吗?】
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19楼和4楼的这种陀螺无法让重心正好通过支点,如何克服地球力矩而没有轴向改变(侧倒)?白纸黑字有用吗?
当然,完成侧倒后形成进动,无损耗的话是可以一直这样下去,但此时的已没有进动,虽然转轴向在不断改变,这只是惯性,其轴向改变形成进动力矩与地球引力力矩平衡,因为不发生进动,这是特例(无摩擦),实际一定伴随着减速,继而加剧侧倒。但无论如何轴向不变是没有进动力矩的,更别说进动了,这从我说的机械陀螺仪很容易看出,而你总避而不答。
 [28楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 22:39 

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[楼主]  [29楼]  作者:王飞cn  发表时间: 2008/11/27 23:18 

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 [30楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/11/27 23:34 

我认为进动是轴向改变后在改变垂直方向发生的运动,必须符合"右手螺旋法则",因此Ω不是进动,而是惯性运动

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但是几百年来,所有的教科书上可是明白写着Ω是“进动角速度”,我们还是以教科书为准吧,否则就要彻底推倒重来了

陆元九院士所著《惯性导航与陀螺原理》截图 

 

陆元九院士明确写道“(图2a)在重力对支点的力矩作用下便产生进动(图2b)”

这可是没有你所说的“轴向改变”,有图为证

现在的问题是:力矩的作用怎么就产生了进动,细节过程是什么?

 

陆元九院士留学海外多年,是多次卫星发射的顾问,科学院院士

他的知识也应该不是自创,如果他说错了,那么经典力学必须立即重建

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