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转自相对论吧
盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 |\y |\y' | V <--|-- | L1 盒子 | L2 一根长杆 | |______| | ________________ | | |---------->x -------|----------------> x' | | 题设：如图，两个惯性参造系，xoy（参1） 和 x'o'y'（参2），参2相对于参1的速度为V，盒子相对参1静止，开口静止长度长度L1，长杆相对参2静止，静止长度为L2， L2>L1。 问题：考虑狭义相对论之洛伦兹收缩。 参1下测量 : 长杆的长度必然发生收缩，V足够大的时候，总可以使，L1>L2' . 当杆通过盒子旁边的时候，某时刻（杆位于盒子中间位置）是否可以将杆推入盒子，然后盖上盒盖，让杆完全进入盒子？ 如果可以装进去，那么在参造系2下观察，就是左端先进去，右端后进去。盒子盖从左到右依次盖到L1上。同时性的相对性嘛 请问这个结果 是否不可思义 还是我漏考虑了什么情况呢？ 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 20:47 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 装不进去的 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 20:53 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 3 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 给大家解释 解释撒！ 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 20:55 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 4 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 装不进去的 ,原因很简单，因为你已经说了：静止长度L2>静止长度L1 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 20:55 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 5 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 装不进去的 ,原因很简单，因为你已经说了：静止长度L2>静止长度L1 , 这说明在同一个惯性系中，盒子短于竿子，因而装不进去 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 20:57 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 6 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 昏？ 这也叫解释。。 这叫常理推断。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 21:05 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 7 回复6：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 这么说你总理解了吧。 你之所以觉得V达到足够时候，在参照系1测量的L2要小于参照系测量的L1，是因为你在参照系1中无法同时测量竿子的两端(同时的相对性)，但是要想把竿子放进盒子，竿子的两端是需要同时进入盒子的；也就是说，由于同时的相对性，即使V再大，你无法让竿子两端同时在盒子里。尽管你在参照系1中测量的杆长可能小于盒长；再简单解释吧，就是说，无论V多大，并不是竿子的静止长度真的变小了，而是你测量的问题。我们只有在同一个惯性系里才能保证同时性的。 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 21:12 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 8 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 你讲话自相矛盾。 【是因为你在参照系1中无法同时测量竿子的两端(同时的相对性)，】 【我们只有在同一个惯性系里才能保证同时性的。】 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 第一句话讲，参造系1 无法 同时测量 第二句话讲，同一个参造系可以同时测量 请问我在参造系1下测量，难道不满足同一个参造系的条件。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 21:17 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 9 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 道理很简单吧, : ) ,问题在于盒子在参考系2下,也变的比正常时候小很多,杆子照样没办法放进去. 作者： asknanswer 2007-6-5 21:28 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 10 回复8：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 哈哈，刚才我考虑错了，是能装进去的。哈哈，我刚才那个解释后来一琢磨，不对头。应该是能装进去的，这么问题真奇妙啊。呵呵 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 21:28 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 11 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 严格地说，应当是：在参照系1看来，是能装进去的。 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 21:33 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 12 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 要装下去就得瞬间从系统1中改变整个惯性系统2,这种瞬间的改变参考系2,会对长杆有什么影响? 两个参考系耦合在一起. 作者： asknanswer 2007-6-5 21:42 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 14 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 可以装进去,相对论的真正道理是时空系和速度相对 作者： 上帝密码 2007-6-5 21:44 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 15 回复12：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 哈哈，不是你说的那样，开始我也想复杂了，其实你不要忘记了，这只是个测量问题。我只举一个例子，你就容易明白了 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 21:45 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 16 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 这不是车库佯谬的翻版吗?两个参照系不具可比性, asknanswer说得是对的. 作者： lwx129 2007-6-5 21:50 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 17 回复15：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 例如，相对论钟慢效应已经被一些实验证实，假设某粒子(这个运动的粒子看成惯性系)，衰变寿命是100秒，我在实验室(也看成惯性系)里有一个钟表的量程是50秒，超过50秒钟表就坏了。现在我在实验室测量这个粒子，发现寿命是45秒，正好在我量程内；这个例子和楼主的粒子有异曲同工之处，本质原因是在参照系1中我们无论测量长度还是看见竿子进了盒子，这只是个测量问题。 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 21:50 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 18 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 17楼 的 解释不清。也不赞同您的说法。 因为参造系1下我们可以测量长度。 回 16 兼 12。。 我没有比较2个参造系，我只在参造系1下 采取行动， 只要杆子到了 盒子中间， 我两边一起狠踩它一脚 还是可以将它踩进去的。瞬时改变的不是参造系2 瞬时改变的是杆的竖直方向的运动状态，然后才是杆子停下来。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 21:57 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 19 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 嗯,仅只是测量问题,参1的观察者看到能装下,参观者2的观察者看到装不下,他们的说法都对,但是如果把这两个观察结果放在一起比较是没有意义的. 作者： lwx129 2007-6-5 21:59 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 20 回复18：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 在参照系1中当然可以测量长度了，无论测量运动的还是静止的长度。 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 22:01 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 21 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 19楼大哥。。我不比较了 好不 我只想知道 能不能装进去 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:04 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 22 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 不过 你说不能比较有点回避问题的感觉 这个有点像炸弹，无论你跑到哪个参造系去看 炸弹爆炸不爆炸 是唯一的事件。。。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:06 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 23 回复18：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 参考系2确实被改变了,就像双子佯谬一样,瞬间改变了方向. 作者： asknanswer 2007-6-5 22:06 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 24 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 呵呵,一脚踩下后,杆子就不是惯性系了,得由广义相对论处理.那么在参1会看到杆子突然变长. 作者： lwx129 2007-6-5 22:07 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 25 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 不是参造系2 被改变了 是杆的运动状态被改变了。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:08 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 26 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 我相信严格得运算是不能装进去,有点像量子力学中波函数的坍塌.参考系2的相对论效应坍塌了 作者： asknanswer 2007-6-5 22:08 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 27 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 没搞错啊,特殊的情况参考系2跟杆固连啊,没有座标变换怎么会有相对论效应. 作者： asknanswer 2007-6-5 22:10 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 28 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 lwx129 您的顾虑是多余的 1，我在参造系1下，处理这些力学事件 是牵扯不到广义的。因为我不管在参造系设在杆上会有什么结果。。。我只考虑我狭义相对论下的行为 参造系1 下的事情。 2，纵向的位移需求我可以涉及的很小，踩的力也可以很小，我只要纵向有那么一定点位移，能够用我精心设计盒子装进去就行。可以说不用纵向速度的变化，或额外的力，哪些都不是主要因素 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:12 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 29 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 27 楼什么意思哦 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:13 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 30 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 你直接跟双子佯谬类比一下,如出一辙.坐标系转变了. 作者： asknanswer 2007-6-5 22:14 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 31 回复: 如果合子能使杆瞬间停止,则杆静止长度变小. 作者： 飞影暗杀 2007-6-5 22:15 回复此发言 这条留言是通过手机发表的，我也要用手机发表留言！ -------------------------------------------------------------------------------- 32 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 哦? 呵呵 : ) 一点力就可以进去了,你的杆比光速只少了一点点啊 作者： asknanswer 2007-6-5 22:17 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 33 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 哦。。质量很大是吧。。 怕我踩不进去 跟双子佯缪没有关系啊 我都说了 我不涉及参造系的改变啊 我一直在参造系1下来出来这件事情啊，为什么你们牵扯进来这么多东西 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:21 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 34 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 我不踩杆了。。。我踩盒子 盒子静止的吧，，，盒子很轻吧。。。 哈哈。。这个容易得多了 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:23 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 35 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 不管踩什么,只要杆子相对盒子变成静止,杆子的尺缩效应就会消失.盒子就装不下杆子.这个尺缩效应消失的过程只能用广义相对论计算. 作者： lwx129 2007-6-5 22:32 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 36 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 回35 你又多虑了。。。 我可以让杆子缩得比 盒子 短得多一些。 就是保证在我用盒子把杆装进去的时候，杆的运动状态不改变。 过一小会，杆才于盒子相碰。那已经不是我考虑的事情了。。。因为盖子已经盖上。 盒子成了黑夹子 ^_^。。我管它后来里面发生了 什么广义相对论效应呢 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:38 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 37 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 盒子就是杆子的牢房，我在没有发生你们所谓的广义相对论效应之前把它装进去了，盖上盖子了，以后任何效应也拯救不了它 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:40 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 38 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 双子佯缪是怎样发生的,又是怎样解决的,再类比想想!!!!! 作者： asknanswer 2007-6-5 22:40 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 39 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 双子佯缪 涉及到 两个参造系的比较 而且 折回的那个参造系经过了加速 减速的过程 拜托跟这个不一样。。。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:42 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 40 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 星星被黄搞乱思维了,你不用广义也可以,不过要附加很多效应,譬如你的引力磁场,座标变换弯曲. 作者： asknanswer 2007-6-5 22:42 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 41 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 。。。偶觉得 这不是一回事啊 看看我36楼的做法 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:45 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 42 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 双子谬误,我也可以没有飞船啊,人在天上高速飞开,可以在地球上找个巨人一下让老大改变方向啊,结果也是一样的. 看极限下瞬间变换参考系的双子谬误解决方法: (摘录) 关于双生子效应，连载中的确说得有点模糊，为此我费了不少力气为许多网友补充说明，而且遭到许多爱好者的穷追猛打……呵呵 其实在掉头过程中隐藏在对称性中的不对称才是问题的关键。也就是说，关键还是掉头环节，只要认真分析，不难发现。 这种看似的对称性中其实存在某种不对称的元素，比如在飞船中的人当他做变速运动时，可以通过一种叫做加速度仪的仪器测量到惯性力，而在地球上的人就测量不到。 以下文章是我以前在科学探索吧发表的（希望能对你有所帮助）： 详细的真正的双生子效应需要广义相对论，但是一类特殊的双生子效应却很简单，就是连载中说的那种情况，可以用狭义相对论，只用一次洛仑兹变换就可以得出结果。现在给出证明，为防止别人看不懂，我基本用语言叙述。证明如下： 考虑连载中的特殊模型（加速度要么为零，要么无穷大），设速度为0.8c，则γ=5/3，开始时，AB均为20岁，A在地球上，B在火箭上。在A看来，由于时间膨胀，自己过了10年，B过了6年，重逢时，A30岁，B26岁。 在B看来稍复杂一点：在他20到23岁间，他看到A由20岁长到了21.8岁，显然这是时间膨胀引起的。掉头前，B23岁，A21.8岁。掉头过程，B可以由惯性力知道自己处在非惯性系中，因此他知道自己转换了参考系。由洛仑兹逆变换可知： △t'=γ(△t+u△x/c^2)=γ△t(1+u^2/c^2)=8.2年（其中△t=3年）。B认为掉头前，A21.8岁，掉头后成了（20+8.2）岁=28.2岁了。一瞬间A长了6.4岁。（注：这个突变是由火箭掉头是无限大的加速度导致的，由于加速度不可能无限大，因此这个时间也不可能突变，虽然6.4岁变得很快，但仍然是连续的。）返航时，B又长了3岁，A又长了1.8岁。这样，重逢时还是A30岁，B26岁。当只考虑瞬时加速度时，不需要广义相对论就可以导出没有逻辑矛盾的结果。当然，开始加速与重逢减速时，加速度也是无穷大，但是可以知道，这两个过程对结果没有影响：△t'=γ(△t+u△x/c^2)可知，这两个过程中△t'都是0。 由此可见，最重要的环节就是火箭调头的一瞬间的参考系的转换，这一环节让A“平白”长了6.4岁。 作者： asknanswer 2007-6-5 22:48 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 43 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 41楼你又搞出觉得！你可怎么整！来你给出跟以太搭上关系的应是什么样？ 作者： 阿shen 2007-6-5 22:50 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 44 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 双子佯缪 呵呵 不用你解释 我懂。。。 当你不能直观的认为 你双子佯缪就能解决这个问题。。。 事实上 对此无能为力 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 22:53 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 45 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 到我那里不懂装懂一通，又开始不懂装懂了，你可怎么整，愁死我了，你懂就把43楼回答了！ 作者： 阿shen 2007-6-5 22:58 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 46 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 昏。。。不是给你解释了么 跑到这里来撒野了。。。 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 23:00 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 47 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 恰恰是原来2系惯性系统的时空座标被加速度改变了方向,这个参考系一瞬间是个非惯性系统. 你在1系中使用牛顿力时,不考虑这个力对2运动系杆中的相对论效应,而不用力的时候就使用相对论效应.逻辑上已经不对. 作者： asknanswer 2007-6-5 23:04 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 48 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 这样跟你讲 1， 我在1系时，我已经摈弃了需要用到力的情况（将盒子做的很轻可以忽略质量，然后将盒子装在第一个参造系的竖直导轨上，杆到达位置的时刻，我只需推盒子让盒子包住杆） 2， 杆收缩的长度不是正好等于盒子，而是 比盒子更短些， 就是我推盒子的时候，没有碰到杆，杆的状态不改变。 盒子完全将杆装进来以后，一小会（时间其实很短啊） 。。才发生你指的所谓时空坐标的改变 作者： 被流放的冥王星 2007-6-5 23:12 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 49 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 晕，你们还没睡啊？ 作者： 60.213.47.* 2007-6-5 23:27 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 50 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 洗澡回来,恩,你上面这种情况是和前面有所不同. 这个悖论问题本质等价于以下命题: 很慢地垂直运动的盒和水平很快地运动的长杆能否在相碰的一瞬间,因为尺寸收缩效应被盒所纳入. 要睡个好觉了,明天看有无时间再想. 作者： asknanswer 2007-6-5 23:38 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 51 回复：盒子能装入长杆吗？ －－－－相对论的难题 这个问题其实要认真讨论的话，会很复杂的。能装入盒子；其实大家发现没有，在参照系1发现竿子能装进盒子，与参照系2的情况无关；我们无非是在参照系1中同时接受到了两个信号，每个信号的位置都在盒子的坐标范围内，然而我们在参照系1中却难以知道到底在参照系2中发生了什么事情。 |