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诸位先生： 你们好。宋先生的论文及对我文章的评论我都已看过。现发表以下意见。 1、宋先生经仔细阅读后发现：原来马先生的论文只是“拙文的一种粗糙版本”——这样说不太合适，容易使不了解情况的人对我的文章产生剽窃之嫌。在这之前我根本没有见过宋先生的文章，因此不可能抄袭别人。文中如有某些相同之处纯属巧合。因为真理只有一个，我们两人能分别得出同一结论实在是殊途同归。我发现月球远移的规律纯属偶然。事实上我在2002年就注意研究了这个问题，直到04年才正式形成论文。论文于05年在《格物》杂志上正式发表。 2、宋先生说：在一级近似下，潮汐摩擦力矩与起朝力和潮峰相对地球表面的速率乘积成正比，这只是一个假设，有待于事实的检验。而马先生则把它作为一个规律接受了；还说“马先生用经典力学也证明不了这个定律”。其实这个规律用不着假设，很容易证明。我们知道在数学上，两个相关的连续变量如x . y ，当x = 0时 y = 0 ，那么在0附近，在一级精度范围内，两者将呈正比关系。潮汐摩擦力矩与起潮力、潮峰相对地球表面速率的关系就属于这种情况。这是真理，用不着证明。 3、我的论文的确比较粗糙。文中并没有考虑月球轨道平面（白道面）与赤道面不重合的事实，也没有考虑太阳引潮力对地球自转的影响。当然前者可以考虑加上，但加上后我的公式基本不变；而后者若加上则比较困难。事实上在宋先生的论文中也没有考虑后者。 4、地月系统属于孤立的天体运行系统。而这样的系统在运行过程中，将始终遵循角动量守恒定律，始终遵循万有引力定律支配下的周期定律。由这两个定律即决定了地月系统的演化规律。潮汐力属于耗散力，其做功情况非常复杂，无法直接计算。因此机械能守恒定律在这里并不成立，其功能原理处于从属地位。可是宋先生画蛇添足、舍简求繁，他不是利用正反力矩相等、各角动量的变化率都等于力矩的关系去弄清月球远移速度与距离的关系，而是利用功能原理导出一个“地球演化参数C”来，并利用角加速度来推导地月系统各个物理量的演化规律。因此宋先生推出的表达式并不简洁。 5、宋先生在论文中还有两处错误。其一是在公式（1）中。我认为：潮峰相对地面的运动速率应为 v = R（ωcosβ- n cosψ/cosβ） 式中纬度的范围是 β= -ψ→ψ 因为月球直射地面点的运动方向并不总与纬线平行。 其二是在第（8）式中。本来n等于根下GM除以r的半立方，左边括号可以约掉，可是没有。这两处错误都是致命的，它导致了后面的推导也全部变错。所以我们俩得出的的月球远移速度公式并不相同，当然计算结果就更不相同了。 6、还有一个计算精度问题。宋先生算出的月球最近距离是1.5482万千米，最远距离是75.636个地球半径，合48.19万千米。可我即使考虑了白道面与赤道面不重合的情况也算不出这两个结果来。我怎么算也是：月球的最近距离不足1.5万千米，最远距离超过55万千米。 7、我们所引用的数据也有所不同，但不知谁更接近真实。在文章中，宋先生利用了历史上的日月蚀记录和近代天文观测等长达3000年的资料，认为日长正以每世纪1.7毫秒的速率增长；在5亿年前，地球回归年有405天，合每天21.644小时。可我从《十万个为什么》（地理）一书中看到，在3.7亿年前，一天是21.9小时，至今平均每天增长2.043毫秒/世纪；在6亿年前，一年是424天，合每天20.674小时，至今平均每天增长1.9955毫秒/世纪；我在其它书上和互联网页上也多次看到“近2000年来，每天延长2毫秒/百年”和“月球现在正以4厘米/年或3.8厘米的速度远离地球”的说法。计算证明：地球每天延长2毫秒/百年的速率和月球每年远移3.7厘米的速度是相当的。也许我引用4厘米/年的远离速度的确偏大了点，但如果改用较小的数据并加上太阳潮汐的作用，两者就会相互抵消一部分，所以最后对我的结果影响并不大。 8、即使按照宋先生给出的“日长正以每世纪1.7毫秒的速率增长”，与此相对应的月球远移速度是3.134厘米/年，那么我经过认真计算得知：月球暴胀期的发生距今也不足24亿年，而不是30-31亿年前。如再考虑上太阳潮汐的影响，那么月球暴胀期的发生距今还不足19.5亿年。因为太阳潮汐也在减小地球的自转速度，从而减慢了月球的远移速度。如果现在月球远移速度是3.134厘米/年，那么在这之前，月球的远移速度肯定会更大。此值的计算公式是 v = 0.1839846 (43.1/ r^2.5 – 2.0246/ r^4 – 18.14227/ r^2 – 0.020894 r ) 米/年 r 为地月距离，单位为 亿米 9、地月距离是整个问题的关键量。只要知道了地月距离，那么就可根据周期定律求出月球的公转周期，再根据角动量守恒定律求出地球的自转周期，进而求出一个望朔月的长短，地球一天的长短和一个回归年的天数；只要知道了月球远移速度和地月距离的关系，那么就可推算出月球暴胀期发生的时间和当时的地月距离。我所算出的月球远移的最大速度点是在1.985万千米的距离上。 10、月球远移速度和距离的关系式，其适用范围是全程的。对应远移速度为0的位置有两个，它们分别是不稳定的近地点和稳定的远地点。在近地点和远地点之间，v值为正，说明月球正在远离地球；而在近地点以内和远地点以外，v值为负，这说明月球正在靠近地球。所以只要给定了月球的距离，那么就可知道它现在的运动状态及将来的命运。 11、对于一般卫星来说，在它的每一个距离上都有确定的公转角速度；对于主星来说，如果已知它的自转角速度，那么就可以确定卫星的同步轨道（近地点和远地点）。当主星自转和卫星公转的角速度相同时，卫星正位于同步轨道上，两者的距离是稳定的；当主星角速度大于卫星的时，近地点变近、远地点变远。卫星位于两点之间，将渐渐远离主星；当主星角速度小于卫星的时，卫星将位于近地点之内或远地点之外，渐渐靠近主星；当主星角速度小到一定程度时，近地点和远地点将收缩为一个点。当主星角速度再小，为0或为负值（反向自转）时，近地点和远地点将都不存在，此时不管卫星在哪个位置上，都是渐渐靠近主星最后坠落于表面。 12、上述原理也适用于人造地球卫星、其它有潮行星的卫星和绕日行星等。此时因为它们的质量相对主星来说都趋于无穷小，所以它们的角动量可以忽略不计。其远地点趋于无穷远，近地点则是同步轨道。故卫星不论在什么位置，所处的状态永远都是不稳定的。在同步轨道以外，它将渐渐远离主星；而在同步轨道以内，它将向主星渐渐靠近。如果知道卫星的初始高度，那么是可以计算出它的渐近速度和坠落时间的。人造地球赤道卫星的渐近速度是 v = 21.72246 (7306/ r^2.5 – 2000000/ r^4 – 2.0894 r/1000000 ) 米/年 r 为卫星与地心的距离，单位为 兆米；同步轨道半径是42.16兆米。 当人造地球赤道卫星的高度是1000千米时，宋先生计算的自然存活期是116.82年，我的计算结果是55.77年；一颗高度是100千米的赤道卫星，宋先生计算的自然存活期是8.75年，我的计算结果是4.18年。相差近一半，不知我们谁对！ 如果主星没有自转或反向自转，那么卫星不管在哪个位置上，都将难逃坠落的命运。 在火星上根本就没有潮汐，所以宋先生预言火卫一终将坠毁的情况根本不会发生。其它行星的卫星恐怕也有类似情况。 恳请宋先生能够重新审视修改自己的论文。并希望我们今后能继续交流，以便找出更多的共同点来。人海茫茫，知音难觅，我们只有相互珍视，加强交流，才能在科学探索的道路上取得更大的成绩。 |