2008-1-16

你的水面小船问题根本与同时性问题毫无关系。你是在讨论两个同时同地的事件（AB线上的同时同地事件与CD线上的同时同地事件），这与相对论与Galileo变换都没有关系，即使在Edwards变换中也是如此。总之，毫无关系。

第三页引入第三个参考系，来验证变换的结合律（群论的传递性）的思想很好，但是这个思想被念歪了。他的演绎出发点又是"如果K'相对K的速度是v, K''相对K的速度是nv, 那么K''相对K'速度就是（n-1）v"，呵呵，有趣，典型的用牛顿力学先验结论去挑战相对论。你干脆直接按照Silin那个传播了5年的口号（"既然c+v不等于c，所以相对论光速不变原理错误"），干脆利落，何必那么辛苦地继续计算呢？

到底哪个是公理（出发点）？是你的"（n-1）v"是公理，还是相对论的基本假设是公理？你要选择谁是公理，这是你的自由，也是演绎允许的。但你不要把两个明显不相容的公理揉在一起，然后辛苦演绎（没有必要）。你不演绎，我们也知道你的结论。你的方法有点类似已故的郑荃老先生的做法：他说广义相对论计算水星近日点进动漏掉了一项。我去找他的书来看，发现：原来是他在用广义相对论推导水星进动时，自己忽然在某步中人为地引入了牛顿引力势公式，好了，他的确比爱因斯坦的计算多了一项。这样有什么意思呢？你想找一个理论是否有矛盾，是否自洽，你必须始终贯彻这个理论的公理（出发点）精神，不要额外引入其他公理与论断，尤其是那些明显与原初公理矛盾的论断。

作为一个中学老师（可能你还是数学老师），应该懂得公理化的含义，在几个相容公理条件下，其他任何带有具体结论性质的论断（如你的以上(n-1)v）都不能直接拿来用。

非欧几何你应该知道。你在检查非欧几何时，难道会把明显与非欧几何矛盾的论断放进去然后推出矛盾，最后宣布非欧几何错误。

西陆CHENCHENG的几篇文章中有一个最大的优点与一个最大的缺点：

最大的优点就是引入了第三个参考系来研究相对论。以前我多次劝其他人也来试一试这个第三个参考系。现在西陆CHENCHENG主动引入了这个第三个参考系，可惜被他的如下一个先验的结论污染了："如果K'相对K的速度是v, K''相对K的速度是nv, 那么K''相对K'速度就是（n-1）v"。

为什么"如果K'相对K的速度是v, K''相对K的速度是nv, 那么K''相对K'速度就是（n-1）v"有没有道理，下面再说。它明显与光速不变原理违反，那么就说明我们不能把两个明显对抗的原理或理论揉在一起做无谓的推导。这是西陆CHENCHENG的最大缺点。他的辛苦推导其实不如Silin一句口号来得干脆明白直爽真性情"既然c+v不等于c，所以相对论光速不变原理错误。相对论就是用了c+v=c的理论"。

下面谈为什么"如果K'相对K的速度是v, K''相对K的速度是nv, 那么K''相对K'速度就是（n-1）v"没有道理：

下面简要地用多元函数求导法证明一下:

设(x',t')是A参考系坐标, (x,t)是B参考系坐标.

A坐标系内粒子速度为dx'/dt', B坐标系内粒子速度为dx/dt. 下面用多元函数求导法研究dx'/dt'与dx/dt之间的关系:

dx'/dt'=(dx'/dx)(dx/dt')+(dx'/dt)(dt/dt')

从这个公式看出,右边并没有出现dx/dt,所以dx'/dt'与dx/dt之间不可能先验是线性关系,而是非线性关系.除非dt/dt'=1或者dt=dt',那么dx/dt'退化为dx/dt,于是dx'/dt'与dx/dt之间退化为线性关系(这实际上就是涉及了Galileo变换). 只有在Galileo变换下,速度叠加才是线性叠加. 至于其他更为广义的变换,那么这里的速度叠加就是非线性叠加了. 对于Lorentz变换而言,其中蕴涵的几何实际上是罗巴切夫斯基几何.所以,这种加法是非线性加法.

相对论中没有说是"速度相加"，而是说"速度合成"，不是那种简单的加法。我们从多元函数求导法可以证明：那种u=v+w的速度加法其实只是一种特殊情形（当t＝t'恒成立的时候），更合理的一般情形应该是比u=v+w更复杂的情形。