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今天我们来看看几何学里的三大难题.先说明以下的论述摘自小室直树著作<<给讨厌数学的人>>.
几何学的三大难题:1.将一个角分成三等分;2.画出与圆的面积相等的正方形(圆积问题);3.以相同的形状使体积增为两倍(立方体积问题). 哲学家、几何学家都以为这些问题很简单,竞相提出挑战.可是不管怎么尝试都解不出来.在希腊文化界、古罗马、阿拉伯世界和近代欧洲,几何学家、数学家历经2000年激烈交锋,还是没有结果.到了19世纪证明了“把角三等分”、“画出与圆的面积相等的正方形”、“形状相同体积变为两倍”等等问题都是不可能做到的! 数学的效用不是在这里表现无遗了吗? 谁都会以为,提出问题之后,就是要去求解.但是希腊的三大难题告诉了我们,这个想法是大错特错的. 我们可以从希腊的三大难题知道,现实中有些问题是没有解答(答案)的,重点就在这里.特别是对于政治人物、企业家,牢记这一点最为重要. 还有要知道有些方程式是无解(根)的和有解却怎么也解不出来的方程式,五次以上的方程式是不能用代数解开的(阿贝尔定理).这个数学事实的证明具有无比重大的意义. 现在的学校教育不论大学还是其它地方都没有明确的告诉我们以上这些问题,教科书上在这方面连提都没有提. 明明知道有解,却怎么也解不出来!这是人间最大的悲喜剧.不,没有比这体会更重要的了. 今天就说到这里. |
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这节比较专业化了
爱数学和不擅数学的，都能看懂，但仅仅如此，呵呵，这节将数学的悬秘给呈出来了。 ※※※※※※ 我手写我心，我歌咏我情 我梦抒我爱，我情言我志  |
