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光纤陀螺是利用Sagnac效应原理制成的，关于Sagnac效应光程差的推导，通常是针对一个特殊情况进行的，即光纤环绕自身轴旋转，如下图左边所示的情况。对这种情况下的公式推导，很简单，这里不再阐述。难的是，更一般情况下的公式推导。 请高手帮忙推导一下下图右边所示情况下的Sagnac效应光程差公式！看最终结果与左边所示情况下的公式是否一致。 下图说明：图中大圆为一旋转圆盘，小圆为一光纤陀螺。左边的情况是：光纤陀螺固定在圆盘的中心，与圆盘同轴。右边的情况是：光纤陀螺固定在圆盘的边缘，与圆盘不同轴。 |
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光纤陀螺是利用Sagnac效应原理制成的，关于Sagnac效应光程差的推导，通常是针对一个特殊情况进行的，即光纤环绕自身轴旋转，如下图左边所示的情况。对这种情况下的公式推导，很简单，这里不再阐述。难的是，更一般情况下的公式推导。 请高手帮忙推导一下下图右边所示情况下的Sagnac效应光程差公式！看最终结果与左边所示情况下的公式是否一致。 下图说明：图中大圆为一旋转圆盘，小圆为一光纤陀螺。左边的情况是：光纤陀螺固定在圆盘的中心，与圆盘同轴。右边的情况是：光纤陀螺固定在圆盘的边缘，与圆盘不同轴。 |
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对【13楼】说： 有请，相信你会另有方法计算，让你先发，我用微分几何再积分的方法，直到今天上午才弄清这些坐标变换关系，计算过程也就简单了。只要我在网上看到你的结果我就马上也发主题帖。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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黄新卫的问题等以后再说，我先全力解决德民老兄的问题。
德民的问题应该是观测者在圆盘下边，不随同转动才是。这样以来光纤偏心和在正中时的情况将稍有不同。 设 r是光纤半径 R是光纤偏心距离 f = 1-1/nn ωr<< c ωR<< c 则在单周光纤中，正反向光的时间差是 Δt = 2πr{1/sqrt[(c/n + fωr)^2 - (fωR)^2]- 1/sqrt[(c/n - fωr)^2 - (fωR)^2]} < 0 这是准确公式。但因积分过程较繁琐，我就先不写了吧！ 从公式中可见，(fωR)^2都是在分母中的同一位置，且都是减。但它的存在使前项值增加的少，使后项值增加的多，故Δt 将变大一点。例 设c/n = 0.79 fωr = 0.01 那么 当fωR = 0 时 Δt = 2πr{1.25 – 1.28205 } = -2πr{ 0.03205} 当fωR = 0.02 时 Δt = 2πr {1.25039 – 1.28247 } = - 2πr {0.03208} 用光纤陀螺因为人与设备一起转动，故情况与上不同。 我因为上午才看到帖子，所以不可能马上给出公式。可不是我耍脾气哟！ |
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回马先生19楼：
感谢您热心给出推导！但您似乎没有弄清光纤陀螺的原理，或者没有明白我主题的问题。 1、该问题中是不需要另外的观察者的，所以您不必说“德民的问题应该是观测者在圆盘下边，不随同转动才是”。图中的小圆光纤陀螺就是观察者； 2、对光纤来说，有空芯光纤也有实芯光纤。为使问题简化，推导容易。我们完全可以假设为是空芯光纤，这样可以不必考虑介质的推曳问题。 其它的我就不再说了。 图中右边的情况要和左边的情况得到一致的公式，如果得不到，基本上可以判定是错误的。 |
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从不随地球自转的K系分析，可以把光纤圆环的运动分解为平动和转动，平动不产生sagnac效应，转动才产生。
单纯研究转动，和普通SAGNAC效应一样分析，很容易推导出输出相位差和角速度的关系啊？ ※※※※※※ 《从真实同时推导出有别于伽利略和洛伦兹的新变换》http://bbs2.xilu.com/cgi-bin/bbs/view?forum=newphysics&message=10472 |
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德民兄可能是考虑太多，所以把问题复杂化了。
转动很好推导啊，按照书上的方法不就行了？ ※※※※※※ 《从真实同时推导出有别于伽利略和洛伦兹的新变换》http://bbs2.xilu.com/cgi-bin/bbs/view?forum=newphysics&message=10472 |
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老杨，
单纯的光纤轨迹问题好说，问题是还有一个光纤内的受以太风影响的光速问题，这才是难点。只有两者结合才能求出时间值。 |
