像函数

——试探函数

原函数

——待定函数

为自变量；其余为常数。

变系数

齐次型“试探方程（或只含自变量幂的、有时是由隔离出来的）

、 为常数； ； 为自变量。

。

常系数

“试探方程”

（或是由剥离出来的）

 含常数项或自变量的一次项

为有限实数。

、 、 、 。

齐次型

 ； 不取负整数及零；

为阶数， 为自然数； 亦或为中间变量：

；

仅当原方程中函数幂的项数等于其阶数时才有 ；此时原方程中必无零阶一次项；否则反之。

、 、

。原方程中必含零阶一次项。

；其中 为常数；也可能是下列形式：