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我利用狭义相对论这么解释双生子现象:
[楼主] 作者:guojia_new  发表时间:2002/01/04 15:10
点击:295次

双生子现象的狭义相对论解释如下:

假设同胞兄弟俩,弟弟乘飞船以相对于地球v速度离开。到达距离地球L处折回(L为地球参考系内测量到的距离),折回耗时Tp(地球参考系内测量到的时间间隔),然后以相同速率相反方向-v返回地球。比较弟弟哥哥的年龄。在整个过程中,不考虑弟弟离开地球的加速过程以及弟弟返回到达地球的减速过程(这两个加速过程根本和双生子现象无关,如果要严格论述的话,就要采取弟弟从另一个方向经过地球向距离地球L处前进,在弟弟和地球重合时刻俩人一起校正手表为0时刻;弟弟返回到地球,并不减速和哥哥相会,仅仅需要的是比较两个手表的时刻)

考察狭义相对论洛仑兹变换的时间变换:



假设弟弟哥哥在弟弟出发时刻校正手表到0。当弟弟到达折回点L的时候,哥哥手表显示为t,这时候哥哥认为弟弟的当地时间为:

明显,哥哥认为弟弟的当地时间小于哥哥的当地时间。

接着弟弟开始折回。当弟弟折回动作结束后,由于“返回”和“离开”的差别在于速度的方向相反,所以哥哥认为弟弟开始返回的当地时刻为:



可见,如果L足够大,可能会发生“哥哥认为弟弟折回时刻的年龄大于自己”的情况。

弟弟返回到地球,又以速率v经过了L距离,耗时



所以弟弟到达地球的当地时间是:


Tp’是折回过程的弟弟当地耗时,Tp是折回过程的哥哥当地耗时。
所以,弟弟年轻了。

可见,绕过加速过程的广义相对论,也可以精确地计算出弟弟哥哥的年龄差别。折回加速过程提供了一个时间差:



这个时间差(加速过程)其实是让弟弟的当地时间快速地向“未来”方向运转,与折回加速过程需要多少时间无关。而匀速直线运动过程的确是延缓弟弟年龄的主要过程,让弟弟的当地时间很缓慢地向“未来”方向运转。

这个是我利用狭义相对论对双生子现象的解答,不知正确与否,我看不出其中有什么错误。至于广义相对论如何计算折回加速过程的时间差,我目前没有这个能力。

guojia

 

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[楼主]  [2楼]  作者:guojia_new  发表时间: 2002/01/04 15:14 

终于成功了,方法如下:
我利用一个网上个人相册来保存那些公式图片(用Word2000公式编辑器编辑公式),然后建立一些链接指向这些网上图片就成功了。有哪位朋友可以提供一个保存图片的空间?这样,我们就可以使用一目了然的数学公式了。 guojia
 [3楼]  作者:逆子  发表时间: 2002/01/04 16:25 

可以在yahoo申请一个免费照片存放空间。
这样你就可以在此链接了。在yahoo申请是很方便的,即时申请,即时可用了。不妨试一试。

※※※※※※
逆子
 [4楼]  作者:dyn2000  发表时间: 2002/01/05 02:32 

回复:愚蠢,


※※※※※※
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 [5楼]  作者:dyn2000  发表时间: 2002/01/05 02:35 

回复:时间永远是共性的,物质的,没有人能改变它,也没有物质能改变它。
这是相对论犯的又一个常识性的错误。

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 [6楼]  作者:马国梁  发表时间: 2002/01/05 15:28 

还是请看我的理论解释吧!
物体运动时其长度变化和时钟变慢都是瞬时性的。长度变化不存在随时间积累的问题,而 时钟变慢则存在连续积累的问题。在经过一段时间后其滞后量即可通过时间进程表现出来。 因为时间是一维的,时钟速率在三维空间的任何方向上运动都有变化,所以时间的滞后量我 们可以通过对整个运动过程中各微小时段的变化积算出来。 设惯性坐标系沿x轴方向运动的绝对速度是u,另有一时钟,它的 运动方向不定,其绝对速度 与惯性系绝对速度的矢量差是△v,现在绝对静参照系中经过一段微小时间,而在惯性系中 看来,时钟显示的这段时间则是 dt′= dt SQRT [ ( cc — vv)/(cc — uu )] 可以推得 dt′=dt SQRT [ 1 — ( △V′/c)^ 2 — 2u △Vx′/cc +(u △Vx′/cc)^ 2 ] ①很显然,当 u << △v′< c 时 dt′= dt SQRT [ 1 — ( △v′/c)^ 2 ] 即在光速以下的范围内,当物体的相对测量速度远大于惯性系的绝对速度时即可将该惯性 系近似看作静参照系。如在地面上研究高速宇宙粒子的衰变过程即可这样。 ②当 u << c △v′<< c 时,dt′式可近似为 dt′= dt SQRT [ 1 — ( △v′/c)^ 2 ] — u △dx′/cc 式中的第2项是由于物体的运动所引起的时间滞后,而第3项则是由于物体在运动方向上的位 移所引起的时间滞后。 当△v′大小不变、dx′积分为0 时 t′= t SQRT [ 1 — ( △v′/c)^ 2 ] 当物体在惯性系内做恒速闭合曲线运动时就属于这种情况。如地球相对太阳公转一周,地球 卫星绕地球公转一周,地面物体绕地心旋转一周等等。由于时钟变慢与惯性系的运动速度无 关,各惯性系都可近似为静参照系,这样以来就给计算不同级惯性系间的时间差及其逐级积 累带来了相当的方便。 例自地球诞生50亿年来,地球时钟比银河系中心时钟落后的时间是 ∵ t′= t SQRT [ 1 — ( V日 /c)^ 2 ] SQRT [ 1 — ( V地 /c)^ 2 ] ∴ t′— t = — t [ ( V日 /c)^ 2 + ( V地 /c)^ 2 ] / 2 = —1760 (年) ③另还有,当△V′≈△Vx′<< u 时 dt′= dt — u △dx′/cc  t′= t — u △x′/cc 即当时钟在惯性系运动方向上有位移时,其显示时间要变慢。该式与洛仑兹时间变换式形式 相近,但含义不同。  利用上述原理,我们可以很方便的解决“双生子佯谬”的问题。当宇宙飞船的运动速度远大 于地球的运动速度时,即可将地球近似看作静参照系。 两20岁的孪生兄弟,一个在地球上留守,另一个乘速度为0.95c的宇宙飞船去做星际航行。 待经过60年返回再相聚时,地球上的一个已是80岁的老翁,而回来的一个则只有 t′= t。+ t SQRT [ 1 — ( △v′/c)^ 2 ] = 20 + 60 SQRT [1 —0.95×0.95 ] .= 38.7 (岁)
 [7楼]  作者:dyn2000  发表时间: 2002/01/05 19:08 

回复:小儿科!


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[楼主]  [8楼]  作者:guojia_new  发表时间: 2002/01/05 20:34 

回复你的帖子类似于对牛弹琴,我都懒得回复。
 [9楼]  作者:abcwqt0000  发表时间: 2002/01/05 22:26 

回复:我能证明,双生子现象根本不会发生。
 [10楼]  作者:dyn2000  发表时间: 2002/01/05 23:16 

回复:呵呵!你一点没有感觉自己还不如牛?比如猪火腿。


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