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尊敬的老师：
不才仿照前人的做法——先作类比型推理性猜想，并引入该猜想进行精确繁琐的定积分计算，将计算结果的合理性即与其他手段所得结果进行比较，并据其比较结果来决定对该猜想的态度？ 不才将氢原子基态核外电子云与地球周围的大气相类比，并疯狂地猜想，氢原子基态核外电子云也服从着最大熵原理或曰归宿于“无熵产”状态。即服从泊松方程或绝热方程。当然也满足单原子理想气体状态方程；也服从静力平衡条件。将电子的概率点密度（即对应于量子力学中波函数的平方）即电子云密度对应于大气的密度。 就凭上述假设，就可以求出电子云的密度分布函数（对应于量子力学中波函数的平方）。再依据这个密度分布函数来求算电子云的势能与电子的平均动能及其比值并与玻尔轨道上动能与势能的比值相比较（喜出望外地一致！）；确定了电子云的界面。 在这里的新意是： 1.从方法上引入了最大熵原理，即将统计物理学方法引入量子力学课题。这与“汤马斯—费米（Thomas-Fermi）原子统计模型”极为相似！导出的微分方程也意外地相雷同。但我的指导思想（物理原理）并未参考汤马斯的！不才也并不清楚汤马斯的原子统计模型的指导思想是什么？我只不过是完全的“从头开始”；从最朴素的大气模型开始。竟然得到汤马斯的呼应，还得到波尔轨道能的呼应。 2.这里还有一些新意，就是能够分别求算出氢原子基态即S态球对称电子云的界面半径（在这有限的界面半径以外电子云的密度等于零，也就是说电子云径向分布曲线与水平轴相交在不远处，仅为平均半径的几倍；并且就此止步。而不是无限伸展的！这就是与量子力学中的波函数平方的径向分布曲线截然不同之处）；平均半径（即波尔半径），进而求出其平均势能与平均动能，还求出其平均动能与平均势能的比值恰巧就等于波尔轨道上动能与势能的比值。说明波尔轨道之所以稳定，就是因为它处于最大熵状态，即最概然的状态。这似乎意味着：卫星轨道之所以稳定也是因为其处于“最大熵状态”？ ３．这动能与势能之比是完全凭借密度分布函数求算出来的！并能与玻尔轨道相比较，相沟通；相联系；相互印证。但波函数就不能分别计算出电子的平均势能与平均动能及其比值，也就无法与玻尔轨道相印证，波尔轨道的合理性也就得不到显示！将量子力学的波函数与玻尔轨道模型割裂开来、孤立起来。使人们对波尔轨道模型的合理性不屑一顾。 ４．不才还没有来得及将繁琐的定积分计算过程有序化，还在乱糟糟的草稿纸上，不才将尽快将其整理有序，用Word文档转化为电子版，再以附件形式传给老师审阅（若老师不拒收的话，不过极个别博导如北师大的杨展儒先生，身为副院长和博导，自以为了不起，高高在上，拒收在下的骚扰邮件，这并非我的无聊，而是拒收者的学术兴趣低下）？ |