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多普勒效应公式 由时间相对性公式 △t = △t0 / (1 - V2 / c2 ) 1/2 (1) 式中 △t -- 时间间隔 △t0 － 原时间隔 V － 坐标系运动速度 C － 真空中光速（真空介质静止时的不变光速） 得到 ν = ν0 (1 - V2 / c2 ) 1/2 （2） 式中 ν = 1/△t (3) ν0 = 1/△t0 (4) 式（2）就是多普勒效应公式。
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多普勒效应公式 由时间相对性公式 △t = △t0 / (1 - V2 / c2 ) 1/2 (1) 式中 △t -- 时间间隔 △t0 － 原时间隔 V － 坐标系运动速度 C － 真空中光速（真空介质静止时的不变光速） 得到 ν = ν0 (1 - V2 / c2 ) 1/2 （2） 式中 ν = 1/△t (3) ν0 = 1/△t0 (4) 式（2）就是多普勒效应公式。
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廖先生： 你的多普勒效应公式都是 ν = ν0(1 - V2 / c2 ) 1/2 显然意味着无论光源是靠近观察者还是远离观察者，观察者接收到的光频率都要比光源发射出的光频率小，与多普勒效应事实之间南辕北辙。根本无法被他人采信。错误的根源就在于你的△t = △t0 / (1 - V2 / c2 ) 1/2 。 |
| 完整的相对论多普勒效应公式为ν = ν0（1＋v×cosA/c）/(1 - V2 / c2 )1/2，也与你的ν = ν0(1 - V2 / c2 ) 1/2不同。 |
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研究光的多普勒效应问题，不仅要考虑由光源运动和观测者运动带来的影响，还要考虑由他们的绝对运动所产生的时空收缩的影响，情况非常复杂。我们在一般情况下的观测结果是.
设 光源的绝对运动速度为v .运动方向与被观测光线的夹角是α；观测者的绝对运动速度是 u . 运动方向与被观测光线的夹角是β. 那么 他所观测到的光速是 c′= （c— u cosβ）/（1— uu/cc） 观测到的波长是 λ′=（c— v cosα）T。/ SQRT [（1— uu/cc）(1— vv/cc)] 观测到的周期是 T′= T。SQRT [（cc— uu）/（cc— vv）] （c— v cosα）/（c— u cosβ） 观测到的频率是 υ′= 1/ T′ 例 当观测者静止 u = 0 . 光源做远离运动时 α= 180°时，可得 c′= c λ′= c T。SQRT [（c+v）/（c—v）] T′= T。SQRT [（c+v）/（c—v）] |
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对【4楼】说： 考虑多普勒横向效应，即余弦值为零，剩下的就是蘋率脚标之差了。 |
| 廖先生是故意在答非所问，偏离主题吧？廖先生对流体可能很有研究，我建议您对声波在变速流体介质中的传播问题也列入你的研究范围里。 |
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对【10楼】说： 声学相对论的初等数学导出 声学相对论就是以声速为参考速度的相对论，以区别以光速为参考速度的相对论. 声学相对论可从下面的声学问题中提出: 某汽船静止,但有风吹向悬崖,风速10m/s,船上发出一声鸣笛,旅客3s后听到前方反射回来的回声,求汽船离悬崖多远?(无风声速为340m/s).顺风时,声速为风速和无风声速之和而反射回来,声速应为无风时声速与风速之差.解此问题的公式如下: (问题摘自北大附中远程教育网-基础知识资源库) S / (c0+V)+S / ( c0 - V) = △t (1) 式中 S - 船与悬崖的巨离（有风时） △t - 回声时间间隔（有风时） c0--无风声速 V - 风速 由式(1).,当V=0时 △t0 = 2S0/c0 (2) 式中 S0 -无风时船与悬崖的巨离 △t0-无风时回声时间间隔 由式(1)得到 S = c0（1-V2/ c02）△t /2 (3) 从式(3)可以看出,S假设是固定的,则时间间隔是变化的,反之假设时间间隔是固定的,则S是变化的.或两者都是变化的.用实验即可判断. 实验之前最好充分讨论,这就是声学相对性讨论. 由式(3)，根据欧几里德定理（相似直角三角形的定理），可得到 c02 - V2 = 2S c0/△t = c0 c* = C 2 (4) 式中 c* = 2S /△t （5） C -有风声速 不妨设AB两点间的距离为2S0,无论有风,无风,都不改变2S0值,即 2 S 0 = c0△t0= c△t (6) 式中 △t -有风时间间隔 由式(6), 式(4), 式(3)可得時空相对性公式 △t = △t0/（1-V2/ c02）1/2 (7) S = S 0（1-V2/ c02）1/2 (8) 从以上，我们看到，物理正在哲学化，距离，时间间隔，声速都有相对和绝对的两重性。 |
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对【14楼】说： 总声速不变原理: |
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多普勒横向效应公式
由时间相对性公式 △t = △t0 / (1 - V2 / c2 ) 1/2 (1) 式中 △t -- 时间间隔 △t0 － 原时间隔 V － 坐标系运动速度 C － 真空中光速（真空介质静止时的不变光速） 得到 ν = ν0 (1 - V2 / c2 ) 1/2 （2） 式中 ν = 1/△t (3) ν0 = 1/△t0 (4) 式（2）就是多普勒横向效应公式。 |
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c0 c* = C 2 ？？？？？？？？？？？什么逻辑？？？？？？？？？？？？
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光速可变原理！
相对时间，相对光速是可变的；固有时间，固有光速是不变的，即 c’ ∆t = cτ =L= 常数 （1） 式中 c’——相对光速（可变光速） ∆t——相对时间 c——固有光速（不变光速） τ——固有时间（原时间隔） L——固有距离 从式（1）可知，相对光速，固有光速；相对时间，固有时间是成对出现的。L为常数，可称为固有距离不变原理，它和光源与观察者的相对运动无关。 可变光速，能从洛伦兹变换公式中导出，而洛伦兹变换公式是依光速不变原理得到的，可见不变光速和可变光速处于共存状态。不过，不变光速应改称为总光速或固有光速。 |