Guojia 莫把“定义”与跟根据实际条件分析出来的结果混为一谈。
[楼主] 作者:ccxdl
发表时间:2001/11/11 16:11 点击:271次
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Guojia 你说：
这里我也要说说对ccxdl所说的惯性系定义问题。ccxdl说，惯性系应该如此定义：相对于被参考物体体系质心静止或者匀速直线运动的参照系，就是惯性系。这里，首先，这个惯性系的定义具有相对概念：一个惯性系相对于一个参照系质心来说作惯性运动，是相对的。假设广袤的宇宙中存在两个物体体系A和B。相对于A，B作加速运动。同样，相对于B，A也作加速运动。考察参照系C是否惯性系，可以有3个结论：相对于A、B、A+B是怎样怎样的参照系。这样的概念扩展到整个宇宙，那么“物体体系”就是宇宙本身。宇宙的质心在什么地方？宇宙有多大？宇宙的结构是什么样的？宇宙范围由宇宙边缘的物体构成，宇宙边缘物体随时变动位置，对宇宙质心有没有影响？该影响是否瞬间？这其间充满了疑问，所以我认为CCXDL所提出的惯性系定义，完全没有意义。其实，马赫当初就提出利用整个宇宙空间来代替牛顿的绝对空间，同样，面临着“超距作用”的致命伤。
Ccxdl回答：
我没有说过惯性系应该如此定义：相对于被参考物体体系质心静止或者匀速直线运动的参照系，就是惯性系。你在好好看清楚一点，特付“系统运动力学精要”后面。提请你注意：“定义”与跟根据具体的条件分析出来的结果不能混为一谈。
我对惯性系的一般定义是：“惯性系是能够将物质具有的惯性特征单独呈现出来的参照系，它只是人们对物体的运动规律作出有效分析的物理学研究工具。”更具体的精确定义是：“在实际能够给出的系统质心参照系中，能够使被观察物体相对于它测定的示值受力，正好反映为被观察物体间实际进行着的相互作用的参照系，称作惯性参照系”。研究结果：当指定物体系统外的物体对该物体系统的所在空间产生的作用，表现为某个均匀的万有引力场时，建立在该完整物体系统质心上的参照系即是惯性参照系。
系统运动力学精要
【基本概念】
1、物体系统：由若干个物体组成的物体群，称作“物体系统”。显然， 单个物体是物体系统的最简单形式。
2、封闭系统：当某个物体系统中的每一个物体都不与系统外的其它物体发生任何相互作用时， 该物体系统称作“封闭物体系统”， 简称“封闭系统”。
3、非封闭系统：当某个物体系统中某些物体与系统外的其它物体发生相互作用且所受到的系统外作用不都相互抵消平衡时，该物体系统称作“非封闭物体系统”， 简称“非封闭系统”。
4、平衡系统：当某个物体系统中某些物体与系统外的其它物体发生相互作用，但所受到的系统外作用全都相互抵消平衡时，该物体系统称作“平衡物体系统”，简称“平衡系统”。
5、完整系统：当某个物体系统外的任何物体对该物体系统中的每一个物体所产生的作用都表现为相同加速度的均匀引力场作用时， 该物体系统称作“完整物体系统”， 简称“完整系统”。
6、系统空间：指由组成某个物体系统的每个物体间连线构成的平面所包围的最大封闭空间， 也称之为该物体系统所占据的空间。
7、系统重心：由指定物体系统的全部物体所共同确定的重心称作“物体系统的重心”， 简称“系统重心”。系统重心的位置按照如下定义进行确定：当指定物体系统处于空间任一方向的某个均匀万有引力场中时，系统内各物体由于受到该引力场作用而对本系统重心位置所产生的万有引力力矩之矢量总和恒等于零。
8、系统质心：由指定物体系统的全部物体所共同确定的质心称作“物体系统的质心”，简称“系统质心”，系统质心的位置按照如下定义进行确定：从指定物体系统的质心出发到达该物体系统中诸物体质心的空间矢径与相应物体的质量乘积的总矢量和恒待于零。
9、参照系：以某种约定方式给出的定点为原点建立的，用于观察确定各物体在空间的相对位置，带有长度计量单位的坐标系，称作“参照坐标系”，简称“参照系”。保持给定参照系坐标轴矢向在均匀万有引力场空间中不变的理想方式，是在每个坐标轴上各安置一个以坐标轴为转轴的高速旋转着的飞轮，而且这三个飞轮间的相互作用可以完全忽略。
10、质心参照系：以指定物体系统的质心为原点建立的参照系称作“系统质心参照系”，简称“质心参照系”。
11、基准参照系：可以在参照系中对被观测物体的运动状态及其变化进行理想力学实验检验的参照系，称作“基准参照系”。一个给定参照系成为基准参照系的充分必要条件是：该参照系的坐标原点由空间实际存在的物体群所确定，并且无论被观察物体的运动状态发生什么变化，都不会对该坐标原点的运动状态产生影响。
12、惯性参照系：在实际能够给出的系统质心参照系中，能够使被观察物体相对于它测定的示值受力，正好反映为被观察物体间实际进行着的相互作用的参照系，称作“惯性参照系”。当指定物体系统外的物体对该物体系统的所在空间产生的作用，表现为某个均匀的万有引力场时，建立在该完整物体系统质心上的参照系即是惯性参照系。
13、非惯性参照系：在实际能够给出的系统质心参照系中，被观察物体相对于它测定的示值受力与被观察物体间实际进行着的相互作用力不等同的参照系，称作“非惯性参照系”。
14、中介转换参照系：为了便于求解，人们按照矢量合成法则引入的，仅作为辅助确定被观察物体的相对运动速度及其加速度的过度性参照系，称作“中介转换参照系”。
15、示值力：被观察物体相对于包括它在内的指定物体系统的系统质心参照系所测定的作用力称作示值力。示值力的测定按照如下理想实验来进行：沿着与每个物体相对于所组成的指定物体系统的质心参照系所具有的加速度方向相反的方向，分别用一只测量范围足够大、而其质量可忽略的理想测力计，将该物体系统中的全部物体同所组成系统的质心参照系连接起来，在保持与运动状态的瞬态位置相同的条件下处于相对静止之时，每个测力计所显示出的力量，便是对应连接物体在指定系统质心参照系中测定的示值受力。
16、真实力：物体间实际进行着的相互作用称作真实力。在完整物体系统中，物体间存在的真实力与其相对于本系统质心参照系测定的示值力等同。
17、形式力：为了便于求解，人们按照矢量合成法则等效引入的，仅作为辅助分析被观察物体的相对运动速度及其加速度的假设力，称作“形式力”。显然，它是一种人为虚设出来，最终必须收敛于物理实验现实的纯数学变换产物。
18、背景运动：组成某个物体系统的诸物体所公共具有的运动形式，称作该物体系统的“背景运动”。当把参照系建立在物体系统的质心上时，被观察物体的相对运动将会消除本物体系统公共具有的背景运动而体现为比较简单的运动方式。
【预备定理】
在任意指定的每一个物体系统中，总是对应存在着这样一个空间点，它可使得从该点出发到达该物体系统中诸物体质心的矢径与相应物体质量的乘积的总矢量和恒等于零。
[该预备定理可以用数学规纳法给予证明]
【运动定理】
定理1：在任意指定的物体系统中，诸物体相对于本系统质心参照系所具有的运动速度与其质量的乘积的总矢量和恒等于零。
定理2：在任意指定的物体系统中，当某个物体不受到在本系统质心参照系中测定的示值力作用或受到的示值力相互抵消平衡时，该物体与本系统质心参照系保待静止或匀速度运动状态。
定理3：在任意指定的物体系统中，诸物体相对于本系统质心参照系所具有的加速度与其在该参照系中测定的示值受力成正比，而与其具有的惯性质量成反比。
定理4：在任意指定的物体系统中，诸物体相对于本系统质心参照系所测定的示值受力之总矢量和恒等于零。
定理5：在任意指定的物体系统中，诸物体相对于与本系统质心参照系保持静止的其它参照系具有与相对于本系统质心参照系完全相同的运动定理；而诸物体相对于与本系统质心参照系保待非零匀速度运动状态的其它参照系具有与相对于本系统质心参照系一样的如定理2、定理3、定理4所述的运动定理。
定理6：对任意指定的每个物体系统，其系统质心相对于空间某个给定参照系所具有运动速度与该系统中诸物体的总质量和的乘积，恒等于该物体系统中诸物体相对于同一给定参照系所具有的运动速度与其质量的乘积的总矢量和。
定理7：对任意指定的每个物体系统，其系统质心相对于空间某个给定参照系所具有的加速度与该系统中诸物体在同一给定参照系里测定的示值受力之总矢量和成正比，而与该系统中诸物体的总质量和成反比。
【推论】
推论1：当某个指定物体系统中诸物体在给定参照系中测定的受力之总矢量和恒等于零时，该系统的质心相对于给定参照系作匀速度运动。更一般的情况是：当某个指定物体系统的质心在给定参照系中以某一加速度进行运动时，在与该加速度矢向垂直的任一空间方向上，指定物体系统的质心相对于给定参照系作匀速度运动。
推论2：当某个指定物体系统中诸物体在给定参照系中测定的受力之总矢量和恒等于零时，该系统中诸物体相对于给定参照系所具有的运动速度与其质量的乘积的总矢量和保持为一常矢量（等于该系统质心相对于同一给定参照系所具有的质心动量）。更一般的情况是：当某个指定物体系统中诸物体在空间某个方向上，在给定参照系中测定的受力之代数和等于零，或在该空间方向上不受到在给定参照系中测定的示值力作用时，该系统中诸物体在相应的同一空间方向上相对于给定参照系所具有的分速度与其质量的乘积之总代数和保持为一常数（等于该系统质心相对于给定参照系在同一空间方向上具有的分动量）。
【应用要点】
1、由于系统运动力学必须把参照系建立在物体系统的质心上，而系统质心又要由组成该物体系统的全部物体来共同确定，因此在运用系统运动力学求解某一个物体相对于包含它在内的某个具体指定物体系统的质心参照系所具有的运动规律时，必须同时把系统中全部物体相对于本系统质心参照系所具有的运动规律一道进行考虑才能求解出准确的数学结果。
2、如果在实际指定的物体系统中存在着一个质量相对极大的物体，使得该物体系统的质心与该物体的质心基本保持重合，人们就可以把该物体系统的质心参照系近似地建立在该极大物体的质心上，从而使该物体系统中质量相对较小的每个物体相对于本系统质心参照系测定的示值受力，在可忽略掉其它小质量物体的状况下，近似地简化为其相对于建立在质量极大的物体质心上的参照系所测定的示值受力。
3、如果对实际指定的物体系统产生较大作用的物体离开该指定物体系统的所在空间足够远，或者是实际指定的物体系统所占据的空间相对于可对该物体系统产生较大作用的邻近物体的体积空间足够小，从而使得这些可对实际指定的物体系统产生较大作用的物体对实际指定的物体系统所在空间产生的作用近似表现为均匀万有引力场时，人们就可以把实际指定的物体系统近似地作为完整物体系统来对待。
惯性参照系的物理意义
1、由于对物体相对运动的描述乃是一个观测过程，按照现代测量技术基本原理，人们从理论上至少可以采用“直接式”，“差动式”与“补偿式”三种比较方法来进行观测。牛顿对物体相对运动的描述，就采用了最简单的“直接比较”方法。牛顿提出的“绝对空间”概念，乃是实现直接比较观测的“绝对零位基准点”。《系统运动力学》对物体相对运动的描述，则采用了“差动比较”方法。当作为相对比较测量基准的参照系自身的绝对运动正好反应为某个完整物体系统中诸物体所共同具有的“背景加速运动”时，该物体系统中诸物体相对于给定参照系观测出来的相对运动，就可以过滤去除叠入物体绝对运动中的“背景加速运动”，仅表现为物体固有惯性特征的运动规律。所谓的“惯性参照系”，即是符合这种要求的“相对零位基准点”。至于“补偿式”观测方法，由于它不符合人们对被观察物体运动状态进行观察的习惯， 因此未被直接采用到对物体相对运动的观测上。
2、“运动不灭原理”是建立现代物理学的奠定基础，它的具体内容是：“任何一种运动形式的消失都必然伴随着另外一种运动形式的产生，运动既不能自己产生也不能自己消灭；当某种运动形式未受到其它运动形式的作用时，该种运动形式将继续保持进行下去，直到超过了相对应的最高限度才转化为新的运动形式。” 现代物理学中的“能量守衡定律”与伽利略提出的“惯性定律”，则是对“运动不灭原理”中前后两部分内容分别作出的定量表达。不言而喻，作为物质世界中的一般运动规律与人们选择什么样的参照系来作为运动观测基准不相干。人们选择适当的参照系，只是为了使这些运动规律能够清晰准确的显现出来。所以，虽然牛顿给出的与绝对静止的空间相联系的“理想惯性参照系”得不到实验的充分证实，但这并不妨碍物质运动的“惯性特征”在具体物体的运动过程中呈现出来。《系统运动力学》中提出的“惯性参照系”就是符合实用要求的更适当的参照系，因为物体运动具有的“惯性特征”将在这种参照系里与相叠在一起的“背景加速运动”分开，单独呈现。
3、与绝对静止的空间相联系的“理想惯性参照系”是引导物理学理论进一步发展的起始点，根据伽理略提出的“惯性定律”，不受外力作用的物体相对于牛顿提出的与绝对静止的空间相联系的“理想惯性参照系”将保持着原来的匀速度运动状态或静止状态，于是可以证明：由任意两个不受外为作用的物体组成的封闭物体系统，其系统质心相对于处于绝对静止状态中的“理想惯性参照系”也将保持匀速度运动状态或静止状态。同时由牛顿第三定律与牛顿第二定律又可以证明：两物体组成的封闭系统内的相互作用，对本系统的质心运动状态没有影响。之后再采用数学规纳法即可证明：由任意个物体组成的封闭物体系统，其系统质心相对于处于绝对静止状态中的“理想参照系”将保持作匀速度运动，而且不受本系统内的物体间相互作用所影响。有了这个结论，我们就可以根据“矢量合成法则”，把用于运动观测的参照基准从与绝对静止的空间相联系的“理想惯性参照系”改到与封闭物体系统内诸物体相联系的“系统质心参照系”。这样既可使包括“动量守恒 定律”在内的各个运动定律叙述起来更准确，又可使用于运动观测的参照基准成为有存在实物作保证的真实体系。然后，再根据运动具有的“独立作用原理”，进一步将在封闭物体系统中呈现出来的具有“惯性特征”的运动规律推导到一般的完整物全系统中。在经过上述的原理发展后，人们就可以在实践中对伽利略和牛顿等物理学家所发现的物理学运动定律进行充分的实验验证了。
4、建立在完整物体系统质心上的“惯性参照系”，是帮助人们精确认识和运用物质世界中各个运动规律的“物理学工具”。譬如物体间进行的相互作用，实际上是“能量集合体”之间进行的“能量交换过程”，无论人们借助什么工具来认识它，它都将遵守客观存在于物质世界中的运动规律而在物质世界中进行呈现。因此，当人们采用“惯性参照系”来作为物体相对运动的观测基准时，物体间进行的相互作用和所表现出来的简单而又精确的“牛顿第二定律”与“牛顿第三定律”乃是人们正确运用了认识物质世界本质的物理学工具的结果，人们切不可将帮助自己认识物质世界本质的“物理学工具”误当成导致物体按照某种规律进行运动的原因。
5、当人们把“惯性参照系”作为物体相对运动的观测基准时，人们根据物理学定律对被观察到的物体相对运动作出的数学分析与物体间实际发生的相互作用有着完全对应的真实可靠关系。这一特点即使得现代物理学成为精确指导人们开展新的实践活动的科学理论。至于为个么会有这样的结果，我们将在更为基础的物理理论研究中进一步进行探索。现在我们只能说：这是大自然赋予物质世界自身的一种天衣无缝的和谐与“自然美”。
时间的物理意义
1、在所有被观察到的相对运动中，被人们按照“最方便于分析原则”选作为相对运动过程的参考比较基准的“标准参考运动”即是“时间”的来源。按照已经约定俗成的习惯，人们把所选定的“标准参考运动”相对于首先建立起的标定有长度计量单位的空间参照系（注：特称之为观测物体相对运动的“第一参考基准”）观测到的每一个“瞬态位置”对应称作为一个“时刻”，而把任意两个“时刻”之间对应的“参考运动过程”称作“时间”。鉴于“时间”乃是人为给“标准参考运动”所取的代名称，我们又把人为选作相对运动过程的参考比较基准（注：特称之为观测物体相对运动的“第二参考基准”）叫做“时间运动”。按照已经约定俗成的习惯，人们把具体实现“时间运动”的实物称作“钟”。
2、根据运动不灭原理：在物质世界呈现的每一种运动形式都具有惯性。虽然均匀万有引力场可以对处于其中的所有物体进行的平动运动产生完全相同的速度变化，但它却不能对完整物体系统内已经保持着相对位置不改变的诸物体之间具有的静止惯性产生影响，同时也不能对物体进行的转动运动等不受均匀引力场影响的运动惯性产生作用。这样，人们就可以先利用空间相对位置保持不变的实物体来确定标有长度计量单位的空间参照坐标系统，再利用某些实物在空间进行的均匀转动等可以在空间单独呈现并处于惯性运动状态中的简单运动来作为被观察物体相对于“第一参考基准”进行的相对运动过程的参考比较基准。
3、为了使人们进行的测量可靠，作为确定被观察物体在空间的相对瞬态位置的“标准空间参照系”，三个坐标轴向上的每一个长度计量单位均应保持统一恒定。由于这个要求正好与运动具有的“惯性”相一至，人们可以根据“运动叠加原理”把相对处于惯性运动状态的某个静止固体物规定选作为计量长度用的“标准单位长度”，也可以规定把某个能在空间任一方向上呈现为具有一定长度周期的首尾相接的惯性运动作为计量长度用的“标准单位长度”。实际上，人们已经在统一规定了“标准单位长度”后的条件下，同时把这些可作为长度计量用的实物和运动形式一道作为“标准单位长度”的基准传递器具与测量空间长度的计量工具。
4、对于具体实现“时间运动”实物，人们也可以有多种选择。譬如：人们在几千年前就已经把处于惯性状态中的地球自转运动选作为标准“时间运动”，只是由于这个“地球钟”太大，人们只能用它来规定时间的“标准单位间隔”。然后再用其它可搬运的“小钟”来传递标准时间间隔和作为测量时间的计量工具。现在人们又找到了重复稳定性更好的原子辐射振动运动来作为时间基准，而且由于用原子辐射振动运动做成的“原子钟”体积不大，因而比“地球钟”用起来更方便。须要明确的是：作为物体相对运动过程的参考比较基准的“标准运动”，在整个有效比较过程和与基准传递过程中都必须始终保持恒定可靠。故此，符合要求的“理想钟”应具有完全同步的特性。即：人们在同一地方把所有“理想钟”的零位时刻校对统一后，再把这些“理想钟”单独或几只放在空间任何一个位置处都应具有相同的“单位时间间隔”，而且无论每一个“理想钟”被分开单独拿到空间任何一个地方去，一旦当它们又重新在空间任何一个地方被放在一起时，“钟”上所显示的时刻都完全相同。自然，各种相对来看可独立呈现的惯性运动形式就成了实现这个要求的物质保证基础。这样，当人们说两个不重合地点同时发生什么现象时，均是以放在这两个地方保持完全同步的“理想钟”上显示的时刻相同来作出的判断。
5、当人们把确定被观察物体在空间的瞬态相对位置的空间参照系的坐标原点建立在完整物体系统的质心上，并且又采用处于惯性运动状态的运动形式来作为比较物体相对运动过程的“参考运动”时，由于恒定不变的“单位时间间隔”所对应标定的任意两个相邻时刻与实现“时间运动”的直线运动物质（例如光子运动）在空间对应所处的瞬态位置具有完全相等的长度距离，如果被观察物体在空间的相对瞬态位置所发生的“移动量”与作为相对运动过程比较基准用的“时间运动”所对应的时刻“变更量”（注：用“理想钟”进行计量）保持为线性的常数比例关系，即表明该物体进行的直线运动与作为运动过程比较用的“参考运动”都属于运动状态保持相对或绝对恒定的惯性运动。人们只要引入一个换算比例系数，就可以直接用该物体进行的直线运动替换先前选定的“参考运动”而成为比较其它相对运动的“参考运动”。故此，人们可以用物体在空间的瞬态位置移动量（简称“位移”）与所对应的时刻变更量（简称“时间”）之比值（简称“速度”）来表示被观察物体处于何种相对运动状态中。“速度”不变，表明被观察物体进行的是状态恒定的惯性运动；而“速度”改变，则表明被观察物体相对处于状态正在变化着的非惯性运动状态中。
Ccxdl 2001年11月11日
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