|
|
|
|
|
1、显然，两内角之和小于两直角，两外角都大于他们的同位角
—————————————————————— 为什么显然？ 2、什么叫角？角是由一点发出的两条直线所夹成的平面形状。或两条直线相交所夹成的平面形状。 —————————————————————- 什么是直线？ 3、请问那些非欧几何吹捧者，说的三角内角和不一定为180度的鬼把戏角，是两条直线所夹成的平面形状吗？ —————————————————————————— 什么是平面？ |
|
1、您连平角等于180度也不承认，这叫我怎么与您讨论问题？
—————————————————————————— 直线曲率不变，不是直线曲率必等于180度，所以非欧几何中的平角，不一定是180度。 2、非欧几何平面不一定是鞍形、圆形或者半圆形，可以崎岖蜿蜒，乱七八糟的——用平面空间衡量。但以任意平面衡量其自身，都是平直的。 |
| 我同意qstt的观点，谁主张，谁举证。不但要敢于破别人的观点，还要立自己认为可以替代的观点。谁也不是万宝全书，也没有义务回答任何人的智力测试题。像直线、平面、现实空间是否三维之类简单的问题，自己稍微动一下脑筋就会有正确的答案，又何必争论不休？这不是人的智力高低的问题，而是有的人缺乏严谨的科学态度，见到风就是雨。有的人则盲目信仰书上的错误说教，对这些明摆着的简单问题抱一种偏执的唱反调的态度。里曼几何得到成功的应用了，便轻率地、语出惊人地宣传过空间一点可以作多于3条互相垂直的直线，这种观点倒底有没有理论和实践的严格证明呢？我试图既肯定里曼几何的正确，又维护三维现实空间的观点，谁都可以不同意，但是要摆出学术上说理的观点，不要以为胡乱提几个自己也回答不出的问题就会使我无言可对。譬如我要你证明为什么1+1=2，你怎么证？ |
|
譬如我要你证明为什么1+1=2，你怎么证？
———————————————————————————— 我证不了“1+1=2”，我就不证，我只用。你们用第五公设推导的结论，“证明”第五公设。这种证明能成立吗？ 在某些问题推导中，“1+1=2”不适用，我就不用。“1+1>2”适用我就用“1+1>2”，“1+1<2”适用我就用“1+1<2”。 |
| 读帖时，帖子不存在 |
|
1."既然你们认定非欧几何是胡说八道"
我什么时候说非欧几何是胡说八道？我纠正了非欧几何中存在的许多错误的地方，把许多难以理解的问题都说得清清楚楚，使它脱去了神秘的外衣，成为大家都能够懂的科学，又错在哪里？ 2.“非欧几何没否定欧氏几何。使用第五公设的非欧几何，就是欧氏几何” 使用第五公设的就不是非欧几何，哪有什么使用第五公设的非欧几何？ 3.我什么时候用第五公设证明的东西来证明第五公设了？我只用了平角等于180度和小角放不下大角两个理由。如果您认为这两个理由是从第五公设推导出来的，请提供证据。您不愿意证明1+1=2，我愿意证明第五公设，都各有各的自由。我只希望您别问别人什么是直线、平面之类过于原始的问题。我现在回答曲率为0的线为直线，您还可以继续问什么是曲率。 4.爱因斯坦、霍金对非欧几何的理解是错误的，而您根本就不懂什么是非欧几何。 5.您这种态度，我不打算与您再讨论任何问题。 |
|
1、"既然你们认定非欧几何是胡说八道"
我什么时候说非欧几何是胡说八道？ —————————————————————— 哦，那我声明；我所说的“你们”不包括周宪，是指qstt等指责非欧几何胡说八道的人。你看，qstt对非欧几何现在还是很生气呢。 2、爱因斯坦、霍金对非欧几何的理解是错误的，而您根本就不懂什么是非欧几何。 ———————————————————————————— 这与“第五公设证明”是两个问题。既然你认为爱因斯坦、霍金对非欧几何的理解是错误的，那你拿出你所认为对非欧几何理解正确的物理学理论吧。 3、您这种态度，我不打算与您再讨论任何问题。 —————————————————————————————— 你别生气呀。难道我认为你的证明不成立，假装说能，就是真对你好吗？我的认识也不一定就是对的，你完全可以保留自己的意见嘛。我连可能犯政治错误的真实想法都告诉你了，凭良心说，我算不算够意思？ |
|
我不绝对地反对实用主义。我们看电视，只要会插电源、天线，按遥控器就可以了，不必搞清楚电视的原理。但是，如果你因为电视认为电视盒子里面有真人在演戏、说话，就有点过分了。里曼几何你用下来符合实际，你就用。但是你不要因此而宣传没有经过实践和数学逻辑严格证明的过一点可以作多于三条互相垂直的直线。任何伟大人物，都是实践结果的学生，实践是最权威的老师。世界上科学、唯物主义、辩证法没有解决的问题不计其数。黎曼的n维空间几何的成功与过一点不能作多于三条互相垂直的直线存在矛盾，是对之感兴趣的人可以加以研究的课题。有的人，因为不能做多于三条互相垂直的直线，便声称n维空间几何是错误的（譬如交大的杨本洛）；有的人，则因为黎曼几何的成功，声称客观世界存在着坐标轴互相垂直的第四维、第五维空间。我认为这些观点都是轻率的，不负责任的和没有经过严密证明的。
我在最初看非欧几何书的时候，实在想不通为什么过直线外一点可以作许多平行线。但是非欧几何与平面几何、球面几何的转化关系，它极其规则的一整套建立在双曲函数基础上的公式，还是使我相信：尽管实践已经证明了平面上不可能存在非欧几何，但是很可能有一个曲面能够实现非欧几何。因为偶然中存在着必然。后来经过苦思冥想，终于想出来了。再后来，则发现，原来法国伟大的科学家彭加勒早就提出了非欧几何的半球面解释。 在这个半球面上，三角形内角和小于180度、最大的三角形是0角三角形等等，都是一目了然的，无任何神秘可言。 前两年，我又看到非欧几何更惊人的历史：在高斯、鲍里埃、罗巴切夫斯基发现非欧几何之前，兰伯特就明确地指出：三角形内角和小于180度的几何存在于半径为虚数的球面上。 贝尔特拉米的伪球面解释不是没有积极意义的。首先，从他开始在曲面上寻找非欧几何得以存在的地方。其次，他在伪球面上导出了一套与非欧几何一样的公式体系。但是，这个曳物面并不能满足非欧几何要求的“三角形不能无限大，最大的三角形为0叫三角形”，也没有明确的直线定义。与彭加勒的半球面解释相比，就相形见绌了。 |
| 那么因为黎曼的n维空间微分几何能够得出正确结论，就有理由认为过一点可以做n条互相垂直的直线了吗？这倒底说明是认为只能作三条互相垂直的直线的人傻，还是认为可以作n条互相垂直的直线的人傻？ |
|
1、那么因为黎曼的n维空间微分几何能够得出正确结论，就有理由认为过一点可以做n条互相垂直的直线了吗？
—————————————————————————————— 有。“过一点可以做n条互相垂直的直线”，符合“n维空间微分几何”的所有前提，在“n维空间微分几何” 推导中没有逻辑矛盾。谁认为不合理就指出嘛。 合理不=现实。 2、这倒底说明是认为只能作三条互相垂直的直线的人傻，还是认为可以作n条互相垂直的直线的人傻？ —————————————————————————————————— 前者傻。傻的原因是混淆先验知识与经验知识，试图用物质世界经验检验先验知识。 3、根据里曼几何的n维空间在数学上的成功，对现实空间可以过一点作多于三条互相垂直的直线抱有希望，觉得有可能性，也是可以理解的。 ———————————————————————————————————— 我也理解，因为人类会尝试各种先验知识与经验知识的联系。但我对“现实空间可以过一点作多于三条互相垂直的直线”这个的具体尝试，毫无兴趣。因为我不知道做这种尝试的任何技术与方法。对我来说，维度就是研究各种物理量的一种方法。 这与“第五公设证明”是两个问题。对“第五公设证明”，我懂一些数理逻辑基本规则，例如，循环论证证明不成立。所以我还能分析判断。 |