|
定性分析.[中学生]
水星进动的实验探讨:[不用花钱,一刻钟完成] 先做一个简单的实验.取一根线,长五十厘米;线的一端固定一颗小钢珠,也就是单摆.手持单摆上端,从上往下看,小球为直线运动.手微微用力逆时针旋转,使小球运动轨迹为椭圆.手停止用力静止,小球维持 椭圆轨迹.手微微用力逆时针旋转 ,可看到椭圆在逆时针进动,即椭圆的长轴在绕椭圆的一个焦点逆时针旋转;反之亦然,如手微微用力顺时针旋转 ,可看到椭圆在顺时针进动,即椭圆的长轴在绕椭圆的一个焦点顺时针旋转. 亲眼所见:椭圆轨道进动;亲手所感:力是轨道进动的原因.牛顿引力使水星运行为椭圆轨道,太阳自转产生涡旋力,由于水星公转角速度比太阳自转角速度慢,故水星受到涡旋力作用轨道进动.[牛顿理论偏差值] 定量计算：[高中] 基本数据：水星距日 d =0.58*10^11m，太阳质量 Ms=1.98*10^30kg，太阳自转角速度 ωs=4.64 10^-7rod/s太阳自转周期 t=25 天 水星切向加速度 at=--- qKωsMsG / d^2----------------.① 角速度差:q=1-25/88 =0.715 取平均值： at－=1/π∫0→π(at*cosωtdωt)......② =(2/π)at 一周期 水星进动角dθ dθ=(1/2)at-*t^2*360/2πd ------------- ③ 代入数据:dθ=.2*0.716*0.40*4.64*10^-7*1.98*10^30*6.67*10^-11*（25*24*3600）^2*360 / 2*2π^2*（0.58*10^11）^3 =7.66*10^-6度 100 年合 1460 周期，故世纪进动 1.12*10^-2度；这与实际观测值 1.2*10^-2度是较吻合的，与广义相对论的计算值也是接近的。 |