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沈先生，这次我不同意你的说法
[楼主] 作者:physicist  发表时间:2002/04/15 04:19
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黄先生说得对，在动系中看来，两个小球的确不是同时到达杠杆的两端的。 在动系中，杠杆的长度收缩为L*sqrt(1-vv/cc)，起始时杠杆的一端位于L*sqrt(1-vv/cc)/2处，另一端位于-L*sqrt(1-vv/cc)处。杠杆以速度-V运动，小球B静止于坐标原点，小球A以速度-2V/(1+vv/cc)运动。 杠杆的一端到达原点的时间是t1 = L*sqrt(1-vv/cc)/(2V)。小球A“追上”杠杆另一端的时间是 t2 = L * sqrt(1-vv/cc)/2 / (2V/(1+vv/cc) - V) = L * (1+vv/cc) / (2*V*sqrt(1-vv/cc)) 很明显，这两个时间不相等。不难验证， t2/t1 = (1+vv/cc) / (1-vv/cc) > 1 所以“小球B到达杠杆的右端”这一事件将先于“小球A到达杠杆的左端”这一事件。 另外需要更正一点，虽然在动系中两个小球所受的重力仍然相等，但并不等于在静系中的重力。在动系中的重力将减小一个因子sqrt(1-vv/cc)。另外你照抄电磁场的变换公式恐怕有问题，因为对电磁场而言，坐标变换引起的场源密度改变是因为长度收缩，而对引力场，还有一个场源质量变化的因素，两者是有所不同的。
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[楼主]  [2楼]  作者:physicist  发表时间: 2002/04/15 04:21 
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更正一处笔误
应为“另一端位于-L*sqrt(1-vv/cc)/2处”
 [3楼]  作者:超级猪头  发表时间: 2002/04/15 11:25 
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我也觉得jpsphy这次弄错了
 [4楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2002/04/15 11:26 
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黄先生说得对，在动系中看来，两个小球的确不是同时到达杠杆的两端的。 在动系中，杠杆的长度收缩为L*sqrt(1-vv/cc)，起始时杠杆的一端位于L*sqrt(1-vv/cc)/2处，另一端位于-L*sqrt(1-vv/cc)/2处。杠杆以速度-V运动，小球B静止于坐标原点，小球A以速度-2V/(1+vv/cc)运动。 杠杆的一端到达原点的时间是t1 = L*sqrt(1-vv/cc)/(2V)。小球A“追上”杠杆另一端的时间是 t2 = L * sqrt(1-vv/cc)/2 / (2V/(1+vv/cc) - V) = L * (1+vv/cc) / (2*V*sqrt(1-vv/cc)) 【【【【【【【【沈建其回复：以上与你一摸一样的数学推导我曾经也做过。但当时我认为这里面存在问题，没有多想，就不去考虑了。让我再想想。】】】】】】】 很明显，这两个时间不相等。不难验证， t2/t1 = (1+vv/cc) / (1-vv/cc) > 1 所以“小球B到达杠杆的右端”这一事件将先于“小球A到达杠杆的左端”这一事件。 另外需要更正一点，虽然在动系中两个小球所受的重力仍然相等，但并不等于在静系中的重力。【【【【【【【沈建其回复：对。我也是这个认为。】】】】】】在动系中的重力将减小一个因子sqrt(1-vv/cc)。【【【【【【沈建其回复：我记得除此之外还要多一个因子sqrt(1-uu/cc),u为在静系中小球与杠杆的相对速度。】】】】】】】另外你照抄电磁场的变换公式恐怕有问题，因为对电磁场而言，坐标变换引起的场源密度改变是因为长度收缩，而对引力场，还有一个场源质量变化的因素，两者是有所不同的。 【【【【【【【沈建其回复：“场源质量变化”在我的这个相对论性理论中都自动考虑进去了。这些都是没问题的。不过，对于杠杆问题中，只有场，没有源质量。场与源是两个物质，可以独立开来的。】】】】】】】】 【【【【沈建其补充：如果真的如HUANGDEMIN所说：不同时下落，这样可能你的信号传播速度也是要考虑的。】】】
 [5楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2002/04/15 11:37 
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回复:【【【【沈建其补充：如果真的如HUANGDEMIN所说：不同时下落，这样可能你的信号传播速度也是要考虑的。】】】
你说的对。在是否同时下落这一点上，可能是存在问题。Physicist用信号传播速度看来是必要的。 不过，我的结论：两个小球在动系中的重力相等仍旧是对的。还要将是否同时下落与信息传播速度联系起来。我想想的确也应如此，因为杠杆平衡建立起来也应该需要时间的。所以对杠杆问题还有未完成的东西要考虑，看来这篇《大学物理》文章是合作的产物了。
 [6楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2002/04/15 11:43 
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回复:这篇文章要写得很长了。本来我就已经有好几页了。
 [7楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2002/04/15 12:28 
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TONGZR
((计算的必要条件是数据:1.太阳大气(离子气的成份,密度分布;压强,温度等的梯度分布... 2.根据这些所作的实验参考数据...我可以明确地告知,这还是一个空白.骗人是没用的!) 【【【【【【沈建其回复：虽然我们没有数据，但是数量级的估算却是办得到的。对于目前而言，大气折射效应的数量级完全可以估计。去年下半年的几位替你算过，虽然不一定很正确，但是大致数量级都是可靠的。结论都是：大气折射效应的贡献数量级小得没有边了。你无论如何修正，都不可能修正到与实验值相当的数量级。所以你说我们骗人，我说我们不骗人。】】】】】】 ((不同的频率有不同的偏折率,这已经可以证明相对论的实验问题多多,找一个合适的是不难的!)) 我提出的问题3,才是该实验的基本原理存在着不可原谅的错误! 【【【【【沈建其回复：对，你说的对，不同的频率有不同的偏折率。但这只是对于大气折射而言的。但是对于引力偏折效应，不同的频率就有相同的偏折率（偏折角度与频率无关，你可以去查广义相对论公式的。这是等效原理的结果）。雷达回波等实验显示，实验结果与频率无关。所以，也就说与大气折射无关。所以，您的这句话“不同的频率有不同的偏折率”正好是是你自己的一把茅戳了自己的盾。还说什么“相对论的实验问题多多”，而是“你的问题问题多多”。 我不喜欢用“狡辩”一字来说别人。有些损人的词我也不用。我说“你老是端出以前的旧货”，我没有说你端出“垃圾”，因为打嘴仗没有意思。不过，你的旧货，大家基本上那个都多次驳你了，而你似乎没有修正的举动。在这个网站上，许多人都修正过自己的观点。似乎自由你是一个“不倒翁”了，永远如此了。这好像很不正常。】】】】】】】】】】】
 [8楼]  作者:cavalleria  发表时间: 2002/04/15 13:53 
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回复:重力相等重要吗?
这是一个典型的只有场没有源的理想实验,我不知道就是仅仅针对这么一种很特殊的情况用很多包含默认条件的公式推导出事先想要的结果有什么意义.这样的推导对狭义相对论没有意义,因为大家都知道狭义相对论不讨论引力.这样的推导对广义相对论也没有意义,因为广义相对论已经放弃了重力这个概念和受力平衡的经典含义.硬要把问题局限在受力平衡的范畴内讨论我觉得没有意义.
 [9楼]  作者:hudemi  发表时间: 2002/04/15 20:04 
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基本同意PHYSICIST需力矩信号传递时间的观点，但……
PHYSICIST:你好! 你认为在杠杆问题中要考虑力矩信号的传递时间，我基本同意。但仍有两点疑问（这也是我在回沈先生的帖子说“并没有说支持你”的原因）。 1． 在14711帖中，你说“此信息传递到另一端所需的时间是L*sqrt(1-vv/cc)/(c-V)”，是怎样得出来的？是你为了得到“平衡”这一最终结论倒推出的结果，还是真有所依据？各种不同的杠杆材料，是否会有不同的力矩传递速度？如果不同，是否会出现：当你用“某一”力矩传递速度值解释了“钢质杠杆”的平衡问题时，“木质杠杆”的平衡问题又解释不了啦？“塑质”的呢？ 2． 你说“现在我们来比较一下这两个时间哪个更大，两者相除 ”，最终得到的结果却是“ = V/(C+V)”，由此你得结论说“可见小球A将先于信号到达杠杆另一端时落地，所以天平不会失去平衡。”。我要问的是为什么是< 1而不是=1，严格说来，应该是=1才会平衡。只有当小球A在B端信号到达时也正好落地（顺便更正一下你的说法，应该是两端的信号同时到达中点，而不是一端正好到达另一端），才能保持平衡。否则，仍不平衡。 时间匆忙，看得不够仔细，也许理解的不对，望谅解！ 黄德民2002。4。15
 [10楼]  作者:hudemi  发表时间: 2002/04/15 20:19 
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只要承认你考虑有误就好了，我们可以继续讨论。
 [11楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2002/04/15 21:48 
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回复:从问题实质讲，不是考虑有误，而是考虑不周到。黄新卫杠杆问题远比我想象的要不简单。
从问题实质讲，不是考虑有误，而是考虑不周到。黄新卫杠杆问题远比我想象的要不简单。
 [12楼]  作者:cavalleria  发表时间: 2002/04/15 22:48 
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回复:是14771不是14711,我想怎么会找不到
找到后看了一下,其实physicist说的信号就是杠杆内的声波,除此以外没有别的信号.我在11096贴中已经讲清楚,平衡不能以杠杆保持水平为依据,因为杠杆不是刚体,一个在静止系内的对称振动模式在运动观察者看来是不对称的.合理的平衡标准是看杠杆中央的指针. 杠杆也不是在声波信号传播到杠杆另一端才做出反应,而是两个信号同时传播到杠杆中央时做出是否等质量的判断.所以说physicist思考的方向是对的,但是还不"完整".谈到杠杆内的声波,当然与材料有关,当然还与指针如何做出判断有关,因为指针和杠杆的连接也不是刚性的.所以说要证明杠杆仍然平衡是困难的,因为刚体的杠杆根本就不存在,但是我们已经可以指出原来问题里的讨论用到了刚体的杠杆,和传统的平衡条件所以是错的.
 [13楼]  作者:hudemi  发表时间: 2002/04/16 13:32 
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部分同意你的观点，但仍有疑问！
你说“合理的平衡标准是看杠杆中央的指针. 杠杆也不是在声波信号传播到杠杆另一端才做出反应,而是两个信号同时传播到杠杆中央时做出是否等质量的判断.”我完全同意。 但你似乎认为该实验中的杠杆必须是理想刚体，而理想刚体是不存在的，因此你认为该问题可以不回答。 我认为，该实验中，杠杆不一定非得为理想刚体。普通材料（如钢、铝、木、塑等）也可以做为该实验中的杠杆材料。哪怕这种材料有弹性变形，只要小球滚动时支点两边的变形量一样，理论上也可以保持平衡。这时，问你从动系看，该支架平不平衡，你如何回答呢？ 另外，你似乎认为该问题已超出狭义相对论和广义相对论的讨论范畴。那么，人们会想，这么普通的问题相对论都无法圆满解释，它真的没有问题吗？ 黄德民
[楼主]  [14楼]  作者:physicist  发表时间: 2002/04/16 13:50 
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如果真的要仔细考虑,不是不可以
需要求解弹性横梁的与时间有关的，含阻尼的震动方程。把这个方程做洛仑兹变换，就可以描述动系中杠杆的平衡过程了。 想象一下，在静系中，两个小球同时落地，杠杆的两端都会因为弹性回复力而向上运动，然后带动附近的杆体，以声波的形式向中间传递。整个波动过程又因为阻尼作用而衰减，最终恢复静止状态。 在静系中，以上过程是关于中心对称的。但是在动系中，对称性将不复存在，从而变得很复杂。但是最终必然也一样恢复平衡（杆上的各点只剩下横向速度）。
 [15楼]  作者:tongzr  发表时间: 2002/04/16 20:07 
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回复:我是信之有理,改之有据.对你的自说自话我很抱谦.
你的自说自话,毫无理据,完全不是一个物理人士的研究作风.我是信之有理,改之有据.对你只能是很抱谦了.
 [16楼]  作者:cavalleria  发表时间: 2002/04/17 06:39 
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我没有想要做真实的天平,只是指出原来问题中暗藏了刚体的概念.现在大家好像关心从运动系中看杠杆平衡,我想这没有太大意义,只要把杠杆当成弹性介质,完全可以求解相对论性的运动方程.我相信在静系中平衡(对称)的杠杆在动系中可以不平衡不对称,象扁担一样摆动,只要杠杆中央的指针应该停在平衡位置.这里没有任何矛盾.你要是一定要认为所有参照系都必须以杠杆对称为统一的平衡标准,那么不平衡就不平衡,没有人会说这样的平衡必须是协变的.
[楼主]  [17楼]  作者:physicist  发表时间: 2002/04/17 07:52 
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其实中央指针也会摆动
如果不是刚体，杠杆的平衡过程是很复杂的。即使在静系中也很复杂。试想如果力臂的长度不等，但力矩相等。从刚体平衡的角度我们知道杠杆会平衡。但是很明显，两侧的声波不会同时到达杠杆的支点。较短那侧的信息到达支点后，将越过支点并使杠杆暂时偏转，直到在另一侧遇到另一端传来的声波。然后杠杆会往回偏转，并经历几次震荡，直到最终平衡……

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