| 梁建中也对“时慢”有类似的看法，只是应该再与多普勒联系起来看， 就更清楚一点了？ 以下转载一些网友就此问题的对话： ------------------------------------------------ 主题：分析：多普勒效应和相对论的“时慢”相矛盾 作 者: yanghx22() 2001-12-28 19:04:51 多普勒公式和相对论的“时慢公式”都不难套用， 可是如果要你计算一个高速飞船上发出的“定时闪光序列” 在地球上接收到的“闪光序列周期T”时， （即：闪光的时间间隔T） 你就发愁了，按照相对论，这个周期T只与飞船的速度相关， 而与飞船迎你而来还是逆你而去无关， 出现的应该总是“红移”（T增加，闪光序列频率f下降）， 可是如果套用多普勒公式呢？ 结果既可能是T增加，也可能是T减小？由运动方向决定， 这么说地面还有可能测到飞船上的闪光时间间隔（周期T）减小？---钟变快了？ 留在地面上的小弟开始有点得意了吧？ 除非他别回来了，只要他往回走，我就会测到他的时间比我的还快呢。 各位看是不是有这种问题？我觉得好象有点无所适从。 ---------------------------------------------------- 附： 《简单说：地面观测到的闪光时间间隔与飞船的运动方向有关吗？》 由洛伦兹变换得： Δt=γ(Δt'+ uΔx'/c^2) γ= 1/sqr(1-u^2/c^2) 若两个事件是发生在S'系中【同一地点】： 则：Δx'=x2' - x1'=0， 于是得到“时慢公式”： Δt= γΔt' 其中：Δt'是相对事件地点静止的S'系中度量的时间， Δt'叫做【固有时间】。 Δt是相对事件地点作相对运动的S系中度量的时间。 （参见：《大学物理》天津大学出版社） 得到Δt'的方法有各种： 1、闪光法： 如果把一个光源放在S'系的x'点，并在时间t1'和t2'各闪光一次， 则在S'系中测得的闪光时间间隔为： Δt'=t2' - t1'， 这个时间间隔在S系中测量时应为： Δt= γΔt'。 （参见：《电磁场与电磁波》人民教育出版社） 2、时钟“嘀嗒”法： 如果Δt'代表静止于S'系原点处的钟“嘀嗒”一次的时间间隔， 那么静止于S系中的钟度量这个时间间隔便为： Δt= γΔt'。 （参见：《大学物理》天津大学出版社） 以上叙述来源： 《大学物理》天津大学出版社 陈宜生 1999.2 《电磁场与电磁波》人民教育出版社 谢处方 1981.6 ------------------------------------------------- 我的问题是： 1、如果S'发出的是多个时间间隔Δt'相同的闪光， 对于这个“闪光序列”，它的周期（固有周期）在飞船S'系看就是：T'=Δt'， 而在地面的S系看，这个“闪光序列”的周期就是：T=Δt， 显然：不管飞船的运动方向如何，总有：Δt大于Δt'，即：T大于T'， 所以这个“闪光序列”的频率只会减小，脉冲间距（波长）只会增加？ 可是根据“多普勒定律”呢？ 2、如果重复“嘀嗒”下去，这一串“嘀嗒序列”的周期也是只会增加吗？ 3、如果从飞船S'发出的是一列周期为“嘀嗒”（T'=Δt'）的电磁波， 那么地面的S系只能测得该电磁波的周期T=Δt大于T'=Δt'吗？ 与波源的运动方向无关吗？ 4、如果从飞船S'发出的不是“闪光”，而是持续的光， 光的“每个波峰”代表发生在S'中的“每个事件”， 那么每两个事件的时间间隔就是T'=Δt'， （注意：每个波峰都发生于S'系中的同一地点x'） 此时“固有时间”Δt'就是光的“固有周期”T'了， 那么地面的S系只能观测到运动光源的周期增加吗：T=Δt大于T'=Δt'？ 就是说运动光源发出的光只会产生“红移”？ -------------------------------------------------- 就是说，任何在飞船S'系中发生的等时间间隔Δt'的“事件序列”都存在这个问题， “波”正是一种标准的等时间间隔Δt'的“事件序列”， 这就与“多普勒定律”发生了冲突？ 再从基本的分析看： 两次闪光M1和M2都在飞船S'系的同一地点发出的， 可是从地面S系看，这两个闪光发生的地点x1和x2并不相同：x2-x1=L， 现在假设飞船的速度是u，光速是c，与S系对应的闪光时间间隔是Δt， 从地面的S系看： 飞船在x1处发出第一个闪光M1后，这个闪光（波前）就以光速c返回地面， 于是闪光M1在S系中的位置是：M1x= x1-ct， 这时飞船继续以u运动，所以飞船的位置是：x= x1-ut, 于是第二次闪光的位置就确定了：M2x= x1- uΔt， 所以两个闪光的间距为： M2x-M1x= |(x1- uΔt) - (x1- cΔt)| = (c-u)Δt = L， 随后，这两个闪光M1和M2保持间距L以光速c传向地面S系。 地面S系能做的是： 1、记录两次闪光到达的时间T1和T2， 2、得到闪光的时间间隔：ΔT=T2-T1，及L=ΔT*c， 于是原来假设的：闪光相对S系的时间间隔Δt为： Δt= L/（c-u) = ΔT*c/（c-u)= ΔT/（1-u/c) 即必须对地面S系得到的观测值ΔT=T2-T1作出“多普勒修正”后， 才能得到与S系对应的闪光时间间隔是Δt= ΔT/（1-u/c)， 即： Δt'---S'系中的【固有时间周期】， Δt---S系中的“固有时间周期”， ΔT---S系中的“观测时间周期”。 ---------------------------------------------------------- 现在相对论有两种选择： 1、认为地面S系的观测值ΔT=γΔt'， 这就与多普勒定律相矛盾了，因为ΔT的大小显然与u的方向有关， 而ΔT=γΔt'= Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 与u的方向无关。 2、认为地面S系的多普勒换算值Δt=γΔt'， 那么就要事先说明观测值ΔT与换算值Δt之间的多普勒关系， 于是地面观测值应该是： ΔT=Δt（1-u/c) = γΔt'（1-u/c) = Δt'（1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2) =Δt'（1-r)/sqr(1-r^2) (式中：r=u/c) 这样才能与多普勒定律相容？ 不过这个结果是否仍与洛伦兹变换相容就不一定了吧？ 还请各位帮助分析一下，看是否有些道理。 ---------------------------------------- 另外注意： 对于地面S系这个“第三者”可以有： M2x-M1x= |(x1- uΔt) - (x1- cΔt)| = (c-u)Δt 恐怕没有什么问题了吧？ ========================================================= 主题：简简单单的说 作 者: yanghx22() 2001-12-29 17:30:40 简简单单的说：[只有两个事件]与[多个重复事件]很不相同吗？ 对于地面观测值ΔT，我们现在有两个公式： 1、ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) （相对论的“时慢公式”） 2、ΔT=Δt'（1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2) （电磁波的多普勒公式） ---------------------------------- 前者适用于[只有两个事件]M1和M2先后发生的情况， 后者适用于[多个重复事件]M1、M2、M3...先后发生的情况， 可事件的个数也会有如此影响吗？ 从推导可知，正是从[只有两个事件]M1和M2先后发生的情况出发， 最后却得到了[多个重复事件]M1、M2、M3...先后发生的公式： ΔT=Δt'（1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2) 而这正是物理和数学都普遍采用的方法：从特殊到一般、概括。 ========================================================== 附文：（对相对论不熟悉的人不看也罢） 【固有长度】和【固有时间】 我推导出的结果正是“电磁波多普勒”的公式， ------------------------------------- 于是地面观测值应该是： ΔT=Δt（1-u/c) = γΔt'（1-u/c) = Δt'（1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2) ------------------------------------- 但方法比书上给出的简单明了， 书上一般是假设“观察者运动”，具体方法也存在一些问题， 就不细说了， 其实既然已经假设了“Δt'叫做【固有时间】”， 虽然没有明讲，但是比较“尺缩试验”的“ΔL'叫做【固有长度】”， 而动尺的【固有长度】与飞船S'静止时的尺长是一样的， 这一点书中是明确、直言的， 那么如果动钟的【固有时间】也与飞船S'静止时的一样， 那么只要飞船和地面不互相“乱看”， 只要各自看看自己的钟、手里的尺，不就知道对方的时间和尺长了吗？ 这样看来当然有Δt'=Δt了： 即：动钟的【固有时间】Δt'=它静止时的“静止时间”=静钟的“静止时间”， 于是也就没有什么“电磁波多普勒”公式了， 只剩下了：ΔT=Δt（1-u/c) = Δt'（1-u/c)。 于是书上又提出了不同地点的“同时性”问题， 但是对于不同地点的是否具有“同间隔性”没有明确的解释， 所以还有必要对动钟的【固有时间】作出明确的阐述？ 比如它是否等于飞船静止时的“静止时间”？ 是否等于静钟的“静止时间”？ -------------------------------- 欢迎来“广义平面几何”看看： http://yanghx22.xilubbs.com/ ===================================================== 主题：Re:分析：多普勒效应和相对论的“时慢”相矛盾 作 者: 008temp() 2001-12-30 07:00:56 不要套用公式嘛. 比如在这个情形, 你就不知道该套用哪个公式了不是? Doppler effect 在非相对论情况下也有, 相对论的Doppler effect是非相对论的Doppler effect和相对论的时间变慢效应叠加而成. 对于"闪光序列", 就只有时间变慢而没有所谓的"Doppler effect"在里面. 所以你看到的是这样的: 从你测到的“闪光序列周期T”你无法判断飞船在向你飞近还是飞远, 都变慢了; 但如果你测一下光的频率, 红移就是飞远, 紫移就是飞近. ===================================================== 主题：Re:简简单单的说 作 者: 008temp() 2001-12-30 07:03:26 如果我处在你的情况, 我会说相对论里有些问题我不懂, 平面几何也没学懂. ==================================================== 主题：Re:分析：多普勒效应和相对论的“时慢”相矛盾 作 者: yanghx22() 2001-12-30 15:51:14 如果“闪光序列周期T”总是变慢， 那么光的“波峰序列周期T”就不一样了？ 你认为“脉冲波”与“正弦波”有什么本质的区别吗？ 还是你对“脉冲”的概念不了解或“没学懂”？ 用“脉冲”调制无线电载波是常用的方法（特别是数字时代）， “脉冲”也可以用来控制“光”这种载波，得到的就是“闪光序列”， 载波虽然是正弦波，但经过“脉冲调制”后的波， 一般就称为“脉冲波”（叫“开关波”也行）， 你的意思是说，多普勒效应不会影响“脉冲波”的频率， 只会影响“载波”（正弦波）的频率？ 这种试验恐怕已经做过不少了， 比如雷达测速吧，二战时期的雷达发出的就是一种“脉冲波”， 按你的说法，“脉冲雷达”测不出飞机的速度了？ 或者你以为雷达测速是以“载波”频率的变化为准吗？ 那你可就有点外行了， 而且不光是无线电的“脉冲波”可以用来测速， “声脉冲波”一样可以用来测速， 比如： “ＢＯＤＹＦＬＵＩＤＳ是研究微重力下体液分布的情况。 它利用声脉冲测速技术自动测量血或血浆中的蛋白质浓度， 进而推测下体负压试验中血流的变化，以分析航天员体液分布情况。” 转自： http://210.79.226.16:81/cetin2/pl/pl2/pl2-6.htm 总之，只要你对“脉冲”的概念稍有了解的话， 就不会对“闪光序列周期T”有如此看法了。 另外，现在还没有看出相对论与平面几何的直接关系， “广义平面几何”还在探讨之中， 可能引起了一些“非欧几何”怪物的狂怒？暂时也只好多有得罪了， 以后再看看怎么接轨吧。 ----------------------------------------------------------- 附： 英国船商有限公司上海代表处 张尧 魏斌 http://www.transas.com.cn/support/paper_radar1.htm 目前，世界各国的海军部门、海岸警戒部门和执行各种巡逻任务的舰船都在使用传统的脉冲雷达，脉冲雷达技术自从二战前发明以来，到现在还没有实质性的变化。英国船商公司现在能提供一种新型雷达，它不是采用传统的脉冲原理，而是基于准连续发射原理，处理复杂的、类似杂波类型的信号。 ---------------------------------------- ※ 来源: 网易虚拟社区 广州站．自然科学 |