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杠杆悖论的众多解答汇总
为了解决我的杠杆悖论，证明相对论逻辑上不存在自相矛盾，相对论可以自洽，众多相对论支持者提出了种种解答，我也一一指出其错误所在。归纳如下： 1. 解决同时的相对性问题 如图1所示，在地面系K系看来，两物体离开杠杆两端是异地同时事件，那么按照狭义相对论，在运动系K’系看来，两物体离开杠杆两端就不能是异地同时事件，而是一个先落下，另一个后落下。为了解决这个问题，相对论支持者试图证明，从运动系K’系看来，两物体离开杠杆两端时对杠杆的压力还是同时传达到杠杆中间支点，这样即使一物体先落下，杠杆中间支点仍然时刻受到两物体的力作用。 这种解答只是解决了同时的相对性问题，但是两物体对杠杆的压力和力矩仍然不相等，杠杆仍然没有平衡的理由。 [[[[[[[[SHEN RE： 我曾说你汇集了一些明显没有道理的解答.看来是我的错.是我没有仔细看的缘故.我只是浏览了一下,看到"其他解答"之类,联想到你以前汇集过各种解答,所以以为这次你又汇集了没有必要的解答. 这次你主要汇集了与我有关的解答.说明你是认真对待我的解答,我很高兴. 第一种解答是我的解答（可能也包括冥王星先生，但是他迟于我提出）。 你说“这种解答只是解决了同时的相对性问题，但是两物体对杠杆的压力和力矩仍然不相等，杠杆仍然没有平衡的理由”。你肯定了这种解答的优点。但是，我对你的“两物体对杠杆的压力和力矩仍然不相等，杠杆仍然没有平衡的理由”表示不同意。此时，压力和力矩不能作为判断标准，应该以角动量相等作为判断标准。角动量是针对支点的，角动量的时间导数就是支点接受到的瞬时力矩。“支点接受到的瞬时力矩”，这是你今天所说的东西。“支点接受到的瞬时力矩”已经包含了压力信号延迟因素。 “两物体离开杠杆两端时对杠杆的压力还是同时传达到杠杆中间支点”与“两边角动量相等”一起构成了对杠杆问题的解答。当然，以上的计算中，使用了加速度变换，加速度变换公式中含有等效“引力磁场”。 ]]]]]]] 2. 解决杠杆两边力矩不相等问题 为了解决这个问题，相对论支持者又试图证明，从运动系K’系看来，两物体虽然对杠杆两边的压力F1、F2不相等，但是对杠杆中间支点的力矩仍然相等，即F1×L1=F2×L2。 这是一种顾此失彼的解答，提出这种解答的人没有考虑到，由于F1≠F2，所以两物体的力臂L1≠L2，而两物体不停在运动，L1和L2是不断增大的，必然有一个先等于杠杆的一半长度，先离开杠杆落下，此时另一个物体距离杠杆另一端还有一段距离，以后时刻它的压力和力矩将无法平衡，杠杆仍然没有平衡的理由。 很多相对论支持者声称他分别解决了以上两个问题，所以他解决了杠杆悖论。这只能说明他没有全面思考，他想不明白，这两个解答是矛盾的，是不可能同时成立的，不可能满足任一时刻力矩平衡的要求。 3. 解决从运动系K’系看两物体对杠杆两边的压力不相等问题，方法之一——引入引力磁场假说 以上两种解答都不能解决杠杆悖论，相对论支持者不得不试图证明，从运动系K’系看两物体对杠杆两边的压力相等，这样才能满足任一时刻力矩平衡的要求。 从运动系K’系看，两物体惯性质量不相等，按照广义相对论，引力质量等于惯性质量，那么引力质量也不相等，两物体对杠杆的压力怎么会相等呢？相对论支持者不得不引入没有实验证实的引力磁场假说，试图证明，存在一个类似电磁场的引力磁场，在运动系K’系看来，虽然两物体的重力不相等，但是引力磁场参与作用，最终两物体的受力相等，对杠杆两边的压力也相等。 [[[[[[[[SHEN RE：我多次说过，我对你的“相对论支持者不得不引入没有实验证实的引力磁场假说”表示反感。 首先，不存在“不得不”的现象。对于一个相对论学者，遇到运动引力场问题的时候，第一个自然的反应就是要考虑引力磁场。这是自然的计算过程。你的描述不客观。 其次，作为一个自洽完备的理论体系，引力磁场是相对论的自然逻辑产物。没有引力磁场，相对论就不完整了。你的杠杆问题是一个思辩问题，研究思辩问题就应该考虑理论的完备性问题。这与有没有受到实验证实无关，毕竟我们目前是在讨论思维层次上的现象。 真的要谈实验，实际上相对论还有大量预言，因为数量级太小，目前无法得到验证，引力磁场是其中之一。你的杠杆问题，作为相对论问题，其实也无法得到实验验证（因为效应太弱）。我认为，引力磁场效应与杠杆平衡效应，属于同一个微挠精度下的效应。]]]]]]]]]]] 引力磁场是广义相对论的范围，相对论支持者声称杠杆悖论涉及引力，超出了狭义相对论的应用范围，所以不懂广义相对论的人以为相对论是不能解决这个悖论的，现在他们用广义相对论解决了这个悖论。 [[[[[[[[SHEN RE：引力场下的杠杆问题，是否一定必须使用广义相对论，我现在还不太清楚，尽管我在2002年采用过半广义半狭义法研究过。 但是，加速火箭中的杠杆问题，一定可以用狭义相对论解决。我2007年研究与计算了。我要指出的是，加速火箭中的杠杆问题，也存在等效的“引力磁场”（表现为加速度与速度的叉乘）。“引力磁场”并非引力场的专利，加速火箭的杠杆问题中也可以存在。]]]]]] 爱因斯坦在广义相对论中提出了等效原理，他认为引力场和匀加速上升火箭里面的观测者不能区分这两者有什么不同，爱因斯坦认为引力场与匀加速上升的火箭等效。等效原理是广义相对论的基本理论前提。 现在，我们把杠杆放置于匀加速上升的火箭内部，如图2所示，从火箭外面匀速水平运动的惯性系K系和K’系来分析，又会怎么样呢？从惯性系分析物体受力状况，这完全是狭义相对论的应用范围！ K系看来，杠杆两边状况完全对等，杠杆没有理由不平衡。 K’系看来，两物体的惯性质量不相等，以相等的加速度随火箭一起运动，它们受到的外力显然不相等！ [[[[[[[[SHEN RE：首先，外力当然不相等。但外力即使相等，不能作为杠杆平衡的判断标准。 其次，力矩也当然不相等，但力矩即使相等（m1a1L1=m2a2L2），也不能作为杠杆平衡的判断标准。 应该是角动量相等，才能作为杠杆平衡的判断标准。角动量的时间导数，就是支点瞬时受到的力矩。因此可以采用“支点瞬时受到的力矩”作为杠杆平衡的判断标准。你在2007-7-9，同意了“支点瞬时受到的力矩”这个概念。 所以，希望你与时俱进，不要再采取早年的问题提法，诸如“外力显然不相等”之类已经过时的提法。你如果提“角动量显然不等”或者“每个时刻支点瞬时受到的力矩显然不等”，就是你的勇气。而我已经证明了“角动量相等”与“每个时刻支点瞬时受到的力矩相等”。]]]]]]]]]]] 这样，广义相对论与狭义相对论的分析结果是矛盾的！要么不存在引力磁场，要么等效原理不成立，引力场不能等效为匀加速上升的火箭！要么广义相对论错了，要么狭义相对论错了！ 4. 解决从运动系K’系看两物体对杠杆两边的压力不相等问题，方法之二——从运动系K’系看两物体加速度不相等 引入引力磁场解决杠杆悖论失败以后，相对论支持者又提出了新的解决方案，声称按照相对论，两物体的加速度只有从K系看是相等的，而从K’系看，两物体的垂直加速度不能认为相等。 [[[[[[[[SHEN RE：关于你的“引入引力磁场解决杠杆悖论失败以后...,两物体的垂直加速度不能认为相等”，事实上，我们不是因为“引入引力磁场解决杠杆悖论失败以后”才提出加速度不等的。我们关于运动系中的加速度变换，导致运动系内两边加速度不等，这个变换本身就也包含等效“引力磁场”。]]]]]]]]]]] 按照相对论的变换关系，K系两个相等的加速度变换到K’系，将不再相等。这样，K’系看来，虽然两物体惯性质量m1≠m2，但是它们的加速度a1≠a2，而m1×a1=m2×a2，两物体受力仍然相等，对杠杆两边的压力也相等。 [[[[[[[[SHEN RE：这个话，我没有说过，我想其他人也没有说过。事实上，我不会说“m1×a1=m2×a2，两物体受力仍然相等”这样的话。即使要说，我也应该把力臂L1，L2乘上去得到力矩相等再说。但我也不会简单使用力矩相等，因为加速火箭问题中，K‘系力矩的确不等。应该是角动量相等，才对。]]]]]]]]] 这种解答并没有从K’系角度证明a1≠a2，而是要求K’系必须接受相对论的变换结果，属于循环论证。 [[[[[[[[SHEN RE：事实上，由于你没有赋予K’内任何物理条件，所以，杠杆问题，就是一个检验相对论变换是否自洽的问题。你经常使用的m0/（1-vv/cc）^(1/2)就是一个变换的产物，那么你所谓的“m1×a1=m2×a2”中的两个加速度也必须采用变换的结果。否则，你允许m1，m2使用变换公式，a1，a2不准使用变换公式，也显得不协调啊。是不是啊？]]]]]]]]] 如果K’系a1≠a2，那么，会推导出什么样的荒谬结论？那就是，从地面看，引力场中自由下落的物体和水平抛出的物体的下落加速度将不相等！ [[[[[[[[SHEN RE：水平抛出的物体相对于地面某一点，具有角动量。角动量状态不同，即使引力背景相同，加速度也不同。中子自旋不同，加速度不同，这是大家已知的。]]]]]]] 把火箭倒过来，让它从上往下匀加速运动，从K’系看，其中的两物体的运动不就是一个做自由落体运动、另一个做平抛运动吗？ 笔者再从K’系角度测量两物体的加速度，看它们是否相等。即从K’系角度测量，两物体从同一点同时开始运动，能不能在相同时间内达到相同的垂直位移呢？ 相对论支持者声称，从K系看，两物体加速度相等，能够从同一点同时开始运动，在相同时间内达到相同的垂直位移。即，从0时刻开始运动，到t时刻两物体到达垂直位移为s的地方，这是异地同时事件。按照狭义相对论，从K’系看，两物体到达垂直位移为s的地方，就不能是异地同时事件，而是一个先一个后，所以两物体运动的时间不一样长，加速度也不一样大。 这是狭义相对论关于同时相对性的论述。下面我将论证这种说法是经不起推敲的，是错误的。 如图3所示，虚线是t时刻从K’系看火箭所在位置。现在K’系能不能自己测量两物体从同一点开始运动，经过一段时间后，同时到达相同高度呢？ [[[[[[[[SHEN RE：用你这种针对加速度的证法，我也可以证明速度的叠加是线性叠加，不是相对论的非线性叠加。]]]]]]]]] |