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首先应明确什么是坐标系：
概括：被量化（数字化）的系统都可称坐标系。 坐标转换公式：系统间物理量的映射关系。 请注意：转换、映射、对应、函数是等价的。 时间和空间是一个系统的基本物理量， 它们之间的转换映射是一个最基本问题， 来不得半点含糊，最常接触的是国际单位制与 与各国家单位制的转换映射。此时，各坐标系 之间没有相对运动，但是单位长度不同，所以 也需要一个转换公式。 双向等价：互逆性。“转换”必需可由S'系的A'事件推测出S系的A事件，反之亦然。 即：“原变换”与“逆变换”要求具备互逆性，即互为逆变换。 现在来看洛伦兹变换在尺缩、时胀问题中的 “双向不等价”的自相矛盾问题： （r=1/sqr(1-vv/cc） ------------------------------------ 1、S'中的人可“预测”出S中的结果： S'系中：同一时刻t2'=t1'=t'， （尺相对S'静止） 测得两个位置坐标：x1'、x2'。 S'中的人应该可以容易的由“转换公式”推出： x2-x1=(x2'-x1')r + v(t2'-t1')r 得到：L=rL' 即：L=L'/sqr(1-vv/cc) （L相对L'：尺胀） 即如果此时S系中的人也在测量，则其测量结果L 应该比L'长一些（与“尺缩”相矛盾）。 --------------------------------------- 2、S中的人可“后知”S'中的结果： S系中：同一时刻t2=t1=t （最新的证法见付文）, 测得两个位置坐标：x1、x2。 S中的人应该可以容易的由“转换公式”推出： x2'-x1'=(x2-x1)r - v(t2-t1)r 得到：L'=rL 即：L'=L/sqr(1-vv/cc) （L相对L'：尺缩） 即如果此时S'系中的人也在测量，则其测量结果L应该比L'短一些（通常的证法），两个结果互相矛盾，不具备“双向等价”转换的要求。 而一般证明“尺缩”时，只用后一种方法，L缩了，避而不谈情况1 ：L胀了。 -------------------------------------- 但是在“时胀”的证明中呢？S'却有了“预测”功能： 3、S'中的人可“预测”出S中的结果： S'系中：同一位置x2'=x1'=x'， 测得两个时间值：t1'、t2' （两次闪光）。 S'中的人应该可以容易的由“转换公式”推出： t2-t1=(t2'-t1')r + (v/c)(x2'-x1')r 得到：T=rT' 即：T=T'/sqr(1-vv/cc) （T相对T'：时胀） 即如果此时S系中的人也在测量，则其测量结果T 应该比T'长一些（通常的证法）。 ------------------------------------ 4、S中的人可“后知”S'中的结果： S系中：在不同的时间t1、t2， 测得两个不同位置坐标x2、x1 （S'在运动）， S中的人应该可以容易的由“转换公式”推出： t2'-t1'=(t2-t1)r - (v/c)(x2-x1)r 得到：T'=rT - (v/c)(x2-x1)r 即：T'=T/sqr(1-vv/cc) - (v/c)(x2-x1)r （T相对T'：时缩，还有消不掉的“尾巴”） 即：如果此时S系中的人也在测量，则其测量结果T又应该比T'短一些，自相矛盾，而且（x2-x1）项消不掉，完全不具备“双向等价”转换的要求，所以在证明“时胀”的时候就不提这种况。 -------------------------------------- 尺缩和时胀应该考虑有对应的以上4种情况， 但从通常证法看，证尺缩用“原变换”， 证时胀又用“逆变换”，这种取舍选择是 想尽力回避自相矛盾的问题。 ###################################### 总的说：错误在于 证尺缩： S'不能“预测”尺胀，只有S“后知”尺缩。 证时胀： S'却可“预测”时胀，不许S“后知”时缩。 从而回避了L尺胀、T时缩的自相矛盾问题。 ###################################### 另外， 在尺缩中，可以不说明S者的“同时测量法”， 在时胀中，也可以不说明S者的“分时测量法”。 而S'者永远无法“预知推测”S者的长度测量结果，却可方便的“预知推测”S者的时间测量结果？ ===================================== ===================================== 付文： 引自：《简明大学物理》科学出版社1998 设有两个观察者分别静止于惯性系S和S'中， 一细棒静止于S'系中，并沿OX'轴放置。 S'系中的观察者，测得棒两端点的坐标为 x1'和x2'，即棒长为L'=x2'-x1'。 当S'系相对于S系静止时，两观察者测的 棒长相等。但当S'系以速度v沿XX'轴相对 S系运动，则必须在同一时刻t1=t2测得 该棒两端点的坐标x1和x2，棒长L=x2-x1。 由洛伦兹变换（原变换）： （r=1/sqr(1-vv/cc)） x'=(x-vt)/sqr(1-vv/cc)=r(x-vt) t'=r(t-vx/cc) 有： x1'=r(x1-vt) x2'=r(x2-vt) 所以： L'=x2'-x1'=r(x2-vt) - r(x1-vt)=rL 或： L=L'/r=L' * str(1-vv/cc) ------------------------------------- 引自：《理论物理基础》北京大学出版社1998 譬如运动的尺，随之运动的观察者测得其长度 为两端x2'与x1'之差，x2'或x1'皆不依赖于t'； 但静止的观察者测得其长度为x2-x1（x2和x1 必需相当于同一时刻t）。从 x2'=(x2-vt)/sqr(1-vv/cc) x1'=(x1-vt)/sqr(1-vv/cc) 得： x2-x1=(x2'-x1')*sqr(1-vv/cc) ===================================== 可以看出，近年来已发现了原来用“反变换” 得到的尺缩证法是错误的，现在改用“原变换”了，而关键是测量时间的方法变了： 以前是在同一点先后测得尺的首尾经过的时间 t1和t2，不是“同时”测得的，一般认为只有 相对静止时，才可能“同时”测得尺的长度。 现在干脆不讲如何测量一个运动物体的长度了， 只说：“必须在同一时刻t1=t2测得该棒两端点 的坐标x1和x2”。解决了x2-x1项消不掉的问题。也许用高速摄象的方法可以做到“同时”， 但他们还是忽略了上面说的对称的4种情况问题。 如果在尺缩中，可以不说明S的“同时测量法”， 那么在时胀中，也可以不说明S者的“分时测量法”。 S'者永远无法“预知推测”S者的长度测量结果，却可方便的“预知推测”S者的时间测量结果？ 为什么不允许S去“后知”测量“时缩”？ 为什么不允许S'说出其“预测”到的“尺胀”？ |